● 刁 莉 鄧振興 胡 娟

(1,2,3 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 武漢 430072)

存在誤差的層次分析法與銀行國(guó)際化中的區(qū)位選擇*

● 刁 莉1鄧振興2胡 娟3

(1,2,3 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 武漢 430072)

本文主要研究了層次分析法(AHP)對(duì)銀行國(guó)際化經(jīng)營(yíng)區(qū)位選擇的決策的應(yīng)用。當(dāng)應(yīng)用該方法進(jìn)行區(qū)域選擇決策時(shí)，準(zhǔn)則層可包括經(jīng)濟(jì)一體化程度、東道國(guó)市場(chǎng)機(jī)會(huì)、東道國(guó)進(jìn)入管制和東道國(guó)銀行能力等因素。由于銀行的決策是集體決策，而且對(duì)影響銀行國(guó)際化因素的相對(duì)重要性的判斷需要依據(jù)客觀因素，有多種可能導(dǎo)致出現(xiàn)遺漏重要影響因素和判斷矩陣設(shè)定存在誤差的情況。當(dāng)層次分析法存在誤差時(shí)，在某些條件得到滿足時(shí)，雖然總排序向量會(huì)有所差異，但最優(yōu)決策不受影響。如果這些條件不能滿足，則銀行將可能不會(huì)作出最優(yōu)決策。但是銀行可以通過(guò)提高決策能力和應(yīng)用層次分析法的技巧來(lái)減少誤差，以使決策趨于最優(yōu)。

層次分析法 誤差 銀行國(guó)際化 目標(biāo)國(guó)

1.引言

后危機(jī)時(shí)代，伴隨世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)金融全球化的大趨勢(shì)沒(méi)有改變。這個(gè)時(shí)期的特點(diǎn)是伴隨著國(guó)際金融監(jiān)管改革進(jìn)一步推進(jìn)，大型銀行在更為嚴(yán)格的要求下繼續(xù)在全球金融業(yè)范圍內(nèi)進(jìn)行國(guó)際化和綜合化的重構(gòu)；打造資產(chǎn)、業(yè)務(wù)和經(jīng)營(yíng)地域網(wǎng)點(diǎn)多元化的國(guó)際化銀行，仍然是未來(lái)全球金融機(jī)構(gòu)發(fā)展的主要趨勢(shì)。在英國(guó)《銀行家》雜志排行榜上排位靠前的銀行多數(shù)都成為了全球性銀行，更多的銀行正在實(shí)施國(guó)際化戰(zhàn)略。包括中國(guó)在內(nèi)的一些新興資本市場(chǎng)國(guó)家目前具備了很多銀行國(guó)際化的有利因素，尤其是2008年以后銀行的盈利水平提升，促進(jìn)了中國(guó)及一些新興資本市場(chǎng)國(guó)家銀行國(guó)際化發(fā)展的實(shí)施。

大型銀行國(guó)際化重要的問(wèn)題之一就是在國(guó)際化過(guò)程中子銀行的區(qū)位選擇問(wèn)題。本文嘗試?yán)貌煌慕嵌龋杭赐ㄟ^(guò)減少銀行管理層決策的失誤來(lái)提高銀行國(guó)際化選址的效率問(wèn)題。具體與其他研究不同的是，本研究主要借助管理決策中的“層次分析法”來(lái)進(jìn)行研究，提出了“帶誤差的層次分析法”。

關(guān)于銀行國(guó)際化過(guò)程中的區(qū)位選擇問(wèn)題，一般都要經(jīng)歷三個(gè)階段：選擇目標(biāo)市場(chǎng)、選擇區(qū)域、選擇具體城市地點(diǎn)；目前有較多的文獻(xiàn)涉及這一主題。Brealey and Kaplanis(1996)以涉及37個(gè)母國(guó)和82個(gè)東道國(guó)的近2000個(gè)銀行機(jī)構(gòu)(包括各類分支機(jī)構(gòu))的數(shù)據(jù)研究了影響銀行國(guó)際化區(qū)域分布的因素，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易和直接投資以及東道金融發(fā)展是顯著的影響因素。Dario和Alberto(2005)以O(shè)ECD國(guó)家的260家大銀行為對(duì)象探討了影響銀行對(duì)外投資的因素，發(fā)現(xiàn)國(guó)際化的區(qū)域選擇和國(guó)家間的經(jīng)濟(jì)融合度相關(guān)，但東道國(guó)的制度和盈利機(jī)會(huì)的影響更大。Wezel(2004)以德國(guó)的銀行為例，研究了影響銀行國(guó)際化區(qū)域分布的因素，發(fā)現(xiàn)非金融FDI是最重要的影響因素，而東道國(guó)人均GDP以及貿(mào)易聯(lián)系的影響也不可忽視。而George和Robert等人(2003)對(duì)銀行國(guó)際化方面的文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理，涉及銀行國(guó)際化的動(dòng)力(母國(guó)和東道國(guó)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、東道國(guó)的機(jī)會(huì)、東道國(guó)的監(jiān)管)、銀行自身特點(diǎn)、國(guó)外銀行的行動(dòng)和對(duì)本地銀行的影響等問(wèn)題。近年來(lái)，中國(guó)這方面的研究包括：馮嗣全和歐陽(yáng)令南(2004)從地理信息的角度研究了影響區(qū)域選擇的眾多因素，提出因素分等級(jí)加權(quán)的方法來(lái)選擇目標(biāo)區(qū)域。趙明銘和宋瑞敏(2009)也探討了區(qū)位選擇的影響因素，并對(duì)中國(guó)的銀行國(guó)際區(qū)域分布情況進(jìn)行了分析。江琿琿(2009)發(fā)現(xiàn)和東道國(guó)雙邊貿(mào)易、非金融FDI、自由貿(mào)易協(xié)定和東道國(guó)人均GDP等因素對(duì)于中國(guó)銀行選擇目標(biāo)國(guó)有重要影響。類似的，孔慶洋(2010)探討了東道國(guó)經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)性，利潤(rùn)機(jī)會(huì)，金融市場(chǎng)狀況，信息和制度方對(duì)區(qū)域選擇影響。

然而，關(guān)于銀行國(guó)際化區(qū)域選擇的問(wèn)題幾乎全是影響因素的探討，對(duì)于銀行應(yīng)如何從眾多的備選國(guó)中選擇最佳的目標(biāo)國(guó)的討論較少。在目標(biāo)國(guó)選擇的過(guò)程中，可以采用層次分析法，該方法在銀行方面廣泛應(yīng)用，相關(guān)研究也較多。Rajshekhar等人(1989)研究了客戶運(yùn)用層次分析法來(lái)選擇銀行服務(wù)時(shí)，對(duì)于銀行了解客戶需求和偏好有何意義。與之類似，Huu和Kar(2000)運(yùn)用層次分析法研究了新加坡大學(xué)生客戶群體在選擇銀行方面的特點(diǎn)。Ami和Yair(1990)討論了層次分析法在銀行確定戰(zhàn)略計(jì)劃中的應(yīng)用，并以兼并活動(dòng)為例進(jìn)行層次分析模型構(gòu)建。如葉蓓(2007)和孟慶海(2009)分別研究了層次分析法在銀行設(shè)立自助網(wǎng)點(diǎn)和營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址中的應(yīng)用(中文)。Ehsan(2009)以伊朗為例，運(yùn)用層次分析法比較了四類電子銀行業(yè)務(wù)在發(fā)展中國(guó)家發(fā)展程度情況。Nee等人(2009)應(yīng)用層次分析法對(duì)土耳其銀行業(yè)的總體經(jīng)營(yíng)表現(xiàn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，指出財(cái)務(wù)表現(xiàn)和非財(cái)務(wù)表現(xiàn)均應(yīng)受到重視。類似的，Hung等人(2009)對(duì)于多種反映銀行表現(xiàn)的指標(biāo)通過(guò)構(gòu)造層次分析模型來(lái)探討如何根據(jù)這些指標(biāo)對(duì)銀行給出綜合評(píng)價(jià)。而Czeslaw and Jaroslaw(2005)則介紹了層次分析法在銀行領(lǐng)域中的廣泛用途。在中國(guó)的研究學(xué)者中，徐灼(2010)討論了銀行選址中應(yīng)考慮的因素以及層次分析法的具體應(yīng)用。田永強(qiáng)(2004)運(yùn)用該方法分析了銀行在貸款流向決策中如何做到最優(yōu)化。而姜光磊和徐剛(2010)則討論了金融危機(jī)爆發(fā)后銀行在貸款流向決策的層次分析中準(zhǔn)則層因素的新變化及其影響。劉曉欣和任建華(2010)論述了商業(yè)銀行如何運(yùn)用模糊層次分析法選擇最合適的戰(zhàn)略投資者。

目前，研究銀行國(guó)際化區(qū)位選擇以及層次分析法在銀行業(yè)的應(yīng)用兩個(gè)主題的文獻(xiàn)都較多，但是將兩者結(jié)合起來(lái)，即運(yùn)用層次分析法來(lái)研究銀行國(guó)際化中應(yīng)如何實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域選擇的最優(yōu)化的研究還很少。本文將在這方面進(jìn)行嘗試。另外，層次分析法隱含地假設(shè)了決策者在了解影響因素和構(gòu)建判斷矩陣時(shí)均不會(huì)出錯(cuò)。這在純數(shù)理上的研究是可行的，但是在實(shí)際的運(yùn)用中卻很難實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出了帶誤差的層次分析法，分析了誤差產(chǎn)生的原因及其對(duì)層次分析的影響，這也是本文重要?jiǎng)?chuàng)新。它不僅可以分析銀行國(guó)際化區(qū)域選擇的問(wèn)題，而且也可以運(yùn)用到其他各種層次分析法常涉及的問(wèn)題中。

本文分為五部分，第二部分構(gòu)建了銀行國(guó)際化區(qū)域選擇的層次分析基本模型；第三部分討論準(zhǔn)則層元素選擇誤差的影響；第四部分討論了準(zhǔn)則層元素相對(duì)重要性認(rèn)定誤差以及這些元素對(duì)應(yīng)的判斷矩陣設(shè)定誤差的影響；第五部分為總結(jié)。

2.銀行國(guó)際化區(qū)域選擇的層次分析模型

2.1 區(qū)域選擇的層次結(jié)構(gòu)

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種分析多目標(biāo)多準(zhǔn)則的結(jié)合定性和定量分析的決策分析方法，是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的。這一方法對(duì)于難以完全定量分析的復(fù)雜系統(tǒng)的決策問(wèn)題具獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，被廣泛運(yùn)用到軍事、政治、工程和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域以解決沖突求解、政策分析、項(xiàng)目?jī)?yōu)選、資源分配等問(wèn)題。*層次分析法的基本原理可參見(jiàn)T.L.Saaty的相關(guān)論文，如How to make a decision：The analytic hierarchy process。也可參見(jiàn)由程理民等編著，清華大學(xué)出版社出版的《運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程》第246-256頁(yè)，或者汪雷和宋向東主編，高等教育出版社出版的《線性代數(shù)及其應(yīng)用》第175-179頁(yè)。層次分析法在銀行業(yè)務(wù)相關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用主要集中在前文提到的貸款發(fā)放中客戶的選擇問(wèn)題(貸款的分配)和銀行網(wǎng)點(diǎn)的選址問(wèn)題。當(dāng)然銀行業(yè)務(wù)中諸多涉及多目標(biāo)多準(zhǔn)則的決策中也可以運(yùn)用這一方法。

對(duì)于銀行國(guó)際化中的區(qū)位選擇的層次分析(見(jiàn)圖1)，假設(shè)判斷的準(zhǔn)則有n個(gè)，而備選的目標(biāo)國(guó)有m個(gè)，則首先確定如下的層次結(jié)構(gòu)：

2.2 準(zhǔn)則層的確定

銀行國(guó)際化過(guò)程中選擇其目標(biāo)區(qū)域的準(zhǔn)則主要是影響其國(guó)際化經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的因素，每一重要因素都可以成為銀行選擇目標(biāo)區(qū)域的準(zhǔn)則之一。這些因素可從以下幾個(gè)方面考慮：一是母國(guó)和東道國(guó)之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系；二是東道國(guó)總體經(jīng)濟(jì)情況；三是東道國(guó)的政策影響；四是東道國(guó)的微觀影響因素。母國(guó)和東道國(guó)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系用“經(jīng)濟(jì)一體化程度”反映；東道國(guó)總體經(jīng)濟(jì)情況的優(yōu)劣決定了國(guó)際化銀行的機(jī)遇，故用“市場(chǎng)機(jī)會(huì)”表示；東道國(guó)的政策影響主要指是否存在對(duì)外國(guó)銀行的管制，如對(duì)業(yè)務(wù)開(kāi)展、分支機(jī)構(gòu)組織形式以及地區(qū)的限制等，這方面用“進(jìn)入管制”表示；東道國(guó)的微觀因素主要是外國(guó)銀行進(jìn)入后可能面臨的當(dāng)?shù)劂y行的競(jìng)爭(zhēng)，以及當(dāng)?shù)劂y行體系的發(fā)展程度，可用“東道國(guó)銀行能力”表示。

銀行進(jìn)行國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的最終目標(biāo)是獲取經(jīng)濟(jì)利益，如果東道國(guó)市場(chǎng)沒(méi)有發(fā)展的潛力，未來(lái)盈利的可能性較低的話，銀行國(guó)際化過(guò)程中較少考慮這樣的東道國(guó)，因此市場(chǎng)機(jī)會(huì)是影響目標(biāo)國(guó)選擇的重要因素。經(jīng)濟(jì)一體化程度主要體現(xiàn)在雙邊貿(mào)易和非金融FDI、距離、文化和語(yǔ)言相似性、法律制度的相似性。經(jīng)濟(jì)一體化程度高既有客戶跟隨動(dòng)機(jī)也有因?yàn)樾畔⒊杀镜?、交易費(fèi)用低而優(yōu)先考慮這樣的目標(biāo)國(guó)。而且，雙邊貿(mào)易額和非金融FDI額度高也預(yù)示著雙邊對(duì)相互的國(guó)際金融服務(wù)的需求較高，國(guó)際銀行業(yè)務(wù)具有一定的市場(chǎng)規(guī)模。然而進(jìn)入管制可能使國(guó)際化銀行無(wú)法有效地進(jìn)入東道國(guó)的市場(chǎng)，即使該市場(chǎng)有良好的機(jī)會(huì)。因此，銀行在進(jìn)行國(guó)際化活動(dòng)時(shí)必須考慮東道國(guó)的制度約束。在通常情況下，銀行傾向于進(jìn)入管制小的東道國(guó)開(kāi)展業(yè)務(wù)，這將不會(huì)影響?yīng)毩⒌臎Q定，選擇分支機(jī)構(gòu)的組織形式以及開(kāi)辦的業(yè)務(wù)內(nèi)容。最后，進(jìn)入他國(guó)的市場(chǎng)需要和當(dāng)?shù)氐你y行競(jìng)爭(zhēng)，如果東道國(guó)銀行實(shí)力強(qiáng)勁，銀行體系發(fā)展較完善，那么國(guó)外銀行可能無(wú)法在競(jìng)爭(zhēng)中獲得優(yōu)勢(shì)進(jìn)入這一的市場(chǎng)可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。反之，進(jìn)入銀行體系發(fā)展不完善，進(jìn)入東道國(guó)當(dāng)?shù)劂y行實(shí)力較弱的市場(chǎng)，國(guó)際銀行將較容易發(fā)揮其比較優(yōu)勢(shì)。因此，以這四個(gè)方面的因素作為選擇國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的目標(biāo)區(qū)域的準(zhǔn)則層具有一定的合理性。這也得到了一些國(guó)內(nèi)外研究的支持，除引言中提到的江琿琿(2009)、Wezel(2004)，以及Dario和Alberto(2005)的研究外，還有周天蕓和王澤高(2009)以多個(gè)發(fā)展中國(guó)家為例研究了這些國(guó)家銀行在海外設(shè)立機(jī)構(gòu)的影響因素，發(fā)現(xiàn)東道國(guó)市場(chǎng)機(jī)會(huì)、金融發(fā)展水平和與母國(guó)相互貿(mào)易水平對(duì)于銀行選擇國(guó)際化目標(biāo)國(guó)有顯著影響。謝羅奇和何叔飛(2010)研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)的銀行國(guó)際化的影響因素中和東道國(guó)的貿(mào)易水平以及非金融FDI水平是兩個(gè)重要因素。Douglas, Kang和Suresh(1986)發(fā)現(xiàn)美國(guó)在東道國(guó)的其他商業(yè)活動(dòng)對(duì)美國(guó)在該國(guó)銀行服務(wù)有正的影響，同時(shí)，東道國(guó)的開(kāi)放程度(反映管制水平)也會(huì)影響美國(guó)銀行國(guó)際化時(shí)的目標(biāo)區(qū)域選擇。Rigby和Young(2003)研究他國(guó)銀行選擇中國(guó)作為國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的目標(biāo)區(qū)域時(shí)發(fā)現(xiàn)文化和距離與亞洲的銀行進(jìn)入中國(guó)密切相關(guān)。

通過(guò)上述分析，設(shè)某銀行在國(guó)家化過(guò)程中選擇目標(biāo)的區(qū)域時(shí)決策的準(zhǔn)則層表示如下：C1表示經(jīng)濟(jì)一體化程度，C2表示東道國(guó)市場(chǎng)機(jī)會(huì)，C3表示東道國(guó)進(jìn)入管制，C4表示東道國(guó)銀行能力。同時(shí)為了表述方便用D1，D2，…，Dm表示方案層的備選目標(biāo)國(guó)。

2.3 判斷矩陣與排序結(jié)果

設(shè)根據(jù)準(zhǔn)則層四個(gè)因素的相對(duì)重要性經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)并調(diào)整(下同)而得的目標(biāo)層的判斷矩陣為Oc，相應(yīng)的準(zhǔn)則層的判斷矩陣為Cjd，j=1,2,3,4。具體設(shè)：

各矩陣設(shè)定的基本原則是保證對(duì)于經(jīng)濟(jì)一體化程度越高的目標(biāo)國(guó)其重要程度的排序越高；對(duì)于市場(chǎng)機(jī)會(huì)越大的目標(biāo)國(guó)其重要程度的排序高；對(duì)于進(jìn)入管制多的目標(biāo)國(guó)重要程度的排序低；對(duì)于東道國(guó)銀行能力弱的目標(biāo)國(guó)重要程度的排序高。

通過(guò)對(duì)以上判斷矩陣求特征向量W，并經(jīng)歸一化處理，獲得單排序權(quán)值。設(shè)判斷矩陣Oc的經(jīng)歸一化處理的特征向量wo=(w01, w02, w03, w04)T。判斷矩陣Cid的經(jīng)歸一化處理的特征向量分別為：

wc1=(wd11,wd12,…,wd1m)T；wc2=(wd21,wd22,…,wd2m)T；

wc3=(wd31,wd32,…,wd3m)T；wc4=(wd41,wd42,…,wd4m)T。

將Cid的各特征向量按順序組成新的矩陣Os，即有：

設(shè)總排序向量為wT，則有

3.準(zhǔn)則層確定誤差的影響

從基本模型可以看出在層次分析的純理論模型中，暗含著決策主體能夠準(zhǔn)確地確定全部影響因素的假設(shè)。進(jìn)而準(zhǔn)則層包括的元素是完備的，只要判斷矩陣設(shè)定合理，則總排序向量的元素能夠準(zhǔn)確反映方案層各備選方案的優(yōu)劣。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，某些情況下決策主體可能無(wú)法確定全部的影響因素，導(dǎo)致準(zhǔn)則層的元素不完備。這將可能影響最后的判斷。例如，本文涉及的銀行國(guó)際地域選擇問(wèn)題，本身影響銀行國(guó)際化成功的因素就很多，因此，一個(gè)銀行在進(jìn)行決策時(shí)，可能無(wú)法將全部影響其決策的因素考慮到。當(dāng)然，如果是影響很小的因素，則不會(huì)對(duì)總排序的情況產(chǎn)出影響，這些因素可以忽略。但如果是某一或者某些重要因素未考慮，導(dǎo)致準(zhǔn)則層中遺漏了相對(duì)重要的元素，則總排序可能引起決策失誤。為說(shuō)明這一種情況，以前一節(jié)的模型為基礎(chǔ)，假設(shè)銀行在層次分析時(shí)遺漏某一重要的因素Y(如風(fēng)險(xiǎn)因素)，該因素應(yīng)被納入準(zhǔn)則層，并設(shè)其用C5表示。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)C5并不影響其他準(zhǔn)則層元素兩兩間的相對(duì)重要性，而且銀行在某一階段或者某一次決策中僅從備選目標(biāo)國(guó)中選擇一個(gè)作為實(shí)施國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的目標(biāo)區(qū)域(下同)。顯然，C5不影響其他四個(gè)準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的判斷矩陣。因此，作為對(duì)比在引入C5后目標(biāo)層對(duì)應(yīng)的判斷矩陣變?yōu)椋?/p>

設(shè)矩陣Oc′的經(jīng)歸一化處理的特征向量wo′=(w01′,w02′,w03′,w04′,w05)T。

wo′=(w01′,w02′,w03′,w04′,w05)T=(w01L,w02L,w03L,w04L, 1-L)T。

設(shè)新的總排序向量為wT′，則有：

wTi′-wTi=wTiL+wd5i(1-L)-wTi=(wd5i-wTi)(1-L)

(1)

由(1)式可知兩種情況下總排序向量對(duì)于元素值的變化受兩個(gè)方面的影響：一是變化強(qiáng)度1-L，表示被遺漏因素在準(zhǔn)則層的相對(duì)重要程度；二是變動(dòng)方向wd5i-wTi。

當(dāng)1-L趨近于0或者等于0時(shí)，表明遺漏的因素不重要，正如前文提到的，此時(shí)對(duì)總排序影響不顯著，不會(huì)改變各備選目標(biāo)國(guó)的排序。銀行在進(jìn)行決策時(shí)不考慮這些因素也不會(huì)導(dǎo)致決策失誤。如果1-L顯著異于0則將可能導(dǎo)致總排序發(fā)生顯著變化，此時(shí)，若不考慮這些因素(如銀行國(guó)際化中的各種風(fēng)險(xiǎn))，則將可能導(dǎo)致選擇目標(biāo)國(guó)時(shí)出現(xiàn)失誤。

當(dāng)對(duì)于所有的i=1,2, …，m均有wd5i= wTi時(shí)，有wTi′= wTi，即考慮C5和不考慮C5總排序向量總的元素完全一樣。而且此時(shí)，在進(jìn)行層次分析將C1～C4作為準(zhǔn)則層和僅將C5作為準(zhǔn)則層的單因素決策其效果完全一致。*當(dāng)C5作為單因素進(jìn)行層次分析時(shí)，其總排序向量恰好就是wc5=( wd51, wd52,…,wd5m) T。因此，對(duì)于總排序而言，無(wú)論1-L的值如何，C5都是和準(zhǔn)則層向量(C1，C2，C3，C4)以及(C1，C2，C3，C4，C5)完全等價(jià)。在進(jìn)行決策時(shí)可以只依據(jù)某單一因素就可以做出和依據(jù)多因素一樣有效的決策。在現(xiàn)實(shí)的決策中，這種情形出現(xiàn)的概率很小。稍符合實(shí)際情況的是在i=1,2, …，m中至少存在一個(gè)i使得wd5i和wTi不相等，進(jìn)而某些wTi′和wTi也不相等。此時(shí)兩種情況下的總排序?qū)?yīng)的元素不是完全相等，而且和C5對(duì)應(yīng)的經(jīng)處理的特征向量對(duì)應(yīng)的元素也不完全相等。但是，如果兩個(gè)總排序向量和C5對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化處理的特征向量對(duì)應(yīng)的元素的排序仍然一致的話，可以認(rèn)為C5仍然和準(zhǔn)則層向量(C1，C2，C3，C4)以及(C1，C2，C3，C4，C5)等價(jià)。雖然排序向量各元素值發(fā)生了變化但是排序不變的話，決策的結(jié)果通常是一致的。此時(shí)，單因素決策仍然有效。當(dāng)兩個(gè)總排序向量和C5對(duì)應(yīng)的經(jīng)處理的特征向量對(duì)應(yīng)的元素均不相等，且排序也不相同，如果此時(shí)排序第一對(duì)應(yīng)的備選方案始終是同一方案，則還是可以保證決策結(jié)果相同?？梢哉J(rèn)為C5依然和準(zhǔn)則層向量(C1，C2，C3，C4)以及(C1，C2，C3，C4，C5)近似等價(jià)。

上述討論說(shuō)明了銀行在進(jìn)行國(guó)際化目標(biāo)國(guó)選擇時(shí)，有時(shí)采取簡(jiǎn)單的決策規(guī)則——單因素準(zhǔn)則，為何能夠作出正確的決策，也可以解釋更一般的依據(jù)單因素決策任何可能獲得良好效果的情形。然而，決策主體在事前可能無(wú)法判斷應(yīng)該依據(jù)哪一個(gè)單因素進(jìn)行決策。這時(shí)依據(jù)單因素決策并獲得成功的是基于概率上的巧合。因此，在實(shí)際的決策中，除非明確知道了等價(jià)的單因素，或者只有單一因素影響，否則決策主體還是傾向于考慮多因素的決策方式。

當(dāng)兩種情況下因C5而總排序向量各對(duì)應(yīng)元素不是完全相等，且出現(xiàn)了排序的差異，導(dǎo)致兩種情況下排位第一的目標(biāo)國(guó)不一樣，遺漏的決策因素會(huì)影響決策的合理性。此時(shí)設(shè)在原總排序向量中總排位第一的元素為wTf，則在wT中至少存在一個(gè)異于wTf的wTi滿足：

(wd5i-wTi)(1-L)+wTi>(wd5f-wTf)(1-L)+wTf，

其中，wTi≠wTf因wTf>wTi，且L= K /(K+V5)，則不等式可表示為：

(2)

(2)式表示左邊的分子是某個(gè)方案在C5判斷矩陣的特征向量的對(duì)應(yīng)元素與原最優(yōu)方案在C5下的判斷矩陣的特征向量對(duì)應(yīng)的元素之差，分母是原總排序向量中兩方案對(duì)應(yīng)的元素之差。當(dāng)其比值大于原目標(biāo)層判斷矩陣的特征向量各元素的和與C5在對(duì)應(yīng)的新的目標(biāo)層特征向量對(duì)應(yīng)元素的值之比時(shí)，最終排序的變化會(huì)導(dǎo)致最優(yōu)方案不同。當(dāng)不存在滿足(2)式的wTi時(shí)，遺漏因素可能會(huì)改變總排序向量某些元素的值，但不會(huì)影響排序第一的方案的排序位置。此時(shí)的C5是可忽略的因素。

4.判斷矩陣依據(jù)客觀標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)果的影響

除可能遺漏重要的影響因素外，在基本模型中沒(méi)有討論判斷矩陣獲得方式的影響。在純理論分析中，獲得判斷矩陣主要是決策主體根據(jù)自身的判斷來(lái)確定各因素之間的相對(duì)重要性，帶有較強(qiáng)的主觀因素，尤其是當(dāng)涉及個(gè)人的決策行為時(shí)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，完全主觀的決定各因素的相對(duì)重要性可能不合理，尤其當(dāng)決策主體不是個(gè)人而是組織，如本文討論到銀行的時(shí)候。銀行在國(guó)際化活動(dòng)的決策中，其組織的決策往往是團(tuán)隊(duì)的決策，如銀行國(guó)際業(yè)務(wù)部或者銀行總部高層管理團(tuán)隊(duì)。在決策時(shí)，不能僅依靠主觀的感覺(jué)來(lái)確定各因素之間的相對(duì)重要性，需同時(shí)有客觀的數(shù)據(jù)、信息作為支撐。信息不完全可能導(dǎo)致對(duì)于各因素相對(duì)重要性認(rèn)定失誤，進(jìn)而導(dǎo)致決策失誤，而選定了非最佳的目標(biāo)國(guó)。在討論客觀因素對(duì)判斷矩陣的影響時(shí)，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)判斷矩陣均是滿足完全一致性的正互反矩陣。

在實(shí)際的決策中，銀行不可能完全掌握需要的數(shù)據(jù)和信息，而且可能對(duì)于這些數(shù)據(jù)和信息的解讀存在誤差，導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)則層因素相對(duì)重要性認(rèn)定出現(xiàn)誤差，進(jìn)而得到的判斷矩陣也和理想狀態(tài)下存在差異。假設(shè)這使得實(shí)際的Oc的第一行元素為(1，c12+ε2，c13+ε3，c14+ε4)，ε表示誤差。對(duì)于實(shí)際的特征向量此時(shí)有：V2=x/c12+ε2=x(c21+δ2)，V3=x/c13+ε3=x(c31+δ3)，V4=x/c14+ε4=x(c41+δ4)，其中δh=-εh/c1h(c1h+εh),h=2,3,4。δ為第一列各元素與理想狀態(tài)的誤差?？芍?V1,V2,V3,V4)=(x，x(c21+δ2)，x(c31+δ3)，x(c41+δ4))T。經(jīng)歸一化處理后有：

則實(shí)際選擇的目標(biāo)國(guó)和理想狀態(tài)下選擇的不同。該不等式可簡(jiǎn)化為：

(3)

若不存在滿足(3)式的wTi，則無(wú)論實(shí)際總排序向量和理想狀態(tài)下的總排序向量有多大差異均能作出一樣有效的決策，對(duì)于準(zhǔn)則層各因素相對(duì)重要性認(rèn)定的誤差不會(huì)對(duì)最終決策的結(jié)果產(chǎn)生影響。

在討論準(zhǔn)則層各元素相對(duì)重要性認(rèn)定誤差時(shí)，假設(shè)了準(zhǔn)則層各元素對(duì)應(yīng)的判斷矩陣是理想狀態(tài)下的完全準(zhǔn)確的反映備選目標(biāo)國(guó)之間的相對(duì)關(guān)系。但在實(shí)際的銀行決策中，在某一準(zhǔn)則下對(duì)于備選目標(biāo)國(guó)相對(duì)優(yōu)劣關(guān)系(相對(duì)重要性)的認(rèn)定也可能存在誤差。除前文提到的數(shù)據(jù)和信息不完全，以及數(shù)據(jù)和信息的不正確解讀外，還存在以下的原因?qū)е裸y行在認(rèn)定目標(biāo)國(guó)行動(dòng)優(yōu)劣關(guān)系時(shí)出現(xiàn)誤差。

首先，各備選目標(biāo)國(guó)對(duì)于準(zhǔn)則層的四個(gè)元素均是抽象的，很難量化處理。以C1經(jīng)濟(jì)一體化程度為例，母國(guó)和備選目標(biāo)國(guó)的經(jīng)濟(jì)一體化程度的高低難以量化，因而不同備選目標(biāo)國(guó)相對(duì)優(yōu)劣關(guān)系難以確定。其次，每一個(gè)準(zhǔn)則都由幾個(gè)子因素構(gòu)成(如果將這些子因素完全分開(kāi)并明確地表現(xiàn)在次分析的結(jié)構(gòu)中，則將大量增加準(zhǔn)則層的元素或者會(huì)增加層次分析的層次數(shù)量，但仍不能消除誤差。所以本文并沒(méi)有將這些子因素表現(xiàn)在層次結(jié)構(gòu)中，而是將它們歸為四類)，而不同的備選目標(biāo)國(guó)可能在這些子因素的構(gòu)成方面是不同的，因而使得各備選目標(biāo)國(guó)在認(rèn)定準(zhǔn)則層元素的相對(duì)優(yōu)劣性比較時(shí)可能存在誤差。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)一體化程度和雙邊貿(mào)易、距離、非金融FDI、文化和語(yǔ)言相似性、法律和制度相似性等因素相關(guān)，所以在比較某兩個(gè)備選目標(biāo)國(guó)時(shí)需要對(duì)這些子因素均作出比較。不同的目標(biāo)國(guó)對(duì)銀行來(lái)講通常是不相同的，當(dāng)某個(gè)目標(biāo)國(guó)在其中某些子因素占優(yōu)，而另一目標(biāo)國(guó)在其他子因素占優(yōu)時(shí)要比較兩個(gè)國(guó)家總體上的C1的優(yōu)劣可能會(huì)出現(xiàn)誤差。所以在實(shí)際的決策中每個(gè)準(zhǔn)則層元素對(duì)應(yīng)的判斷矩陣和理想狀態(tài)下都可能存在差異。

在前文的基礎(chǔ)上，設(shè)判斷矩陣Cjd，j=1,2,3,4，是滿足完全一致性的理想狀態(tài)下的矩陣。因?yàn)槊總€(gè)判斷矩陣中各元素的誤差最終將反映在特征向量的差異上來(lái)，因此對(duì)于判斷矩陣中各元素誤差的討論可以省略，而集中在特征向量差異的討論。需說(shuō)明的是，有可能存在某種特殊情況使得判斷矩陣的各元素存在誤差，但是特征向量的每個(gè)元素都不變，可看做誤差被相互抵消或者等價(jià)于沒(méi)有誤差。假設(shè)判斷矩陣中元素的誤差導(dǎo)致特征向量中至少一個(gè)元素值發(fā)生變化，則總的排序向量就可能受到影響。具體的，假設(shè)實(shí)際的經(jīng)歸一化處理的準(zhǔn)則層元素對(duì)應(yīng)判斷矩陣的特征向量為：wcr1=(wd11+δ11,wd12+δ12,…,wd1m+δ1m)T；wcr2=(wd21+δ21,wd22+δ22, …,wd2m+δ2m)T；wcr3=(wd31+δ31,wd32+δ32, …,wd3m+δ3m)T；wcr4=(wd41+δ41,wd42+δ42, …,wd4 m+δ4m)T。將實(shí)際的Cjd的各特征向量組成新的矩陣Osr有：

此時(shí)的實(shí)際總排序向量為：

可以看出理想狀態(tài)和實(shí)際決策中的總排序向量的差異不僅受δ2，δ3和δ4的影響，還受δji的影響，總排序向量的差異將存在更多種情況，對(duì)這些情況分別討論將更加復(fù)雜。因此，仍然從對(duì)決策產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響的角度來(lái)分析。因m個(gè)備選的目標(biāo)國(guó)在總排序向量中對(duì)應(yīng)元素值的變化即使因?yàn)榕袛嗑仃嚦霈F(xiàn)誤差而出現(xiàn)多種情形，但只要最優(yōu)備選的目標(biāo)國(guó)前后一致則仍然不會(huì)影響實(shí)際決策的有效性。沿用前文的方法，設(shè)在理想狀態(tài)下總排序向量中排位第一的元素為wTf，則在wT中如果至少存在一個(gè)異于wTf的wTi滿足：

(4)

當(dāng)不存在滿足(4)式的wTi，則即使因?yàn)槌霈F(xiàn)誤差的判斷矩陣增加了，實(shí)際總排序向量和理想狀態(tài)下的總排序向量出現(xiàn)差異的可能性增加了，但這不會(huì)對(duì)最終決策產(chǎn)生影響。

當(dāng)然，在通常情況下，出現(xiàn)誤差的因素越多，誤差越大對(duì)于決策有效性的影響越大，因此在實(shí)際的決策中要滿足(4)式的可能性較小?？赡茔y行實(shí)際的決策并不會(huì)實(shí)現(xiàn)理想狀態(tài)下的最優(yōu)。然而，一個(gè)理論上的困難是，我們知道每個(gè)銀行在進(jìn)行國(guó)際化決策時(shí)都有最貼合其當(dāng)時(shí)情況的最佳選擇(即理想狀態(tài)下)存在，但是不能確定理想狀態(tài)具體是什么。雖然有時(shí)在不知道理想狀態(tài)的情況下仍能做出和理想狀態(tài)一樣有效的決策，但是這會(huì)降低我們?cè)趯?shí)施決策前的對(duì)其的信任度。當(dāng)然，銀行可以通過(guò)獲得更多的信息和數(shù)據(jù)，并提高數(shù)據(jù)和信息分析能力來(lái)避免對(duì)判斷矩陣設(shè)定的誤差過(guò)大。如果這仍不能使得銀行對(duì)于其決策滿意，則在銀行實(shí)際的決策中有兩種方法來(lái)降低和理想狀態(tài)的誤差。一是在進(jìn)行層次分析時(shí)，對(duì)備選目標(biāo)國(guó)進(jìn)行一個(gè)初步的篩選，這樣即使因?yàn)槌霈F(xiàn)誤差而沒(méi)有實(shí)現(xiàn)理想的最優(yōu)決策，也可以保證一個(gè)相對(duì)正確的決策。二是在決策時(shí)對(duì)以往的國(guó)際化經(jīng)營(yíng)時(shí)目標(biāo)區(qū)域選擇的情況進(jìn)行評(píng)估，總結(jié)已有的成功經(jīng)驗(yàn)作為對(duì)新的決策中判斷矩陣設(shè)定是否合理的參考。

誤差層次分析看似對(duì)層次分析法的有效性提出了質(zhì)疑，但在實(shí)際的應(yīng)用中它在不影響層次分析法的優(yōu)點(diǎn)的情況下反而可以增強(qiáng)層次分析法的有效性。因?yàn)楫?dāng)銀行按照通常的層次分析法進(jìn)行決策時(shí)，所有的人為因素或者客觀因素導(dǎo)致的誤差全都隱含在決策所依據(jù)的總排序向量中。這些誤差在決策時(shí)沒(méi)有被考慮到，但并不表示其不存在。而且正是因?yàn)闆](méi)考慮到，這些誤差不會(huì)被有意識(shí)地避免或者減少，所以導(dǎo)致決策的有效性受到影響。如果了解到層次分析中總會(huì)存在某些誤差，并按前文所述方式有意識(shí)的避免或者減少誤差，則存在誤差的層次分析法反而使銀行更能趨于最優(yōu)的決策。

5.總結(jié)

本文討論了層次分析法在銀行國(guó)際化區(qū)域選擇決策中的應(yīng)用。為說(shuō)明在銀行進(jìn)行層次分析時(shí)如何進(jìn)行，根據(jù)現(xiàn)有研究的一些普遍共識(shí)以及銀行國(guó)際化過(guò)程中實(shí)際影響因素的分析，在本文的基本模型中設(shè)定準(zhǔn)則層的元素為經(jīng)濟(jì)一體化程度、東道國(guó)市場(chǎng)機(jī)會(huì)、東道國(guó)進(jìn)入管制和東道國(guó)銀行能力。通過(guò)基本模型的分析可看出層次分析法有助于銀行國(guó)際化區(qū)域選擇中做出正確的決策。然而，在銀行實(shí)際在進(jìn)行決策時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)各種誤差。因此，本文提出并分析了存在誤差的層次分析法。

誤差包括兩個(gè)方面：一是準(zhǔn)則層遺漏重要因素；二是判斷矩陣設(shè)定誤差。在遺漏重要因素方面，如果銀行決策時(shí)某些重要因素未考慮(如風(fēng)險(xiǎn)因素)，導(dǎo)致準(zhǔn)則層遺漏了某些元素，則總排序?qū)?huì)不同。如果遺漏的因素重要程度較低，則將不會(huì)影響最優(yōu)決策：若遺漏因素重要程度較高，則將導(dǎo)致目標(biāo)國(guó)選擇的非最優(yōu)化。當(dāng)遺漏的因素和已經(jīng)考慮的因素等價(jià)或者近似時(shí)，最優(yōu)決策也不受影響。特別是可能存在某些因素和某幾個(gè)因素在決策時(shí)完全等價(jià)的情況，這為銀行能依據(jù)單因素仍作出正確決策提供了一種解釋。若遺漏重要因素導(dǎo)致總排序向量出現(xiàn)差異，則當(dāng)些條件(本文為條件(2))被滿足時(shí)會(huì)導(dǎo)致最終決策不同，條件不滿足時(shí)最終決策保持一致。

判斷矩陣設(shè)定誤差方面。因?yàn)殂y行決策主體不是個(gè)人而是組織，在決策時(shí)，不能僅依靠主觀的感覺(jué)來(lái)確定各因素之間的相對(duì)重要性，需要考慮客觀因素?？陀^因素的存在導(dǎo)致銀行可能設(shè)定和真實(shí)情況存在差異的判斷矩陣，從而使總排序向量和理想狀態(tài)存在差異。如果判斷矩陣設(shè)定的誤差導(dǎo)致總排序向量中排位最高的備選目標(biāo)國(guó)和理想狀態(tài)存在差異，則銀行將不能做出最優(yōu)決策；如果排位最高的備選目標(biāo)國(guó)相同，則誤差不會(huì)影響最優(yōu)決策。

在實(shí)際決策中，當(dāng)遺漏重要因素且所有的判斷矩陣都可能存在誤差時(shí)，銀行可能不會(huì)實(shí)現(xiàn)理想狀態(tài)下的最優(yōu)。然而，帶誤差的層次分析法并不會(huì)影響銀行在進(jìn)行國(guó)際化經(jīng)營(yíng)的區(qū)域選擇中的應(yīng)用，相反會(huì)提高層次分析法的有效性。因?yàn)樵阢y行不關(guān)注誤差的情況下作出的決策，客觀存在的誤差不會(huì)被避免或者減少，決策有效性不高。但是，如果銀行知道會(huì)存在誤差并采取措施盡量避免或者減少誤差，則層次分析法的結(jié)果將更可靠。從這個(gè)意義上講，存在誤差的層次分析法是在應(yīng)用中對(duì)層次分析法的完善。為盡量降低這些誤差銀行可以通過(guò)獲得更多的信息和數(shù)據(jù)，并提高數(shù)據(jù)和信息分析能力。銀行還需要提高決策能力，在進(jìn)行層次分析時(shí)，對(duì)備選目標(biāo)國(guó)應(yīng)先進(jìn)行初步的篩選，并根據(jù)以往國(guó)際化經(jīng)營(yíng)時(shí)目標(biāo)區(qū)域選擇的情況進(jìn)行評(píng)估，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確認(rèn)定各因素(備選目標(biāo)國(guó))的重要性(優(yōu)劣)。

[1] 馮嗣全, 歐陽(yáng)令南. 基于地理信息的銀行國(guó)際化選址問(wèn)題研究[J]. 財(cái)經(jīng)論叢(浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)), 2004(1).

[2] 江琿琿. 中國(guó)商業(yè)銀行國(guó)際化經(jīng)營(yíng)區(qū)位選擇研究[D]. 南昌：江西財(cái)經(jīng)大學(xué), 2009.

[3] 孔慶洋. 商業(yè)銀行國(guó)際化研究[D].上海：華東師范大學(xué), 2010.

[4] 趙明銘, 宋瑞敏. 我國(guó)商業(yè)銀行國(guó)際化發(fā)展的區(qū)位選擇[J]. 對(duì)外經(jīng)貿(mào)實(shí)務(wù)，2009(6).

[5] 趙迎迎. 高新技術(shù)型企業(yè)海外研發(fā)中心選址問(wèn)題研究[J]. 中國(guó)市場(chǎng), 2016(7).

[6] Alberto, F. P. Where do banks expand abroad? An empirical analysis[J].TheJournalofBusiness, 2005(78).

[7] Brealey, R. A., Kaplanis, E. C. The determination of foreign banking location[J].JournalofInternationalMoneyandFinance, 1996(15).

[8] Byeong, S. A. The analytic hierarchy process with interval preference statements[J].Omega, 2016(67).

[9] David, H. P. The Analytic Hierarchy Process in an uncertain environment: A simulation approach[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 1996(91).

[10] Ehsan, R. R. Evaluating electronic banking systems in developing nations through Analytic Hierarchy Process model: A case study[J].InternationalJournalofElectronicFinance, 2009(3).

[11] Fikri, D. F., Sharfuddin, A. K. Designing an integrated AHP based decision support system for supplier selection in automotive industry[J].ExpertSystemswithApplications, 2016(62).

[12] Hung, Y. W., Gwo, H. T. A fuzzy MCDM approach for evaluating banking performance based on Balanced Scorecard[J].ExpertSystemswithApplications, 2009(36).

[13] Huu, P. T., Kar, Y. H. A study of bank selection decision in Singapore using the analytical hierarchy process[J].InternationalJournalofBankMarketing, 2000(18).

[14] James, S. D. Remarks on the analytic hierarchy process[J].ManagementScience, 1990(36).

[15] Kang, R. C., Douglas, N. P. The role of location-related factors in US banking involvement abroad an empirical examination[J].JournalofInternationalBusinessStudies, 1986(17).

[16] Omkarprasad, S. V., Sushil, K.K. Analytic hierarchy process: An overview of applications[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2006(169).

[17] Patrick, T. H., Luis, G. V. Reply to “remarks on the analytic hierarchy process” by J. S. Dyer[J].ManagementScience, 1990(36).

[18] Rajshekhar, G. J., Robert, L. A. Using the analytic hierarchy process for bank management: Analysis of consumer bank selection decisions[J].JournalofBusinessResearch, 1989(19).

[19] Thomas, L. S. A scaling method for priorities in hierarchical structures[J].Math.Psychology, 1977(15).

[20] Thomas, L. S. How to make a decision: The analytic hierarchy process[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 1990(48).

[21] Xiaoxin, L., Jianhua, R. Application of fuzzy analytical hierarchy process in the decision of strategic investors in commercial banks[J].ModernManagementScience,2010(5).

[22] Zhuo, X. On the AHP-based bank location[J].TheMerchandiseandQuality, 2010(5).

責(zé)任編輯：路小靜

Analytic Hierarchy Process with Error and Foreign Banking Location

Diao Li1Deng Zhenxing2Hu Juan3

(1,2,3 Economics and Management School of Wuhan University,Wuhan, 430072)

This paper studies the application of AHP to the decision-making of internation-alization of bank location. When do so, the criteria level can include economic integration, opportunities in the host Country, regulation and bank capacity of the host Country. But the decision of a bank is made by a group of people and the judgment on the relative importance of the factors which affect foreign banking is according to objective factors. Thus there are many possibilities that cause missing important factor and setting a judgment matrix with error. When there is error in AHP, the lowest level of ranking vector will be different but the optimal decision will be the same if some conditions are satisfied. If not, the bank may not make an optimal decision. But the bank can decrease the errors and make the decision close to the optimal by enhance the ability of decision making and the skill of using AHP.

Analytic hierarchy process; Error; Foreign banking; Location

國(guó)家社科基金“一帶一路相關(guān)國(guó)家貿(mào)易競(jìng)爭(zhēng)與互補(bǔ)關(guān)系研究”(16ZDA039)。

刁莉，E-mail：fxyd39@126.com

F832.48

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