趙小彥

（太鋼不銹鋼股份有限公司自動(dòng)化公司，山西太原030003）

不銹鋼原料配料成本優(yōu)化模型的研究及實(shí)現(xiàn)

趙小彥

（太鋼不銹鋼股份有限公司自動(dòng)化公司，山西太原030003）

針對(duì)不銹鋼生產(chǎn)過(guò)程中現(xiàn)有的單工序配料方法無(wú)法優(yōu)化全生產(chǎn)過(guò)程的入爐原料成本、原料成本偏高且可控性低等問(wèn)題，基于不銹鋼線生產(chǎn)廠設(shè)備參數(shù)約束、鋼種生產(chǎn)規(guī)程約束、原料的化學(xué)成分及冶煉工藝機(jī)理，對(duì)不同工藝路線下包含多個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的不銹鋼原料配料進(jìn)行統(tǒng)一建模和優(yōu)化，并舉例說(shuō)明了模型的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)踐表明，該模型可靠穩(wěn)定、計(jì)算速度快，有效降低了不銹鋼全生產(chǎn)過(guò)程的原料成本。

不銹鋼生產(chǎn)工藝路線原料成本配料優(yōu)化

近年來(lái)，鋼鐵行業(yè)面臨持續(xù)下行壓力，企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，優(yōu)化原料結(jié)構(gòu)，降低原料成本是企業(yè)降本增效、提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力的主要手段。不銹鋼生產(chǎn)是個(gè)包含多個(gè)工序的復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程，所使用的原料數(shù)量眾多，原料市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)快，目前企業(yè)的原料成本優(yōu)化主要有兩種方式，其一是通過(guò)人工經(jīng)驗(yàn)或EXCEL工具進(jìn)行粗略配料計(jì)算，這種方式面對(duì)大量實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)，原料配料無(wú)法做到準(zhǔn)確、高效、最優(yōu)，難以適應(yīng)快速變化的市場(chǎng)行情。其二是工藝機(jī)理與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的單工序原料成本優(yōu)化[1]，但這種單工序原料成本最優(yōu)很難保證全生產(chǎn)過(guò)程的原料成本最優(yōu)，原料成本仍有較大的挖掘空間。因此，在兼顧產(chǎn)品質(zhì)量與技術(shù)需求的情況下，如何最大限度地降低原料成本是企業(yè)面臨的難題。

本文對(duì)不同工藝路線下包含多個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的不銹鋼原料配料進(jìn)行統(tǒng)一建模，并給出詳細(xì)步驟，所建立的不銹鋼原料成本優(yōu)化模型是基于最優(yōu)化單純形算法實(shí)現(xiàn)的，現(xiàn)目前某鋼廠已投入使用，取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益。

1 模型建立

不銹鋼原料成本優(yōu)化模型是以不銹鋼線為原型建立的，不銹鋼冶煉工藝路線為EAF-AOD和EAF，IIF-AOD。模型的基本思路是在滿足鋼種出鋼成分合格的條件下，充分、合理利用不銹鋼生產(chǎn)金屬料，完成不銹鋼配料生產(chǎn)，達(dá)到最小入爐原料成本[2]。模型主要根據(jù)不銹鋼線生產(chǎn)廠設(shè)備參數(shù)約束、鋼種生產(chǎn)規(guī)程約束、原料使用量約束、原料的化學(xué)成分及冶煉工藝機(jī)理，考慮不同的工藝路線，建立不銹鋼原料成本優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

1.1 不銹鋼冶煉工藝路線

1）EAF-AOD。EAF投入原料生成的鋼水倒入AOD中進(jìn)行冶煉至出鋼，該路線包含兩個(gè)生產(chǎn)工序，如圖1所示。

圖1 EAF-AOD生產(chǎn)工藝路線

2）EAF，IIF-AOD。出于節(jié)能環(huán)保的考慮，增加了與EAF并列的IIF，將原來(lái)在EAF中投入的部分原料調(diào)整為在IIF中投料，EAF和IIF生成的鋼水均倒入AOD進(jìn)行冶煉至出鋼，該路線包含三個(gè)生產(chǎn)工序，如圖2所示。

圖2 EAF，IIF-AOD生產(chǎn)工藝路線

對(duì)于工藝路線EAF-AOD，將EAF的出鋼處理為AOD的一種原料；對(duì)于EAF，IIF-AOD，將EAF

1.3 模型約束條件

1.3.1 出鋼成分約束

設(shè)EAF的第S種出鋼成分為w（S）EAF，出鋼成分下限為w（S）EAFmin，出鋼成分上限為w（S）EAFmax，相應(yīng)地，該成分在AOD中的出鋼為w（S）AOD，AOD對(duì)該成分的出鋼下限為w（S）AODmin，出鋼上限為w（S）AODmax。本模型只考慮鉻、鎳、銅、氮及部分稀有元素，殘余元素磷、硫等通過(guò)原料和工藝控制[4]，因此，EAF的成分約束如公式（2）表示[5]，AOD的成分約束如公式（3）表示。和IIF的出鋼處理為AOD的兩種原料。

1.2 模型目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)共有m+n+t種原料參與生產(chǎn)配料。x1，x2，…，xm為EAF工序各原料的配比，其價(jià)格為c1，c2，…，cm；xm+1，xm+2，…，xm+n為AOD工序各原料的配比，其價(jià)格為cm+1，cm+2，…，cm+n；xm+n+1，xm+n+2，…，xm+n+t為IIF工序各原料的配比，其價(jià)格為cm+n+1，cm+n+2，…，cm+n+t。以配料總成本最低為目標(biāo)，構(gòu)成模型的目標(biāo)函數(shù)為[3]：

式（2）中：w（S）xi為原料x(chóng)i所含的成分w（S）；ys為EAF中成分w（S）的收得率。式（3）中：w（S）xm+i為AOD原料x(chóng)m+i所含的成分w（S）；w（S）xm+n+i為中頻爐原料x(chóng)m+n+i所含的成分w（S）；ps，qs分別為AOD和中頻爐中成分w（S）的收得率。

1.3.2 質(zhì)量約束

由于設(shè)備出鋼能力的限制，出鋼質(zhì)量應(yīng)控制在某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)。公式（4）、公式（5）、公式（6）分別表示EAF、AOD和IIF的出鋼質(zhì)量約束。

公式（4）—公式（6）中：mEAFmin，mAODmin，mIFFmin分別為EAF，AOD及IIF的出鋼質(zhì)量下限；mEAFmax，mAODmax，mIFFmax分別為EAF，AOD及IIF的出鋼質(zhì)量上限。

1.3.3 原料配比約束

對(duì)于外購(gòu)原料，配比無(wú)約束，但對(duì)于內(nèi)部返回原料，配比是根據(jù)每月的廢鋼返回比、庫(kù)存、廠間平衡等實(shí)際情況決定的，只能是某一個(gè)數(shù)值。

至此，式（2）—（6）構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)式（1）的約束條件。由于該模型的目標(biāo)函數(shù)是線性的，約束條件也可以轉(zhuǎn)化為線性不等式，因此前述建立的不銹鋼原料成本優(yōu)化模型本質(zhì)是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題[6]，本文采用單純形法進(jìn)行優(yōu)化求解。

2 模型實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用效果

本模型由原料管理、鋼種規(guī)程管理、標(biāo)準(zhǔn)配料模板管理、生產(chǎn)任務(wù)預(yù)計(jì)劃和原料成本優(yōu)化計(jì)算、人工輸入設(shè)定點(diǎn)5個(gè)模塊協(xié)同實(shí)現(xiàn)。其中，原料管理模塊用于提供原料相關(guān)屬性（化學(xué)成分、效益、價(jià)格等）信息；鋼種規(guī)程管理負(fù)責(zé)提供鋼種在不同廠、不同工藝路線下的成分約束信息（最小值和最大值）；標(biāo)準(zhǔn)配料模板是原料成本優(yōu)化計(jì)算的依據(jù)，模板中規(guī)定了各工序的原料結(jié)構(gòu)，各原料使用量的上下限約束；人工輸入設(shè)定點(diǎn)負(fù)責(zé)設(shè)置模型計(jì)算所用的參數(shù)（廢鋼返回比、出鋼質(zhì)量等）；生產(chǎn)任務(wù)預(yù)計(jì)劃和原料成本優(yōu)化計(jì)算是核心，生產(chǎn)任務(wù)預(yù)計(jì)劃能夠根據(jù)上個(gè)月1到20號(hào)的實(shí)際產(chǎn)量乘以系數(shù)得到當(dāng)月的預(yù)估產(chǎn)量，原料成本優(yōu)化計(jì)算則根據(jù)最新標(biāo)準(zhǔn)配料模板中的原料信息，出鋼質(zhì)量約束及不同工藝路線的鋼種規(guī)程建立模型并調(diào)用單純形算法計(jì)算滿足鋼水成分要求的成本最小的配料結(jié)果。

在實(shí)際不銹鋼生產(chǎn)中，每當(dāng)執(zhí)行新的生產(chǎn)任務(wù)計(jì)劃或價(jià)格發(fā)生大幅變動(dòng)時(shí)，入爐原料結(jié)構(gòu)也必須隨之做出相應(yīng)調(diào)整，這時(shí)由工藝和成本預(yù)算人員啟動(dòng)原料成本優(yōu)化計(jì)算模型，首先，進(jìn)入人工輸入設(shè)定點(diǎn)模塊設(shè)置最新的廢鋼返回比，根據(jù)廢鋼返回比重新計(jì)算內(nèi)部料的投入量，調(diào)整和修改外采原料的上下限約束后生成本次計(jì)算鋼種使用的標(biāo)準(zhǔn)配料模板，建立新生產(chǎn)任務(wù)計(jì)劃，調(diào)用原料成本優(yōu)化計(jì)算模型計(jì)算得到該生產(chǎn)任務(wù)中所有鋼種的最小成本原料配料結(jié)果。下面是某鋼種使用該模型后的計(jì)算結(jié)果。某廠冶煉某鋼種要求的出鋼成分及出鋼質(zhì)量如表1所示。

表1 出鋼成分及出鋼質(zhì)量要求

應(yīng)用不銹鋼原料成本優(yōu)化計(jì)算模型得到的配料結(jié)果如表2所示，其對(duì)應(yīng)的出鋼成分和質(zhì)量如表3所示。

表2 不銹鋼原料成本優(yōu)化模型計(jì)算結(jié)果

表3 出鋼成分和出鋼質(zhì)量

從表3可看出，采用模型計(jì)算得到的投入量，得到的出鋼成分和出鋼質(zhì)量完全滿足生產(chǎn)工藝要求。模型優(yōu)化方案比人工配比的原料方案原料成本同比減少了45.3元/t，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化效果。

3 結(jié)論

包含上述不銹鋼原料成本優(yōu)化模型的二級(jí)系統(tǒng)在某鋼廠研發(fā)成功并投入運(yùn)行。系統(tǒng)采用多客戶端的C/S架構(gòu)，服務(wù)器部署Oracle 11g數(shù)據(jù)庫(kù)，所有原料分析、鋼種工藝規(guī)程數(shù)據(jù)及模型參數(shù)統(tǒng)一存儲(chǔ)于服務(wù)器的數(shù)據(jù)庫(kù)表中，客戶端配置DNS服務(wù)通過(guò)企業(yè)OA網(wǎng)絡(luò)對(duì)服務(wù)器進(jìn)行連接和訪問(wèn)。本系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：

1）通過(guò)對(duì)不同工藝路線下包含多個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的不銹鋼原料配料進(jìn)行統(tǒng)一建模和優(yōu)化，最大限度地降低了原料成本，保證了不銹鋼全生產(chǎn)過(guò)程的原料成本最優(yōu)。

2）結(jié)合資源庫(kù)存和品種結(jié)構(gòu)，配料模型求解引入數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化配比和成本測(cè)算，使公司爐料結(jié)構(gòu)效益最大化，同時(shí)為公司快速?zèng)Q策提供依據(jù)。

3）系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)踐表明，本配料模型計(jì)算速度快，達(dá)到了預(yù)期優(yōu)化效果。

[1]曾新光.電爐冶煉不銹鋼優(yōu)化配料模型開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[C]//中國(guó)金屬學(xué)會(huì)2013年特鋼年會(huì)論文集.大連：中國(guó)金屬學(xué)會(huì)，2013：145.

[2]張鑒.爐外精煉的理論與實(shí)踐[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1999.

[3]孫文安，孫克斌，張強(qiáng)，等.基于線性規(guī)劃的煉鋼裝爐最小成本控制[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2006（9）：158.

[4]王福諄，王建明.不銹鋼熔煉的最低成本配料[J].中國(guó)鑄機(jī), 1995（4）：43. WANG Fu-zhun,WANG Jian-ming.Minimum material cost of stainlesssteelmelting[J].China FoundryMachinery&Technology, 1995（4）：43.

[5]朱寶晶.電爐煉鋼配料工藝的研究[J].冶金標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2008（1）：26.

[6]陳寶林.最優(yōu)化理論與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

（編輯：苗運(yùn)平）

Research and Realization of Charge M ixture Cost Optim ization M odel in Stainless Steel Production

ZHAO Xiaoyan
（Automatic Company,Taigang Stainless Steel Co.,Ltd.,Taiyuan Shanxi030003）

In the process of stainless steel production,the existing single process charge mixture method could not optimize the raw material cost of the whole production process,leading to higher raw materials cost and lower controllability for raw materials cost.The stainless steel charge mixture including multiple production processes with different process routes is unified modeling and optimized according to constraint rules for production equipment factory,chemical composition of raw material and melting process principles.Its implementation is illustrated.The operation of the system shows that themodel is reliable and converged quickly,and it can effectively reduce the costof raw materials in thewhole process of stainless steel production.

stainless steel production,process routes,materials cost,chargemisture optimization

TG142.72

A

1672-1152（2017）02-0028-03

10.16525/j.cnki.cn14-1167/tf.2017.02.11

2016-08-05

趙小彥（1979—），女，山西原平人，工程師，碩士，主要從事鋼鐵二級(jí)模型研發(fā)工作。