貴州省盤縣第四中學 秦中畢

一、直接法

就是從題設條件出發(fā)，通過正確的運算、推理判斷直接得出結論再與選項對照，從而作出選擇的一種方法，運用此方法解題需要扎實的數(shù)學基礎。

二、特例法

就是運用滿足題設條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對各選項進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判斷選項真?zhèn)蔚姆椒?，用特例法解選擇題時，特例取得越簡單、越特殊越好。

三、驗證法

就是將選項中給出的答案或其特殊值，代入題目逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選項的一種方法。在運用驗證法解題時，若能根據(jù)題意確定代入順序，則能較大的手提高解題速度。

例1.方程x+lgx=3的解x0∈（ ）

A、（0,1） B、（1,2）C、（2,3） D、（3，+∞）

解析：若x∈(0,1),則lgx＜0,則x+lgx＜1; 若x∈(1,2),則0＜lgx＜1,則1＜x+lgx＜3; 若x∈（2,3）,0＜則lgx＜1,則2＜x+lgx＜4; 若x （3，+∞）,則lgx＞0,則x+lgx＞3,故選C。

點撥：驗證法適應于題設復雜，結論簡單的選擇題，直接將各選項中的結論代人題設條件進行檢驗，從而選出符合題意的答案.將選擇答案中給出的數(shù)值、圖象或者其它信息進行試驗，得出正確結論。

四、篩選法（也叫排除法）

就是運用數(shù)學選擇題中選項是唯一的特征，即有且只有一個正確選項這一信息，進而直接從選項入手，根據(jù)題設條件與各選項的關系，通過分析、推理、計算、判斷對選項進行、篩選，將其中與題設相矛盾的選項逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確。

例2.給定四條曲線：

④，其中與直線僅有一個交點的曲線是（ ）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④

解析:分析選項可知，四條曲線中只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線是相交的，因為直線上的點在橢圓內(nèi)，對照選項故選D.

點撥：逐一否定錯誤的選項，達到“排三選一”的目的，篩選法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選項的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40%.

五、割補法

“能割善補”是解決幾何問題常用的方法，巧妙地利用割補法，可以將不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形，這樣可以使問題得到簡化，從而縮短解題長度.

例3.一個四面體的所有棱長都為，四個項點在同一球面上，則此球的表面積為（ ）

解析：如圖，將正四面體ABCD補形成正方體，則正四面體、正方體的中心與其外接球的球心共一點.因為正四面體棱長為所以正方體棱長為1，從而外接球半徑故S球＝3π，故選A。

點撥：我們在初中學習平面幾何時，經(jīng)常用到“割補法”，在立體幾何推導錐體的體積公式時又一次用到了“割補法”，這些蘊涵在課本上的方法當然是各類考試的重點內(nèi)容.因此，當我們遇到不規(guī)則的幾何圖形或幾何體時，自然要想到“割補法”

六、估算法

就是把復雜問題轉化為較簡單的問題，求出答案的近似值，或把有關數(shù)值擴大或縮小，從而對運算結果確定出一個范圍或作出一個估計，進而作出判斷的方法。

例4.如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（ ）

解析：由已知條件可知，EF∥平面ABCD，則F到平面ABCD的距離為2，

∴而該多面體的體積必大于6，故選D。

點撥：估算，省去了很多推導過程和比較復雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得快捷.其應用廣泛，它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運算方法.

點撥：用極限法是解選擇題的一種有效方法，也是在選擇題中避免“小題大做”的有效途徑.它根據(jù)題干及選項的特征，考慮極端情形，有助于縮小選擇面，計算簡便，迅速找到答案。

第一，解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結合起來進行解題，會使題目求解過程簡單化。

第二，對于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做?！安粨袷侄?，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。

總之，選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面.解答選擇題既要看到各類常規(guī)題的解題思想，原則上都可以指導選擇題的解答，但更應該充分挖掘題目的“個性”，尋求簡便解法，充分利用選項的暗示作用，迅速地作出正確的選擇，這樣不但可以迅速、準確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)解題節(jié)省時間。