陳慶憲

【摘要】怎樣利用與開發(fā)教材是教師預(yù)設(shè)教案時要思考的主要問題。本文著重論述了基于自主學(xué)習(xí)下對教材的利用與開發(fā)，文章首先簡要地闡述了“自主學(xué)習(xí)”的重要性，然后重點通過教學(xué)實例提出對教材的利用與開發(fā)的四點做法：把教材作為研讀素材、把教材作為評價素材、對教材做出適當(dāng)補充、對教材進行合理改編。

【關(guān)鍵詞】自主學(xué)習(xí) 教材 利用與開發(fā)

“教材”既是教師的“教本”，也是學(xué)生的“學(xué)本”，它是教師教學(xué)的依據(jù)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要資源。那怎樣利用好教材，如何進一步開發(fā)教材，一直以來是廣大教師研究的重要課題之一。數(shù)學(xué)教學(xué)中曾經(jīng)出現(xiàn)過一些極端的做法，比如：我們提出，在教學(xué)中要強化“自主探究”，就有老師不讓學(xué)生先去閱讀教材，誤以為學(xué)生先看了課本后降低了探究的思維價值。又如：我們提出，在教學(xué)時要強化“自主學(xué)習(xí)”，尤其提出要體現(xiàn)“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教學(xué)思想，就有老師誤認為現(xiàn)在要讓學(xué)生先看書自學(xué)，非得先預(yù)習(xí)不可。為什么會出現(xiàn)這樣和那樣的極端呢？深究根源，是教師對“自主學(xué)習(xí)”的理念沒有真正的理解。所謂“自主學(xué)習(xí)”，即為自覺而主動地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的本身是一種認知活動的過程，認知活動的方式具有多樣性，它包括直接去研讀文本（課本）獲取知識，也包括通過相關(guān)資料或數(shù)學(xué)自身規(guī)律的一些素材觀察、比較、分析、推理等認知活動去發(fā)現(xiàn)、歸納新知。許多探究資源就是利用教材原有的素材，當(dāng)然也有大量教材之外的素材，盡管是教師提供教材之外的素材，還是在分析原教材資源基礎(chǔ)上的改編；無論是直接研讀教材，還是先分析與教材相關(guān)的素材，都是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，從某種意義上說“探究過程”即為“學(xué)習(xí)過程”，而教材的利用與開發(fā)研究，就是基于這樣的自主學(xué)習(xí)之下不斷地進行著。為此，本文將從如何更好地引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的角度，例談小學(xué)數(shù)學(xué)教材的利用與開發(fā)，供大家研究時參考。

1.把教材作為研讀素材

教材的功能是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)者對知識、人格等建構(gòu)所需要的問題情境，參與學(xué)習(xí)者自我建構(gòu)的活動過程。因此，從學(xué)習(xí)論視野角度去看，教材的本質(zhì)就是“學(xué)生學(xué)習(xí)的材料”，這一材料只是“學(xué)生學(xué)習(xí)的起點”而非“最終的結(jié)論”。教材中許多知識的闡述非常簡潔明了，并富有邏輯性，所以在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時不妨讓學(xué)生直接研讀教材，也許會帶來很好的學(xué)習(xí)效果。

比如：在學(xué)習(xí)“平行與垂直”一課時，教師通常會先讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，接著把學(xué)生所畫的不同情況呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分類，分出相交與不相交兩種情況，不相交的兩條直線即為平行線。再從相交中分出交成直角的情況，從中歸納出兩條直線互相垂直的概念。但我覺得學(xué)生在開始畫兩條直線時，并不知道要干什么，沒目的地在畫圖。因此，我們在教學(xué)時對此課改進為先讓學(xué)生獨立研讀教材。在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“直線”的概念后，提出以下學(xué)習(xí)要求：（1）今天要學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系，即平行與垂直（板書課題），那怎樣的兩條直線叫互相平行？怎樣的兩條直線又叫互相垂直？請同學(xué)們仔細閱讀課本，并在書上找一找、劃一劃。（2）根據(jù)你自學(xué)后的理解，在一張白紙上畫出你認為互相平行的兩條直線，在另一張白紙上畫出你認為互相垂直的兩條直線。（3）分小組交流，選出你們認為互相平行或互相垂直的作品，把它分別貼到黑板的相應(yīng)位置。（教師在黑板的左邊寫著“互相平行”，右邊寫著“互相垂直”）

我們知道描述什么叫平行線和互相平行有30多個字，描述什么叫互相垂直、垂線、垂足等概念又有50多個字。這兩句描述性定義很有必要讓學(xué)生靜下心來仔細研讀，只有先通過獨立研讀，學(xué)生才會帶著初步理解去畫互相平行和互相垂直的兩條直線。這樣畫圖是學(xué)生帶有目的地去畫。但學(xué)生第一次畫平行線和垂線時，部分學(xué)生畫得不正確，這是正常的，這時教師要有意識地去暴露學(xué)生的錯誤，把來自學(xué)生的作品作為進一步分析評講的資源。

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生針對平行與垂直的定義進行質(zhì)疑，從中指出既不平行又不垂直的兩條直線只能說它是相交（這時黑板上形成如左下圖的板書）。

在引發(fā)學(xué)生研讀教材之前，還需要激發(fā)學(xué)生的研讀興趣。比如：在教學(xué)“小數(shù)的初步認識”一課時，我們抓住學(xué)生的原有認知，提前滲透數(shù)位之間的進率來引入新課，并借此激發(fā)學(xué)生自學(xué)的興趣。教學(xué)伊始，教師在黑板上先板書“10米”和“1米”，并問學(xué)生：這“10米”與“1米”到底有多長？它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生描述長度后回答：1米的10倍是10米，10米的是1米。教師寫出“0.1米”，這時大部分學(xué)生都會讀出“零點一米”。接著教師問：你知道這個“0.1”是什么數(shù)嗎？學(xué)生回答：是小數(shù)。這時，教師先指導(dǎo)學(xué)生去讀、寫這個小數(shù)。教師向?qū)W生提出：你們知道這“0.1米”到底有多長？它與“1米”又有什么關(guān)系嗎？這時有學(xué)生猜到“0.1米”是“1分米”，也有學(xué)生猜成是“1厘米”，甚至有人說成是“1毫米”；當(dāng)然，也有學(xué)生靠著知識的遷移說“0.1米的10倍是1米”“1米的是0.1米”。由此可見，這樣的教學(xué)引渡既滲透了整數(shù)與小數(shù)相鄰數(shù)位之間的聯(lián)系，又引發(fā)了學(xué)生強烈的好奇心和求知欲望。此刻，教師提出：你們這樣的猜想是否是對的呢？你們想老師告訴你，還是你們自己去看書學(xué)習(xí)呢？學(xué)生的回答：自己學(xué)。接著，教師讓學(xué)生拿出預(yù)先準備好的自學(xué)單：

（1）請仔細閱讀課本第92頁例1，想一想：0.1米到底什么意思？

填一填：0.1米就是（ ）的長度。

（2）書上表示的0.3米又是什么意思？

填一填：0.3米就是（ ）的長度。

（3）書上小朋友測量的身高是1米3分米，你能用小數(shù)表示嗎？

填一填：1米3分米=（ ）米。

學(xué)生根據(jù)以上學(xué)習(xí)單的提示，通過研讀教材完成了以上填空。

從以上兩個例子可以說明，教學(xué)時根據(jù)內(nèi)容特點和學(xué)生實際，先讓學(xué)生靜下心來直接去研讀教材，有時候教學(xué)效果會更好，尤其在教學(xué)概念時。

2.把教材作為評價素材

我們知道數(shù)學(xué)知識與技能前后聯(lián)系比較緊密，教學(xué)時教師要善于抓住這樣的聯(lián)系去發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，可以讓學(xué)生先去嘗試計算、探究解決問題的策略與方法，然后對照教材來評價自己探究后的成果，并進一步在研讀教材的過程中加深理解。

比如：我們在教學(xué)“小數(shù)除以整數(shù)”時，先引入以下口算題：22400÷4=，2240÷4=，224÷4=，22.4÷4=。學(xué)生從前三題的口算結(jié)果5600、560、56，聯(lián)想到了商的變化規(guī)律，猜想到最后的結(jié)果是5.6。教師指出，你們的猜想是對的。那你們能把最后一個除法算式寫成豎式的計算過程嗎？當(dāng)學(xué)生嘗試豎式計算后，教師再提出以下學(xué)習(xí)要求：（1）這個除法算式解決了教材中什么實際問題？（2）對照課本上的豎式，你的豎式過程與書上的一樣嗎？（3）為什么在商“6”前先要點上小數(shù)點？

學(xué)生先通過自己獨立的豎式探究，再根據(jù)教師提出的要求去研讀教材。讓學(xué)生讀出算式解決了什么實際問題，理解“算”與“用”的聯(lián)系；檢查自己的豎式與課本呈現(xiàn)的豎式是否相同，讀出新的計算關(guān)鍵點是什么。顯然，這樣的教法更加凸顯了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。由此我們可以想到，在大量的計算和解決問題以及圖形計算或推理等課型中，都可以采用先探究再把教材作為檢測與評價的素材。采用這種教學(xué)方式，一定要把評價的提示或問題設(shè)計好。如以上第3個問題，教師緊緊抓住了小數(shù)除以整數(shù)的關(guān)鍵，要學(xué)生從教材中讀懂這里在商“6”前為什么要先點上小數(shù)點，促使學(xué)生理解前一步余下的“24”是表示24個0.1，24個0.1除以4的結(jié)果是6個0.1，所以6前面要先點上小數(shù)點。

3.對教材做出適當(dāng)補充

教材受到版面限制，在內(nèi)容和素材上只能呈現(xiàn)最重要和關(guān)鍵的一部分，許多教學(xué)素材需要教師再次補充。一般對教材的補充要從兩個方面進行思考：一是對學(xué)習(xí)起點素材的補充，也就是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容所涉及的基礎(chǔ)部分，補充有聯(lián)系的素材，使學(xué)習(xí)素材更有利于知識的同化與順應(yīng)。二是為了使學(xué)生加深理解和進一步提升思維價值，對學(xué)習(xí)內(nèi)容做出鞏固性、拓展性的補充。

如“一個數(shù)除以分數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容，人教版教材只編排了一個例子。即：小明小時走了2km，小紅小時走了km。誰走得快一些？而且教材只通過數(shù)量關(guān)系的遷移寫出兩個除法算式“2÷”和“÷”。接著，直接針對這兩個除法算式的實際意義畫線段圖分析，從中總結(jié)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，然后就安排了一定量的除法練習(xí)，使之熟練技能。我們在磨課時覺得直接把“路程÷時間=速度”運用到分數(shù)問題，學(xué)生感到比較抽象。學(xué)生在探究“小時走了2km，1小時能走多少km”時，要求獨立畫圖分析也有一定難度。另外，只通過以上兩個除法算式的分析，總結(jié)出分數(shù)除法的計算方法，接著就讓學(xué)生運用計算方法進行技能訓(xùn)練。這樣的教法讓學(xué)生對算理的理解還是不夠深，所以我們在教學(xué)時，首先想到的是要對教學(xué)內(nèi)容做前后的補充。

先補充以下兩個問題：

（1）小明2小時行走了6km，小明平均每小時行走多少km？

（2）小明小時行走了1km，小明平均每小時行走多少km？

同時提出學(xué)習(xí)要求：寫出這兩個問題的算式，想一想你是用什么數(shù)量關(guān)系寫出算式的？

學(xué)生除了從第1個問題的數(shù)量關(guān)系遷移到第2個問題以外，教師還引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)的意義，即“1小時行走路程的是1km”（1小時行走路程×=1→1÷=1小時行走的路程）。

接著，要求學(xué)生根據(jù)第2題的題意畫出線段圖。

然后再分別出示教材中的例題[作為問題（3）和（4）]：

（3）小明小時走了2km，小明平均每小時走多少km？

（4）小紅小時走了km，小紅平均每小時走多少km？

第3題要求學(xué)生列出算式后，獨立畫出線段圖來說出算理。第4題學(xué)生列出算式后，讓學(xué)生繼續(xù)觀察已畫好的線段圖進行說理。

通過以上四個有聯(lián)系的問題的列式、畫圖、說理，再通過板書的觀察（如下圖），從中歸納出“一個數(shù)除以分數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”。

在以上的教學(xué)過程中，我們沒有急于去訓(xùn)練學(xué)生的計算技能，而在加強分數(shù)除法意義和算理的理解上補充了實例，使學(xué)生能在對多個實例的分析中進一步搞清楚除法和乘法的聯(lián)系，并通過觀察圖形再次分析除法轉(zhuǎn)化為乘法計算的算理，同時也為今后進一步學(xué)習(xí)用分數(shù)除法解決問題打下了基礎(chǔ)。

4.對教材進行合理改編

教材編寫所選擇的素材除了考慮內(nèi)容特點和學(xué)生的認知規(guī)律外，還要考慮素材的通用性，也就是編寫到教材中的素材能更好地適應(yīng)各級各類學(xué)校的學(xué)生和教師。正是出于這樣的思考，再加上教材中的素材不可能每年都在變化，所以隨著時間的推移，總有一部分素材無法滿足日后的教學(xué)需要。因此，要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際對教材進行創(chuàng)造性的改編。

例如：我們在教學(xué)“平均數(shù)”一課時，人教版教材創(chuàng)設(shè)了四位小朋友收集到不同數(shù)量礦泉水瓶的情境圖，思考平均每人收集了多少個？而且教材比較直白地引導(dǎo)學(xué)生觀察移多補少認識平均數(shù)的含義，從中理解平均數(shù)的計算方法。當(dāng)然，直接利用教材上的素材進行教學(xué)，學(xué)生對平均數(shù)的知識也會理解，但這種理解過程往往是處于被動的，不容易引發(fā)學(xué)生自覺地運用原有的認知起點，難以發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能去達到最佳的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)。所以，我們對此課在素材上做了以下改編，主要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了利用原有的認知積累去想象，在開放性的素材中去自主感悟。如下教學(xué)片段：

課始，我們在屏幕上呈現(xiàn)以下問題：

如果四⑴班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)考試后，班級的平均分是90分，是否每個同學(xué)一定都是90分？

學(xué)生根據(jù)平常的經(jīng)驗馬上回答：不一定每個同學(xué)都是90分。

師：那為什么說平均分是90分呢？

生：把得90分以上的同學(xué)，拿出多出90分的這部分分數(shù)給比90分少的同學(xué)，這樣就得到平均分是90分了。

師：是的，平均分就是通過移多補少得來的。

接著在屏幕上又呈現(xiàn)以下問題：

在一次投籃比賽中，孫奇、劉東、李雷三名同學(xué)平均每人投進5個球。是不是每個人一定都投進5個球？

學(xué)生又根據(jù)平常的經(jīng)驗馬上回答出：不一定每人都投進5個球。

師：那這三名同學(xué)各有可能投進幾個球呢？請你想象一下用畫一個“○”表示投進一個球的方法，把你想象每個人可能投進的幾個球在這張圖上繼續(xù)畫一畫。

這時學(xué)生進入獨立想象，畫出不同情況的圖。接著教師讓學(xué)生分組交流，讓六名同學(xué)把他們所想象到的投進個數(shù)用擺小磁塊的方法呈現(xiàn)到黑板上（如下圖）。

師：你們想象到這三名同學(xué)投進的個數(shù)不同，為什么說平均每人投進5個球呢？

生：把投進比5個多的個數(shù)移給比投進5個少的同學(xué)，就會得到平均每人投進5個了。

這時教師針對每幅作品，讓學(xué)生提出怎樣移多補少，教師在每幅圖上做上移動的箭頭符號。

接著教師針對第3、4、5幅圖提出：在這三幅圖中沒有一個人投進5個球，為什么還說平均每人投進5個球呢？

生：通過移動后每個人都剛好是5個。

師：平均數(shù)是幾個數(shù)通過移多補少后得到的一個虛擬的數(shù)。在一組數(shù)中可能有同平均數(shù)一樣的數(shù)，也可能沒有一個數(shù)同平均數(shù)相同的數(shù)。還有可能這組數(shù)的每一個數(shù)都相等，如第6幅作品，每個人都投進5個球，這就是這組數(shù)的平均數(shù)是“5”的特殊情況。

接著，教師提出：我們想象出三名同學(xué)投進平均數(shù)是“5”的不同情況，但它們的共同點又是什么呢？

學(xué)生再次觀察黑板上的六種情況，發(fā)現(xiàn)這三名同學(xué)投進的總個數(shù)都是15個。從中總結(jié)出平均數(shù)的計算方法，“總個數(shù)÷人數(shù)=平均每人投進的個數(shù)”。

接著，教師又提出：如果想象孫奇投進10個，劉東投進5個，李雷投進0個，那這三名同學(xué)平均投進幾個？

生：還是平均每人投進5個。

師：為什么？

生：因為投進的總數(shù)還是15個，人數(shù)還是3人，所以平均每人投進5個。

接著，教師組織學(xué)生運用平均數(shù)的計算方法解答教材例題中的問題，當(dāng)學(xué)生列式解答后，再讓學(xué)生對照課本進行檢查。這樣處理是把教材的例題作為進一步鞏固運用的素材，讓學(xué)生解答后進一步地自主解讀教材，從而加深對“平均數(shù)”概念的理解。

總之，在自主學(xué)習(xí)的背景下對教材進行利用和開發(fā)，這不是在“教教材”，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律“用好教材”。要用好教材，不能對教材只停留在表面上的理解，教材是溝通師生生活世界、建構(gòu)新知識新經(jīng)驗的橋梁；而教師是借助教學(xué)活動創(chuàng)造性地把靜態(tài)的文本素材轉(zhuǎn)換為動態(tài)的生成素材，使課堂達到真正的自主學(xué)習(xí)。?