趙桂萍

摘 要：數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條明線，是數(shù)學(xué)知識(shí)，另一條暗線，是數(shù)學(xué)思想方法。在日常教學(xué)工作中，教師既要認(rèn)真分析和研究教材，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，又要善于歸納總結(jié)，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；質(zhì)疑探究

數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條明線，是數(shù)學(xué)知識(shí)，另一條暗線，是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，無論是概念的引入、應(yīng)用，還是問題的設(shè)計(jì)、解答，或是知識(shí)的復(fù)習(xí)、整理，隨處可見數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此，在日常教學(xué)工作中，教師既要認(rèn)真分析和研究教材，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，又要善于歸納總結(jié)，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。多年來，我在實(shí)際教學(xué)過程中，做了以下幾方面的探索：

一、數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的“載體”

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然編排得直觀、簡(jiǎn)易、淺顯，但是蘊(yùn)涵著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。正所謂萬變不離其宗，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好與壞，不在于學(xué)會(huì)多少數(shù)學(xué)知識(shí)，做了多少習(xí)題，重要的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。真正學(xué)會(huì)一種方法，比做過幾十道題、幾百道題還要重要。然而，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師和學(xué)生往往埋頭于“題海戰(zhàn)術(shù)”，忽視的恰恰就是數(shù)學(xué)思想方法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)迫在眉睫。

數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要。例如，9+3=12，9+1+2=12，有些老師講出解題方法就算完成任務(wù)。我認(rèn)為，這只是完成了一半，教師應(yīng)該發(fā)散學(xué)生的思維，當(dāng)學(xué)生掌握了這種“湊十法”以后，就可以遷移到8加幾，7加幾，等等。通過這道題，教師既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)某種解題方法，又要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力和奇妙之處，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。

當(dāng)然，學(xué)生按照例題示范的程序解答相同類型的習(xí)題，實(shí)際上只是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用，只有當(dāng)學(xué)生會(huì)解決其他有關(guān)問題時(shí)，才能確定學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法掌握的程度。

二、質(zhì)疑探究是數(shù)學(xué)思想方法的“驅(qū)動(dòng)”

數(shù)學(xué)思想方法是隱蔽的，它滲透在學(xué)生探索知識(shí)、解決問題的過程中，教師要讓學(xué)生在觀察、探究、分析、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，體會(huì)到知識(shí)背后所蘊(yùn)涵的思想方法。教師要有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過程、知識(shí)形成的過程。

我相信，每個(gè)老師課上都有質(zhì)疑環(huán)節(jié)，但是，質(zhì)疑的質(zhì)量則各有不同。教師應(yīng)該讓學(xué)生敢問、會(huì)問、善問，還要問得深、問得妙。教師可以提出一些引導(dǎo)性的問題，例如：“你是怎樣想到這個(gè)問題的？”一方面幫助提問者梳理一下自己的思路，使他（她）能夠自覺地把握自己的思維，另一方面讓其他同學(xué)借鑒。

學(xué)會(huì)質(zhì)疑問題，學(xué)生就會(huì)自己獨(dú)立掃清學(xué)習(xí)路上的攔路石，驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。例如：

師：請(qǐng)大家大膽地猜測(cè)一下，什么樣的數(shù)能被5整除？

生1：比5多5、10、15……的數(shù)都能被5整除。

生2：個(gè)位上是5的數(shù)都能被5整除。

生3：個(gè)位上是0的數(shù)也都能被5整除。

生4：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

師：大家都比較會(huì)猜想，不過猜想的結(jié)果是否都正確呢？我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。

小組合作：驗(yàn)證自己的猜想是否正確；驗(yàn)證其他同學(xué)的猜想是否正確。

交流反饋：交流驗(yàn)證的結(jié)果。

小結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

上述的教學(xué)片段，教師著眼于學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生通過猜測(cè)、驗(yàn)證總結(jié)出結(jié)論，使學(xué)生充分經(jīng)歷了探究過程、知識(shí)的形成過程，在整個(gè)探索知識(shí)的發(fā)生和形成過程中，滲透了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

當(dāng)然，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

例如，在復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師提出了三個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考：

這三種百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總的解題思路是什么？

這三種百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？

在解答時(shí)我們應(yīng)注意什么？

學(xué)生展開討論后，紛紛說出了各種結(jié)果，不但總結(jié)出了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方法、注意的方面和相互聯(lián)系，而且還學(xué)會(huì)了總結(jié)、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、應(yīng)用技能，三者互補(bǔ)，缺一不可。然而，授人以魚，不如授人以漁。只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性、主動(dòng)性，才能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。只有在知識(shí)能力形成的過程中共同生成數(shù)學(xué)思想方法，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。這就要求教師針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)方案，積極引領(lǐng)學(xué)生在主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中親身感悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法?？梢哉f，學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過程，所掌握的知識(shí)才是富有生命的，才能靈活應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以發(fā)展，得以提高。