三種方法解決函數(shù)值域問題
2017-06-12 13:48:08王俞丹
高中生學(xué)習(xí)·高二版 2017年6期
王俞丹
例 求，或的值域.
解析 方法一：方程法.
將變形得，，
左右平方得，，
化簡得， .
（ 其中即）.
又
.
聯(lián)立解得，，或.
，或的值域?yàn)椋?
方法二：三角函數(shù)法.
將變形得，.①
令，其中，
將代入①得，
.
化簡得，.
故，或.
，或的值域?yàn)椋?
方法三：數(shù)形結(jié)合法.
令，
題目轉(zhuǎn)化為與有交點(diǎn)的的取值范圍.
將化簡得，.
作出如上圖象. 由圖象可得，，或.
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