● 許明輝 劉晚霞

(1,2 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 武漢 430072)

基于要素品牌戰(zhàn)略的間接廣告補(bǔ)貼和動(dòng)態(tài)合作廣告策略研究*

● 許明輝1劉晚霞2

(1,2 武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 武漢 430072)

在要素品牌戰(zhàn)略背景下，本文研究要素供應(yīng)商為制造商提供間接廣告補(bǔ)貼模式下的動(dòng)態(tài)合作廣告策略，運(yùn)用微分博弈方法，得到供應(yīng)商與制造商實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略的條件及最優(yōu)決策，并用數(shù)值算例進(jìn)一步分析供應(yīng)商品牌“光環(huán)效應(yīng)”對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策、商譽(yù)和利潤(rùn)現(xiàn)值的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)供應(yīng)商的邊際利潤(rùn)超過(guò)一定閾值，且制造商廣告對(duì)銷(xiāo)量和商譽(yù)的影響較大時(shí)，供應(yīng)商和制造商才會(huì)合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略不僅可以激勵(lì)供應(yīng)鏈成員投入更多廣告，還能提高各成員的品牌商譽(yù)、利潤(rùn)水平以及系統(tǒng)整體性能。

要素品牌 合作廣告 間接廣告補(bǔ)貼 微分博弈

1.引言

經(jīng)濟(jì)騰飛帶來(lái)的物質(zhì)空前富足，產(chǎn)品高度同質(zhì)化，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，使品牌成為企業(yè)間的重要競(jìng)爭(zhēng)手段。在多數(shù)情況下，直接面向消費(fèi)者的供應(yīng)鏈下游成員(如制造商或零售商)往往更容易獲得顧客認(rèn)可和品牌知名度，而離消費(fèi)者較遠(yuǎn)的上游成員(如供應(yīng)商)則多不為人知。因此，核心零部件供應(yīng)商和最終產(chǎn)品制造商之間的廣告博弈，往往以后者的屈服或失敗而告終。1991年，英特爾實(shí)施“Intel Inside”計(jì)劃，與IBM、康柏、捷威和戴爾等制造商合作，鼓勵(lì)它們將“Intel Inside”標(biāo)志融入廣告和計(jì)算機(jī)。該計(jì)劃實(shí)施的條件是英特爾為其下游合作企業(yè)承擔(dān)部分合作廣告費(fèi)用，數(shù)額為這些企業(yè)售出的包含英特爾產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入的3%(若包裝上也添加該標(biāo)志，則是5%)*Aaker， D.A. 創(chuàng)建強(qiáng)勢(shì)品牌[M]. 北京:機(jī)械工程出版社,2012：5-18.。該計(jì)劃成就了電腦要素供應(yīng)商與消費(fèi)者的首次直接溝通，實(shí)施的首個(gè)年度，英特爾全球銷(xiāo)量就飆升了63%，終端用戶(hù)認(rèn)可度也翻了一番*菲利普·科特勒, 瓦得馬·弗沃德. 要素品牌戰(zhàn)略：B2B2C 的差異化競(jìng)爭(zhēng)之道[M]. 李戎，譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社, 2010：12-49.。英特爾這一營(yíng)銷(xiāo)計(jì)劃就是要素品牌戰(zhàn)略，即最終產(chǎn)品制造商將核心零部件供應(yīng)商的品牌標(biāo)志融入自己的品牌廣告中，以宣傳供應(yīng)商要素品牌的一類(lèi)市場(chǎng)實(shí)踐，合作廣告問(wèn)題常伴隨這類(lèi)實(shí)踐產(chǎn)生。

“Intel Inside”計(jì)劃不僅使英特爾成功打造全球知名度和創(chuàng)造巨額利潤(rùn)，而且更重要的貢獻(xiàn)是顛覆了人們對(duì)要素營(yíng)銷(xiāo)理念的認(rèn)識(shí)，讓市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)者受到了品牌營(yíng)銷(xiāo)的啟發(fā)*Norris，D. G. “Intel inside” branding a component in a business market[J]. Journal of Business & Industrial Marketing, 1993, 8(1): 14-24.。那么有效實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略，對(duì)企業(yè)自身有何要求？企業(yè)應(yīng)該如何作出科學(xué)的廣告決策？這對(duì)企業(yè)績(jī)效又會(huì)產(chǎn)生何種影響？為探索上述問(wèn)題，本文以要素品牌戰(zhàn)略為背景，根據(jù)英特爾與IBM和戴爾等公司合作的實(shí)際情況建立動(dòng)態(tài)廣告模型，運(yùn)用微分博弈的方法，研究要素供應(yīng)商與制造商之間采用間接廣告補(bǔ)貼模式下的合作廣告策略問(wèn)題，以得到供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)廣告決策，以及實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略對(duì)供應(yīng)鏈成員的決策、利潤(rùn)和系統(tǒng)整體性能的影響。

2.文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)合作廣告和要素品牌戰(zhàn)略的相關(guān)研究由來(lái)已久。其中，合作廣告相關(guān)研究最早是從廣告決策不隨時(shí)間變化的靜態(tài)模型分析開(kāi)始的。Berger (1972)將合作廣告問(wèn)題模型化，研究制造商為零售商提供基于零售商銷(xiāo)量的間接廣告補(bǔ)貼(價(jià)格折扣)時(shí)的廣告策略，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商均能從中獲益。Berger(1973)在此基礎(chǔ)上考慮上游成員為下游成員提供直接廣告補(bǔ)貼，并說(shuō)明了廣告參與率決策的重要性。此后許多合作廣告相關(guān)文獻(xiàn)均將廣告參與率作為重要的決策變量來(lái)研究，如Xie和Ai(2006)，胡本勇和彭其淵(2008)等。王磊等人(2006)還比較了直接費(fèi)用分?jǐn)偤蛢r(jià)格折扣兩種不同的廣告補(bǔ)貼方式，研究表明供應(yīng)鏈成員雙方更傾向于直接廣告補(bǔ)貼方式。徐建忠等人(2008)同樣考慮促銷(xiāo)費(fèi)用分?jǐn)偤蛢r(jià)格折扣間接補(bǔ)貼兩種聯(lián)合促銷(xiāo)策略，發(fā)現(xiàn)兩種策略適用條件不同，均能使供應(yīng)鏈成員效益達(dá)到最優(yōu)。

相對(duì)于上述靜態(tài)模型分析，動(dòng)態(tài)模型分析同時(shí)考慮廣告的短期影響和長(zhǎng)期影響，且供應(yīng)鏈成員以最大化長(zhǎng)期利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策，更符合可持續(xù)發(fā)展的思想。Nerlove和Arrow(1962)構(gòu)建了經(jīng)典的Nerlove-Arrow模型描述廣告對(duì)商譽(yù)的影響，該模型被Tapiero(1979)，Jorgensen等人(2001)及眾多學(xué)者引用并進(jìn)行拓展。Amrouch 等人(2008)在Nerlove-Arrow模型基礎(chǔ)上，研究制造商品牌和零售商自有品牌并存時(shí)的動(dòng)態(tài)廣告決策以及價(jià)格決策。呂芹和霍佳震(2011)用微分博弈的方法研究了Stackelberg主從博弈和納什非合作博弈兩種不同情形下的最優(yōu)廣告投入決策和廣告參與率決策，發(fā)現(xiàn)前一種情形下的決策更優(yōu)。Amrouch 等人(2008)，呂芹和霍佳震(2011)等動(dòng)態(tài)合作廣告文獻(xiàn)均假設(shè)上游成員提供的廣告補(bǔ)貼是基于下游成員投入的實(shí)際廣告費(fèi)用，而本文在要素品牌戰(zhàn)略背景下，研究要素供應(yīng)商基于制造商的銷(xiāo)售額為制造商提供間接廣告補(bǔ)貼時(shí)的動(dòng)態(tài)合作廣告決策。

要素品牌戰(zhàn)略早已成為有效的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Norris(1992)較早研究要素品牌戰(zhàn)略對(duì)供應(yīng)商和制造商品牌的積極作用，Norris(1993)還著重分析了“Intel Inside”計(jì)劃對(duì)英特爾和市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)實(shí)踐的重大影響。除了建立品牌優(yōu)勢(shì)，Giakoumaki(2016)通過(guò)實(shí)證研究證實(shí)要素供應(yīng)商的廣告有利于消費(fèi)者建立品牌忠誠(chéng)度，增加消費(fèi)者對(duì)最終產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)意向和購(gòu)買(mǎi)概率。國(guó)內(nèi)學(xué)者趙先智(2012)、王海忠等人(2012)、李桂華等人(2014)發(fā)現(xiàn)要素品牌戰(zhàn)略可以刺激品牌要素和最終產(chǎn)品的需求，提高供應(yīng)商和制造商的利潤(rùn)和商譽(yù)，以達(dá)到雙贏。以上文獻(xiàn)，包括Tiwari和Singh(2012)、Radighieri 等人(2014)均說(shuō)明實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略不僅能實(shí)現(xiàn)品牌差異化，還能創(chuàng)造消費(fèi)者需求，但是它們多為實(shí)證研究和定性分析。Zhang 等人(2013)建立模型研究由要素供應(yīng)商與OEM構(gòu)成的供應(yīng)鏈中的動(dòng)態(tài)合作廣告策略，但是以廣告參與率(直接廣告成本分擔(dān))作為決策變量，且未考慮實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略時(shí)供應(yīng)商廣告對(duì)最終產(chǎn)品需求的刺激作用。本文所考慮的動(dòng)態(tài)合作廣告模型中，不僅同時(shí)考慮了制造商和供應(yīng)商廣告對(duì)銷(xiāo)量的影響，而且更重要的是研究了要素品牌供應(yīng)商采用間接廣告補(bǔ)貼模式，即供應(yīng)商基于制造商的銷(xiāo)售額按照一定的百分比進(jìn)行廣告補(bǔ)貼所產(chǎn)生的相關(guān)影響。據(jù)我們所知，這是第一次在要素品牌供應(yīng)商采用間接廣告補(bǔ)貼模式下，采用微分博弈方法研究動(dòng)態(tài)合作廣告問(wèn)題，分析要素品牌戰(zhàn)略對(duì)供應(yīng)鏈成員廣告決策、品牌商譽(yù)以及利潤(rùn)的影響。為便于閱讀，命題證明和相關(guān)計(jì)算放于附錄中。

3.問(wèn)題描述與模型構(gòu)建

考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)：制造商從供應(yīng)商處購(gòu)買(mǎi)核心零部件用于最終產(chǎn)品的生產(chǎn)，投入廣告建立其品牌，并將最終產(chǎn)品銷(xiāo)售給消費(fèi)者。而供應(yīng)商為了打造自己的品牌，與制造商合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略，不僅直接對(duì)最終消費(fèi)者做廣告，還主動(dòng)分?jǐn)傊圃焐痰膹V告費(fèi)用，數(shù)額為制造商所售出的包含供應(yīng)商核心零部件的最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售額的一定百分比(與直接分擔(dān)制造商的廣告費(fèi)用相比，稱(chēng)之為間接廣告補(bǔ)貼方式)，而制造商將供應(yīng)商品牌元素融入其最終產(chǎn)品以及廣告中。

要素供應(yīng)商通過(guò)決策其廣告努力水平AS和廣告補(bǔ)貼率θ來(lái)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)現(xiàn)值最大化。其中廣告補(bǔ)貼率θ表示供應(yīng)商為制造商提供的廣告補(bǔ)貼費(fèi)用占制造商售出的最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入的百分比。制造商的決策變量為其廣告努力水平AM。

與Zhang等人(2013)類(lèi)似，根據(jù)拓展的Nerlove-Arrow模型，構(gòu)建制造商與供應(yīng)商品牌商譽(yù)狀態(tài)變化微分方程：

(1)

(2)

這里，δ為品牌商譽(yù)的消逝率，正常數(shù)αM和αS分別代表制造商和供應(yīng)商的廣告對(duì)自身品牌商譽(yù)的影響程度，M0和S0分別表示開(kāi)始時(shí)刻制造商和供應(yīng)商的品牌商譽(yù)水平，正常數(shù)βM和βS分別用來(lái)標(biāo)識(shí)供應(yīng)商品牌的“光環(huán)效應(yīng)”程度，以及制造商廣告的“溢出效應(yīng)”程度。βM越大，意味著供應(yīng)商零部件對(duì)最終產(chǎn)品越關(guān)鍵；βS越大，說(shuō)明制造商廣告對(duì)供應(yīng)商要素品牌商譽(yù)的促進(jìn)作用越大。

實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略時(shí)，最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售量同時(shí)受到供應(yīng)商和制造商的廣告以及制造商的商譽(yù)影響，因此銷(xiāo)量函數(shù)可表示為

Q(t)=aAM(t)+bM(t)+cAS(t)

(3)

其中a,b,c為非負(fù)常數(shù)，a和c分別表示制造商和供應(yīng)商廣告對(duì)需求的影響程度，b反映了制造商廣告刺激商譽(yù)從而對(duì)需求產(chǎn)生的拉動(dòng)作用，即制造商廣告對(duì)需求的長(zhǎng)期影響。不失一般性，假設(shè)每單位最終產(chǎn)品使用一單位的供應(yīng)商所提供的零部件，則供應(yīng)商的銷(xiāo)量QS滿足QS=Q。

制造商與供應(yīng)商的廣告成本為其廣告投入的遞增凸函數(shù)，具有邊際遞增特征。為得到問(wèn)題的解析解并更好地揭示管理意義，假設(shè)制造商與供應(yīng)商的廣告成本分別為：

(4)

令制造商的最終產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為p，且為外生的。制造商和供應(yīng)商的固定邊際利潤(rùn)分別記為ρM和ρS，兩者t時(shí)刻的利潤(rùn)分別為

πM(t)=(ρM+θp)Q(t)-C(AM(t))

(5)

πS(t)=(ρS-θp)Q(t)-C(AS(t))

(6)

其中，θpQ(t)為供應(yīng)商為制造商提供的基于制造商銷(xiāo)售收入的廣告補(bǔ)貼，這是一種間接的合作廣告補(bǔ)貼方式。與王磊等(2006)，徐建忠等(2008)相比，相當(dāng)于每銷(xiāo)售出一單位最終產(chǎn)品，供應(yīng)商為制造商提供數(shù)額為θp的批發(fā)價(jià)格折扣。顯然，間接廣告補(bǔ)貼率θ需滿足條件0≤θ<ρS/p。下文中，在不出現(xiàn)混淆的情況下，書(shū)寫(xiě)將省略時(shí)間指標(biāo)t。

在無(wú)限時(shí)間段中，制造商與供應(yīng)商均以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)現(xiàn)值最大化為目標(biāo)。記貼現(xiàn)率為r，則制造商和供應(yīng)商的利潤(rùn)現(xiàn)值動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題為：

(7)

(8)

4.模型分析

假設(shè)要素供應(yīng)商和下游制造商進(jìn)行以供應(yīng)商為主導(dǎo)者的Stackelberg博弈。首先，供應(yīng)商確定提供給制造商的間接廣告補(bǔ)貼率θ；然后，供應(yīng)商與制造商同時(shí)決策各自最優(yōu)廣告努力水平AS和AM。根據(jù)式(7)和式(8)構(gòu)建現(xiàn)值哈密頓函數(shù)，給定廣告補(bǔ)貼率θ(0≤θ<ρS/p)，可求得制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)廣告努力水平關(guān)于θ的反應(yīng)函數(shù)(參見(jiàn)命題1的證明)：

(9)

(10)

由式(9)和式(10)可知，制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)廣告努力水平并不隨時(shí)間t的變化而變化。供應(yīng)商的廣告投入與其提供的廣告補(bǔ)貼率成負(fù)相關(guān)關(guān)系，而制造商的廣告投入受到廣告補(bǔ)貼率的正向影響。將式(9)和式(10)代入式(1)和式(2)，可得到制造商和供應(yīng)商的商譽(yù)水平關(guān)于廣告補(bǔ)貼率θ的反應(yīng)函數(shù)；再將制造商和供應(yīng)商的廣告以及商譽(yù)反應(yīng)函數(shù)代入式(5)和式(6)，得到供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)反應(yīng)函數(shù)。為使利潤(rùn)現(xiàn)值最大化，供應(yīng)商和制造商各自做出最優(yōu)廣告決策，由下面的命題1給出。

命題1 當(dāng)且僅當(dāng)F>I，ρS>(F2ρM+rG)/(F2-I2)時(shí)，供應(yīng)商與制造商一致同意合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。此時(shí)，供應(yīng)商提供的基于制造商銷(xiāo)售額的最優(yōu)廣告補(bǔ)貼率為：

(11)

制造商與供應(yīng)商的最優(yōu)廣告努力水平分別為：

(12)

(13)

由命題1給出的最優(yōu)廣告策略可知，由于供應(yīng)商為制造商提供基于制造商銷(xiāo)售收入的廣告補(bǔ)貼，最優(yōu)廣告補(bǔ)貼率與最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格成反比(給定邊際利潤(rùn)情形下)。兩位供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)廣告努力水平卻不受銷(xiāo)售價(jià)格的直接影響。此外，供應(yīng)商和制造商的邊際利潤(rùn)均會(huì)影響廣告補(bǔ)貼率以及兩者的廣告投入決策。

當(dāng)供應(yīng)商的邊際利潤(rùn)增加時(shí)，制造商和供應(yīng)商均會(huì)增加廣告投入，給制造商的廣告補(bǔ)貼也會(huì)更多。因?yàn)榇藭r(shí)供應(yīng)商有更多的資本投入廣告以及為制造商提供廣告補(bǔ)貼，制造商受到廣告補(bǔ)貼的激勵(lì)而投入更多廣告。當(dāng)制造商的邊際利潤(rùn)越高，制造商的最優(yōu)廣告努力水平越高，供應(yīng)商會(huì)降低給制造商的廣告補(bǔ)貼水平來(lái)增加自身廣告投入。供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策還受到其他系統(tǒng)參數(shù)的影響，具體由下面的命題2給出。

命題2 當(dāng)供應(yīng)商與制造商合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略時(shí)，

命題2中(i)、(ii)和(iii)意味著制造商廣告對(duì)銷(xiāo)量的促進(jìn)作用越大，對(duì)自身商譽(yù)的促進(jìn)作用越大，“溢出效應(yīng)”越明顯，即對(duì)供應(yīng)商商譽(yù)的促進(jìn)作用越大，則制造商越有動(dòng)力投入廣告，而供應(yīng)商會(huì)通過(guò)減少自己的廣告投資，來(lái)為制造商提供更高的廣告補(bǔ)貼，鼓勵(lì)制造商進(jìn)行廣告投資。

命題2中(iv)和(v)表明供應(yīng)商廣告對(duì)需求的影響程度，對(duì)自身商譽(yù)的促進(jìn)作用，均正向影響供應(yīng)商的最優(yōu)廣告努力水平，卻負(fù)向影響制造商的廣告努力水平和供應(yīng)商的廣告補(bǔ)貼率。因此，當(dāng)供應(yīng)商的廣告有效性(對(duì)商譽(yù)或銷(xiāo)量)增加時(shí)，供應(yīng)商便會(huì)降低對(duì)制造商廣告提高產(chǎn)品銷(xiāo)量和自身商譽(yù)水平的依賴(lài)，而是加大自身廣告投入；同時(shí)，通過(guò)減少給予制造商的廣告補(bǔ)貼，從而誘使制造商相應(yīng)降低其廣告的投入水平。

由命題2中(vi)和(vii)可知，供應(yīng)鏈成員初始商譽(yù)水平同樣影響最優(yōu)決策(這與直接廣告補(bǔ)貼情形不同)。兩位成員初始時(shí)刻的品牌知名度越低，則供應(yīng)商應(yīng)為制造商提供更多的廣告補(bǔ)貼，制造商受激勵(lì)而投入越多廣告；對(duì)于供應(yīng)商而言，其商譽(yù)水平或知名度更多是通過(guò)制造商的廣告而不是通過(guò)其自身的高水平廣告投放得以提升。這說(shuō)明初始時(shí)刻的品牌知名度較低時(shí)，供應(yīng)商更傾向于要素品牌戰(zhàn)略的推式策略，即通過(guò)激勵(lì)制造商投入廣告打開(kāi)市場(chǎng)和建立品牌知名度；而當(dāng)初始時(shí)刻的商譽(yù)水平較高時(shí)，供應(yīng)商更傾向于要素品牌戰(zhàn)略的拉式策略，即越過(guò)制造商直接對(duì)消費(fèi)者打廣告推廣其要素品牌。

命題2說(shuō)明了對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)要素品牌戰(zhàn)略的成功實(shí)踐具有重要意義。需要指出的一點(diǎn)是，在間接廣告補(bǔ)貼情形下，反映供應(yīng)商的品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度的參數(shù)βM對(duì)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)廣告決策以及廣告補(bǔ)貼率的影響，與直接廣告補(bǔ)貼情形下的結(jié)果顯著不同(Zhang et al.，2013)。在間接廣告補(bǔ)貼情形下，供應(yīng)商和制造商的最優(yōu)廣告決策關(guān)于βM單調(diào)遞增，廣告補(bǔ)貼率與βM無(wú)關(guān)；在間接廣告補(bǔ)貼情形下，廣告補(bǔ)貼率與βM密切相關(guān)，但不一定具有單調(diào)關(guān)系，與其他參數(shù)的具體取值有關(guān)。在下一節(jié)，我們通過(guò)數(shù)值算例詳細(xì)分析βM的影響。

供應(yīng)商與制造商為提高品牌知名度，刺激需求，使得利潤(rùn)現(xiàn)值最大化而合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。命題3給出要素品牌戰(zhàn)略對(duì)供應(yīng)商與制造商商譽(yù)水平的影響。

命題3 當(dāng)供應(yīng)商與制造商同意合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略時(shí)，t時(shí)刻供應(yīng)商與制造商的均衡商譽(yù)水平分別為：

S(t)=Xe-δt+SSS

(14)

M(t)=XβMte-δt+Ye-δt+MSS

(15)

5.數(shù)值算例

本節(jié)主要通過(guò)數(shù)值算例討論供應(yīng)商的品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度βM對(duì)供應(yīng)鏈各成員的廣告決策、商譽(yù)水平以及利潤(rùn)現(xiàn)值的影響。參數(shù)選取如下：r=0.3，δ=0.2，a=3.6，b=1.1，c=0.6，αM=0.25，αS=1.5，βS=3.5，p=6，ρM=5，ρS=6，S0=10，M0=12。

圖1展示了實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略時(shí)，供應(yīng)商的品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度βM對(duì)供應(yīng)鏈成員廣告決策的影響。供應(yīng)商為制造商提供的廣告補(bǔ)貼率，隨著“光環(huán)效應(yīng)”程度先增加后減小，而供應(yīng)商和制造商的廣告努力水平都隨之增大。當(dāng)供應(yīng)商的零部件對(duì)制造商的最終產(chǎn)品的重要性非常小時(shí)，供應(yīng)商更多地依賴(lài)制造商來(lái)投入廣告，自己投入的廣告非常少。此時(shí)當(dāng)品牌“光環(huán)效應(yīng)”越來(lái)越明顯時(shí)，供應(yīng)商會(huì)加大補(bǔ)貼力度，鼓勵(lì)制造商投入廣告，進(jìn)一步提升其品牌知名度。而當(dāng)零部件對(duì)最終產(chǎn)品比較重要時(shí)，供應(yīng)商反而會(huì)減少?gòu)V告補(bǔ)貼。由于此時(shí)供應(yīng)商的品牌影響力較大，其零部件對(duì)最終產(chǎn)品非常關(guān)鍵，即使供應(yīng)商降低廣告補(bǔ)貼，制造商也會(huì)增大廣告投資，借著供應(yīng)商的品牌優(yōu)勢(shì)來(lái)推廣最終產(chǎn)品。

圖1 供應(yīng)商品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響

圖2 供應(yīng)商品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度對(duì)平穩(wěn)態(tài)商譽(yù)的影響

圖3 供應(yīng)商品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度對(duì)利潤(rùn)現(xiàn)值的影響

當(dāng)零部件能夠顯著改善最終產(chǎn)品的質(zhì)量和性能，增強(qiáng)其產(chǎn)品差異性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力時(shí)，實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略使得制造商的知名度迅速提升，獲得的利潤(rùn)也隨之增加。正是由于供應(yīng)商的零部件對(duì)最終產(chǎn)品的貢獻(xiàn)變大，供應(yīng)商也因此獲得較高的利潤(rùn)和商譽(yù)水平，此時(shí)制造商和供應(yīng)商合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略，可謂名利雙收。

6.結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)拓展的Nerlove-Arrow模型，研究要素供應(yīng)商與制造商合作實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略，并采用間接廣告補(bǔ)貼模式時(shí)的動(dòng)態(tài)合作廣告問(wèn)題。與傳統(tǒng)合作廣告問(wèn)題中的直接廣告費(fèi)用分?jǐn)偰Ｊ讲煌?，本文模型中，供?yīng)商根據(jù)制造商最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入按照一定的百分比為其提供廣告補(bǔ)貼。論文采用微分博弈的方法，得到了供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)廣告投入決策以及最優(yōu)的間接廣告補(bǔ)貼率，并分析了系統(tǒng)參數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)決策及各成員利潤(rùn)的影響。

主要研究結(jié)果包括：(1)并非所有企業(yè)都適合實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。只有當(dāng)供應(yīng)商的零部件是最終產(chǎn)品的核心零部件，制造商的廣告中融入要素品牌后能夠顯著提升供應(yīng)鏈成員的商譽(yù)水平并能有效拉動(dòng)需求，且供應(yīng)商的邊際利潤(rùn)足夠大時(shí)，雙方才能達(dá)成一致實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。(2)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策及其利潤(rùn)現(xiàn)值受到供應(yīng)商和制造商邊際利潤(rùn)和系統(tǒng)參數(shù)的影響。例如，供應(yīng)商的邊際利潤(rùn)越高，制造商和供應(yīng)商投入的廣告越多，制造商獲得的廣告補(bǔ)貼也越多；若供應(yīng)商邊際利潤(rùn)較低，則供應(yīng)商將減少?gòu)V告補(bǔ)貼，甚至放棄實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略。制造商和供應(yīng)商的廣告有效性，供應(yīng)商零部件對(duì)最終產(chǎn)品的重要性等參數(shù)，均影響兩位成員的決策和效益。滿足一定條件時(shí)，實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略對(duì)供應(yīng)鏈成員和整個(gè)系統(tǒng)均有益處，促使制造商和供應(yīng)商投入更多廣告，不僅能夠有效提升供應(yīng)商和制造商的品牌知名度，還能夠創(chuàng)造高額利潤(rùn)。(3)在直接廣告補(bǔ)貼的情形下，最優(yōu)廣告補(bǔ)貼率只與供應(yīng)商和制造商的邊際利潤(rùn)相關(guān)；而在間接廣告補(bǔ)貼情形下，要素品牌戰(zhàn)略的實(shí)施需要更強(qiáng)的條件，并且最優(yōu)廣告補(bǔ)貼率的影響因素更多。此外，最優(yōu)的廣告補(bǔ)貼率與供應(yīng)商的品牌“光環(huán)效應(yīng)”程度相關(guān)，但二者之間沒(méi)有單調(diào)關(guān)系。

本文研究中假設(shè)最終產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格是固定的，如果產(chǎn)品價(jià)格也是決策變量，在此時(shí)如何實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略值得進(jìn)一步研究。此外，本文模型中假設(shè)需求是確定性的，如果市場(chǎng)需求是不確定的，并且決策者具有風(fēng)險(xiǎn)偏好的態(tài)度，那么如何實(shí)施要素品牌戰(zhàn)略的問(wèn)題也具有進(jìn)一步研究的價(jià)值。

附錄:

命題1的證明：

給定廣告補(bǔ)貼率θ時(shí)，制造商為決策其最優(yōu)廣告努力水平，構(gòu)建現(xiàn)值哈密頓函數(shù)為：

+λ2M(αSAS+βSAM-δS)

(A-1)

其中λ1M，λ2M分別為關(guān)于制造商和供應(yīng)商品牌商譽(yù)變化的協(xié)變量，代表制造商商譽(yù)和供應(yīng)商商譽(yù)的邊際價(jià)值(影子價(jià)格)。

制造商的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的正則條件為：

(A-2)

由式(A-2)可得：

(A-3)

(A-4)

對(duì)式(A-3)兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)，并將式(A-4)代入可得：

(A-5)

再式(A-5)兩邊同時(shí)對(duì)t求導(dǎo)并化簡(jiǎn)可得：

+(ρM+θp)(r+δ)αMb+(ρM+θp)βSβMb

(A-6)

進(jìn)一步求解式(A-6)的二階常系數(shù)齊次微分方程可得：

(A-7)

由于制造商的廣告投入受到資金限制，故η1=η2=0(否則當(dāng)t→+∞時(shí)，AM(θ)將趨于無(wú)窮大，然而企業(yè)不可能無(wú)限投入廣告)，制造商的最優(yōu)廣告努力水平為：

(A-8)

類(lèi)似地，可求得供應(yīng)商的最優(yōu)廣告反應(yīng)函數(shù)為：

(A-9)

將AM(θ),AS(θ)代入式(1)和(2)，得到

(A-10)

(A-11)

分別求解微分方程(A-10)和(A-11)可得

S(t,θ)=Xe-δt+SSS

(A-12)

M(t,θ)=XβMte-δt+Ye-δt+MSS

(A-13)

將得到的AM(θ),AS(θ)，S(t,θ)和M(t,θ)代入供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)可得：

供應(yīng)商的利潤(rùn)現(xiàn)值函數(shù)為：

(A-14)

將式(A-14)左右同時(shí)對(duì)θ求一階導(dǎo)數(shù)：

進(jìn)一步將式(A-14)兩邊同時(shí)對(duì)θ求二階導(dǎo)數(shù)：

再將θ*代入式(A-8)和(A-9)，即得制造商和供應(yīng)商的最優(yōu)廣告努力水平，命題1得證。

命題2和命題3的證明：

根據(jù)命題1中給出的最優(yōu)廣告策略及最優(yōu)廣告補(bǔ)貼率，通過(guò)對(duì)各參數(shù)求導(dǎo)得到命題2。

將命題1中得到的θ*代入式(A-12)和(A-13)，可得到命題3中各成員的均衡商譽(yù)水平函數(shù)以及平穩(wěn)態(tài)商譽(yù)水平。具體過(guò)程略去。

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專(zhuān)業(yè)主編：許明輝

Dynamic Cooperative Advertising Strategy Based on Ingredient Branding Strategy with Indirect Advertising Subsidy

Xu Minghui1Liu Wanxia2

(1,2 Economics and Management School of Wuhan University, Wuhan， 430072)

This paper studies the dynamic cooperative advertising strategy where an ingredient supplier implements Ingredient Branding Strategy and offers indirect advertising subsidies to its downstream manufacturer. By utilizing the method of differential game, it obtains the conditions under which the supplier would like to implement the Ingredient Branding Strategy, and derives the optimal advertising decisions of the supplier and the manufacturer as well as the optimal advertising subsidy rate. Numerical examples are conducted to further illustrate the impacts of “brand halo effect” of the supplier on the optimal decisions, goodwill and the present value of profits. The results show that the supplier and the manufacturer would like to cooperate to implement Ingredient Branding Strategy only when the marginal profit of the supplier exceeds a threshold and the effectiveness of the manufacturer’s advertisement on sales (and goodwill) is relatively larger. The implementation of Ingredient Branding Strategy induces both channel members to invest more on advertising, and hence enhances the levels of goodwill and improves profitability for the two members.

Ingredient Branding; Cooperative advertisement; Indirect advertising subsidy; Differential game

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“最優(yōu)動(dòng)態(tài)庫(kù)存控制、定價(jià)與廣告聯(lián)合決策研究”(71371146)，武漢大學(xué)人文社會(huì)科學(xué)青年學(xué)者團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃資助。

許明輝，E-mail: mhxu@whu.edu.cn

F273；F224

A