摘 要：文章簡單介紹了目前國內(nèi)外地下水?dāng)?shù)值模擬的發(fā)展現(xiàn)狀，如各類常用系數(shù)、地下水流模型、地下水污染模型等。并對目前最常用的三維地下水流和溶質(zhì)數(shù)值模擬的可視化專業(yè)軟件Visual Modflow進行了簡要說明，介紹了該軟件基本原理、模型特點等以及其在國內(nèi)各領(lǐng)域的應(yīng)用，提出地下水?dāng)?shù)值模擬計算的發(fā)展前景，為地下水?dāng)?shù)值模擬計算提供一些的參考。

關(guān)鍵詞：地下水模擬；數(shù)值模擬；Visual；Modflow軟件

1 概述

地下水和人們的生產(chǎn)生活十分密切，井水及泉水也是我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活使用最多的，主要應(yīng)用于居民生活用水、工業(yè)用水和農(nóng)田灌溉用水。地下水?dāng)?shù)值模擬是綜合評價及合理開發(fā)利用地下水資源、優(yōu)化地下水采發(fā)及防治地下水造成污染的重要數(shù)學(xué)模擬方法。

地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬分析是對地下水環(huán)境和地下水資源變化定量分析的常用方法。在一定區(qū)域范圍內(nèi)的地下水及水文地質(zhì)條件，從設(shè)定的初始狀態(tài)起，根據(jù)初始地下水水位及水位變化等因素，初步確定初始蒸發(fā)量、地表水入滲量及取水出溢量等參數(shù)，再由邊界附近的初水力梯度來確定邊界流量，然后通過上述給定條件對數(shù)學(xué)模型進行離散求解，求得下一時段各點的水位，再逐步計算求得計算值。

模擬分析要根據(jù)詳細的地形地貌、地質(zhì)、水文地質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、水文化學(xué)、巖石分布、水文氣象、工農(nóng)業(yè)利用情況等，來確定模擬的區(qū)域范圍，地下水情況，維數(shù)（一維模型、二維模型、三維模型），水流情況（穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流，飽和流和非飽和流），介質(zhì)情況（均質(zhì)和非均質(zhì)、各向同性和各向異性、孔隙裂隙、流體的密度差等），邊界范圍和初始條件等。并配合部分室內(nèi)試驗和野外現(xiàn)場試驗，來取得第一手的有關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)，如彌散系數(shù)、滲透系數(shù)、分配系數(shù)、反應(yīng)速率常數(shù)等。

地下水?dāng)?shù)值模擬計算的發(fā)展情況

最開始，地下水模擬及預(yù)測多采用的是簡單的水均衡法及水文地質(zhì)比擬法。上世紀60年代后期隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬在地下水計分析算中得到了應(yīng)用，計算理論和實測地下水分析能力都取得了很大的進步，先后有了二維流平面模型、三維流模型、準三維流模型、藕合模型等模擬方法。數(shù)值模擬適用于各種復(fù)雜水文地質(zhì)條件，計算靈活方便，在各種實際工作中被廣泛應(yīng)用。國外的研究成果更多的體現(xiàn)在一些軟件應(yīng)用上，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的可視化地下水軟件主要有MODFLOW（美國地質(zhì)調(diào)查局）、Visual Groundwater、VVisual Modflow（加拿大水文地質(zhì)公司 Waterloo），以及美國陸軍水路試驗站和美國楊伯翰大學(xué)環(huán)境模擬實驗室合作開發(fā)的GMS等。

近年，國外在對地下水模擬預(yù)新的計算方法上，采用了新的數(shù)學(xué)計算工具，分析不同條件下的地下水變化情況，更加符合實際的模擬了地下水變化系統(tǒng)中的不確定性和模糊因素。上世紀70年代中后期，我國才開始采用確定性方法預(yù)測地下水動態(tài)，從上世紀80年代以來，Modflow法開始應(yīng)用，進一步開發(fā)可視化后即為Visual Modflow，并得到廣泛應(yīng)用。

2 Visual Modflow 軟件介紹

Visual Modflow是目前最流行的溶質(zhì)運移模擬評價和三維地下水流的可視化標準專業(yè)軟件系統(tǒng)。該軟件是由加拿大水文地質(zhì)公司W(wǎng)aterloo在原Modflow 軟件的基礎(chǔ)上應(yīng)用現(xiàn)代可視化技術(shù)開發(fā)研制的，并公開發(fā)行。Visual Modflow軟件包主要由平面、剖面流線示蹤分析（Modpath）、水流評價（Modflow）和溶質(zhì)運移評價（MT 3D）等三部分組成，具有很強的人機互動可視界面。界面設(shè)計包括三大彼此聯(lián)系但又相當(dāng)獨立的模塊，（輸入模塊、運行模塊和輸出模塊）。設(shè)計簡單的可視化菜單可便利地為各剖分單元和邊界條件直接在電腦上賦值，讓使用者更容易在電腦上直接畫定模型區(qū)域和劃分計算單元，做到可視化的人機對話。

Visual Modflow軟件計算采用的是有限差分法，對所模擬的地質(zhì)區(qū)域以矩形網(wǎng)格進行剖分，這種剖分形式的優(yōu)勢是，使用者方便準備數(shù)據(jù)文件，利于輸入文件的規(guī)范化，不宜出錯，但當(dāng)需要在所關(guān)注的地點附近（例如井、出水口附近），就要增加計算單元的輸入密度，并且要對經(jīng)過該點附近區(qū)域的所有的行和列都進行加密，這也很大的增加了計算工作量。Visual Modflow的模塊化結(jié)構(gòu)，使軟件數(shù)據(jù)輸入及操作過程更方便，如邊界條件里面的地域邊界、水頭邊界、河道邊界、排水邊界、蒸發(fā)及補給邊界等，用戶可根據(jù)問題直接選擇該邊界模塊進行輸入，操作和編輯都非常容易。

Visual ModFlow 的最大特點是功能強大同時也易學(xué)易用，合理的菜單結(jié)構(gòu)，方便的可視化界面和強大的模型輸入輸出支持，使之成為許多地下水模擬專業(yè)人員的選擇對象。

2.1 Visual ModFlow軟件基本理論基礎(chǔ)

Visual ModFlow是根據(jù)有限差分方法建立起來的三維地下水流動模型有限差分是數(shù)值解法的一種常用方式它利用微分方程中以差商代替偏導(dǎo)數(shù)并得到相對應(yīng)的差分方程，通過解方程得到其近似值 有限差分方法簡單、靈活以及通用性強等特點，容易在計算機上實現(xiàn)。三維地下水流動模型基本方程如下。

式中：

kxx、kyy、kzz-沿x、y、z方向的滲透系數(shù)（LT-1）；h-測壓管的水頭（L）；h-在非平衡狀態(tài)下通過均質(zhì)和各向同性土壤介質(zhì)單位體積的通量（T-1）；t-時間（T）；SS孔隙介質(zhì)的儲水率（L-1）。

對三維地下水穩(wěn)定流動，MODPATH 的質(zhì)量平衡方程表達為：

式中：Vx、Vy、Vz流速矢量在x、y、z方向坐標軸的分量（LT-1）；w-含水層內(nèi)部單位體積源和匯產(chǎn)生的水量（T-1）；n-有效空隙率（%）。

MT3D（污染物輸運模型）的基本方程：

式中：x-沿坐標軸各方向的距離（L）；C-地下水污染物濃度（CT-1）；Dij-水力擴散系數(shù)；Vi-地下水滲流流度（LT-1）；q-單位流量（T-1）；CS-濃度（C-1）；Q-孔隙率（%）；？撞Rk-化學(xué)反應(yīng)項。

2.2 Visual Modflow軟件特點

應(yīng)用Visual Modflow可對潛水、承壓水和隔水層中的穩(wěn)定流與瞬變流的情況進行模擬計算。其外界的影響因素主要如河流、水庫湖泊、地下隧洞、輸引水建筑物、地表蒸散量、降水和灌溉入滲補給等， 都可以用該軟件來模擬計算。Visual Modflow提供了求解地下水流有限差分公式的很多種方法（如逐次超松弛迭代法SOR、強隱式迭代法SIP、預(yù)調(diào)共軛梯度迭代法PCG 2、SSOR等）。使用者可以根據(jù)自己研究的具體情況， 選取適合自己的有效方法。該軟件界面可視，輸入方便，模擬計算功能強大，因此Visual Modflow軟件對地下水資源進行評價在國內(nèi)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。

2.3 Visual Modflow軟件在國內(nèi)的應(yīng)用

Visual Modflow于上世紀90年代后期在我國開始應(yīng)用，Visual Modflow軟件能夠模擬地表水與地下水的相互作用，并可以附加計算地下水化學(xué)特征變化，為地下水專業(yè)人員提供了一套應(yīng)對水質(zhì)、供水與水源保護所必需的工具。被廣泛應(yīng)用于地下水安全用水量評價，地下水修復(fù)系統(tǒng)評價，優(yōu)化灌溉用水量，圈劃水源保護區(qū)，模擬自然降解過程，確定風(fēng)險評估的暴露途徑，確定含水層存儲和恢復(fù)的可能性，計算礦坑涌水的影響，預(yù)測海水入侵造成的影響等。隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得地下水利用普遍增加，引起了很多的水文地質(zhì)環(huán)境問題，如區(qū)域漏斗擴大，地下水位下降，地面出現(xiàn)沉陷、水質(zhì)受到污染、泉水出水量減少或干涸等問題。因此更高的地下水資源開發(fā)要求被提出對，對地下水資源進行預(yù)測和評價不能再任憑推測，要從定量角度去模擬計算，以選取更加合理的地下水開發(fā)利用方案。因此該軟件應(yīng)用會越來越廣泛。

3 地下水?dāng)?shù)值模擬發(fā)展前景

近年來隨著電子計算機與人工智能的發(fā)展和軟件技術(shù)的進步，水文及地下水管理信息方面的完善，有利于地下水資源工作者了解地下水在時間和空間上的變化情況。完整的數(shù)據(jù)提高了模擬的仿真性，也減輕處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的整理負擔(dān)?，F(xiàn)在勘察方法不斷進步，數(shù)據(jù)和參數(shù)精度逐步提高，地下水觀測確定方法不斷完善，使得建立數(shù)值模型及靈敏度的分析也更規(guī)范化。三維數(shù)值模擬模型是未來模擬計算的一種發(fā)展方向，將會越來越實際地反應(yīng)真實的水文地質(zhì)變化規(guī)律。新的計算工具、新的數(shù)學(xué)計算方法、新的計算機軟件技術(shù)，將會更大提升地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬的進步。通過地下水系統(tǒng)不同模擬方法的相互驗證以及各學(xué)科的交流合作，地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬將會有更廣闊的發(fā)展。

4 結(jié)束語

地下水為我國重要的供水水源，是大部分人口的飲用水源，以及部分農(nóng)田灌溉用水，在保證居民生活用水、社會發(fā)展和生態(tài)平衡等方面，起著重要作用。這些年隨著地下水資源需求的不斷增加地下水開發(fā)量也逐步加大，隨之帶來的地下水開采難度也不斷增加，因此地下水?dāng)?shù)值模擬計算的應(yīng)用將會發(fā)揮更大的作用。地下水模型的建立是一個非常復(fù)雜的過程，需要充分了解模擬區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)情況、水文化學(xué)、巖石礦物、氣象、地形地貌等一切與地下水的關(guān)系，并明確模擬的任務(wù)后才能建立一個比較合理可靠的概念模型。

我國的地下水形勢并不十分樂觀，因此對地下水進行綜合評價是十分必要的。運用Visual Modflow軟件對地下水資源進行評價已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，由于它的模塊化、可視化和便于編輯操作等特點以及所擁有的強大模擬功能，被地下水模擬計算普遍認同。為了更好的利用和保護地下水資源，該軟件值得推廣應(yīng)用。

參考文獻

[1]賈金生，田兵，劉昌明.Visual MODFLOW在地下水模擬中的應(yīng)用——以河北省欒城縣為例[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003，26（2）：71-78.

[2]張洪霞，宋文.地下水?dāng)?shù)值模擬的研究現(xiàn)狀與展望[J].水利科技與經(jīng)濟，2007，13（11）：794-796.

[3]李文躍，張博，洪梅，等.Visual MODFLOW在大慶龍西地區(qū)地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用[J].世界地質(zhì)，2003，22（2）：161-165.

[4]徐樂昌.地下水模擬常用軟件介紹[J].鈾礦冶，2002，21（1）：33-38.

[5]王慶永，賈忠華，劉曉峰，等.Visual MODFLOW及其在地下水模擬中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報，2007，10.

作者簡介：趙憲女（1978-），女，漢族，吉林農(nóng)安，助理研究員，研究方向：教學(xué)管理、水利與環(huán)境工程教育。