盧明濤，陳占秀，楊歷，李陽(yáng)

（河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津300401）

LES－PBM模擬后臺(tái)階流動(dòng)中顆粒的團(tuán)聚

盧明濤，陳占秀，楊歷，李陽(yáng)

（河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津300401）

采用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）耦合顆粒群平衡模型（Population Balance Model，PBM）的方法進(jìn)行了對(duì)氣固兩相流在后臺(tái)階突擴(kuò)模型的模擬計(jì)算，流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)演化與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好.在此計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究不同位置處、不同Stokes數(shù)下，以及不同體積分?jǐn)?shù)（Vc）等條件下渦結(jié)構(gòu)的變化對(duì)顆粒擴(kuò)散和顆粒團(tuán)聚效果的影響，結(jié)果表明渦結(jié)構(gòu)的變化對(duì)顆粒的團(tuán)聚有較大影響.顆粒的Stokes數(shù)較小，顆粒對(duì)渦結(jié)構(gòu)的跟隨性較強(qiáng)，但也對(duì)渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了破壞作用，使得流場(chǎng)開始部分顆粒的團(tuán)聚效果較好，之后的破壞作用又逐漸地削弱了顆粒間的團(tuán)聚.顆粒的體積分?jǐn)?shù)越大對(duì)渦結(jié)構(gòu)的破壞越強(qiáng)，導(dǎo)致顆粒的團(tuán)聚逐漸減弱.

大渦模擬；顆粒群平衡模型；后臺(tái)階；顆粒團(tuán)聚；渦結(jié)構(gòu)

0 引言

PM2.5比表面積大、易于富集重金屬等有毒物質(zhì)，最近幾年出現(xiàn)的霧霾天氣也是由這種細(xì)顆粒物引起的，成為空氣的首要污染物.而一般傳統(tǒng)除塵設(shè)備很難將其脫除，超細(xì)顆粒物的團(tuán)聚及脫除的研究已經(jīng)成為一個(gè)重要的領(lǐng)域[1～3].許多專家學(xué)者從超細(xì)顆粒物的形成、顆粒的聚并機(jī)理以及聚并裝置等多方面進(jìn)行了研究.顏金培[4]等通過實(shí)驗(yàn)的方式研究了汽鍋煙氣中超細(xì)顆粒的聚并過程和聚并效率.趙海波[5]用PBM模型的團(tuán)聚核、破碎核等模型和蒙特卡羅模型的數(shù)值計(jì)算方法研究了顆粒運(yùn)動(dòng)過程中的碰撞、團(tuán)聚和破碎等事件，得到了顆粒尺寸分布的變化過程.Mao[6]等對(duì)循環(huán)流化床進(jìn)行了研究，通過數(shù)值計(jì)算方法對(duì)顆粒團(tuán)聚的過程進(jìn)行了分析，得出超細(xì)顆粒團(tuán)聚過程主要受湍流聚并過程的影響.Alipchekov[7]等對(duì)氣溶膠超細(xì)顆粒的聚并效果進(jìn)行了研究，通過數(shù)值模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)湍流流動(dòng)現(xiàn)象中，顆粒的聚并過程受顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的影響. Eibeck等[8]采用直接模擬蒙特卡羅方法包括PBE的解決方案使用隨機(jī)粒子代表單個(gè)物理粒子.Yeoha and Tub[9]，Miller and Garrick[10]采用歐拉方法和PBE的離散化方法解決流體耦合問題.其中PBM模型是研究氣固兩相流中顆粒團(tuán)聚、破碎、成核、長(zhǎng)大的有效方法.Rigopoulos[11]在離散化模型中描述了顆粒尺寸分布，把顆粒粒徑分為若干段，采用‘bins’的數(shù)目描述顆粒直徑的分布.目前對(duì)顆粒團(tuán)聚的研究成果主要集中在實(shí)驗(yàn)研究，細(xì)顆粒物團(tuán)聚過程的數(shù)值模擬研究還需要深入探索中.

氣固兩相流中存在著一定固含率的固體顆粒，氣相與固相之間存在著耦合和調(diào)制作用，運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜.后臺(tái)階流動(dòng)是具有分離特性的特征流動(dòng)，許多學(xué)者對(duì)其研究取得了優(yōu)秀的成果.目前研究的方法主要采用大渦模擬（LES）和離散顆粒模型（Discrete Particle Model，DPM），DPM模型可以較多的追蹤顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，但顆粒的濃度一般小于10-6.王兵[12]采取LES和DPM離散顆粒模型相耦合的辦法，對(duì)二維后臺(tái)階流動(dòng)中顆粒的擴(kuò)散采取了數(shù)值計(jì)算分析，得出在流場(chǎng)中不同St數(shù)的顆粒的擴(kuò)散情況和顆粒對(duì)瞬時(shí)大渦的調(diào)制作用，表明顆粒尺度的變化影響大尺度渦對(duì)顆粒擴(kuò)散的作用.Hogan等[13]和Wood等[14]發(fā)現(xiàn)顆粒的優(yōu)先聚集的效應(yīng)與顆粒St數(shù)聯(lián)系緊密.Elghobashi[15]研究了不同顆粒的固含率、不同顆粒的尺度與氣相湍流流場(chǎng)的聯(lián)系，得出了在不同固含率范圍內(nèi)，顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響.

為了分析渦結(jié)構(gòu)與顆粒團(tuán)聚之間的關(guān)系，本文采用LES和PBM的耦合模型模擬分析渦結(jié)構(gòu)的演化過程，不忽略顆粒對(duì)流場(chǎng)的作用，考慮顆粒的粒徑和體積分?jǐn)?shù)等因素的影響，利用團(tuán)聚核函數(shù)研究不同位置處、不同St數(shù)以及不同體積分?jǐn)?shù)條件下渦結(jié)構(gòu)的變化對(duì)顆粒團(tuán)聚效果的影響.

1 模擬方法和基本方程

1.1 氣相控制方程

采用LES方法對(duì)連續(xù)相（即氣相）流體進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬，對(duì)與濾波寬度相比較大的渦的運(yùn)動(dòng)采取直接數(shù)值計(jì)算模擬，而對(duì)與濾波寬度相比較小的渦運(yùn)動(dòng)采取亞格子模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，LES方法的控制方程如下：

1.2 顆粒相方程

大氣中含塵顆粒的粒徑主要集中在0.04～0.3 μm內(nèi)，98%以上顆粒的顆粒直徑小于0.6 μm，本文僅考慮顆粒碰撞后的團(tuán)聚過程，忽略顆粒碰撞后的破碎.PBM模型選用Discrete Model進(jìn)行計(jì)算，其中的團(tuán)聚模型時(shí)PBE方程如式（4）所示.

其中：N代表顆粒物濃度；β代表團(tuán)聚核.選用的細(xì)顆粒物St≤1，屬于有限慣性顆粒，并且由于顆粒被卷吸進(jìn)入渦核中心才能進(jìn)行團(tuán)聚，與流場(chǎng)的雷諾數(shù)關(guān)系不大，所以采用自由分子團(tuán)聚核函數(shù)進(jìn)行模擬，如公式（5）所示，

St計(jì)算式如式（6）

2 邊界條件和模型驗(yàn)證

2.1 物理模型和邊界條件

為了與文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，計(jì)算中流動(dòng)的幾何參數(shù)與該實(shí)驗(yàn)工況完全一致，如圖1結(jié)構(gòu)尺寸：模型尺寸h=40 mm，H=26.7 mm，氣相場(chǎng)采用充分發(fā)展槽道流動(dòng)，主流速度u0=10.5 m/s.計(jì)算域取35H×2.498H，計(jì)算無量綱時(shí)間步長(zhǎng)取10-3s，用Nt表示無量綱時(shí)間，x/H與Y/H為無量綱距離.

圖1 后臺(tái)階流動(dòng)示意Fig.1 Backward-facing step flow

氣相流場(chǎng)的Re數(shù)定義與實(shí)驗(yàn)中的定義保持一致[16]，槽道進(jìn)口的寬度作為長(zhǎng)度尺度，槽道進(jìn)口的速度作為速度尺度，即：

式中：H是臺(tái)階的高度；u0是入口的主流速度；按照此定義，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)取ReH=18 400.

模擬過程中，初始入口壓力場(chǎng)設(shè)置為零場(chǎng)，進(jìn)口條件基于文獻(xiàn)[16]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2呈現(xiàn)了在雷諾數(shù)為18 400時(shí)的情況下氣固兩相流后臺(tái)階流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)的變化.圖2中Nt=10所示，在流動(dòng)初始階段，在臺(tái)階后方首先發(fā)生渦的脫離，產(chǎn)生一次回流區(qū)，并隨著流動(dòng)的發(fā)展，如Nt=20所示，流體再附著于下壁面x/H=7.5位置處；隨著流動(dòng)進(jìn)一步的發(fā)展，在接近頂部的壁面位置處產(chǎn)生二次回流漩渦區(qū)，對(duì)應(yīng)Nt=40的情況，流場(chǎng)的再附著區(qū)在對(duì)應(yīng)x/H=7.5的下壁面處，與Fessler等[17]的研究結(jié)果Xr/H=7.4位置相一致；流場(chǎng)繼續(xù)發(fā)展時(shí)，在x/H=10位置靠近底部的下壁面附近開始出現(xiàn)三次回流漩渦區(qū)，對(duì)應(yīng)圖2中Nt=60的情況；隨著流場(chǎng)的繼續(xù)發(fā)展，渦線扭曲更加嚴(yán)重，槽道中的回流區(qū)和主流體呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的狀態(tài)，流場(chǎng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，流動(dòng)漸漸向過渡流和湍流方向發(fā)展.對(duì)不同特征截面的速度進(jìn)行時(shí)均采樣，得出瞬時(shí)場(chǎng)在Nt近似大于160時(shí)，流場(chǎng)達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定.依據(jù)文獻(xiàn)[16]中的采樣方式對(duì)Nt=160時(shí)瞬時(shí)速度場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間平均，得到速度時(shí)均值，見圖3，從整體情況上模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好.文中后面的數(shù)值計(jì)算中采用的雷諾數(shù)也在18 400的條件下進(jìn)行.

圖2 瞬時(shí)流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)的演變Fig.2 The evolution of the instantaneous flow field in vortex structure

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同位置處渦結(jié)構(gòu)與團(tuán)聚效果的聯(lián)系

在Re=18 400、St=0.001條件下，分別研究x/H =3和15兩個(gè)位置處渦結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒團(tuán)聚效果的影響.x/ H=3處于臺(tái)階后的角渦回流區(qū)，x/H=15處于槽道中流場(chǎng)發(fā)展后的位置.

對(duì)于涉及氣固兩相流的后臺(tái)階流動(dòng)，顆粒相的狀態(tài)是顆粒擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)與氣相大渦結(jié)構(gòu)耦合作用的結(jié)果. Fessler[17]發(fā)現(xiàn)細(xì)顆粒物大多在渦量低、應(yīng)變程度高的位置處發(fā)生聚集，而且會(huì)逃逸出渦量高的區(qū)域，渦量低和應(yīng)變程度高的區(qū)域給顆粒的團(tuán)聚過程提供條件.結(jié)合圖2、3可知，x/H=3處于臺(tái)階后方的一次回流區(qū)（角渦回流區(qū)），存在速度和湍動(dòng)能較小的渦結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[18]證實(shí)了這一點(diǎn).對(duì)于St＜＜O（1）和St～O（1）的顆粒粒徑較小，顆粒擴(kuò)散能力強(qiáng)，回流區(qū)中有大量的粒子存在[19]，顆粒進(jìn)入渦量的角渦區(qū)局部聚集.研究的顆粒（St=0.001＜＜O（1），顆粒擴(kuò)散能力強(qiáng)，在角渦區(qū)顆粒發(fā)生局部聚集增加顆粒濃度，高濃度下顆粒碰撞機(jī)率增加，從而有效增加顆粒團(tuán)聚機(jī)會(huì).團(tuán)聚后顆粒粒徑依然很小，不會(huì)逃逸出角渦區(qū)；由圖2可知，隨時(shí)間的增大角渦回流區(qū)變化并不明顯，由于角渦區(qū)一直處于低渦量區(qū)，團(tuán)聚后的顆粒不會(huì)隨流場(chǎng)流入下游，角渦區(qū)成為顆粒團(tuán)聚后的停滯區(qū)，顆粒在角渦區(qū)內(nèi)停留或沉降.

圖3 時(shí)均速度對(duì)比Fig.3 The contrast of temporal average velocity

圖4中，Y/H=0～1之間時(shí)，處于臺(tái)階后的角渦回流區(qū)階段，隨無量綱時(shí)間的增大，角渦區(qū)的顆粒粒徑增大；而Y/H=1～2.2屬于主流體區(qū)域，區(qū)域內(nèi)流體速度相對(duì)均勻，顆粒碰撞機(jī)會(huì)少停留時(shí)間短，顆粒粒徑?jīng)]有變化.綜上所述，顆粒的團(tuán)聚和粒徑分布與渦結(jié)構(gòu)聯(lián)系緊密.

圖4 x/H=3截面上粒徑隨時(shí)間的變化Fig.4 Particle size change over time（x/H=3）

圖5表明，在x/H=15的截面上呈現(xiàn)不規(guī)律的團(tuán)聚效果，波谷代表主流體區(qū)域顆粒粒徑分布，波峰區(qū)代表大渦結(jié)構(gòu)中的顆粒粒徑分布.如在圖5中Y/H= 0.5的位置處，隨時(shí)間的變化，粒徑呈現(xiàn)先增大后減小再增大的復(fù)雜趨勢(shì)，在其他位置處也呈現(xiàn)復(fù)雜變化趨勢(shì).結(jié)合圖2分析圖5得出，隨時(shí)間變化，進(jìn)入渦結(jié)構(gòu)的顆粒發(fā)生團(tuán)聚，如在Nt=80～320時(shí)，Y/H= 0.5位置處的顆粒粒徑隨時(shí)間增大而增大；但由于流場(chǎng)的變化，主流體區(qū)域和渦結(jié)構(gòu)的位置不斷變化，產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)的破碎與合并，舊的渦結(jié)構(gòu)隨流場(chǎng)流入下游，Y/H=0.5處產(chǎn)生新的渦結(jié)構(gòu)分布，主流體與渦結(jié)構(gòu)的位置發(fā)生變化，顆粒團(tuán)聚后隨主流區(qū)流入下游區(qū)域.流場(chǎng)中渦結(jié)構(gòu)的破碎與合并改變了渦

圖5 x/H=15截面上粒徑隨時(shí)間的變化Fig.5 Particle size change over time（x/H=15）

核區(qū)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，增加了顆粒的碰撞機(jī)會(huì)，整體結(jié)果表明流場(chǎng)中的顆粒粒徑呈現(xiàn)變大的趨勢(shì).

在流動(dòng)初期流場(chǎng)中的大渦占優(yōu)勢(shì)，由于研究的顆粒的St＜＜O（1），此種顆粒對(duì)流場(chǎng)的跟隨性較好，有些甚至可以直接被渦結(jié)構(gòu)卷吸拖曳進(jìn)大渦結(jié)構(gòu)的核心區(qū)域，渦的卷吸促使顆粒在渦核和整體流場(chǎng)中的停留時(shí)間增多；并且伴隨渦的合并與破碎，顆粒與渦結(jié)構(gòu)間的相互作用較強(qiáng)，渦結(jié)構(gòu)的變化增加顆粒的碰撞機(jī)會(huì)，增強(qiáng)顆粒團(tuán)聚效果.但當(dāng)Nt＞240后，伴隨渦的破碎與合并，渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，小尺度渦占優(yōu)勢(shì)，渦結(jié)構(gòu)變化程度相對(duì)較弱，渦結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒團(tuán)聚的作用不再有顯著提高，顆粒數(shù)密度變化較小.

在Re=18 400、St=0.001的條件下，分析整個(gè)流場(chǎng)中顆粒團(tuán)聚效果隨時(shí)間增長(zhǎng)的變化，分析結(jié)果見圖6.圖6表明在Re=18 400的情況下，顆粒數(shù)密度隨無量綱時(shí)間的增大而增大，并且大顆粒數(shù)密度增加明顯.在Nt=20～Nt=240之間時(shí)，流場(chǎng)中渦結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，渦結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒的團(tuán)聚作用顯著，從圖6中的曲線可以看出，隨時(shí)間的變化顆粒團(tuán)聚效果增強(qiáng)，顆粒數(shù)密度明顯增加，在Nt＞240之后的時(shí)刻，渦結(jié)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的狀態(tài)，顆粒數(shù)密度變化很小.圖7給出了峰值粒徑的大小和其百分含量隨時(shí)間的變化情況，在初始階段，粒徑變化較快，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)粒徑變化相對(duì)平緩.由于所設(shè)初始粒徑為0.1 um，所以在Nt=20時(shí)，峰值為小粒徑且百分?jǐn)?shù)含量比其他情況下大很多，當(dāng)粒徑不斷團(tuán)聚長(zhǎng)大后，粒徑分布近似呈正態(tài)分布，總體情況來看，顆粒粒徑呈現(xiàn)變大趨勢(shì).

圖6 顆粒數(shù)密度的變化Fig.6 The change of particle number density

3.2 不同St數(shù)下顆粒團(tuán)聚情況

選用顆粒粒徑對(duì)應(yīng)的Stokes數(shù)為0.001、0.004、0.01和0.016，顆粒的體積分?jǐn)?shù)為7×10-4.不同St數(shù)時(shí)的渦量場(chǎng)如圖7所示，可以看到不同初始St數(shù)的顆粒對(duì)渦結(jié)構(gòu)的作用不同，當(dāng)St小于0.01時(shí)，渦結(jié)構(gòu)均勻分布在主流體兩側(cè)近壁面處，此時(shí)顆粒粒徑較小跟隨性好，進(jìn)入渦結(jié)構(gòu)核心區(qū)，在渦結(jié)構(gòu)內(nèi)顆粒的濃度增大，增加顆粒的團(tuán)聚幾率；隨顆粒團(tuán)聚，顆粒的粒徑變大，顆粒的慣性效果增強(qiáng)，顆粒與渦結(jié)構(gòu)之間的相互作用加強(qiáng)，顆粒加速了對(duì)擬序大渦結(jié)構(gòu)的混合破碎作用，大渦逐漸轉(zhuǎn)化為尺度較小渦，流場(chǎng)中的渦的變化變成以尺度較小的渦的變化為主.

圖7 峰值粒徑隨時(shí)間的變化Fig.7 The change of peak diameter over time

隨著St的增大，顆粒對(duì)渦結(jié)構(gòu)的影響越來越明顯，流場(chǎng)中的大渦結(jié)構(gòu)甚至破裂成小尺度的碎片，渦量分布不再規(guī)則光滑；與St數(shù)較小的相比，St=0.1時(shí)渦結(jié)構(gòu)有明顯變化，渦結(jié)構(gòu)變小且呈不規(guī)則形狀，與陳鑫蔚[20]所述吻合.在流場(chǎng)中大渦的生成和演變的過程中，顆粒相運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)優(yōu)先聚集的區(qū)域.但是隨著流體的發(fā)展，初始St數(shù)變大時(shí)，流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不規(guī)則的小尺度渦結(jié)構(gòu)或碎片的狀態(tài)，而顆粒粒徑隨顆粒的團(tuán)聚不斷變大，由于空氣動(dòng)力學(xué)尺度的變化，顆粒的空氣動(dòng)力學(xué)時(shí)間比渦結(jié)構(gòu)的特征時(shí)間尺度大得多，St數(shù)較大的顆粒，顆粒的慣性大，不容易對(duì)流體的變化做出響應(yīng)，與Eaton[10]所述相符.渦結(jié)構(gòu)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的作用減小，顆粒在流場(chǎng)中的濃度分布隨之變得比較均勻，流動(dòng)過程中不再呈現(xiàn)出顆粒富集的區(qū)域，絕大部分直接穿過射流中心區(qū)向下游運(yùn)動(dòng)，顆粒間的碰撞時(shí)間相應(yīng)減少，致使顆粒團(tuán)聚效果減弱.

由于模型中只考慮顆粒的團(tuán)聚效果，顆粒減少說明顆粒之間發(fā)生了團(tuán)聚.如圖9所示，在流動(dòng)方向初始粒徑顆粒的百分?jǐn)?shù)減少的越多，團(tuán)聚效果越好.對(duì)于St=0.001的情況下，在進(jìn)入口處，初始顆粒百分比含量下降的較快，由于粒徑小被渦結(jié)構(gòu)卷吸的顆粒越多，碰撞機(jī)會(huì)越多，團(tuán)聚效果較好，當(dāng)顆粒團(tuán)聚長(zhǎng)大后，顆粒不易跟隨渦結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，對(duì)渦結(jié)構(gòu)起到破壞作用，從而渦結(jié)構(gòu)尺度變小，對(duì)顆粒的卷吸碰撞作用減弱，顆粒團(tuán)聚效果下降，圖9中顆粒百分比含量變化趨于平緩；由圖9得隨St數(shù)的增大，沿流動(dòng)方向的顆粒百分含量變化越來越小，團(tuán)聚效果降低.顆粒直徑變化程度減小，流場(chǎng)中的顆粒的分布主要是初始粒徑大小的顆粒的分布.由于隨入口處初始進(jìn)入槽道的顆粒粒徑的增大，顆粒彌散的程度逐漸削弱，大部分顆粒保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)流入下游，并且在初始體積分?jǐn)?shù)相等的情況下顆粒的個(gè)數(shù)減少，顆粒之間的距離增大，碰撞次數(shù)減少，細(xì)顆粒物的聚并效果變?nèi)?

圖9 不同St下初始顆粒百分比的分布Fig.9 Percentage of initial particle under different St

3.3 不同體積分?jǐn)?shù)下的顆粒團(tuán)聚情況

為研究顆粒的個(gè)數(shù)對(duì)團(tuán)聚的影響，選取入口顆粒St為0.001，顆粒的個(gè)數(shù)采用顆粒占有的體積分?jǐn)?shù)表示，用Vc表示，分別為7×10-5、7×10-4、0.001、0.002、0.01.通過數(shù)值模擬得到上述不同體積分?jǐn)?shù)條件下的渦量場(chǎng)，見圖10.

圖10 不同Vc的渦量圖（Nt=500）Fig.10 Vorticity graph with different Vc（Nt=500）

圖10結(jié)果表明，在初始粒徑較?。ㄈ鏢t=0.001）的情況下，隨顆粒的體積分?jǐn)?shù)增大，流場(chǎng)的擾動(dòng)作用加強(qiáng).當(dāng)體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)，即體積分?jǐn)?shù)為7×10-5和7× 10-4的情況，渦結(jié)構(gòu)在上下壁面均勻分布，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.001時(shí)，流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)就發(fā)生了明顯變化，渦結(jié)構(gòu)分布緊湊；當(dāng)體積分?jǐn)?shù)增加到0.01時(shí)，主流體波動(dòng)范圍變小，渦結(jié)構(gòu)不在呈規(guī)律性分布，渦結(jié)構(gòu)和主流體區(qū)域變窄.

本節(jié)計(jì)算中選取的St數(shù)較小，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)較少時(shí)，流場(chǎng)中顆粒與渦結(jié)構(gòu)有較好的跟隨性，顆粒的濃度較小，即顆粒個(gè)數(shù)較少，致使顆粒之間的碰撞機(jī)率降低，顆粒之間的團(tuán)聚效果不是很好，顆粒與渦結(jié)構(gòu)之間的相互作用不是很強(qiáng)，對(duì)渦結(jié)構(gòu)的破碎作用較弱，大渦結(jié)構(gòu)可以保持較長(zhǎng)時(shí)間；隨著顆粒的體積分?jǐn)?shù)增加，顆粒的相對(duì)濃度增加，較多的顆粒被卷吸進(jìn)旋渦內(nèi)，顆粒的團(tuán)聚效果增強(qiáng)；但是顆粒與渦結(jié)構(gòu)的相互作用增強(qiáng)，顆粒對(duì)渦結(jié)構(gòu)的破壞作用增大，使得下游再形成的渦結(jié)構(gòu)渦量降低較多，而團(tuán)聚后的顆粒由于慣性增加，較少數(shù)量的顆粒進(jìn)入到下游的渦結(jié)構(gòu)內(nèi)，導(dǎo)致團(tuán)聚效果變差.圖11表明隨初始體積分?jǐn)?shù)的增大，初始粒徑的顆粒數(shù)密度增大，顆粒的碰撞機(jī)率相應(yīng)增大，在只改變初始體積分?jǐn)?shù)的情況下，顆粒團(tuán)聚效果隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增強(qiáng)，但增加初始體積分?jǐn)?shù)到達(dá)一定數(shù)量時(shí)，顆粒聚并效果的變化效果減弱.

圖11 不同體積分?jǐn)?shù)下顆粒數(shù)密度的分布Fig.11 The change of particle number density with different Vc

在初始顆粒粒徑較?。碨t=0.001）的情況下，隨顆粒的體積分?jǐn)?shù)增大，較多的顆粒進(jìn)入到渦結(jié)構(gòu)中，顆粒的團(tuán)聚效果好；但是隨初始體積分?jǐn)?shù)的增大，顆粒對(duì)流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)調(diào)制作用增強(qiáng).當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為0.001時(shí)，流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)就發(fā)生了明顯變化，渦結(jié)構(gòu)分布緊湊；當(dāng)體積分?jǐn)?shù)增加到0.01時(shí)，主流體波動(dòng)范圍變小，渦結(jié)構(gòu)不再呈規(guī)律性分布，流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)逐漸失去對(duì)顆粒的卷吸作用，顆粒團(tuán)聚效果變得越來越差，表現(xiàn)在圖11中，對(duì)比同一粒徑下顆粒的數(shù)密度，變化程度隨初始體積分?jǐn)?shù)的增加而減弱.

4 結(jié)論

1）在后臺(tái)階流動(dòng)中隨無量綱時(shí)間的增大角渦回流區(qū)變化并不明顯，角渦回流區(qū)一直處于低渦量區(qū)，因此團(tuán)聚后的顆粒不隨流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，顆粒停留在角渦區(qū)，角渦區(qū)成為團(tuán)聚后顆粒的停滯區(qū).由于流場(chǎng)中渦結(jié)構(gòu)的破碎與合并，流場(chǎng)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，其他截面處顆粒粒徑呈現(xiàn)不規(guī)律的波動(dòng).

2）隨St數(shù)的增大，粒徑變化程度減小，流場(chǎng)中的粒徑大小分布主要是初始入口噴入粒徑的分布.由于在初始噴入的顆粒直徑增大的條件下，顆粒彌散的程度逐漸削弱，大部分顆粒保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)流入下游，并且在初始體積分?jǐn)?shù)相等的的情況下顆粒的個(gè)數(shù)減少，顆粒的間距增大，碰撞次數(shù)隨之減少，細(xì)顆粒物的聚并效果變?nèi)?

3）本文研究的顆粒體積分?jǐn)?shù)小于10-2數(shù)量級(jí)，在顆粒體積分?jǐn)?shù)增加的條件下，初始粒徑的顆粒個(gè)數(shù)增多，在只改變初始入口體積分?jǐn)?shù)的情況下，顆粒團(tuán)聚效果隨體積分?jǐn)?shù)的增大而增強(qiáng)，但改變初始加入的體積分?jǐn)?shù)，使其增加到一定限度時(shí)，顆粒聚并效果的變化效果減弱.

致謝本文得到我校能源與環(huán)境工程學(xué)院動(dòng)力工程領(lǐng)域?qū)I(yè)學(xué)位研究生創(chuàng)新項(xiàng)目的資助.

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[責(zé)任編輯 田豐]

PBM coupled simulation of aggregation in backward-facing step

LU Mingtao,CHEN Zhanxiu,YANG Li,LI Yang
（School of Energy and Environmental Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）

The large eddy simulation(LES)coupled Population Balance Model(PBM)was used to simulate the gas-solid two-phase flow through backward-facing step.The vortex structures in flow field were in good agreement with the experimental results.Based on this,it is found that the vortex structureshave effect on particle diffusion and particle aggregation under different sections and Stokes number and volume fraction(Vc).When the Stokes of the particles is smaller,they followthe vortex structure tightly,and alsodestroys the vortex structure.This has lead to abetter agglomeration among particles at the beginning of the flow field,while the destruction of the vortex structure has gradually weakened the aggregation among particles.The greater volume fraction of particles has caused greater damage to the vortex structure, hencethe agglomeration effection has been gradually weakened in flow.

LES;PBM;backward-facing step;particle aggregation;vortex structure

X513

A

1007-2373（2017）02-0092-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.02.016

2016-12-28

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（ZD2015128，ZD2016163）.

盧明濤（1991-），女，碩士研究生.通訊作者：陳占秀（1969-），女，副教授，2963790166@qq.com.