何力

[摘 要]本文在實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原則、批改和反饋等問(wèn)題作了探討。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；研究性作業(yè)

2001年起我們課題組以“高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試”為題對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分析、反思，研究高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)和分類，提出了以促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)。我國(guó)學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個(gè)系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖象系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)?！白鳂I(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)有很大的促進(jìn)作用，同時(shí)也有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法”。[1]

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實(shí)踐探索

2001年起我們課題組以主動(dòng)作業(yè)為主題，進(jìn)行了許多有益的探索，形成了一些較典型和生動(dòng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)

做法：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢(shì)：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。

2.分層矯正作業(yè)

做法：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。

特色與優(yōu)勢(shì)：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

3.研究性作業(yè)

做法：①教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題；②學(xué)生搜集整理資料；③反饋與修正；④形成作業(yè)成果；⑤匯報(bào)交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。

特色與優(yōu)勢(shì)：教師給定范圍，學(xué)生有更大的選擇自由，完成時(shí)空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創(chuàng)造性，與生活緊密結(jié)合，加速了個(gè)體的社會(huì)化，可以培養(yǎng)學(xué)生信息利用等能力。與傳統(tǒng)作業(yè)比較，探索研究性作業(yè)有明顯的優(yōu)勢(shì)：⑴探索研究性作業(yè)往往是綜合的專題學(xué)習(xí)，學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)；⑵作業(yè)完成時(shí)間較長(zhǎng)，作業(yè)反饋相應(yīng)延遲，時(shí)空的廣闊，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生廣泛搜集信息的意識(shí)和能力；⑶重視從單獨(dú)完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；⑷作業(yè)過(guò)程、完成方式和評(píng)價(jià)方式等方面的開放性。

研究性作業(yè)是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，針對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的弊端：“問(wèn)題的提出是課本和教師；數(shù)據(jù)的提供是課本和教師；解答的外開放性；作業(yè)形式單一；作業(yè)不鼓勵(lì)合作；重視結(jié)果而不重視過(guò)程；對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)。”而設(shè)計(jì)的作業(yè)模式。我們借鑒英特爾·未來(lái)教育理念，為學(xué)生提供與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的研究課題，學(xué)生帶著問(wèn)題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力、運(yùn)算能力和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的公理化與結(jié)構(gòu)思想、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得以解決。學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流。培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識(shí)。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，并使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作的能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能有著重大意義，因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計(jì)。

然而設(shè)計(jì)作業(yè)并非想象的那么簡(jiǎn)單。要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師在教學(xué)工作中還得講究一定的方法。我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)注意了以下幾方面原則。

1.作業(yè)的目的性

即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。

2.作業(yè)的針對(duì)性

即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

3.作業(yè)的差異性

班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開兩組或三組，分類布置作業(yè)。也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。

4.作業(yè)的重現(xiàn)性

有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的，有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)，要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)，難易適度，讓學(xué)生能完成。

5.作業(yè)的開放性

作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。

新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)在我校高二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐表明：新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中不僅僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們的探索僅是一個(gè)開始，我們還將不斷探索和實(shí)踐。

注釋：

[1]吳也顯：《教學(xué)論新編》，教育科學(xué)出版社.