周 延, 屠海平

(1. 華東師范大學 經濟與管理學部，上海 200241； 2. 寧波通商銀行股份有限公司，浙江 寧波 315000)

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跨區(qū)域型臺風巨災保險基金設計

周 延1, 屠海平2

(1. 華東師范大學 經濟與管理學部，上海 200241； 2. 寧波通商銀行股份有限公司，浙江 寧波 315000)

巨災保險基金作為分散巨災風險的重要手段，已經引起政府和社會各界的廣泛關注，并且深圳和寧波已于2014年陸續(xù)建立了巨災風險分散制度，但限于該制度對政府資金的過度依賴性，很難在全國范圍內推廣。通過對比分析現(xiàn)有巨災風險分散模式存在的問題，提出了建立跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的具體設計方案。首先，運用GPD分布下的POT模型模擬臺風巨災損失強度分布，結合復合泊松過程測度基金初始規(guī)模；其次，計算出不同置信度下的VaR和CVaR值，并據此設計損失補償機制；再次，運用灰色關聯(lián)度法，對11個沿海地區(qū)的臺風風險進行區(qū)劃，進而根據各地區(qū)的經濟發(fā)展水平制定初始資金的分配比例；最后給出結論和政策建議。

跨區(qū)域型; 臺風巨災; 巨災保險基金; 損失規(guī)模測度; CVaR模型

一、引言

我國是自然災害頻發(fā)的國家，臺風作為最常見的巨災之一，近10年來平均每年給我國造成的經濟損失高達344.3億元，尤其是我國11個沿海省、市、自治區(qū)深受臺風巨災的侵害，臺風巨災風險亟待分散。但是，和世界平均保險賠付占巨災損失比重的38%不同，我國巨災仍處于依賴政府救援資金的階段，保險賠付占比不足10%*數(shù)據來源于《2014全球災害風險與巨災保險發(fā)展》：http://www.sinoins.com.。

2014年8月出臺的《國務院關于加快發(fā)展現(xiàn)代保險服務業(yè)的若干意見》明確提出要建立巨災保險基金、巨災再保險等制度，逐步形成財政支持下的多層次巨災風險分散機制。2016年5月《建立城鄉(xiāng)居民住宅地震巨災保險制度實施方案》的出臺，意味著以地震為突破口的巨災保險制度即將開展實踐探索。截至2015年底，深圳、寧波等地紛紛出臺地方性巨災保險制度，但其涵蓋多種巨災風險，對臺風風險的針對性不足，并且過度依賴地方財政資金，難以在全國范圍內進行推廣。因此，探尋適合我國國情的臺風風險分散模式勢在必行。

本文在分析現(xiàn)有深圳、寧波巨災保險制度存在問題的基礎上，結合臺風災害的風險特征及我國國情，從組織機構和運行機制等角度入手，提出跨區(qū)域合作型臺風巨災保險基金的具體設計方案。進而以極值理論和灰色系統(tǒng)理論為出發(fā)點，運用POT模型和復合泊松過程測算臺風巨災保險基金的初始規(guī)模，并計算出不同置信度下的CVaR值，設計損失補償機制。在兼顧公平與效率的原則下，從脆弱性評估的角度出發(fā)，使用灰色關聯(lián)度法，進行11個沿海地區(qū)的風險區(qū)劃，并結合各個地區(qū)的經濟發(fā)展水平制定具體的分配方案，以期為臺風巨災保險的開展提供有價值的實證研究支持。

二、文獻綜述

關于巨災保險基金的研究，國內外學者主要將著眼點集中于基金規(guī)模的測算、巨災風險分散途徑、資金來源及其運作模式等幾個方面。

巨災保險基金究竟應該達到多大規(guī)模才能發(fā)揮應有的作用？Scott 和 Greg(2003)[1]運用局部均衡模型，通過整合美國巨災損失的風險分布數(shù)據，測算巨災保險基金的規(guī)模。也有學者根據近百年美國火災、暴雪、颶風的災害數(shù)據，運用最大似然估計的方法來確定各巨災的參數(shù)，用威爾伯分布擬合火災受損面積，用泊松分布擬合暴雪和颶風災害情況，模擬了2013年美國所面臨的巨災損失(Nitish，2013)[2]。庹國柱等(2010)[3]根據應賠付的實際損失金額與啟動賠付金額之差確定巨災風險準備金規(guī)模。田玲(2013)[4-5]發(fā)現(xiàn)負二項分布比泊松分布擬合效果更佳，用最佳自留額法測算最優(yōu)自留額度，并采用隨機模擬技術對地震風險損失進行了模擬，進而用VaR方法測算基金規(guī)模，并且還考慮了風險度量和保險市場承保能力度量對確定基金規(guī)模的影響。

巨災風險分散途徑包括再保險、巨災產品證券化、巨災保險基金等。Joanne 等(2015)[6]研究了金融渠道分散巨災風險的效果，他們認為融資等傳統(tǒng)災后金融手段能有效分散風險，同時提出災前金融工具的運用更具效果。Kunreuther 等(2013)[7]基于颶風預測、保險市場條件、再保險可用性、減災措施等因素，評估了佛羅里達地區(qū)商業(yè)保險公司的颶風風險保費及損失覆蓋能力。Dodo等(2005)[8]運用線性規(guī)劃對洛杉磯地區(qū)地震減災資源最優(yōu)分配進行研究，在最小化成本投入的前提下制定建筑改造方案。該模型被Legg 等(2013)[9]運用到木結構建筑在颶風災害中的易損性評估之中。在此基礎上，Peng 等(2014)[10]從博弈論出發(fā)，采用隨機規(guī)劃優(yōu)化模型來提高美國自然災害管理水平。鄭慧(2012)[11]通過理論和實證模型對風暴潮災害保險費率厘定以及基于再保險模式的風暴潮災害風險分散策略進行設計。李永、范蓓、劉鵑(2012)[12]基于中國臺風巨災財產損失和受災面積，設計了多事件觸發(fā)的巨災債券產品定價模型。李永、劉鵑(2010)[13]對我國1990年來損失在1億元以上的臺風損失以及次數(shù)分布進行擬合，并結合無套利BDT利率期限結構模型以及轉移概率參數(shù)，建立了我國臺風災害債券短期利率離散形式的動態(tài)變化模型。

常規(guī)的基金資金來源主要包括政府財政撥款、保費收入、會員會費、稅費減免以及社會各界捐贈等幾個途徑*保費收入主要指巨災基金在履行再保險職責時向原保險人收取的分保費用，會員會費指會員制的巨災保險基金中，各會員以會員費的形式加入，并以會員費的多少確定其權利大小。。Boulatov 和 Dieckmann(2013)[14]認為資金來源應當包括捐助資金、政府財政資金、保險公司每年的保費收入以及資本市場融資等部分。農業(yè)巨災保險基金的來源主要由儲備金對外貸款獲得的本息收益、資本市場融資和保費收入組成(Marietta 和Krzysztof，2014)[15]，政府應當組織進行災前融資，以有效應對巨災(Kunreuther 和 Pauly，2006)[16]。

關于巨災保險基金的運作模式，政府應當扮演巨災保險基金的發(fā)起者和管理者的角色參與運作，推動基金的健康有效發(fā)展(Lalor，1996)[17]，國內外學者對此已基本達成共識。政府若能以更低的利率籌措資金并進行跨期分配，將會比私人提供的巨災保險更有效率(Lewis 和 Murdock，1996)[18]。政府應當建立遞延稅費的巨災保險基金或其他政府項目(Greg，2002)[19]。我國東南沿海的廣東、浙江、福建容易遭受臺風的襲擊，可以考慮設立政府支持的臺風巨災保險基金(謝世清，2010)[20]?？梢詮倪\行機制、核心機構、資金來源和運營支出四個方面對臺風巨災基金的運行進行初步設計，探討臺風巨災基金籌資比例和繳費分級問題(沈蕾，2012)[21]。馮銳(2009)[22]提出構建政府主導型海洋巨災風險基金，并采用因子分析、模糊評價等實證方法量化分析政府參與海洋巨災基金的具體方式。當然，針對中國東南部沿海地區(qū)的巨災，應建立一個更為具體、完善、細致的臺風數(shù)據庫(Yap 等,2015)[23]，以便分析臺風致災因子和臺風災害損失間的關系(牛海燕等，2011)[24]。

從現(xiàn)有的文獻來看，目前國內外學術界對巨災保險的研究已經較為深入，而對于臺風巨災的研究也逐漸升溫，這為本研究奠定了堅實的基礎。雖然國內對臺風巨災保險基金的研究較為寬泛，但極其缺乏定量研究。因此，本文力圖通過收集和整理較全面的臺風災害統(tǒng)計數(shù)據，選擇合適的實證研究方法，對臺風巨災風險做定量研究，并給出更具體的跨區(qū)域型臺風巨災保險基金設計框架，以期為相關領域的研究提供參考。

三、現(xiàn)有巨災風險分散模式存在的問題與跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的優(yōu)勢

(一)深圳、寧波“三位一體”巨災保險模式存在的問題

作為我國首批巨災保險試點地區(qū)，2013和2014年深圳和寧波分別建立了巨災保險制度。深圳市巨災保險制度由政府巨災救助保險、巨災基金和個人巨災保險三部分組成，而公共巨災保險、巨災基金和商業(yè)巨災保險則構成了寧波市巨災保險制度，二者都采用了“三位一體”的巨災保險體系。也就是說，首先通過財政購買的方式向商業(yè)保險公司定制“低保障、全覆蓋”的基本巨災保險，其次讓商業(yè)巨災保險來滿足個性化巨災保險需求，最后建立巨災保險基金以滿足再保險的需求。深圳、寧波兩地的巨災保險方案是我國建立巨災保險制度的大膽嘗試，可以在一定程度上保障居民的生產生活水平，但仍存在許多缺陷。

首先，保障效果差。兩地巨災保險制度的第一部分都是力求對市民進行風險全覆蓋*從災害種類涵蓋上來看，兩地巨災保險都包括臺風、強熱帶風暴、龍卷風、暴雨、洪水、雷擊，地震、臺風、海嘯、泥石流等自然災害，深圳方案還包括由自然災害引發(fā)的核事故風險，基本上涵蓋了一般性巨災及特殊風險。，但損失賠付金額較低。如寧波的公共巨災保險中每戶的財產損失賠付上限僅為2000元，顯然不能滿足居民對巨災保險的需求。

其次，個性化巨災保險需求難以滿足。目前商業(yè)巨災保險仍處于摸索階段，保險公司缺乏承保經驗和動力，符合居民個性化巨災保險產品的設計難以實現(xiàn)。

再次，價格無競爭性。該模式以政府財政資金為主要巨災風險保障，政府向商業(yè)公司購買公共巨災保險的價格并非市場競爭價格，商業(yè)保險公司只需提供基礎的公共巨災保險即有利可圖，并沒有開設個性化巨災保險的動力。

最后，風險獨立性條件難以實現(xiàn)。兩地方案都涵蓋了多重災害種類，風險范圍廣泛，但保險區(qū)域卻相對狹小，很可能將導致風險之間的獨立性條件不能滿足，從而導致可保性原理失效。多重災害的承保將會導致賠付的頻繁發(fā)生，政府將疲于應對各種災害的賠付而很難有足夠的保險資金積累。

綜上所述，兩地“三位一體”的巨災保險制度具有災種多、覆蓋廣、保障低的特點，難以滿足發(fā)達地區(qū)對巨災風險保障的需求，而其主要依賴地方財政支持的特點也很難在經濟欠發(fā)達地區(qū)進行復制和推廣，因此兩地的巨災保險制度方案值得商榷。

(二) 跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的優(yōu)勢

巨災風險的特征決定了巨災保險基金有別于普通保險基金，政府和市場的通力合作是其有效運行的前提，也是巨災風險全面覆蓋的保障。區(qū)域性巨災保險基金也許能夠保證區(qū)域內巨災風險的分散，但對于經濟欠發(fā)達地區(qū)，由于無法承受過高的資金成本，巨災保險的開展極為困難，而跨區(qū)域型巨災保險基金恰好可以解決此問題。“跨區(qū)域”一詞是相對于區(qū)域性或地方性保險基金而言的，即風險能覆蓋我國所有受臺風影響的地區(qū)，具體包括我國沿海11個省、市、自治區(qū)，分別是遼寧、河北、天津、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣州、廣西和海南?？鐓^(qū)域型巨災保險基金相比于區(qū)域性巨災保險基金主要有以下優(yōu)勢：

第一，能夠更大程度地在空間上分散風險，確保臺風巨災風險的獨立性原則成立。我國11個沿海省、市、自治區(qū)雖然都受到臺風巨災的侵襲，但單個臺風災害很難同時對所有區(qū)域造成損失，并且不同區(qū)域間風險單位的相關性微乎其微，從而使臺風風險具有可保性。

第二，有助于帶動經濟欠發(fā)達地區(qū)開展巨災保險業(yè)務。巨災保險基金的建立初期及后續(xù)運營都需要大量的財政資金投入，這會給經濟欠發(fā)達地區(qū)造成較大負擔。通過跨區(qū)域的方式，可以使所有受災地區(qū)的投入資金匯集到同一個資金池中，富庶的地區(qū)也能更有針對性地幫扶經濟欠發(fā)達地區(qū)開展相關保險業(yè)務，從而兼顧公平和效率。

第三，單災種巨災保險基金風險管理更具針對性。我國常見的巨災種類繁多，其出現(xiàn)方式、發(fā)生頻率、致災因子、后續(xù)災害、損失評估等各方面都存在差異，難以設計同時覆蓋如此多種災害的巨災基金。單災種巨災保險基金則能針對單個災種進行深入研究，根據其風險特征設計出更具應用價值的保險產品。

四、 跨區(qū)域型臺風巨災保險基金方案設計

(一)跨區(qū)域型臺風巨災保險基金設計目標

跨區(qū)域型臺風巨災保險基金是由全國沿海11個受災地區(qū)共同出資建立的，以政府為主導，以商業(yè)保險公司為支撐，以提供再保險為主要形式的，不以盈利為目的的臺風單項巨災保險基金。其設立目標就是通過政府部門和商業(yè)保險公司的合作，提高對臺風巨災風險的承保能力，改變當前我國臺風巨災風險覆蓋率低的現(xiàn)狀，對我國境內受臺風災害地區(qū)進行全面覆蓋，將臺風巨災風險進行充分分散和有效轉移，以保障居民的生產生活，維護社會穩(wěn)定。

(二)跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的組織機構

國際上現(xiàn)有的巨災保險基金模式可以分為政府主導型、純商業(yè)型和合作型三類，組織機構因基金模式的不同而不同。三種模式下的組織機構各有利弊，但政府和商業(yè)合作的模式能最大程度地揚長避短，充分發(fā)揮政府和市場的優(yōu)勢，而且考慮到我國的實際國情，在臺風巨災保險基金起步階段政府的財力支持必不可少。因此，政府與市場合作模式下的組織機構最為適宜。

該模式的核心管理機構由合作各方共同參與構成。本文將跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的核心管理機構定為臺風巨災保險基金管理委員會，由11個受災省、市、自治區(qū)聯(lián)合各地商業(yè)保險公司共同參與組成*11個省、市、自治區(qū)可以建立相對獨立的二級臺風巨災保險基金，在充分貫徹臺風巨災保險基金總部精神的基礎上，依據本地的現(xiàn)實情況在合理范圍內對政策執(zhí)行做出適當?shù)奈⒄{。，下設董事會和監(jiān)督審計委員會。董事會由基金管理委員會推選，具體包括來自11個受災省、市、自治區(qū)的代表、國家財政部代表、巨災領域專家學者、商業(yè)保險機構代表等。審計委員會獨立于董事會，執(zhí)行內部監(jiān)管、審計職責。當然，臺風巨災保險基金還會聘請第三方審計機構，對保險基金的日常運作及資金流動進行實時監(jiān)督和審查。具體的跨區(qū)域型臺風巨災保險基金組織機構設計如圖1所示。

圖1 跨區(qū)域型臺風巨災保險基金組織機構圖

(三) 跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的運行機制

跨區(qū)域臺風巨災保險基金的主要目標是提供充分的再保險以提高社會承保能力，基金主要以再保險人的角色參與整個臺風巨災保險過程。具體的運行機制見圖2。

其中直接保險人由我國商業(yè)保險機構組成，再保險人包括國內商業(yè)保險公司和國外再保險機構。為保證臺風巨災風險基金運作的公開透明，

選擇一家信譽良好、資金雄厚的商業(yè)銀行作為基金的托管人，并由銀監(jiān)會對其進行監(jiān)管。

跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的初始資金來源包括各級政府財政撥款、直接保險公司保費收入、基金的投資運作收益，還包括災后的社會捐贈、巨災時政府臨時性救災款項、國際再保險市場損失攤賠等。關于基金的支出，除日常運營管理費、防災防損的開支外，主要用于臺風巨災的賠付，當然，為了使巨災風險進一步在國際市場進行分散，還應包括再保險費的支出。

(四)跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的損失補償機制

關于巨災損失補償機制的探討由來已久，但梳理現(xiàn)有的研究成果，巨災損失無外乎由直接保險人、巨災風險基金、再保險和政府四個層次逐次進行分擔。關于每一層損失補償機制所需承擔的具體數(shù)額，本文借鑒郝軍章、崔玉杰(2015)[25]的研究方法，運用歷年臺風巨災損失數(shù)據，計算基于廣義帕累托分布的閾值模型下的VaR值和CVaR值，以不同置信度下的VaR和CVaR估計值作為各層損失補償機制的上限和下限，計算的詳細過程見第五部分。根據第五部分表4和表6的VaR值與CVaR值估計，本文設計了跨區(qū)域型臺風巨災損失補償機制，見表1。

圖2 跨區(qū)域型臺風巨災保險基金運行機制示意圖

置信度VaR值CVaR值損失層次損失金額(億元)損失承擔者97.50%184.93319.56第一層<60.64①直接保險人95.00%122.11216.72第二層60.64-144.21跨區(qū)域型臺風巨災保險基金90.00%79.00144.21第三層144.21-216.72再保險市場85.00%60.64112.60第四層>216.72政府① 由于VaR模型自身存在的缺陷,在第五部分的估計值檢驗中出現(xiàn)了風險覆蓋率偏低的問題,而CVaR值則順利通過檢驗,因此CVaR值更為準確。但是考慮到我國臺風巨災保險剛起步,市場的整體承保能力較弱,因此對直接保險人所承擔的損失額度上限采用VaR估計值。

由表1可見，臺風巨災造成的損失在60.64億元以下時，由直接保險人承擔，介于60.64-144.21億元的損失，由跨區(qū)域型臺風巨災保險基金承擔，當臺風巨災損失超過144.21億元時，僅依靠臺風巨災保險基金的力量難以承擔如此巨額的損失，必須在更廣闊的空間上分散巨災風險，因此這部分損失由國際再保險市場分擔。最后，當損失超過216.72億元時，由政府充當損失的最后補償人。

五、跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的實證研究

(一) 臺風巨災損失強度及基金初始規(guī)模估算

1.數(shù)據來源與數(shù)據處理

根據臺風巨災的極值特點，本文通過收集和整理《中國海洋災害公報》、各地統(tǒng)計年鑒，得到1989年到2014年臺風及臺風引起的風暴潮災害損失，共計126起災害數(shù)據。運用R軟件，選用廣義帕累托分布的POT模型對臺風損失數(shù)據進行擬合并估計參數(shù)，得到臺風巨災損失強度分布函數(shù)，并運用復合泊松過程估算臺風巨災基金的初始規(guī)模。

考慮到數(shù)據時間跨度較大，物價水平已經發(fā)生了巨大的變化，因此根據歷年城鎮(zhèn)居民消費指數(shù)，以2014為基期，對臺風巨災損失數(shù)據進行了調整。

2.臺風巨災損失強度分布的參數(shù)估計

(1) 正態(tài)分布檢驗

表2為數(shù)據處理后的描述性統(tǒng)計，可見臺風巨災的平均損失額度在35.56億元，但是其峰度為15.24，偏度為3.59，具有明顯的尖峰厚尾特征，不符合正態(tài)分布*通過繪制QQ圖、直方圖也可以判斷出其不符合正態(tài)分布，此處QQ圖、直方圖略。。考慮到樣本數(shù)據量為126，屬于較小的樣本，謹慎起見，再使用R軟件中l(wèi)illie.test和ad.test函數(shù)對災害數(shù)據做正態(tài)分布檢驗。結果顯示，無論是K-S檢驗還是A-D檢驗，p值都小于0.05，都拒絕服從正態(tài)分布的原假設。因為POT模型充分利用了有限的極值數(shù)據，彌補了區(qū)間樣本極大值法有效性不足的缺陷，已被廣泛應用在極值數(shù)據的統(tǒng)計分析中。鑒于本文所獲得的臺風巨災數(shù)據，經檢驗符合POT模型要求，擬合效果較好，因此從適用性、科學性、有效性三個角度來看都符合要求，故可以考慮使用廣義帕累托分布下的POT模型進行擬合*極值分析主要有兩種建模方法：第一種是區(qū)間樣本極大值法(Block Maximum Method)，這種方法存在組內數(shù)據限制等缺陷，主要局限于具有實踐階段特征的數(shù)據分析；第二種是基于廣義帕累托分布(GPD)的POT(Peaks over Threshold)模型，其對超過某一充分大閾值的所有觀測數(shù)據進行GPD分布擬合，進行參數(shù)估計，進而刻畫未知總體分布的尾部特征。后者由于充分利用了有限的極值數(shù)據，形式簡單，適合數(shù)據范圍廣，具有更合理的理論基礎和實踐意義。。

表2 樣本描述性統(tǒng)計表

(2) 閾值u的選取

廣義帕累托分布實質上是對超過閾值u以上的r個次序統(tǒng)計量的考察，合理的閾值u的選取是POT模型的關鍵。關于閾值選取的方法，目前主要有圖解法和計算法兩大類。由于圖解法具有直觀、簡便的特點，本文使用R軟件下ismev包中的gpd.fitrange函數(shù)進行繪圖，結果顯示在95%置信度下，u在3.65附近時形狀參數(shù)和尺度參數(shù)展現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，因此選擇u=3.65作為POT模型的閾值。

(3) 廣義帕累托分布參數(shù)估計

運用R軟件中gpd.fit函數(shù)，得廣義帕累托分布參數(shù)估計結果如表3，進而運用R軟件中gpd.diag函數(shù)對廣義帕累托分布擬合優(yōu)度進行診斷，得圖3。

表3 廣義帕累托分布參數(shù)估計結果

由圖3中的P-P圖*P-P圖是根據變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關系所繪制的圖形。當數(shù)據符合指定分布時，P-P圖中各點近似呈一條直線。和Q-Q圖*Q-Q圖可用于鑒別樣本數(shù)據是否近似于正態(tài)分布。當近似服從時，圖上的點在一條直線附近，且該直線的斜率為標準差，截距為均值。可以看出，超過閾值的臺風巨災損失樣本點基本分布在直線附近，不能排除樣本數(shù)據符合廣義帕累托分布的假設。概率密度曲線估計圖中各個點都落在置信區(qū)間內，直方圖的分布同樣支持擬合結果。此外，K-S檢驗的P值大于0.05，因此可以認為擬合的模型是正確的，檢驗結果支持臺風損失數(shù)據服從廣義帕累托分布模型的假設。

綜上所述，通過對歷史損失數(shù)據的擬合，發(fā)現(xiàn)臺風巨災損失強度在超越門限值3.65后，服從形狀參數(shù)為-0.06928、尺度參數(shù)為0.693的廣義帕累托分布。

3.臺風巨災保險基金初始規(guī)模測算

首先，對1989年至2014年間超過POT模型中閾值的臺風巨災損失數(shù)據，選取泊松分布進行臺風巨災損失發(fā)生頻次的擬合，檢驗結果支持“超過閾值的臺風巨災損失發(fā)生頻數(shù)服從泊松分布”的假設。進一步，根據極大似然估計，泊松分布的參數(shù)λ的估計值為1.48*也有學者采用負二項分布對巨災損失頻數(shù)進行擬合，如田玲(2013)在研究地震巨災頻數(shù)時采用了負二項分布擬合，但本文中頻數(shù)數(shù)據較少，統(tǒng)計特征不明顯，且臺風巨災與地震巨災間存在顯著差異，負二項分布并不能很好的刻畫臺風巨災發(fā)生頻數(shù)。而泊松分布順利通過擬合優(yōu)度檢驗，因此筆者選取泊松分布。。因此，臺風巨災損失發(fā)生頻數(shù)服從參數(shù)為1.48的泊松分布，這也進一步驗證了POT模型擬合臺風巨災損失強度分布的有效性。

圖 3 廣義帕累托分布擬合優(yōu)度診斷圖

其次，根據前文的模擬和檢驗，臺風巨災損失強度滿足廣義帕累托分布，臺風巨災損失頻數(shù)滿足泊松過程，在此基礎上，本文采用復合泊松過程對臺風巨災總損失測算。

再次，廣義帕累托分布的期望值能較好地反映極值情況下巨災損失強度的平均水平。臺風巨災發(fā)生的頻數(shù)服從泊松分布，能有效估計超過閾值的年度臺風巨災發(fā)生次數(shù)。兩者相乘得到的臺風平均年度損失可以作為臺風巨災保險基金規(guī)模的有效參考指標。

(1)

將各參數(shù)代入式(1)，再換算成以2014年年度物價水平為基準的金額，得到臺風巨災的平均年度損失期望值為108.87億元。由于跨區(qū)域型臺風巨災保險基金主要提供再保險服務，較低層次的損失補償由投保人和原保險公司承擔，因此實際基金規(guī)模應該小于平均年度損失期望值。但是考慮到臺風巨災保險基金初始籌建階段商業(yè)巨災保險的滯后性，大部分資金將由巨災保險基金承擔。因此，臺風巨災保險基金的初始規(guī)模應該在100億元至110億元之間，足以應對多數(shù)臺風巨災風險，并且有足夠的資金進行增值保值。

(二)基于臺風巨災損失強度分布的VaR值與CVaR值估計

1. VaR值的估計與檢驗

POT模型下的VaR計算方法屬于極值理論法中的一種。在POT模型下的VaR計算方法如下:

F(x)=(1-F(u))G(y;β(u),ξ)+F(u)

(2)

(3)

用GPD的分布形式替代其中的Gβ(u),ξ(x-u)，并對其進行統(tǒng)計估計，尾部估計可以表示為：

(4)

(5)

根據式(5)計算出VaR值如表4。

表4 VaR估計值

① 根據樣本計算出損失超過VaR值的次數(shù)n，進一步計算出溢出率E，E=n/N，其中N為樣本數(shù)。再將E值與顯著性水平1-p進行比較，來判斷模型的有效性。在置信水平為p時，如果E>1-p，則說明模型低估了風險，反之，表明預測的模型結果覆蓋了實際損失，但是如果E太小，則說明模型的估計過于保守。

為了檢驗模型的有效性，需檢驗得到的VaR值對實際損失的覆蓋程度①，檢驗結果見表5。結果顯示，使用VaR值測度的模型低估了臺風巨災風險，這可能是由VaR模型本身存在的缺陷造成的。

表5 VaR估計值檢驗結果

2.CVaR值的估計與檢驗

針對VaR模型存在的缺陷，本文采用CVaR模型對其進行修正，并用相同方法來檢驗風險覆蓋情況。CVaR值的公式表達為：

CVaR=E(X|X>VaR)

(6)

進一步可得

CVaR=VaRp+E(X-VaRp|X>VaR)

(7)

其中E(X-VaRp|X>VaR)表示超過閾值VaRp以上的平均超出量分布FVaRp(y)，根據廣義帕累托分布的性質，平均超出量分布具有形狀參數(shù)ξ和尺度參數(shù)β(u)+ξ(VaRp-u)。

對于任意的u>u0，平均超出量函數(shù)可以定義為：

(8)

則有

(9)

若ξ<1時，可得

(10)

根據式(10)可得CVaR值，如表6。

表6 CVaR估計值

再使用相同的方法對測度結果進行檢驗,得表7。

結果顯示得到的CVaR值在接近顯著水平的同時覆蓋全部風險，因此可以認為使用CVaR值相比于VaR方法要更有效。因此，在臺風巨災發(fā)生時，我們有85%的把握認為造成的最大損失為112.6億元，有90%的把握認為最大損失在144.21億元，95%的把握認為最大損失在216.72億元。隨著置信度的提高，所造成的最大損失可能也顯著增加，從95%到97.5%，增加2.5個百分點的把握需要增加100億元的資金，而從97.5%到99%，增加1.5個百分點的把握需要增加200億元的資金。然而，為了提高少許把握而需要增加巨額補償資金是否合適，值得探討。

表7 CVaR估計值擬合檢驗結果

(三)臺風巨災風險區(qū)劃與初始資金分配比例

1.指標選取

我國沿海11個省區(qū)的致災因子、風險承受能力、經濟發(fā)展水平各有差異，因此在臺風巨災保險基金初始份額的募集和后續(xù)費用繳納時，應該綜合考量不同區(qū)域的臺風巨災風險脆弱性水平。臺風風暴潮災害的脆弱性主要包括風險暴露和區(qū)域經濟發(fā)展水平兩部分。考慮到數(shù)據的可得性和各地的承災能力，本文給出了脆弱性水平評價體系的所有指標，見表8。風險暴露指標的數(shù)據來源于《中國海洋災害統(tǒng)計報告》，區(qū)域經濟發(fā)展水平的各項指標數(shù)據來源于各省、自治區(qū)歷年統(tǒng)計年鑒。

2.實證方法與原始數(shù)據處理

由于風暴潮災害損失的數(shù)據具有樣本小、數(shù)據少、多變量、數(shù)據不完整等特征，本文運用灰色關聯(lián)度分析法對11個省區(qū)的風險脆弱性進行分析。具體數(shù)據處理過程如下：

首先，將原始數(shù)據整理后取平均數(shù)，作為衡量一個周期內各區(qū)域的臺風巨災風險暴露和抗風險能力水平。

(1)無量綱化處理

設Xi=(xi(1),xi(2),…xi(n))為因素Xi的序列：

均值化處理

(11)

注：X1-X7為受自然因素控制的臺風風暴潮災害損失敏感性指標；X8-X9為個體抗風險能力指標；X10-X11為社會總體抗風險能力指標；X12為醫(yī)療條件指標，X13為風險意識指標；X14-15為區(qū)域保險發(fā)展指標。

此外，由于區(qū)域經濟發(fā)展水平與該區(qū)域面臨的臺風巨災風險脆弱性呈負相關關系，而風險暴露指標與臺風巨災風險脆弱性呈正相關關系，還需要將區(qū)域發(fā)展指標進行逆化或倒數(shù)化處理，具體操作方法如下：

逆化處理

(12)

倒數(shù)化處理

(13)

(2)計算關聯(lián)系數(shù)

在灰色關聯(lián)度分析過程中，需要設定一組數(shù)列為參考數(shù)列。本文中鑒于各項風險暴露指標和逆化、倒數(shù)化后的區(qū)域經濟發(fā)展水平指標都與臺風巨災風險脆弱性呈正相關關系，因此選取各指標中的最大值，構成參考數(shù)列X0，其他處理后的數(shù)列為比較數(shù)列Xi。

關聯(lián)系數(shù)的表達公式如下：

(14)

(3)關聯(lián)度的計算與比較

灰色關聯(lián)度表示兩數(shù)列之間的相關程度，表示如下：

(15)

其中，0<γ(X0,Xi)<1，γ(X0,Xi)的值越接近1表示相關程度越高。

3.實證結果

根據上述步驟計算，得到排名結果如表9所示*本文灰色關聯(lián)度的計算使用南京航空航天大學灰色系統(tǒng)研究所開發(fā)的灰色建模軟件。。

從表9可以看出，在分辨系數(shù)為0.2時，天津市、河北省和江蘇省的綜合關聯(lián)度小于0.8，分辨系數(shù)為0.1時更是降到了0.7以下，說明這三個省市相對的臺風巨災風險脆弱性程度較低，所受損

表9 脆弱性水平灰色關聯(lián)度排名

失較為有限。分辨系數(shù)為0.1和0.2時，廣東、海南、浙江和福建四省份的關聯(lián)度均超過了0.9，意味著其受臺風巨災損失影響較大，脆弱性程度較高。遼寧、上海、山東、廣西四省市則處于中等水平。

因此，綜合臺風巨災風險暴露水平和區(qū)域經濟發(fā)展水平，可以將廣東、海南、浙江、福建四省劃定為繳費等級最高的A類地區(qū)，遼寧、上海、山東、廣西四省市次之，劃定為B類地區(qū)，而天津、河北、江蘇三地的灰色關聯(lián)度較小，劃歸為繳費等級最低的C類地區(qū)。

4.臺風巨災保險基金的初始資金分配比例

兼顧公平和效率，對經濟欠發(fā)達地區(qū)需要給予適當?shù)膬?yōu)惠，在確定臺風巨災保險基金的初始資金分配比例時，取消對區(qū)域經濟發(fā)展水平的逆化、倒數(shù)化處理，以體現(xiàn)“損失嚴重地區(qū)多承擔、經濟發(fā)達地區(qū)多承擔”的原則。計算步驟和表9的計算過程一致，最終得到的結果見表10。

表10 初始資金分配灰色關聯(lián)度排名

對比風險區(qū)劃中的灰色關聯(lián)度計算結果，發(fā)現(xiàn)海南省由原來的第二位下降到第四位，上海市由第六位提升到第五位。海南省的區(qū)域經濟發(fā)展水平明顯弱于排名靠前的其他省份，人均GDP和家庭可支配收入都接近各地區(qū)中的最小值，財政收入及個人抗風險能力有限，缺乏雄厚的財政資金支持，對跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的建立需求更為迫切。

上海市排名上升是因為其強大的社會保障能力和雄厚的資金實力。上海人均GDP、家庭可支配收入都位列第一且與第二位差距明顯，除此之外，充足的衛(wèi)生醫(yī)療設施，強烈的風險保障意識等也是促使其排名上升的主要原因。

六、結論和建議

(一)研究結論

1.應該建立以巨災保險基金為核心的臺風風險分散模式。鑒于國內現(xiàn)有模式存在保障水平低、個性化需求難以滿足、政府負擔重、承保災種過多等問題，本文提出建立跨區(qū)域型臺風巨災保險基金。該基金是以政府為主導、以市場為支撐的非營利性臺風單項巨災保險基金，具有充分分散臺風風險、推動欠發(fā)達地區(qū)巨災保險發(fā)展、更具針對性和專業(yè)性、在不同區(qū)域的子災害中分散風險等優(yōu)勢。

2.對跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的組織結構、運作方式和損失分擔機制進行了設計。其核心機構為基金管理委員會，下設董事會、監(jiān)督審計委員會、各職能部門及外部監(jiān)督機構，總部與各級子基金構成二元式多級組織形式。基金主要以再保險人的角色參與整個臺風巨災保險過程，當臺風造成的損失介于60.64-144.21億元時，由跨區(qū)域型臺風巨災保險基金承擔，超過144.21損失須向國際再保險市場進行轉嫁，當損失超過216.72億元時，由政府充當損失的最后補償人。

3.對跨區(qū)域型臺風巨災保險基金的初始基金規(guī)模、資金分配方案、臺風巨災保險形式進行了探討。通過實證模型的估算，得到初始基金規(guī)模在100～110億元之間，初始資金主要由廣東、福建、海南、浙江、上海等地區(qū)分擔，從而體現(xiàn)了效率兼顧公平的原則。

4.根據實證研究的結果，將沿海11個省區(qū)劃分為A、B、C三個繳費等級。通過對歷史臺風損失數(shù)據的研究，得到臺風損失強度滿足形狀參數(shù)為-0.06928，尺度參數(shù)為0.693，閾值為3.65的廣義帕累托分布，超過閾值的損失數(shù)據服從參數(shù)為1.48的泊松分布，臺風平均年度損失期望值為108.83億元。本文從風險暴露和區(qū)域發(fā)展水平兩個角度，采用灰色關聯(lián)度法對11個受災地區(qū)進行風險區(qū)劃，將廣東、海南、浙江、福建定位繳費等級最高的A類地區(qū)，上海、遼寧、山東、廣西次之為B類地區(qū)，天津、河北、江蘇為繳費等級最低的C類地區(qū)。

(二) 政策建議

1. 盡快建立、完善巨災保險相關法律法規(guī)。我國《保險法》中對巨災保險業(yè)務的開展并未做出明確規(guī)定，法律真空狀態(tài)對巨災保險的發(fā)展極為不利，應盡快制定明確、詳細的法律條文，以引導商業(yè)保險公司提供符合市場需求的巨災保險產品，為巨災保險業(yè)務的開展提供有利的制度環(huán)境。

2.政府必須積極參與基金運作的各個環(huán)節(jié)。各級政府為臺風巨災基金的設立募集初始資金的同時，必須為基金提供強大的政府信用，以保證能在資本市場乃至國際市場上進一步分散風險，并且應給予跨區(qū)域型臺風巨災保險基金相應的優(yōu)惠政策。

3.建立完善的臺風巨災損失數(shù)據庫。必須加大針對臺風災害的科研力度，確保臺風發(fā)生頻率和強度的有效預測，為臺風巨災保險的開展提供理論支撐，為保險公司開發(fā)創(chuàng)新臺風保險產品提供技術支持。

4.加快推動資本和保險市場發(fā)展。鼓勵資本和保險市場發(fā)展與競爭，為非傳統(tǒng)性風險轉移工具的創(chuàng)新提供發(fā)育土壤，讓更多的投資者以不同的形式參與到臺風巨災風險的分散和轉移中來，開拓更豐富、多樣的臺風巨災風險融資方式，開發(fā)出滿足市場需求的臺風巨災保險產品。

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(本文責編：王延芳)

Design of Cross-regional Typhoon Catastrophe Insurance Fund

ZHOU Yan1, TU Hai-ping2

(1.FacultyofEconomicsandManagement，EastChinaNormalUniversity，Shanghai200241,China;2.NingBoCommerceBank,Ningbo315000,China)

As an important means to spread the catastrophe risk, the catastrophe insurance fund has aroused wide concern of the government and all walks of life. Although the catastrophe insurance system of Shenzhen and Ningbo have established in 2014, limited to the dependence of government finance, this new system is difficult to promote in other regions. Therefore, comparing the different models and defects existing, the essay proposes to establish a cross-regional typhoon catastrophe insurance fund which fits our national conditions. Firstly，based on POT model under GPD distribution，the essay simulates the distribution and uses Compound Poisson Process to measure the scale of typhoon catastrophe loss. Secondly，VaR and CVaR models are used for the design of loss compensation mechanism.Thirdly, the essay uses gray system theory to divide 11 coastal regions into different premiums levels, and set up the proportion of the initial allocation funds according to the level of regional economic development. The paper finally gives the conclusions and policy recommendations.

cross-regional; typhoon catastrophe; catastrophe insurance fund; loss scale measure; CvaR model

2016-09-21

2017-03-20

周延(1965-)，女，山東濟南人，華東師范大學經濟與管理學部教授，經濟學博士，博士生導師，研究方向：風險管理與保險研究。

F840.65

A

1002-9753(2017)06-0069-12