袁 慶

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 工程測量技術(shù)應(yīng)用研究所，武漢 430063)

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一種基于BDS三頻組合相位差分的周跳探測法

袁 慶

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 工程測量技術(shù)應(yīng)用研究所，武漢 430063)

針對單雙頻周跳探測法對小周跳探測不靈敏的問題，提出一種基于BDS數(shù)據(jù)的三頻組合相位差分周跳探測法：顧及三頻數(shù)據(jù)組合優(yōu)化選取原則，采用優(yōu)選的三頻組合在觀測值間求差，再進(jìn)行歷元間差分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法在原始頻點(diǎn)不含周跳時(shí)檢測量波動(dòng)范圍小于1個(gè)周跳，能有效探測1個(gè)以上的周跳，為多頻數(shù)據(jù)組合的應(yīng)用提供參考。

BDS；三頻組合；相位差分；周跳探測

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)。2016-06-12我國第23顆BDS導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功。

單雙頻周跳探測法對小周跳探測不靈敏。BDS使用B1、B2、B3 這3個(gè)頻率發(fā)射信號，三頻數(shù)據(jù)的使用在周跳探測方面衍生出多種算法。如文獻(xiàn)[1]采用改正偽距多路徑誤差探測與修復(fù)BDS三頻周跳；文獻(xiàn)[2]基于多頻偽距相位組合法對BDS三頻實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；文獻(xiàn)[3]以組合周跳檢驗(yàn)量標(biāo)準(zhǔn)差最小為標(biāo)準(zhǔn)，探討了偽距/相位組合法在不同類型衛(wèi)星下的周跳探測性能。

三頻數(shù)據(jù)形成的長波長、低噪聲、弱電離層線性組合對于周跳探測與修復(fù)以及提高定位精度意義顯著[4-5]，本文在研究BDS三頻數(shù)據(jù)組合的基礎(chǔ)上，基于優(yōu)化選取的數(shù)據(jù)組合，采用三頻組合相位間差分的方法探測周跳，并采用實(shí)測三頻數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 BDS三頻數(shù)據(jù)組合模型

設(shè)具有BDS三頻接收功能的接收機(jī)捕獲的3個(gè)頻點(diǎn)載波相位觀測方程[6-8]為

(VI)i+VT+δdO+(δρmul)i+εi。

(1)

Lcom=λcomφcom=pL1+qL2+rL3。

(2)

式中：下標(biāo)com表示組合之后的值；p、q和r為3個(gè)組合系數(shù)。

3個(gè)組合系數(shù)需滿足

p+q+r=1，

(3)

以保證組合前后站星間距離不發(fā)生變化。

將式(3)和式(1)代入式(2)可寫為

λcomNcom-ζ(VI)1+(δρmul)com+εcom。

(4)

要求組合模糊度保留整數(shù)特性，即

lN1+mN2+nN3。

(5)

式中l(wèi)、m和n為整數(shù)。

組合相位波長λcom、組合相位頻率fcom、組合相位φcom分別為：

(6)

fcom=lf1+mf2+nf3；

(7)

φcom=lφ1+mφ2+nφ3。

(8)

2 組合系數(shù)的優(yōu)化選取

2.1 組合值誤差影響

式(1)包含電離層、對流層等誤差，同樣組合值也受到這些誤差影響。對流層、軌道誤差、鐘差是與頻率無關(guān)的量，組合前后誤差影響不發(fā)生變化。而電離層、噪聲與頻率有關(guān)，合理選取的組合系數(shù)可以使得組合觀測值電離層延遲、噪聲達(dá)到相對較小[11-12]。

2.2 組合系數(shù)優(yōu)化選取條件

在全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)中有寬巷組合、無電離層延遲組合等多種組合形式。在BDS三頻系統(tǒng)中，由于三頻數(shù)據(jù)的使用，這種組合形式將極大擴(kuò)充，這也是三頻數(shù)據(jù)的優(yōu)越之處。若不加限制地組合系數(shù)l、m和n， 會(huì)有無窮多組結(jié)果，從中選出有利于周跳探測的組合通常需要滿足如下一些選取條件：組合值應(yīng)保持整數(shù)特性以利于固定整周模糊度；組合值應(yīng)具有較長的波長；組合值應(yīng)減弱電離層誤差的影響；組合值受到的噪聲影響應(yīng)盡量小[13-15]。

-Γ

(9)

若整數(shù)l和n確定后，整數(shù)m就唯一確定。采用式(10)來對比組合波長與原始載波的比率關(guān)系為

(10)

為了減小電離層的影響，采用

(11)

來對比組合值電離層影響與B1頻點(diǎn)上電離層影響的比率關(guān)系。為了使組合值噪聲盡量小，組合觀測值噪聲要求滿足

(12)

2.3 周跳探測模型

現(xiàn)有c1、c2 2個(gè)組合，按照組合觀測值的定義，這里將式(4)觀測方程下標(biāo)改為c1、c2， 2式相減得

L=Lc2-Lc1=(λc1Nc1-λc2Nc2)+

[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]+

(13)

該式消去了衛(wèi)地距、與頻率無關(guān)的項(xiàng)，僅剩下組合模糊度、組合電離層、組合多路徑及組合噪聲。

下面分別對有無周跳2種情形進(jìn)行分析，若無周跳發(fā)生，繼續(xù)將上式在相鄰歷元間進(jìn)行差分得

L(ti+1)-L(ti)=[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]ti+1-

[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]ti。

(14)

歷元間差分可消去組合模糊度、組合多路徑、組合噪聲項(xiàng)，只余下歷元之間組合電離層之差，對于運(yùn)動(dòng)速度不是很大的導(dǎo)航衛(wèi)星，可以認(rèn)為相鄰歷元間電離層延遲幾乎不變。因此，式(14)應(yīng)在0附近的一個(gè)很小范圍內(nèi)波動(dòng)。

若發(fā)生周跳，設(shè)發(fā)生在各載波上的周跳量為ΔN1、ΔN2和ΔN3， 則c1組合發(fā)生的周跳量ΔNc1=l1ΔN1+m1ΔN2+n1ΔN3，c2組合發(fā)生的周跳量ΔNc2=l2ΔN1+m2ΔN2+n2ΔN3， 這樣總的周跳檢測量為

ΔC=λc1ΔNc1-λc2ΔNc2。

(15)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

目前已有多款接收機(jī)能夠接收BDS三頻數(shù)據(jù)，例如司南導(dǎo)航M300接收機(jī)、和芯星通UR370接收機(jī)等。本文采用某測站2013-11-28采樣率為1 s的連續(xù)600歷元BDS三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)2.2節(jié)所述，提出多種組合系數(shù)選取方法，如枚舉法、整數(shù)規(guī)劃法、模糊聚類法等。枚舉法選取效率較低，其他幾種方法是在分析選取條件特點(diǎn)基礎(chǔ)上采用程序?qū)崿F(xiàn)的，效率相對較高。本文采用整數(shù)規(guī)劃法選取了3組BDS三頻組合(-3，1，3)、(0，-3，3)、(-1，-6，7)，其參數(shù)見表1。在給定的3組系數(shù)中，任選2組線性無關(guān)，而其余1組與已選定的2組線性相關(guān)?，F(xiàn)選擇2組線性無關(guān)的組合，圖1、圖2分別是(-3，1，3)、(0，-3，3)組合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)組合不含周跳時(shí)的總周跳檢測量圖像。

表1 各組合參數(shù)

(-3，1，3)、(0，-3，3)組合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)組合總周跳檢測量變化范圍分別為[-0.18，0.12]個(gè)周跳、[-0.69，0.68]個(gè)周跳。我們可以看出使用這2種組合原始載波相位在不含周跳的情況下，觀測值求差再歷元間差分，總周跳檢測量波動(dòng)范圍均比較小，都沒有超過1個(gè)周跳，因此對很小的周跳都能探測出來。

為了檢驗(yàn)該方法的周跳探測能力，實(shí)驗(yàn)在原始載波中加入模擬小周跳，表2、表3分別是(-3，1，3)、(0，-3，3)組合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)組合理論周跳與檢測周跳的對比情況。圖3、圖4分別是以上2種組合加入模擬小周跳的探測結(jié)果。

表2 (-3，1，3)、(0，-3，3)組合的對比結(jié)果

表3 (0，-3，3)、(-1，-6，7)組合的對比結(jié)果

同樣為了驗(yàn)證該方法對10個(gè)周跳以上的大周跳探測能力，實(shí)驗(yàn)在不同頻點(diǎn)加入模擬大周跳，表4、表5分別為(-3，1，3)、(0，-3，3)組合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)組合理論周跳與檢測周跳的對比情況。圖5、圖6分別是以上2種組合加入模擬大周跳探測結(jié)果。

表4 (-3，1，3)、(0，-3，3)組合的對比結(jié)果

表5 (0，-3，3)、(-1，-6，7)組合的對比結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)可以看出，本文方法對加入的小周跳及10個(gè)周跳以上的大周跳均能有效探測出來，檢測值取整即為實(shí)際周跳值。由于頻點(diǎn)個(gè)數(shù)增加至3個(gè)，對于電離層殘差法無法探測的2個(gè)頻點(diǎn)大約9∶7的特殊周跳，該方法同樣可以有效地探測出來。由于僅有2個(gè)線性無關(guān)的組合，若要確定各基礎(chǔ)載波上的周跳值則需要增加1個(gè)偽距觀測方程，結(jié)合2個(gè)組合相位差分方程組成1個(gè)線性無關(guān)的方程組即可確定出來。

4 結(jié)束語

隨著BDS的蓬勃發(fā)展，BDS三頻數(shù)據(jù)正逐漸得到廣泛應(yīng)用。本文采用(-3，1，3)、(0，-3，3)、(-1，-6，7)3組優(yōu)化選取的三頻組合，該組合具有長波長、低噪聲、弱電離層的特點(diǎn)，有利于周跳的探測。采用組合相位差分的方法進(jìn)行周跳探測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示原始載波不含周跳時(shí)周跳檢測量沒有超過1周的情況，本方法加入模擬周跳后均能有效探測出來；因此是一種較好的周跳探測方法。

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A cycle-slip detection method based on BDS triple-frequency combination phase difference

YUANQing

(Engineering Survey Research Dept.，China Railway SIYUAN Survey & Design Group Co.，Ltd.，Wuhan 430063，China)

Aiming at the problem that single and double frequency cycle-slip detection method is not sensitive to the little cycle-slip，the paper proposed a triple-frequency combination phase difference cycle-slip detection method based on the BDS data：by taking into account of the optimization selection principle of triple-frequency data combination，the difference between the optimized triple-frequency combination observation was made，and the difference between epochs was carried out.Experimental result showed that the detection range of the proposed method would be less than one cycle slip when the original frequency does not contain the cycle-slip，and it could detect one or more cycle-slips effectively，which could provide a reference for the application of multi-frequency data combination.

BDS；triple-frequency combination；phase differential method；cycle-slip detection

2016-10-17

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41501504)；現(xiàn)代城市測繪國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(20111203W)。

袁慶(1986—)，男，安徽宣城人，碩士，工程師，研究方向?yàn)镚NSS精密數(shù)據(jù)處理。

袁慶.一種基于BDS三頻組合相位差分的周跳探測法[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2017，5(2)：98-102.(YUAN Qing.A cycle-slip detection method based on BDS triple-frequency combination phase difference[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(2)：98-102.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170217.

P228

A

2095-4999(2017)02-0098-05