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        兒童視角下數(shù)據(jù)分析教學(xué)的意蘊

        2017-07-06 17:50:52顧亞芳
        江蘇教育 2017年11期
        關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析觀念兒童視角分析方法

        顧亞芳

        【摘要】兒童統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程是一個從收集數(shù)據(jù)到整理數(shù)據(jù)再到對數(shù)據(jù)進行分析、解釋、推斷的過程。在統(tǒng)計過程中,教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境,促使兒童“用數(shù)據(jù)說話”;基于問題需要,引導(dǎo)兒童選擇合適的分析方法;幫助兒童從數(shù)據(jù)中獲取信息,體會隨機思想;通過實踐活動,使兒童養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析觀念;兒童視角;分析方法;隨機思想

        【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009(2017)41-0038-03

        自2012年起,“大數(shù)據(jù)”一詞開始受到人們的關(guān)注,信息化時代的到來促使各個領(lǐng)域開始依據(jù)數(shù)據(jù)資源進行量化分析。作為培養(yǎng)兒童“數(shù)據(jù)分析”能力的學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)如何在這種大環(huán)境下適應(yīng)時代需求,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢?要解決這個問題,教師必須了解什么是數(shù)據(jù)分析,數(shù)據(jù)分析對兒童來說有何價值,如何讓兒童親近數(shù)據(jù)、發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力,更重要的是,如何讓兒童感受數(shù)據(jù)的魅力,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用數(shù)據(jù)說話。筆者認為,回答這些問題,需要基于兒童視角。

        一、“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵詮釋

        1.何為“數(shù)據(jù)分析”。

        東北師范大學(xué)原校長史寧中教授指出:“生活中面臨的數(shù)據(jù)越來越多,必須讓兒童樹立‘數(shù)據(jù)意識,掌握分析數(shù)據(jù)的方法和模型?!睌?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心?!洞蟛涣蓄嵃倏迫珪分袑y(tǒng)計學(xué)的定義為:“統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)?!薄短m登書屋大辭典》認為統(tǒng)計學(xué)是“對數(shù)據(jù)進行收集、分類、分析和解釋的科學(xué)?!蔽覈鴶?shù)理統(tǒng)計學(xué)家陳希孺認為:“統(tǒng)計學(xué)是有關(guān)收集和分析帶有隨機性誤差的數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。”蘇教版《數(shù)學(xué)》教材中“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)不僅要研究數(shù)據(jù)表達的意義,更要研究數(shù)據(jù)的特點,如:數(shù)據(jù)集中于哪個范圍,哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)間的差距有多大。

        2.何為“數(shù)據(jù)分析觀念”。

        一般來講,數(shù)據(jù)分析具有隨機性:對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此,同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析法,我們需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。其中,數(shù)學(xué)分析觀念至關(guān)重要。

        “數(shù)據(jù)分析觀念”的含義有以下三個方面:一是兒童腦中有數(shù)據(jù)的意識,即遇到問題時,兒童能夠想到用數(shù)據(jù)說話,用數(shù)據(jù)解決問題;二是兒童能夠體會到數(shù)據(jù)中蘊含的信息,這些信息是有用的,兒童可以基于不同的問題背景和分析視角提取信息,讓數(shù)據(jù)發(fā)揮作用;三是兒童能夠通過數(shù)據(jù)分析,體驗數(shù)據(jù)的偶然性和規(guī)律性。

        二、“數(shù)據(jù)分析觀念”對兒童發(fā)展的價值

        1.發(fā)展兒童的“不確定性思維”。

        “確定性數(shù)學(xué)”往往基于定義、規(guī)則和假設(shè),經(jīng)由嚴格計算或推理,探求數(shù)量或圖形變化的規(guī)律,“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”等內(nèi)容都屬于“確定性數(shù)學(xué)”。而“數(shù)據(jù)分析”則屬于“不確定性數(shù)學(xué)”,其價值在于:經(jīng)過分類、整理、分析,從看似雜亂無序的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)特點;或基于問題的不同背景、研究的訴求而做出不同的分析和判斷。這種“不確定性思維”有別于講究邏輯、因果關(guān)系的“確定性思維”。誠如英國數(shù)學(xué)家阿蒂亞所說:“代數(shù)是有序的邏輯,幾何是看得見的邏輯,概率是無序的邏輯。”數(shù)據(jù)分析觀念將促進兒童“不確定性思維”的發(fā)展。

        2.提升兒童的綜合素養(yǎng)。

        兒童在整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程中,首先須對數(shù)據(jù)進行分類、匯總,然后對數(shù)據(jù)進行排序、歸納和整理,最后要用統(tǒng)計圖表將整理后的數(shù)據(jù)直觀地呈現(xiàn)出來,并加以分析,為解決問題提供依據(jù)。這個過程牽涉到多種數(shù)學(xué)知識的運用,滲透著整體、分類、歸納、類比以及統(tǒng)計等思想。因此,數(shù)據(jù)分析有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。正如陳希孺先生所說:“習(xí)慣于從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人,在思想上不拘執(zhí)一端,他既認識到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律,也承認例外?!?/p>

        三、培養(yǎng)兒童“數(shù)據(jù)分析觀念”的教學(xué)策略

        發(fā)展兒童數(shù)據(jù)意識的過程,既是萌發(fā)其統(tǒng)計意識,也是向其浸潤概率思想的過程。在教學(xué)實踐中,要讓兒童感受為什么要用數(shù)據(jù)說話,體驗怎樣用數(shù)據(jù)說話,在此過程中感悟隨機思想,發(fā)展不確定思維。

        1.創(chuàng)設(shè)問題情境,促使學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”。

        如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生“用數(shù)據(jù)說話”的需求?教學(xué)中,很多教師走入了誤區(qū)。例如:教師往往把統(tǒng)計等同于單純的數(shù)據(jù)運算,教學(xué)時直接給學(xué)生一堆數(shù)據(jù),讓其算出這幾個數(shù)的平均數(shù),而不提供問題的背景。如此教學(xué),學(xué)生將感到困惑:我為什么要算這幾個數(shù)的平均數(shù)?求平均數(shù)有什么作用?激發(fā)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說話”的需求,教師可從兩方面考慮:一是結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗和生活實際,創(chuàng)設(shè)問題情境。例如:調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育運動、最愛吃的水果、最喜歡的小動物、父母上下班使用的交通工具等。二是讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義。只有讓學(xué)生覺得進行數(shù)據(jù)分析是必要的、有用的,不進行數(shù)據(jù)分析就無法解決問題,學(xué)生才有可能專注于數(shù)據(jù)分析活動。

        在教學(xué)蘇教版四上《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》時,筆者沒有直接讓學(xué)生整理教科書上現(xiàn)成的數(shù)據(jù),而是從學(xué)生的實際需求出發(fā),將學(xué)生的“集體生日”作為教學(xué)素材。在教學(xué)中,教師提問:同學(xué)們,你們想過“集體生日”嗎?我們應(yīng)該把“集體生日”安排在幾月份呢?學(xué)生回答:哪個月的生日多,就安排在哪個月,寒假的2月份和暑假的7、8月份除外。這樣,在問題的驅(qū)動下,學(xué)生自然想到列舉數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù),他們感受到數(shù)據(jù)蘊藏的信息是說明問題的有力“證據(jù)”,逐漸養(yǎng)成用數(shù)據(jù)“說話”的習(xí)慣。

        2.基于問題需要,引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的分析方法。

        學(xué)生分析數(shù)據(jù)時要基于問題的背景選擇合適的方法。誠如史寧中教授所說:“統(tǒng)計方法沒有簡單意義上的對和錯,只有‘好和‘不好?!睂W(xué)生的統(tǒng)計水平分為三種:一是能讀懂統(tǒng)計圖中直觀的信息,如統(tǒng)計圖的名稱和圖標、單個數(shù)據(jù)的多少;二是經(jīng)過簡單推理能讀懂信息,包括數(shù)據(jù)的比較(倍數(shù)、百分比等)和數(shù)據(jù)的變化(最大、最小、平均情況、極端數(shù)據(jù)等);三是能對數(shù)據(jù)進行解釋和預(yù)測,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)蘊涵的信息進行思考、解釋、判斷、預(yù)測。

        例如,五年級體育課上,12名男同學(xué)100米跑的成績?nèi)缦拢?/p>

        經(jīng)過計算,學(xué)生得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15秒6,并能找出這組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中間值等。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生還要能夠通過數(shù)據(jù)分析解決如下問題:(1)如果選一個學(xué)生代表學(xué)校去參加市級比賽,你會選誰?(2)如果從12名學(xué)生中選6名學(xué)生去參加比賽,你會以哪個成績作為選拔標準?

        上述數(shù)據(jù)整理、計算、分析的過程促使學(xué)生意識到:分析同樣的數(shù)據(jù)可以有多種方法,我們需要根據(jù)問題選擇合適的方法。

        3.幫助學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取信息,體會隨機思想。

        “用數(shù)據(jù)說話”不是通過“做實驗”去驗證概率的大小,或者通過計算去體會隨機思想,而是通過實驗,讓學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取信息、進行推斷,通過數(shù)據(jù)分析來體會隨機思想。

        例如,特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教蘇教版四上《游戲規(guī)則的公平性》,他的具體做法:通過創(chuàng)設(shè)“拋啤酒瓶蓋”決定父親和兒子誰去看比賽的情境,讓學(xué)生舉手表決。接著,華老師提供表格,安排小組進行實驗并記錄實驗結(jié)果,同時提出問題:做完這個實驗,你們覺得拋啤酒瓶蓋的方法好不好?學(xué)生試圖用實驗數(shù)據(jù)來說明拋啤酒瓶蓋方法“好”還是“不好”,不過意見不統(tǒng)一。華老師追問:如果請全班同學(xué)做出一個最終的判斷,應(yīng)該怎么辦?有的學(xué)生提出用同一個啤酒瓶蓋反復(fù)做實驗,還有的學(xué)生建議把各小組的實驗數(shù)據(jù)加到一起,最后將6個大組的數(shù)據(jù)匯總,從中尋找數(shù)據(jù)的波動和變化。通過反復(fù)實驗和數(shù)據(jù)匯總,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn):啤酒瓶蓋反面朝上的可能性大。順著學(xué)生的思路,華老師因勢利導(dǎo),拋出一個啟發(fā)學(xué)生思維的問題——為什么啤酒瓶蓋反面朝上的可能性大?學(xué)生認真觀察思考后發(fā)現(xiàn):原來啤酒瓶蓋兩面材質(zhì)不均勻,落下時反面朝上的機會更大些。在此過程中,學(xué)生不僅對數(shù)據(jù)有了感性認識,還從理性的高度進行了深入分析。在上述教學(xué)中,學(xué)生認識到:當數(shù)據(jù)量少時,我們難以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律;當有足夠的數(shù)據(jù)時,我們才更有可能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

        4.通過實踐活動,使兒童養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣。

        課堂教學(xué)由于受時空的限制往往很難展示出完整的統(tǒng)計過程。因此,發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計思維最有效的方法是開展統(tǒng)計活動,并使他們積極投入到活動中去,具體流程如下:提出問題—收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—分析數(shù)據(jù)—描述數(shù)據(jù)—交流、評價與改進。教師可以開展以下活動,幫助學(xué)生體驗統(tǒng)計過程,養(yǎng)成“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣:讓他們統(tǒng)計一周內(nèi)晴天的天數(shù)、早晨到校的時間、奶奶跳廣場舞的時間、家庭一周在外吃飯的次數(shù)等。這樣的活動貼近學(xué)生生活,且具有較強的操作性。還可以讓他們統(tǒng)計某路口一分鐘內(nèi)各類車輛的通行情況,并要求學(xué)生自己制作表格。在統(tǒng)計過程中,學(xué)生可能會提出車輛速度太快、無法統(tǒng)計的問題。數(shù)次嘗試后,學(xué)生均無法完成任務(wù),教師可以引導(dǎo)他們進行分工,分頭收集數(shù)據(jù)。整理數(shù)據(jù)后,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)該路段交通繁忙,教師順勢提問:如何調(diào)整紅綠燈的時間間隔,以便使車輛運行時間更合理?我們應(yīng)該怎樣過馬路等等。

        數(shù)據(jù)收集與分析活動能使學(xué)生積累豐富的統(tǒng)計經(jīng)驗,感知數(shù)據(jù)的魅力,認識到解決問題時可以先進行調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù),再通過分析做出合理決策。通過實踐活動,學(xué)生將逐步樹立和養(yǎng)成從數(shù)據(jù)收集與分析的角度思考問題的意識和習(xí)慣。

        愛因斯坦說:“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗世界的知識,現(xiàn)實世界的一切知識是始于經(jīng)驗并終于經(jīng)驗的。”因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,應(yīng)讓其體會從數(shù)據(jù)收集到數(shù)據(jù)整理再到數(shù)據(jù)描述、分析與判斷的全過程,認識數(shù)據(jù)的作用和價值。在這個過程中,學(xué)生將親近數(shù)據(jù),遇到問題“想數(shù)據(jù)”,分析問題“用數(shù)據(jù)”。

        【參考文獻】

        [1]邵光華.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)思想與方法[M].上海:上海教育出版社,2009.

        [2]華應(yīng)龍,施銀燕.“所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)”——“統(tǒng)計與概率”備課與教學(xué)難點解析[J].人民教育,2006(Z2):66-76.

        [3]賈福錄,宋燕暉,張丹.數(shù)據(jù)分析觀念的理解——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》解析之九[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2012(7):34-35.

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