薛艷梅

摘 要：直線與橢圓問題因內(nèi)涵豐富且極具綜合性而倍受命題者的青睞，成為近年來高考的熱點(diǎn)之一，但因其運(yùn)算量較大且繁瑣，也成為了廣大考生的難點(diǎn).基于以上特點(diǎn)，本文取材于2011年高考山東理科第22題，此題除了考查諸多數(shù)學(xué)思想方法以外，在知識上主要考查直線方程、三角形的面積、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的弦長、基本不等式及定值、最值、存在性等問題的探究與證明.同時(shí)，對學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、靈活運(yùn)用所學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力等提出了較高要求，具有較高的學(xué)習(xí)與研究價(jià)值.下面筆者將此題的結(jié)論概括為相應(yīng)的性質(zhì)，并應(yīng)用此性質(zhì)，以期拋磚引玉.

關(guān)鍵詞：直線；橢圓；定值；最大值

點(diǎn)評：當(dāng)橢圓的弦PQ和橢圓中心圍成三角形面積為ab/2時(shí)，不妨考慮用該性質(zhì)。

高考題是各類試題的精華，它對來年的高考必然有著導(dǎo)向作用，認(rèn)真研究高考試題，發(fā)掘其真正的內(nèi)含，探索出新的規(guī)律性結(jié)論，并運(yùn)用于教學(xué)之中，可以豐富我們的教學(xué)，更新我們的教學(xué)理念。