徐辛超，徐愛功，劉少創(chuàng)，馬友青，鄭真真

(1.遼寧工程技術(shù)大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000； 2.中國科學院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101)

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降落影像和導航影像的巡視探測器定位方法

徐辛超1,2，徐愛功1，劉少創(chuàng)2，馬友青2，鄭真真1

(1.遼寧工程技術(shù)大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000； 2.中國科學院 遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101)

針對現(xiàn)有巡視器導航定位方法依賴初值及算法較為復雜的問題，結(jié)合降落影像和導航影像，提出一種基于DLT的巡視器快速定位方法：首先采用ASIFT方法與人工輔助2種手段提取影像中至少6對以上的匹配控制點，然后計算降落影像中控制點在著陸器本體坐標系下的平面坐標，并從已有著陸區(qū)高分辨率DEM中獲取其高程，結(jié)合該點在導航影像中的像點坐標代入DLT方程，通過迭代計算完成相機位置的計算，最終通過轉(zhuǎn)換得到巡視器位置，完成巡視器定位過程。實驗結(jié)果表明提出的方法是可行和有效的：連接點分布較好的情況下，該方法具有較高的定位精度；成像光照條件變化較大且紋理信息匱乏時，定位結(jié)果的精度降低。

巡視探測器；降落影像；導航影像；直接線性變換；導航定位

0 引言

巡視探測器的高精度導航定位技術(shù)是深空探測領域中的關鍵技術(shù)之一[1]。高精度的位姿信息不僅可以確保巡視器的安全，而且可以使其與地面控制系統(tǒng)通信時具有較好的指向角度；同時也可以作為地面遙操作系統(tǒng)的參考，以實現(xiàn)精確位置的資源勘查等科學考察任務。深空探測時，地球上已有的導航定位方法無法直接開展[2-3]。甚長基線干涉測量(very long baseline interferometry，VLBI)定位技術(shù)誤差可以達到1 km左右，遠不能滿足巡視探測器導航定位需求。探月過程中獲取了大量的影像，其中嫦娥二號獲取了海量數(shù)據(jù)；但是最高分辨率僅為1.5 m，無法滿足巡視探測器導航定位的精度需求[4]。嫦娥三號也獲取了大量的高分辨率影像，主要來源有：著陸過程中通過安裝在著陸器下方的降落相機獲取的降落影像、巡視器導航相機拍攝的導航影像等，這些影像都具有較高分辨，可以為巡視探測器的高精度導航定位提供基礎數(shù)據(jù)。

嫦娥三號成功登陸后，國內(nèi)很多學者開展了基于攝影測量手段的巡視器定位方法研究。文獻[5]提出了適用于月面環(huán)境的無高精度控制點條件下的立體圖像條帶網(wǎng)定位方法。文獻[6-7]提出了一種利用列文伯格馬夸爾特算法代替高斯牛頓算法進行光束法平差的巡視器導航定位方法。文獻[8]采用站間影像匹配定位和數(shù)字正射影像(digital orthophoto map，DOM)匹配的方式實現(xiàn)了玉兔號巡視器的連續(xù)高精度定位。文獻[9]提出了結(jié)合相關系數(shù)、最小二乘和光束法平差等技術(shù)的相鄰攝站間的月面巡視器導航定位方法。

上述方法大都依賴遙測數(shù)據(jù)作為起算數(shù)據(jù)，部分算法實現(xiàn)過程相對復雜。本文結(jié)合降落影像和導航影像，提出一種不依賴遙測數(shù)據(jù)的巡視探測器直接線性變換(direct linear transformation，DLT)定位方法。

1 降落影像和導航影像

基于攝影測量的定位方法是實現(xiàn)巡視器高精度導航定位的重要技術(shù)手段之一。為了得到高精度的導航定位結(jié)果，高分辨率的影像是不可缺少的前提,而嫦娥三號著陸器下方安裝的降落相機和巡視器上安裝的導航相機拍攝的影像是重要的數(shù)據(jù)來源。

1.1 降落影像獲取

嫦娥三號著陸器在降落過程中，其攜帶的降落相機傳回了4 673張影像，為著陸區(qū)地形地貌重建發(fā)揮了重要作用。

當著陸器距離著陸區(qū)約2 km時，降落相機啟動，開始進行降落影像拍攝。整個降落過程主要分為主減速、接近、懸停、避障、緩速下降和著陸階段。主減速和接近段主要位于高度為2 km至100 m的區(qū)間內(nèi)，實現(xiàn)著陸點的快速接近；懸停段主要在100 m高度附近，用于選擇著陸點的粗略位置；避障階段位于100至30 m區(qū)間內(nèi)，主要實現(xiàn)著陸點附近石塊或者撞擊坑等危險因素的規(guī)避；緩速下降段位于30至4 m區(qū)間內(nèi)，主要實現(xiàn)著陸器的減速；著陸段主要是4 m后的自由落體部分。圖1為著陸器著陸過程的示意。懸停后的各階段中，著陸器軌跡基本處于垂直狀態(tài)，影像變形較小，可以重點用于著陸區(qū)地形重建和巡視探測器導航的基礎數(shù)據(jù)。

降落相機設計像幅大小為1 024個像素×1 024個像素，焦距為8.594 mm，像元大小為6.7 μm，視場大小為45.4°×45.4°。此外，在著陸器上還安裝有激光高度計和姿態(tài)傳感設備，可以測量著陸器所在的高度、姿態(tài)等信息。結(jié)合上述相機參數(shù)和高度參數(shù)可以得到某一降落影像的像元大小與地面分辨率的對應關系為

S=0.006 7h/(8.594 cos2θ)。

(1)

式中：S為地面分辨率；h為著陸器高度；θ為降落相機與垂線間的夾角。

懸停階段后的第一幅降落影像拍攝高度約為91 m，姿態(tài)基本呈垂直狀態(tài)，可以得到其對應的地面分辨率約為0.071 m，高度為30 m處的降落影像地面分辨率約為0.023 m，由此可見降落影像的地面分辨率可以滿足巡視探測器導航定位的需求。

1.2 導航影像

為了滿足巡視器導航定位及其他科學考察任務的需求，在巡視器前方的桅桿上安裝了立體視覺系統(tǒng)，主要包括全景相機和導航相機。2種相機成對安裝在桅桿的左右兩側(cè)，其中導航相機主要用來完成巡視器導航定位任務。圖2為導航相機安裝位置的示意。

嫦娥三號巡視器攜帶的導航相機安裝位置大約距地表1.6 m，設計像幅大小為1 024個像素×1 024個像素，焦距為17.7 mm，像元大小為0.015 μm，視場大小為46.4°×46.4°。導航相機在每個攝站會停下來開展科學任務，并利用導航相機拍攝前進方向約120°范圍內(nèi)的影像。由于在已經(jīng)開展的攝站中，導航相機的俯仰角度為12°[6]，獲取的導航影像中距離巡視器越遠的地方對應的地面分辨率越低,因此在進行導航定位時應盡可能選擇離巡視器較近的點。

2 巡視器定位方法

結(jié)合降落影像與導航影像，本文提出了一種巡視器快速定位方法，主要包括控制點提取和定位計算2部分。

2.1 控制點選擇

巡視器的導航定位是以著陸器本體坐標系展開的。著陸器本體坐標系原點為對接環(huán)下端框、著陸器與運載火箭對接法蘭的理論圓心，X軸垂直于器箭分離面，指向主結(jié)構(gòu)向上方向，Y軸指向月面巡視探測器轉(zhuǎn)移機構(gòu)方向，XYZ3軸構(gòu)成右手坐標系。

降落影像的像平面直角坐標系原點為影像中心，x軸方向指向影像的水平方向，y軸在像平面內(nèi)垂直于x軸。

控制點選擇時，首先通過降落影像得到控制點在降落影像的像點坐標(x,y)，然后結(jié)合降落影像拍攝高度h與式(1)可以得到該像點對應地面點的坐標(X′,Y′)。根據(jù)降落相機的安裝位置可以得到降落影像中心與著陸器本體坐標系中心的平移量(dX,dY)，此外還可以得到2套坐標系統(tǒng)坐標軸間的夾角，從而根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)將像點對應地面坐標轉(zhuǎn)換至著陸器本體坐標系下。假設降落影像的像平面直角坐標系x軸與著陸器本體坐標系X軸在XY平面內(nèi)的夾角為θ，則可以得到2套坐標系的坐標轉(zhuǎn)換關系為

(2)

式中：(X′,Y′)為控制點對應地面點的坐標；(X,Y)為其在著陸器本體坐標系下的平面坐標。

降落影像是在空中垂直向下拍攝，而導航影像則是在地面接近水平方向拍攝，二者角度變化較大，采用傳統(tǒng)的尺度不變特征轉(zhuǎn)換方法(scale-invariant feature transform，SIFT)也無法完成2種影像中對應點的選擇；因此需要采用具有抗仿射變換的仿射不變特征變換(affine scale-invariant feature transform，ASIFT)匹配方法結(jié)合人工實現(xiàn)[10-11]。為了實現(xiàn)巡視器導航定位，可以利用降落影像中較為明顯的特征點作為定位的控制點。

2.2 直接線性變換法定位

該方法是通過建立降落影像中控制點在著陸器本體坐標和導航影像中像平面坐標之間的直接線性關系，從而解算攝站的外方位元素。該方法不需要對像片做任何處理，也不需要方位元素的初值；但是需要至少6個以上的控制點才能完成定位計算。

首先建立共線條件方程

(3)

式中：(x,y)為導航相機中的像點坐標；(X,Y,Z)為降落影像中對應的著陸器本體坐標系下的3維坐標；Li為共線方程簡化系數(shù)。

將式(2)展開可得到關于Li的方程

(4)

當有n個控制點時，即可列出2n個方程式，經(jīng)過最小二乘求解得到Li。求得Li后即可解算當前導航相機的攝站坐標(XS,YS,ZS)，計算式為

(5)

2.3 定位結(jié)果轉(zhuǎn)換

巡視器導航定位、路徑規(guī)劃等任務是以巡視器本體坐標系為參考的，即最終實現(xiàn)的巡視器定位應是巡視器本體坐標系原點位置在著陸器本體坐標系下的定位。通過式(5)求解得到的(XS,YS,ZS)是導航相機的攝影中心在著陸器本體坐標系下的3維坐標，而巡視器本體坐標系原點位于巡視器底板的理論幾何中心；因此還需要將其經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)操作，轉(zhuǎn)換至巡視器本體坐標系原點才能完成最終的巡視器定位。

導航相機位置與巡視器本體坐標系原點相對平移量求解過程中，首先需要將相機位置轉(zhuǎn)換至桅桿坐標系，然后進一步轉(zhuǎn)換至月球車本體坐標系。巡視器本體坐標系原點為月面巡視探測器結(jié)構(gòu)底板對月面的理論幾何中心，X軸朝向探測器相機處于零位時刻的前進方向，Z軸垂直于探測器結(jié)構(gòu)底板指向地下，XYZ3軸構(gòu)成右手坐標系。桅桿坐標系原點為云臺與桅桿機械臂上節(jié)點處(如圖2所示)，3軸方向巡視器本體坐標系各軸平行。

假設巡視器各種設備均處于零位時，即相機俯仰角和偏航角度均為零時，相機中心相對于桅桿坐標系原點偏移量為(ΔX0,ΔY0,ΔZ0)，該偏移量在月球車出廠時已獲得，當導航影像俯仰角為φ、偏航角為κ、桅桿坐標系原點與巡視器本體坐標系原點的偏移量為(ΔXW,ΔYW,ΔZW)時，可以得到旋轉(zhuǎn)后的相機中心與巡視器本體坐標系原點間的偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)之間的關系為

(6)

式中：Rφ為導航相機俯仰角φ形成的標準旋轉(zhuǎn)矩陣；Rκ為導航相機偏航角κ形成的標準旋轉(zhuǎn)矩陣。

利用式(5)得到的相機位置，結(jié)合導航相機相對于巡視器本體坐標系原點的最終平移量(ΔX,ΔY,ΔZ)，可得巡視器最終位置為(XS+ΔX,YS+ΔY,ZS+ΔZ)。

2.4 算法實現(xiàn)過程

本文提出的基于降落影像和導航影像的巡視探測器導航定位方法具體實現(xiàn)過程如下：

1)選定降落影像和導航相機影像，并確定降落影像拍攝高度h。

2)通過升空前的鏡頭標定參數(shù)，提取出對應降落相機和導航相機鏡頭的畸變參數(shù)，然后通過這些鏡頭畸變參數(shù)對降落影像和導航影像進行像點糾正。

3)采用ASIFT對選定的影像對進行匹配，得到降落影像與導航影像的連接點在各自影像中的像點坐標(x,y)。當點數(shù)量不足6個時，通過人工輔助的方法添加。連接點選擇時，盡量選擇離巡視器較近的位置。

4)根據(jù)連接點在降落影像中的像點坐標(x,y)，然后結(jié)合降落影像拍攝高度h與式(1)可以得到該像點對應地面點的坐標(X′,Y′)。

5)將上述連接點坐標(X′,Y′)代入式(2)，得到該連接點在著陸器本體坐標系下的坐標(X,Y)。

6)在降落影像生成的著陸區(qū)DEM中提取該點的初始高程值Z0[8]，由于著陸區(qū)DEM由降落影像得到，因此需要將其減去降落相機中心與著陸器本體坐標系中心在垂直方向的偏移量d，得到該點最終高程值為Z=Z0-d。結(jié)合步驟5)，可以得到該連接點在著陸器本體坐標系下的三維坐標(X,Y,Z)。將著陸器本體坐標系作為定位的物方坐標系，則這些連接點可以視為定位過程中的物方控制點。

7)將連接點在導航影像中的像點坐標(x,y)和步驟6)中得到的控制點三維坐標(X,Y,Z)代入式(3)，建立方程組，并通過最小二乘迭代進行求解Li。

8)根據(jù)得到的Li，結(jié)合式(5)求解相機位置(XS,YS,ZS)。

9)結(jié)合導航影像姿態(tài)角度與導航相機安裝數(shù)據(jù)，根據(jù)式(6)計算相機中心與巡視器本體坐標系中心的偏移量(ΔX,ΔY,ΔZ)，得到巡視器的最終定位結(jié)果(XS+ΔX,YS+ΔY,ZS+ΔZ)。

10)根據(jù)巡視器定位結(jié)果和著陸區(qū)影像，完成后續(xù)路徑規(guī)劃等科學任務。

3 實驗與結(jié)果分析

為了驗證提出方法的可行性與精度，本文采用嫦娥三號真實降落影像和導航影像進行了定位實驗，并將定位結(jié)果與遙測真實數(shù)據(jù)及文獻[2]的定位結(jié)果進行了對比分析。

圖3為降落影像與導航影像中的連接點提取結(jié)果，其中降落影像拍攝高度為30m，導航影像為巡視器在N0103點時拍攝的影像。

由圖3可以得出，經(jīng)過ASIFT算法和人工輔助可以提取出足夠數(shù)量的連接點，從而為后續(xù)的巡視器定位提供基礎。

提取到足夠數(shù)量的連接點后，采用提出的定位方法對17個攝站進行了導航定位測試。圖4為遙測數(shù)據(jù)、文獻[2]的定位結(jié)果以及本文方法定位結(jié)果在降落影像中的導航定位軌跡。

為了驗證提出方法的定位效果，將遙測數(shù)據(jù)作為真值，本文方法與文獻[2]中提出的方法進行了定位結(jié)果的對比分析。圖5為2種方法在17個導航點的定位對比結(jié)果。由于高度Z值不影響最終的導航定位結(jié)果，因此圖中只列出了平面XY方向的相對誤差。

由圖5可以得出：前3個攝站中，XY方向與遙測數(shù)據(jù)的偏移量都很小，分別為0.180和0.055m；隨著攝站的累積，2種方法與遙測數(shù)據(jù)在X、Y 2個方向的偏差逐漸增大，而到第6站時二者偏差都有不同程度的減小；在第7和9攝站時X方向的偏差較大，本文方法的偏差分別為1.424和1.982m；而第10站時偏差減小，再后續(xù)的攝站偏差不穩(wěn)定。整體X方向平均偏差0.320m，Y方向平均偏差為-0.170m。造成上述情況的主要原因是：1)由于巡視器在前進過程中，會出現(xiàn)車輪打滑等情況，造成了部分遙測數(shù)據(jù)的不準確，使得偏差增大；2)由于第10站為第二月晝的開始，各種位姿傳感器都重新啟動，因此由先前造成的累積誤差消除，使得定位偏差減小；3)由于不同攝站在連接點選擇的分布、數(shù)量和質(zhì)量上均有區(qū)別，造成了定位結(jié)果與遙測結(jié)果的偏差。第7和第9攝站影像中的明顯參照物較少，造成提取的連接點數(shù)量減少，且精度有所降低，導致遙測數(shù)據(jù)與定位數(shù)據(jù)的偏差較大；而第11攝站影像中參考目標比較豐富，提取的連接點數(shù)量較多，最終的定位結(jié)果與遙測數(shù)據(jù)偏差較小。

此外，還將提出方法的定位結(jié)果與文獻[2]中的基于攝影測量的方法進行了橫向?qū)Ρ取D6為2種方法的對比結(jié)果。

由圖6可以得出，本文方法與文獻[2]中方法的定位結(jié)果中，X方向的偏差為0.166m，Y方向的平均偏差為-0.030m。提出的方法與文獻[2]中的方法相互驗證, 實現(xiàn)了巡視器的高精度定位。也證明了本文方法具有較好的可行性和較高的可靠性。X方向的最大互差為0.856m，最小互差為0.010m。Y方向的最大互差為-0.272m，最小互差為-0.016m。綜合互差較大的站出現(xiàn)在第5和第7攝站，主要是由于降落影像中的參照物和導航影像中的參照物較少，造成連接點提取較少，導致與文獻[2]結(jié)果的互差較大；而其他攝站中連接點提取結(jié)果較好，因此與文獻[2]中方法的互差較小。

綜上所述：當降落影像和導航影像中的連接點較為豐富時，本文提出的快速定位方法可以取得較好的定位結(jié)果；當影像中紋理信息較為匱乏，成像光照條件變化較大時，連接點數(shù)量較少，可提供的多余觀測較少時，本文方法的定位誤差增大。此外，當攝站中連接點距離巡視器比較遠時，并且分布情況較為集中的情況下，也會造成定位結(jié)果誤差增大。

4 結(jié)束語

針對已有巡視器定位方法較為復雜，且計算過程需要初值的情況，結(jié)合著陸器降落影像和巡視器導航影像，本文提出一種不依賴遙測數(shù)據(jù)的巡視器導航定位方法。采用真實的嫦娥三號降落影像和導航影像在巡視器的17個攝站的數(shù)據(jù)進行了定位試驗。以遙測數(shù)據(jù)和文獻[2]中方法的定位結(jié)果作為參考，與提出方法的定位結(jié)果進行了對比分析。通過對定位結(jié)果分析可得到以下結(jié)論：

1)本文提出的不依賴初值的快速定位方法是可行并且有效的。影響提出方法精度的主要因素有降落影像和導航影像中提取的連接點數(shù)量及其分布情況，大部分情況下本文方法都可以取得較為理想的定位結(jié)果，僅在個別攝站中連接點數(shù)量較少且分布較為集中時，定位結(jié)果誤差增大。

2)基于攝影測量的定位方法可以為遙測數(shù)據(jù)提供必要的修正和參考，從而減少由于月球重力較少造成的巡視器行進過程中出現(xiàn)車輪打滑，進而影響里程計數(shù)據(jù)的情況，為巡視器的安全提供進一步的保障。

本文的研究成果可以為我國后續(xù)的火星探測以及探月三期工程的巡視探測器的定位、導航服務提供有益參考。

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Apositioning method of rover based on descent image and navigation image

XUXinchao1,2,XUAigong1,LIUShaochuang2,MAYouqing2,ZHENGZhenzhen1

(1.School of Gematics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaonng 123000, China;2.Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China)

Aiming at the problems that the existing navigation and positioning methods are dependent on the initial value and with more complex computation, the paper proposed a fast localization of the rover with descent image and navigation image based on direct linear transformation method: the ASIFT method was used to extract the matching points more than 6 from the two images; their landing plane coordinates under the lander body coordinate system were calculated; then the elevation was got from the existing high resolution DEM of landing area, combined with the image point coordinates in the navigation image, it was generated into the DLT equation; the camera position was obtained by iterative computation; the position of the rover was given through the conversion, and the positioning process was completed finally.Experimental result showed the feasibility of the proposed method by: the method would be with high positioning accuracy when the matching points were distributed well, while the accuracy would be reduced when the illuminating condition changed greatly and the texture information was scarce.

rover; descent images; navigation image; direct linear transformation; navigation and positioning

2016-08-26

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0803102)；國家自然科學基金項目(41401535)。

徐辛超(1984—)，男，山西汾陽人，博士，講師，研究方向為空間大地測量數(shù)據(jù)處理和攝影測量。

徐辛超，徐愛功，劉少創(chuàng)，等.降落影像和導航影像的巡視探測器定位方法[J].導航定位學報,2017,5(2):32-37.(XUXinchao,XUAigong,LiuShaochuang，etal.Apositioningmethodofroverbasedondescentimageandnavigationimage[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):32-37.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170206.

P

A

2095-4999(2017)02-0032-06