彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001)

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UWB室內(nèi)定位測(cè)站布設(shè)PDOP值分析

彭逸凡，李廣云，王 力，李明磊

(信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，鄭州 450001)

針對(duì)UWB高精度室內(nèi)定位技術(shù)在相同環(huán)境中的定位精度差異問(wèn)題，提出利用PDOP值來(lái)分析布設(shè)測(cè)站標(biāo)簽的方法。仿真不同測(cè)站布設(shè)情況下的PDOP值分布，利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證不同測(cè)站布設(shè)下測(cè)距精度的變化，并加入人員擾動(dòng)干擾，分析測(cè)站布設(shè)的合理性與系統(tǒng)穩(wěn)定性，論述了通過(guò)合理根據(jù)室內(nèi)環(huán)境優(yōu)化測(cè)站布設(shè)，達(dá)到一定程度上提升測(cè)距定位精度的效果，最后指出了存在的問(wèn)題和值得進(jìn)一步研究的方向。

室內(nèi)定位；PDOP；測(cè)站布設(shè)；精度分析；超寬帶

0 引言

近年來(lái)，隨著定位技術(shù)的飛速發(fā)展，人類日?；顒?dòng)時(shí)間超過(guò)70 %的室內(nèi)環(huán)境成為了定位技術(shù)研究和應(yīng)用的新目標(biāo)。目前市面上已經(jīng)出現(xiàn)了基于無(wú)線保真(wireless fidelity，WiFi)、紅外、藍(lán)牙、紫蜂協(xié)議(ZigBee)和超寬帶(ultra wideband，UWB)等技術(shù)的室內(nèi)定位系統(tǒng)。跟其他技術(shù)相比，UWB技術(shù)擁有高容量、高刷新、高精度等優(yōu)勢(shì)。利用UWB技術(shù)在通視條件下測(cè)距精度從最初的20 cm逐漸提升到10 cm、1 cm，甚至在一定條件下定位精度可提升至mm級(jí)。UWB信號(hào)傳播過(guò)程中的多徑和非視距現(xiàn)象是影響直達(dá)路徑估計(jì)、造成定位精度下降的2大主要原因[1]。大多數(shù)相關(guān)研究將精度提升的重點(diǎn)放在對(duì)標(biāo)簽信號(hào)的預(yù)處理分析和非視距環(huán)境中的信號(hào)檢測(cè)等上面[2]，對(duì)于測(cè)站節(jié)點(diǎn)布設(shè)的研究并不多見，有也往往僅局限于仿真分析[3]。因而系統(tǒng)在布設(shè)測(cè)站節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽時(shí)，通常將節(jié)點(diǎn)布設(shè)于矩形測(cè)區(qū)的4個(gè)角上，這也成為室內(nèi)定位系統(tǒng)應(yīng)用和研究中普遍使用的測(cè)站布設(shè)方法。

幾何精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是位置精度強(qiáng)弱度。在衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，PDOP值的大小反映了衛(wèi)星終端分布的良好性[4]。不同定位系統(tǒng)星座設(shè)計(jì)不同，對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)各測(cè)量點(diǎn)的DOP值會(huì)產(chǎn)生影響，較小的DOP值往往能獲得較高的定位精度[5]。本文通過(guò)仿真分析室內(nèi)定位系統(tǒng)中測(cè)站分布的PDOP值，提出測(cè)站布設(shè)的優(yōu)化思路，以期提高測(cè)量點(diǎn)的測(cè)距精度。

1 PODP值解算模型

傳統(tǒng)意義上的PDOP值是估計(jì)衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度的一種常見指標(biāo)[6]。設(shè)i(i=1,2,3,…,n)個(gè)定位節(jié)點(diǎn)對(duì)j(j=1,2,3,…,m)個(gè)待測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行UWB信號(hào)距離測(cè)量，相應(yīng)所得測(cè)量觀測(cè)值為Rij，其中定位節(jié)點(diǎn)的數(shù)量不小于3個(gè)。假設(shè)定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，待測(cè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xj,yj,zj)，令ρ=(xi-xj,yi-yj,zi-zj)，則距離觀測(cè)方程為

(Rij+ΔRij)2=ρρT。

(1)

求觀測(cè)偽距對(duì)于坐標(biāo)軸X、Y、Z的方向余弦可得：

(2)

(3)

(4)

對(duì)于第j個(gè)由偽距觀測(cè)的線性觀測(cè)方程，可以列出矢量表達(dá)式

l=AX+V。

(5)

式中：

其中V為觀測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值的殘差向量，該向量中的每一個(gè)值為單次觀測(cè)值與其標(biāo)準(zhǔn)值的殘差。

單點(diǎn)定位的精度評(píng)定中，假設(shè)觀測(cè)值均為獨(dú)立不相關(guān)且具有相同的方差σ2，則解得誤差協(xié)方差陣為

(6)

式中：qij表示第i個(gè)觀測(cè)量與第j個(gè)觀測(cè)量的協(xié)方差。由式(6)可得位置精度衰減因子

(7)

2 PDOP值仿真解算

以4個(gè)測(cè)站節(jié)點(diǎn)距離交會(huì)測(cè)算待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置為例。在5m×10m的范圍內(nèi)，分別布設(shè)4個(gè)測(cè)站節(jié)點(diǎn)。其中第1組4個(gè)測(cè)站節(jié)點(diǎn)(即矩形的4個(gè)頂點(diǎn))的坐標(biāo)分別為S1(0,0,0)、S2(0,10,0)、S3(5,0,0)、S4(5,10,0)，第2組4個(gè)測(cè)站節(jié)點(diǎn)(即矩形4條邊的中點(diǎn))的坐標(biāo)分別為H1(2.5,0,0)、H2(5,5,0)、H3(2.5,10,0)、H4(0,5,0)。以0.1m為步長(zhǎng)，在仿真區(qū)域內(nèi)對(duì)2組設(shè)站情況進(jìn)行PDOP值對(duì)比分析，得到PDOP值的分布如圖1、圖2所示。

由圖1可知，在仿真區(qū)域中間成紡錐形的部分第2組設(shè)站方案的PDOP值優(yōu)于第1組，灰色區(qū)域約占整個(gè)區(qū)域的三分之一。為了更好地分析第2組設(shè)站方案在仿真區(qū)域的PDOP值，對(duì)于第2組設(shè)站PDOP值小于1.5、2的情況分別進(jìn)行了仿真，所得結(jié)果見圖3、圖4。

通過(guò)對(duì)比可以看出圖像中間的PDOP值相對(duì)較小，往仿真區(qū)域四周移動(dòng)時(shí)PDOP值在加速增加，在靠近仿真區(qū)域的邊界過(guò)程中，頂點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)PDOP值大于2的情況。

仿真區(qū)域內(nèi)2組測(cè)站節(jié)點(diǎn)不同設(shè)站情況下的PDOP均較為良好。第1組在仿真區(qū)域內(nèi)PDOP值均小于2，第2組在邊緣處出現(xiàn)PDOP值超過(guò)2的情況，但在中間區(qū)域的PDOP值優(yōu)于第1組。

最后對(duì)仿真區(qū)域PDOP均值做統(tǒng)計(jì)，第1組PDOP值均值為1.30，第2組PDOP值均值為1.56。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了更好地解算PDOP值和定位標(biāo)簽測(cè)距定位的精度，采用全站儀在室內(nèi)布設(shè)了4個(gè)測(cè)站點(diǎn)。選擇了4.8m×4.8m的室內(nèi)環(huán)境，節(jié)點(diǎn)間相對(duì)位置與2組仿真實(shí)驗(yàn)組保持一致，分別為：第1組測(cè)站點(diǎn)布設(shè)在測(cè)區(qū)4個(gè)頂點(diǎn)，該布設(shè)方案為商用室內(nèi)定位系統(tǒng)測(cè)站布設(shè)的常規(guī)方案；第2組測(cè)站點(diǎn)布設(shè)在測(cè)區(qū)4邊中點(diǎn)，僅對(duì)二維空間中的精度進(jìn)行比較。實(shí)際測(cè)量所得坐標(biāo)值見表1。

表1 測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)分布 m

借助測(cè)區(qū)的輔助符號(hào)在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)選取3個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)：T1(0.603,2.398,0)、T2(2.403,2.402,0)、T3(4.205,4.203,0)，在測(cè)區(qū)內(nèi)位置見圖5，僅對(duì)二維空間的精度進(jìn)行分析。

根據(jù)2組測(cè)站布設(shè)方案所示，對(duì)3個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行測(cè)距實(shí)驗(yàn)。為了更好地模擬室內(nèi)實(shí)際環(huán)境，在正常觀測(cè)后加入了人員走動(dòng)干擾項(xiàng)，又分別對(duì)2組進(jìn)行無(wú)干擾和有人員走動(dòng)干擾的比較測(cè)試。在每個(gè)點(diǎn)位均進(jìn)行了2 000次以上的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到的結(jié)果如表2～表5所示。

表2 第1組無(wú)干擾測(cè)距數(shù)據(jù) m

表3 第1組有干擾測(cè)距數(shù)據(jù) m

表4 第2組無(wú)干擾測(cè)距數(shù)據(jù) m

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較分析可以發(fā)現(xiàn)，在未加入干擾時(shí)2組測(cè)距精度相對(duì)穩(wěn)定在8 mm之內(nèi)，符合理論預(yù)期；但當(dāng)測(cè)站與待測(cè)節(jié)點(diǎn)間距離較近或者較遠(yuǎn)時(shí)，測(cè)距誤差會(huì)出現(xiàn)一定程度的放大，呈現(xiàn)出一定的不穩(wěn)定性。第2組對(duì)測(cè)區(qū)中部特征點(diǎn)T2的測(cè)距精度明顯優(yōu)于第1組的情況，且對(duì)于靠近測(cè)區(qū)邊界點(diǎn)的特征點(diǎn)T3除較遠(yuǎn)處測(cè)站測(cè)距誤差呈現(xiàn)不穩(wěn)定外，其余測(cè)距值均相對(duì)良好。

在加入了人員走動(dòng)干擾項(xiàng)后，測(cè)距的波動(dòng)范圍有了明顯變化，極值都基本比未加入干擾項(xiàng)時(shí)更加遠(yuǎn)離了準(zhǔn)確值。2組測(cè)站分布情況下的測(cè)距誤差也有明顯變大，且測(cè)程較近時(shí)被干擾的幾率小于測(cè)程較遠(yuǎn)時(shí)。

根據(jù)3個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)，將其對(duì)應(yīng)的DOP進(jìn)行計(jì)算可得：DOP1T1=1.2445、DOP1T2=1.118、DOP1T3=1.2221；DOP2T1=1,4336、DOP2T2=1.118、DOP2T3=2.6792。再通過(guò)迭代算法[7]，計(jì)算出2組測(cè)站分布有無(wú)干擾條件下的特征點(diǎn)坐標(biāo)，特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)精度評(píng)定如表6所示。

數(shù)據(jù)表明，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，DOP值的大小反映了坐標(biāo)精度的精確性。在有人員擾動(dòng)加入后，第2組的測(cè)站布設(shè)方案穩(wěn)定性更好。

表6 特征點(diǎn)精度評(píng)定 m

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)模型仿真和測(cè)站實(shí)測(cè)的解算，較好地反映了UWB室內(nèi)定位在不同測(cè)站設(shè)置情況下測(cè)區(qū)內(nèi)PDOP值空間分布情況和測(cè)距精度的穩(wěn)定性。從DOP值的大小可以看出當(dāng)存在有人員活動(dòng)干擾時(shí)，第2組均值方差波動(dòng)相對(duì)較??；因而合理設(shè)站有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外由于室內(nèi)環(huán)境中靠近四周的空間里多擺放室內(nèi)物件，人員活動(dòng)相對(duì)集中于室內(nèi)環(huán)境中部或距離四周墻壁一定距離的空間[8-11]，因而在一定條件下第2組設(shè)站方案的PODP值分布更有利于實(shí)際測(cè)距定位。

目前僅僅針對(duì)二維平面環(huán)境進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)解算，測(cè)站布設(shè)也只選取了2種特殊情況進(jìn)行分析，因而存在一定的局限性。下一步研究可從室內(nèi)定位三維環(huán)境以及多樣化的測(cè)站數(shù)量、方式上進(jìn)行研究。

[1] OURDAN D, DARDARI D, WIN, M Z. Position error bound for UWB localization in dense cluttered environments[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2008, 44(2): 613-628.

[2] 蒙靜,張欽宇,張乃通,等.IR-UWB定位系統(tǒng)距離誤差建模及性能研究[J].通信學(xué)報(bào)，2011,32(6):10-16.

[3] 王雪延.基于UWB基站配置的室內(nèi)定位研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2014:33-41.

[4] 范百興,李廣云,李佩臻,等.激光干涉測(cè)量三維點(diǎn)坐標(biāo)的PDOP模型研究和應(yīng)用[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(11):28-31.

[5] 楊開偉,黃勁松.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度評(píng)估[J].海洋測(cè)繪,2009,29(4):26-28.

[6] 潘林,蔡昌盛,羅小敏,等.一種顧及權(quán)重的PDOP值計(jì)算方法[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào),2014,31(3):236-239.

[7] 鄒金平.超寬帶室內(nèi)定位研究[D].昆明:昆明理工大學(xué)2008:33-35.

[8] 楊楠.基于UWB的礦井人員定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù),2015(2):20-21.

[9] 朱永龍.基于UWB的室內(nèi)定位算法研究與應(yīng)用[D].濟(jì)南:山東大學(xué),2014:49-60.

[10]段宏宇.密集多徑環(huán)境下UWB無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三維定位方法研究[D].長(zhǎng)春:吉林大學(xué),2015:39-46.

[11]童凱翔,周軒,李廣俠,等.超寬帶在無(wú)線定位技術(shù)中的應(yīng)用綜述[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2015,3(1):10-14.

PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning

PENGYifan,LIGuangyun,WANGLi,LIMinglei

(School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)

In order to improve the accuracy of UWB indoor positioning, the paper proposed the method that uses PDOP values to analyze the tag setting of the survey station: the PDOP value distribution was simulated and the difference of measurement accuracy was verified in the condition of different station layout, then the rationality and stability of the setting station system was analyzed by adding a perturbation term.Finally, it was indicated that the optimization of setting station according to the indoor environments could promote the positioning accuracy to a certain extent.

indoor positioning; PDOP; station setting; accuracy analysis; UWB

2016-08-26

現(xiàn)代城市測(cè)繪國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(20141201WY)；信息工程大學(xué)優(yōu)秀基金課題(201510)。

彭逸凡(1992—)，男，四川眉山人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位技術(shù)等。

彭逸凡，李廣云，王力，等.UWB室內(nèi)定位測(cè)站布設(shè)PDOP值分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2017,5(2):103-106.(PENG Yifan, LI Guangyun, WANG Li,et al.PDOP analysis of station setting for UWB indoor positioning[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):103-106.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170218.

P228

A

2095-4999(2017)02-0103-04