楊小明

（平?jīng)雎殬I(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 平?jīng)?744000）

基于微課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究

楊小明

（平?jīng)雎殬I(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 平?jīng)?744000）

探討利用微課進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方法。微課具有形象生動、學(xué)生參與度高等特點，可提供高數(shù)背景知識，破解教學(xué)難點，再現(xiàn)知識產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

微課；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

微課特指以微視頻為主的教學(xué)資源，一般不超過5～10分鐘，是一種運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源[1]。微課的核心內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻，同時還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點評等輔助性教學(xué)資源，它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。隨著移動互聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生的信息化學(xué)習(xí)能力越來越強(qiáng)，通過電腦、手機(jī)等工具，可以把教學(xué)內(nèi)容碎片化，使學(xué)生利用課余時間隨時隨地學(xué)習(xí)。

我們建立了高數(shù)學(xué)習(xí)微信公眾號，作為教師發(fā)布視頻和學(xué)生討論交流的主要場所，視頻用EDIUS剪輯，上傳至騰訊視頻網(wǎng)站并在公眾號發(fā)布。這一教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動參與，師生雙向交流，彌補(bǔ)了課堂教學(xué)的不足，較好地解決了高數(shù)內(nèi)容多、教學(xué)課時少的問題。

1 提供高等數(shù)學(xué)背景知識

由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時有限，可以將部分內(nèi)容制作成視頻或PPT，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)微積分前，讓學(xué)生了解“牛頓與萊布尼茨之爭”：為了“微積分創(chuàng)立者”這份榮譽(yù)，牛頓會長和他的英國皇家學(xué)會不斷地打壓勢單力薄的萊布尼茨，最后讓這個不論是內(nèi)容闡述還是符號記法上都比牛頓領(lǐng)先的數(shù)學(xué)天才含恨而死，但萊布尼茨沒有想到，今天全世界學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都知道他是微積分的創(chuàng)造者，就連著名的“牛頓-萊布尼茨公式”，都是以他們兩人的名字命名，任何權(quán)威都掩蓋不了歷史沉淀后的事實。這些鮮活的數(shù)學(xué)史，展示了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史過程，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2 引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

3 借助圖形，破解知識難點

高等數(shù)學(xué)中極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等內(nèi)容，用微課呈現(xiàn)有其得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。如“數(shù)列的極限”一課，用PPT演示劉徽“割圓術(shù)”，圓內(nèi)接正多邊形當(dāng)邊數(shù)越來越大時，多邊形周長無限接近圓的周長，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”。在直角坐標(biāo)系中描點，動態(tài)演示當(dāng)n無限增大時，數(shù)列的值的變化情況，最后總結(jié)出極限的定義。學(xué)生根據(jù)自己的節(jié)奏學(xué)習(xí)，可暫停、后退、重播，課堂上教師再進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固。

4 利用微課，再現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程

5 在微課的引導(dǎo)下進(jìn)行實踐探索和網(wǎng)上討論

結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，將專業(yè)實例融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，以學(xué)生為主體，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使理論和實踐相結(jié)合。比如我們向建筑工程專業(yè)學(xué)生給出課題：平面不規(guī)則圖形面積的計算；向經(jīng)濟(jì)專業(yè)學(xué)生給出課題：進(jìn)行市場調(diào)查，建立一種產(chǎn)品成本、廣告投入和銷售價格之間的函數(shù)模型，求得利潤的最大值并找出最佳銷售策略。

微課教學(xué)作為一種新的教學(xué)模式，易于被當(dāng)代大學(xué)生接受，可以將枯燥的高等數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動形象，我們的主要形式是開展課前討論、微課學(xué)習(xí)和課后答疑。經(jīng)過實踐探索，我們認(rèn)為要加強(qiáng)微課的教學(xué)資源建設(shè)，精心選題，巧妙呈現(xiàn)知識點，提高拍攝質(zhì)量，調(diào)動更多的學(xué)生參與進(jìn)來，及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑。微課可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才具有十分重要的意義。

[1]]胡鐵生.“微課”：區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢[J].電化教育研究，2011（10）：61-65.

G424.1

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1671-1246（2017）12-0054-01