陳俊平，楊賽男，周建華，曹月玲，張益澤,4，鞏秀強(qiáng)，王君剛

1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094； 4. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)量與國(guó)土信息工程系，上海 200092； 5. 德國(guó)地學(xué)研究中心，波茨坦14473

?

綜合偽距相位觀測(cè)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)廣域差分模型

陳俊平1,2，楊賽男1,2，周建華3，曹月玲1，張益澤1,4，鞏秀強(qiáng)1，王君剛5

1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094； 4. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)量與國(guó)土信息工程系，上海 200092； 5. 德國(guó)地學(xué)研究中心，波茨坦14473

我國(guó)區(qū)域北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為用戶提供開(kāi)放服務(wù)和授權(quán)服務(wù)兩種服務(wù)方式，其中授權(quán)服務(wù)主要提供一維等效鐘差改正數(shù)和完好性信息，實(shí)現(xiàn)更高精度的服務(wù)性能。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)差分信息是基于CNMC平滑后的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，其精度受到殘余偽距噪聲的限制。為提升系統(tǒng)廣域差分服務(wù)性能，本文提出了一種廣域差分新模型。該模型綜合了偽距及相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，并新增了軌道改正數(shù)。模型中經(jīng)相位平滑的偽距觀測(cè)值用于定義鐘差改正數(shù)和軌道改正數(shù)的基準(zhǔn)，而相位歷元間差分觀測(cè)值用于計(jì)算約束差分改正數(shù)的高精度相對(duì)變化。論文分析了數(shù)據(jù)采樣率、測(cè)站個(gè)數(shù)等因素對(duì)新模型的影響，并采用中國(guó)區(qū)域內(nèi)的觀測(cè)站數(shù)據(jù)對(duì)新模型進(jìn)行精度驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：①基于新廣域差分模型的GEO衛(wèi)星UDRE指標(biāo)相對(duì)原有模型提升了27%，IGSO衛(wèi)星指標(biāo)提升了35%，MEO衛(wèi)星指標(biāo)提升了24%；②基于新的廣域差分模型，用戶在南北、東西、高程方向的偽距定位精度分別提升了23%、32%和52%，實(shí)現(xiàn)了北斗系統(tǒng)用戶導(dǎo)航定位三維定位精度優(yōu)于1 m的指標(biāo)。

廣域差分；相位觀測(cè)；鐘差改正數(shù)；軌道改正數(shù)；UDRE

中國(guó)自主發(fā)展和建立的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)于2012年底向亞太部分地區(qū)提供服務(wù)。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用了不同于GPS等系統(tǒng)的獨(dú)特系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用更適用于區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)的地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO) 衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道(inclined geostationary earth orbit，IGSO) 衛(wèi)星，聯(lián)合中高軌(medium earth orbit，MEO)衛(wèi)星的星座設(shè)計(jì)[1-4]。受限于監(jiān)測(cè)站分布的約束，主控站數(shù)據(jù)處理對(duì)于MEO衛(wèi)星的可視弧段較短，IGSO衛(wèi)星也存在出入境情況，GEO衛(wèi)星幾何位置相對(duì)于地球靜止，使得衛(wèi)星軌道[5-10]和衛(wèi)星鐘差[11]解算高度相關(guān)。以上情況對(duì)北斗系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理及高精度服務(wù)提出了很高的挑戰(zhàn)。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)就融合考慮了基本服務(wù)與廣域差分的一體化，給用戶提供開(kāi)放以及授權(quán)服務(wù)。其中，開(kāi)放服務(wù)為用戶免費(fèi)提供基本導(dǎo)航信息，而授權(quán)服務(wù)為授權(quán)用戶提供差分和完好性等信息以提高其服務(wù)性能[3,13-14]。北斗廣域差分系統(tǒng)在基本導(dǎo)航參數(shù)的基礎(chǔ)上，利用服務(wù)區(qū)域內(nèi)均勻分布的地面監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)，計(jì)算差分改正數(shù)并通過(guò)GEO衛(wèi)星向用戶進(jìn)行廣播[15]。

目前北斗廣域差分系統(tǒng)播發(fā)的參數(shù)包括等效鐘差改正數(shù)以及服務(wù)單頻授權(quán)用戶的電離層格網(wǎng)模型[15-17]。其中，等效鐘差的處理利用了CNMC(code noise and multipath correction)[18-19]平滑后的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，其包含了衛(wèi)星軌道的徑向誤差的改正以及衛(wèi)星鐘差的改正。等效鐘差的精度受到偽距殘余噪聲的限制，并且無(wú)法包含衛(wèi)星軌道誤差切向和法向分量的影響。為盡量降低偽距觀測(cè)值噪聲的影響，需要采用相位觀測(cè)數(shù)據(jù)。而相位觀測(cè)數(shù)據(jù)的引入涉及復(fù)雜的模糊度參數(shù)計(jì)算。相位歷元間差分能夠消除模糊度參數(shù)[20-22]，文獻(xiàn)[20—21]采用該方法進(jìn)行低軌衛(wèi)星的后處理精密定軌；文獻(xiàn)[22]采用相位歷元間差分實(shí)時(shí)估計(jì)衛(wèi)星鐘差歷元間變化及其累加值，同時(shí)利用偽距估計(jì)鐘差的初始偏差，并將該初始偏差加到歷元間差分累加值上獲取衛(wèi)星鐘差?；诜遣顐尉鄶?shù)據(jù)和相位歷元間差分綜合的基本思想，本文建立了鐘差改正和軌道改正統(tǒng)一處理的廣域差分新模型。該模型利用了高精度相位觀測(cè)值，并新增了軌道改正數(shù)。

考慮到現(xiàn)有的用戶接收機(jī)在不進(jìn)行協(xié)議改造的情況下，只能使用鐘差改正數(shù)，無(wú)法使用軌道改正數(shù)。為不影響現(xiàn)有用戶的使用，在利用新模型進(jìn)行廣域差分?jǐn)?shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)軌道改正數(shù)徑向分量進(jìn)行約束為0，從而得到的軌道改正數(shù)包含了軌道誤差在軌道切向和法向的改正，其表示在地固坐標(biāo)系下為包含三維分量的改正數(shù)。同時(shí)，鐘差改正數(shù)仍然包含了軌道改正數(shù)的徑向分量，與現(xiàn)有等效鐘差一致。

1 現(xiàn)有廣域差分衛(wèi)星鐘差模型

任意測(cè)站對(duì)一顆衛(wèi)星sat的無(wú)電離層組合偽距、相位觀測(cè)方程為[23-25]

(1)

式中，Pi、Li分別偽距、相位觀測(cè)值；ρ為星地理論距離，受衛(wèi)星軌道xsat誤差的影響；i為頻點(diǎn)標(biāo)識(shí)；τrec、τsat分別為測(cè)站和衛(wèi)星鐘差；bifb、btgd分別為測(cè)站和衛(wèi)星偽距的硬件延遲；N為模糊度參數(shù)；m和ZTD為對(duì)流層投影函數(shù)以及天頂對(duì)流層延遲；ζ、ε為包含多路徑誤差等的噪聲。

dR(z′)=cos(z′)dR

(2)

圖1 衛(wèi)星軌道誤差對(duì)測(cè)站測(cè)距影響示意圖Fig.1 The satellite orbit errors impact on the ranging of a station

超過(guò)95%以上軌道徑向誤差dR會(huì)被鐘差參數(shù)吸收[27]，因此軌道誤差對(duì)用戶定位的影響主要是由于不同視向上觀測(cè)改正的差值ΔdR(z′)[28]

ΔdR(z′)=(1-cosz′)dR

(3)

根據(jù)衛(wèi)星星座參數(shù)，GPS衛(wèi)星最大天底角約為14°，GLONASS衛(wèi)星最大天底角約為14.3°，北斗GEO/IGSO衛(wèi)星最大天底角約為8.7°，而北斗MEO衛(wèi)星最大天底角約為13.5°。從而以上衛(wèi)星軌道徑向誤差在不同天底角引起的測(cè)距誤差占軌道徑向誤差的比例為1.2%～3.1%?？紤]到目前米級(jí)的軌道精度，軌道徑向誤差在不同方向造成的測(cè)距誤差在厘米量級(jí)。

基于以上討論，軌道徑向誤差不同方向造成的測(cè)距誤差為厘米量級(jí)。因此，目前北斗系統(tǒng)采用的廣域差分模型忽略了衛(wèi)星星歷在不同方向投影誤差的影響，也即式(1)待求參數(shù)只為測(cè)站鐘差以及衛(wèi)星鐘差。由于衛(wèi)星鐘差參數(shù)包含了衛(wèi)星軌道誤差在各站視線方向的平均誤差，因此被稱(chēng)為等效鐘差。

目前北斗系統(tǒng)采用的廣域差分處理中只用到了偽距觀測(cè)值，首先采用CNMC算法，進(jìn)行偽距數(shù)據(jù)多路徑誤差的實(shí)時(shí)處理。在此基礎(chǔ)上利用導(dǎo)航電文中提供的衛(wèi)星軌道、鐘差以及衛(wèi)星硬件延遲頻間偏差參數(shù)對(duì)相關(guān)誤差進(jìn)行修正；對(duì)流層的修正采用監(jiān)測(cè)站實(shí)測(cè)氣象參數(shù)，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)的大氣模型進(jìn)行修正。計(jì)算采用雙頻無(wú)電離層組合觀測(cè)值，固定測(cè)站精確坐標(biāo)以及一個(gè)參考站鐘，實(shí)時(shí)獲取其他站鐘及衛(wèi)星等效鐘差。

2 偽距相位綜合的廣域差分新模型

2.1 基本模型

等效鐘差所采用的計(jì)算數(shù)據(jù)為監(jiān)測(cè)站的偽距觀測(cè)值，其計(jì)算精度受到偽距噪聲的影響。雖然CNMC能夠減小多路徑的誤差，但是該算法的有效性較大程度上依賴于相位數(shù)據(jù)的連續(xù)性。在相位觀測(cè)存在新模糊度時(shí)，CNMC需要重新收斂。并且等效鐘差模型忽略了軌道在垂直于徑向方向的誤差影響。圖2表示了軌道各個(gè)方向誤差引起的用戶測(cè)距誤差，圖中，軌道徑向方向?qū)τ脩魷y(cè)距的影響由式(3)計(jì)算。而軌道法向和切向綜合方向的誤差為dR⊥，其對(duì)用戶測(cè)距的影響dR⊥(z′)為

dR⊥(z′)=sin(z′)dR⊥

(4)

圖2 軌道各分量誤差對(duì)測(cè)站測(cè)距影響示意圖Fig.2 Each component of the orbit errors impact on the ranging of a station

測(cè)站若位于衛(wèi)星對(duì)地徑向方向則測(cè)距不受軌道誤差dR⊥的影響，而在衛(wèi)星高度角為0°的時(shí)候dR⊥的影響達(dá)到最大。根據(jù)北斗衛(wèi)星星座參數(shù)，衛(wèi)星軌道徑向垂直方向的誤差在不同天底角引起的測(cè)距誤差占軌道誤差dR⊥的比例，GEO/IGSO衛(wèi)星最大可達(dá)15%，MEO衛(wèi)星最大可達(dá)23%。目前北斗GEO衛(wèi)星軌道切向誤差在8～10 m，軌道法向誤差約為1～2 m，IGSO/MEO衛(wèi)星軌道切向和法向誤差均為1～2 m[29]。從而軌道法向以及切向的誤差在不同視線方向影響較大，全球范圍內(nèi)GEO衛(wèi)星法向以及切向軌道誤差投影差異最大可達(dá)到米級(jí)，IGSO/MEO衛(wèi)星法向以及切向軌道誤差投影差異最大可達(dá)到分米級(jí)。對(duì)于更高精度的廣域差分定位需求，需要在廣域差分中考慮軌道在除徑向外其他方向上的誤差。

(5)

2.2 相位歷元間差分模型

為提高廣域差分參數(shù)求取的精度，需要在偽距觀測(cè)值處理的基礎(chǔ)上增加相位觀測(cè)值。式(1)中的相位觀測(cè)值處理包含了模糊度參數(shù)。在實(shí)時(shí)逐歷元處理模式下，模糊度參數(shù)的存在將造成實(shí)時(shí)差分參數(shù)存在較長(zhǎng)時(shí)間的收斂過(guò)程；此外在出現(xiàn)數(shù)據(jù)中斷或者周跳的情況下，模糊度參數(shù)需要重新收斂。

對(duì)式(1)相鄰歷元ti、ti-1的相位觀測(cè)值作差分

(6)

式中，Δ為差分算子?？梢钥吹綒v元間差分后，在沒(méi)有周跳的情況下，模糊度得到了消除；歷元間對(duì)流層延遲的差異體現(xiàn)在投影函數(shù)的差異上，在軌道改正數(shù)更新的周期內(nèi)(一般為6 min)該項(xiàng)影響可忽略。式(6)中的待求參數(shù)包括衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)以及測(cè)站鐘差改正數(shù)，由于沒(méi)有模糊度參數(shù)，因此以上方程解算不存在收斂性的問(wèn)題。并且在相位數(shù)據(jù)丟失或者發(fā)生周跳的情況下，只影響當(dāng)前歷元相位歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)的處理，不影響后續(xù)連續(xù)歷元。

定義p=(pi,pi-1)為式(6)的待求參數(shù)，應(yīng)用最小二乘，在p0處將式(6)寫(xiě)成誤差方程的形式

ΔL(ti-1,ti)-ΔL0(ti-1,ti)=Aidpi-Ai-1dpi-1

(7)

式中，Ai、Ai-1為ti、ti-1的系數(shù)矩陣。定義dΔpi=dpi-dpi-1為軌道和鐘差參數(shù)在歷元間的變化，同時(shí)定義l=ΔL(ti-1,ti)-ΔL0(ti-1,ti)，則式(7)可以重新寫(xiě)為

AidΔpi-δAidpi-1=l

(8)

AidΔpi=l

(9)

以上即為基于相位歷元間差分的廣域差分改正數(shù)模型。模型采用了高精度的相位觀測(cè)值，消除了模糊度參數(shù)，簡(jiǎn)化了相位觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，提高了廣域差分改正數(shù)解算的精度。

2.3 偽距相位綜合的廣域差分改正數(shù)

利用式(9)計(jì)算的是歷元間軌道、鐘差改正數(shù)的變化量?；趥尉嘤^測(cè)值利用式(5)解算的是衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)的絕對(duì)值。在衛(wèi)星軌道、鐘差歷元間變化結(jié)果中，只要已知其中任意一個(gè)歷元的絕對(duì)值，所有與該歷元一起形成連續(xù)觀測(cè)的衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差也被確定，這在測(cè)量平差領(lǐng)域就歸結(jié)為基準(zhǔn)問(wèn)題。

將歷元ti基于偽距的衛(wèi)星軌道、鐘差為xc,i作為實(shí)際參數(shù)的虛擬觀測(cè)值

(10)

定義歷元ti基于相位的衛(wèi)星軌道、鐘差變化為xφ,i-xφ,i-1，將其也作為虛擬觀測(cè)值，可寫(xiě)為

(11)

以每個(gè)歷元的方差陣Pi作為權(quán)陣，偽距相位權(quán)重比取1∶2000。對(duì)處理弧段的所有n個(gè)歷元疊加，式(10)寫(xiě)為法方程的形式為

(12)

式中，E為單位陣。式(11)寫(xiě)為法方程的形式

(13)

式中，C為式(11)對(duì)應(yīng)的系數(shù)陣

(14)

式中，Pc和Pφ為偽距和相位的分塊權(quán)矩陣，且有

(15)

聯(lián)合式(12)、(13)就可以得到基于偽距相位綜合的衛(wèi)星軌道、鐘差改正數(shù)，并且實(shí)現(xiàn)軌道改正、鐘差改正的分離。在實(shí)時(shí)系統(tǒng)連續(xù)處理時(shí)，可采用實(shí)時(shí)滑動(dòng)窗口的處理模式，即每次處理采用固定弧長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，每來(lái)一個(gè)新數(shù)據(jù)原弧段內(nèi)最早的一個(gè)數(shù)據(jù)將被剔除。

以上鐘差改正數(shù)的使用方式與現(xiàn)有等效鐘差一致，而用戶對(duì)于新增軌道改正數(shù)的使用需要更新其接收協(xié)議，并且軌道改正數(shù)需與鐘差改正數(shù)疊加使用?，F(xiàn)有的用戶接收機(jī)在不進(jìn)行協(xié)議改造的情況下，無(wú)法使用軌道改正數(shù)，只能使用鐘差改正數(shù)，在此情況下，為不影響現(xiàn)有用戶的改正效果，鐘差改正數(shù)仍然需要包含軌道改正數(shù)中徑向分量。因此以上數(shù)據(jù)處理中，對(duì)軌道改正數(shù)徑向分量增加值為0的約束。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得到的鐘差改正數(shù)包含了軌道改正徑向分量，與現(xiàn)有等效鐘差一致；而表示在地固坐標(biāo)系下包含三維分量的軌道改正數(shù)，則僅包含軌道誤差的軌道切向和法向的改正。

3 模型分析

選用2016-04-08—2016-04-17 10 d的北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)以上廣域差分新模型進(jìn)行分析驗(yàn)證。按照北斗廣域差分信息播發(fā)協(xié)議，軌道改正數(shù)的計(jì)算頻度為6 min，鐘差改正數(shù)的計(jì)算頻度為18 s[30]。以下分別從觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣率、監(jiān)測(cè)站個(gè)數(shù)等方面對(duì)新模型進(jìn)行分析。參與計(jì)算驗(yàn)證的測(cè)站分布如圖3所示，其中不同顏色的測(cè)站用于3.3節(jié)驗(yàn)證測(cè)站個(gè)數(shù)對(duì)模型參數(shù)的影響。所選測(cè)站坐標(biāo)已精密測(cè)定，位置精度優(yōu)于5 cm，可以作為準(zhǔn)確值用于評(píng)估區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差。

3.1 改正數(shù)結(jié)果

圖4表示了2016-04-08采用圖3紅色7個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)計(jì)算的3號(hào)、7號(hào)衛(wèi)星差分改正數(shù)結(jié)果時(shí)間序列。上部子圖中紅色曲線為偽距數(shù)據(jù)解算的等效衛(wèi)星鐘差結(jié)果，藍(lán)色曲線為綜合偽距相位數(shù)據(jù)解算的衛(wèi)星鐘差結(jié)果，下部子圖為新模型中解算的衛(wèi)星軌道改正數(shù)?？煽吹絺尉嘟馑愕牡刃х姴罱Y(jié)果包含了偽距噪聲，而偽距相位綜合解算的等效鐘差更為平滑，減少了偽距噪聲的影響。圖4也可以看到，在廣播星歷更新的時(shí)候，衛(wèi)星鐘差會(huì)發(fā)生分米級(jí)甚至米級(jí)的跳變，這是由于相鄰的兩條衛(wèi)星廣播星歷軌道、鐘差預(yù)報(bào)誤差跳變引起的；而衛(wèi)星的軌道誤差改正數(shù)變化較為平穩(wěn)，在廣播星歷更新后變化較小。同時(shí)，IGSO、MEO移動(dòng)衛(wèi)星在出入境時(shí)，受到觀測(cè)幾何條件的影響，軌道誤差改正數(shù)會(huì)出現(xiàn)較大的噪聲。

3.2 采樣率對(duì)改正數(shù)精度的影響分析

北斗廣域差分系統(tǒng)采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)為1 Hz的高頻數(shù)據(jù)，每秒計(jì)算一組等效鐘差改正數(shù)，在此基礎(chǔ)上按照北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件ICD(interface control document)的規(guī)定每18 s播發(fā)一次。基于論文提出的廣域差分新模型，數(shù)據(jù)處理增加了相位觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理以及偽距相位結(jié)果的綜合，因此大大增加了數(shù)據(jù)處理的計(jì)算量。為保證數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)性的冗余，需要將處理的頻度降低為每3 s處理一次。測(cè)站采樣率的不同將造成數(shù)據(jù)量的差異，從而可能對(duì)改正數(shù)的改正效果產(chǎn)生影響，因而需要評(píng)估不同采樣率數(shù)據(jù)對(duì)廣域差分改正數(shù)解算精度的影響。

采用用戶差分距離誤差UDRE(user differential ranging error)對(duì)星基增強(qiáng)系統(tǒng)空間信號(hào)的精度進(jìn)行評(píng)估。UDRE計(jì)算公式[25]為

UDRE=P-ρ-c(τrec-τsat)-corr-δSBAS

(16)

式中，P為偽距觀測(cè)值；ρ為幾何距離；τrec、τsat分別為測(cè)站和衛(wèi)星鐘差、corr為公共誤差，包含對(duì)流層延遲、電離層延遲及衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲等，對(duì)流層延遲使用測(cè)站實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行估計(jì)，電離層延遲利用雙頻數(shù)據(jù)組合消除，衛(wèi)星和接收機(jī)硬件延遲利用北斗給出的DCB參數(shù)進(jìn)行消除；δSBAS為星基改正數(shù)信息。通常對(duì)不同歷元的UDRE進(jìn)行RMS統(tǒng)計(jì)，反映系統(tǒng)空間信號(hào)的精度，其值越小則表示系統(tǒng)精度越高。

采用圖3紅色7個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)分析采樣率對(duì)改正數(shù)解算精度的影響。測(cè)站數(shù)據(jù)采樣率分別設(shè)為1 s、3 s、10 s和20 s。圖5為采用CNMC的偽距觀測(cè)值在不同采樣率情況下新廣域差分模型下衛(wèi)星差分距離誤差UDRE的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

通過(guò)圖5的比較分析，可以看到衛(wèi)星UDRE的RMS隨采樣率的變大而增大。當(dāng)采樣率在1 s、3 s、10 s和20 s時(shí)的衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計(jì)值分別是0.420 m、0.422 m、0.422 m、0.447 m?？煽吹疆?dāng)采樣率在10 s以內(nèi)時(shí)，與采樣率為1 s時(shí)的UDRE相比變化不大；從而將采樣率調(diào)整為3 s既滿足了系統(tǒng)處理時(shí)效的要求，同時(shí)基本上不影響參數(shù)求取的精度。圖5中，當(dāng)數(shù)據(jù)采樣率在20 s時(shí)，解算的差分改正數(shù)的改正精度增大了約2.5 cm，這主要是受到采樣數(shù)據(jù)量減少的影響。

3.3 監(jiān)測(cè)站個(gè)數(shù)對(duì)改正數(shù)精度的影響分析

廣域差分改正數(shù)的計(jì)算中，測(cè)站分布也是影響參數(shù)計(jì)算精度的一個(gè)因素。以下分別采用7個(gè)、14個(gè)、21個(gè)測(cè)站計(jì)算廣域差分改正數(shù)。測(cè)站分布如圖3所示：其中7個(gè)測(cè)站為紅色測(cè)站，基本上實(shí)現(xiàn)了的中國(guó)服務(wù)區(qū)域的整體覆蓋；14個(gè)測(cè)站的情況采用了紅色和藍(lán)色測(cè)站，在7個(gè)站的基礎(chǔ)上主要在西南以及北部方向進(jìn)行了補(bǔ)充；21個(gè)測(cè)站則包含了圖中所有測(cè)站，主要在中部以及南海進(jìn)行了補(bǔ)充。以上測(cè)站網(wǎng)絡(luò)中，隨著測(cè)站個(gè)數(shù)增加以及觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大，移動(dòng)衛(wèi)星的跟蹤弧段也相應(yīng)得到了延長(zhǎng)，從而廣域差分系統(tǒng)中相應(yīng)衛(wèi)星的可用差分服務(wù)時(shí)間也得到了增加。

圖6統(tǒng)計(jì)了使用不同測(cè)站網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行廣域差分各顆衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計(jì)。在以上觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)下，北斗衛(wèi)星UDRE的RMS平均值基本一致，分別為0.449 m、0.485 m、0.442 m。文中的7個(gè)站是目前系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)最好的測(cè)站(Ⅰ類(lèi))，其他測(cè)站為Ⅱ類(lèi)測(cè)站。不同類(lèi)別的測(cè)站設(shè)備的要求不同，目前Ⅱ類(lèi)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量普遍低于Ⅰ類(lèi)站。14個(gè)站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果比7個(gè)站略差的原因是有3個(gè)Ⅱ類(lèi)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，從而導(dǎo)致了衛(wèi)星的UDRE稍微偏大。在采用21個(gè)站的情況下也有個(gè)別星的結(jié)果變差，這也是由于測(cè)站數(shù)據(jù)質(zhì)量的原因。以上結(jié)果表明：在相同覆蓋范圍的情況下，測(cè)站個(gè)數(shù)的增加對(duì)于廣域差分服務(wù)精度影響不大。不過(guò)從系統(tǒng)服務(wù)來(lái)說(shuō)，測(cè)站網(wǎng)絡(luò)的增加對(duì)于廣域差分系統(tǒng)的作用在于擴(kuò)展差分服務(wù)的時(shí)間，增加了觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而能夠提高服務(wù)的可靠性以及穩(wěn)健性。

4 綜合偽距相位觀測(cè)的廣域差分服務(wù)精度分析

4.1 系統(tǒng)空間信號(hào)精度

為分析偽距相位觀測(cè)綜合的廣域差分新模型的精度，首先比較現(xiàn)有基于偽距等效鐘差模型以及新模型廣域差分系統(tǒng)的衛(wèi)星UDRE的結(jié)果，如圖7所示。

圖7中，衛(wèi)星編號(hào)1—5為GEO衛(wèi)星，6—10為IGSO衛(wèi)星，11—14為MEO衛(wèi)星；模型1代表等效鐘差模型，模型2代表綜合偽距相位的新模型。對(duì)于GEO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.48m，模型2平均UDRE為0.35m，提高百分比為27%；對(duì)于IGSO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.56m，模型2平均UDRE為0.36m，提高百分比為35%；對(duì)于MEO衛(wèi)星，模型1平均UDRE為0.69m，模型2平均UDRE為0.52m，提高百分比為24%。

MEO移動(dòng)衛(wèi)星的UDRE結(jié)果較大，原因是MEO衛(wèi)星入境弧度過(guò)短，入境過(guò)程中CNMC偽距中殘余的多路徑誤差以及出入境時(shí)幾何構(gòu)型差影響了差分改正數(shù)的精度。以上結(jié)果表明綜合偽距相位的廣域差分模型能顯著改善衛(wèi)星UDRE。

4.2 用戶實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位

基于以上分析的結(jié)果，利用2016-04-08—2016-04-17 10d的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行偽距相位綜合的廣域差分新模型下系統(tǒng)的服務(wù)精度的評(píng)估。比較了基于偽距等效鐘差模型以及新模型的廣域差分服務(wù)系統(tǒng)，測(cè)站偽距雙頻動(dòng)態(tài)定位的結(jié)果。在定位計(jì)算中，觀測(cè)數(shù)據(jù)使用了CNMC平滑的雙頻偽距無(wú)電離層組合值，對(duì)流層、固體潮、相對(duì)論、衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心改正等采用模型計(jì)算扣除，采用逐歷元實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的策略進(jìn)行用戶最小二乘定位解算。

統(tǒng)計(jì)動(dòng)態(tài)坐標(biāo)與精確坐標(biāo)的差異，圖8表示了中國(guó)國(guó)土范圍內(nèi)8個(gè)測(cè)站在測(cè)站站心地平坐標(biāo)系中東西、南北及高程方向的定位精度(RMS)。模型1代表等效鐘差模型，模型2代表綜合偽距相位的廣域差分新模型。

圖8中，3個(gè)子圖分別顯示了不同測(cè)站在南北、東西、高程方向10d定位結(jié)果的統(tǒng)計(jì)情況。兩種差分服務(wù)下用戶定位三維精度分別達(dá)到了1.17m和0.85m。對(duì)于不同測(cè)站，增強(qiáng)服務(wù)下模型2相對(duì)于模型1，用戶定位精度在南北、東西，特別是高程方向都得到了顯著提高。根據(jù)表 1中不同測(cè)站的定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果，基于本文提出的新廣域差分模型，雙頻用戶偽距定位在南北、東西、高程方向的定位精度分別提升了23%、32%和52%。測(cè)站三維定位精度由1.17m提升到0.85m， 提高27%。

圖3 選取的北斗觀測(cè)站分布Fig.3 Distribution of the selected BeiDou observation stations

圖4 3號(hào)、7號(hào)衛(wèi)星差分改正數(shù)時(shí)間序列圖Fig.4 Differential corrections of C03 and C07

圖5 不同數(shù)據(jù)采樣率北斗衛(wèi)星UDRE的RMS統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 BeiDou satellite UDRE results with different data sample rate

圖6 不同測(cè)站個(gè)數(shù)分布北斗衛(wèi)星UDRE統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 BeiDou satellite UDRE results with different station numbers

圖7 2016-04-08—2016-04-17各顆衛(wèi)星UDRE結(jié)果統(tǒng)計(jì)Fig.7 BeiDou satellite UDRE results during 2016-04-08—2016-04-17

圖8 2016-04-08—2016-04-17用戶站差分服務(wù)下定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)Fig.8 SPP results of two differential models for user stations during 2016-04-08—2016-04-17

Tab.1 SPP results of two differential models of user stations in North, East and Up component m

5 結(jié) 論

本文首先介紹了等效鐘差的計(jì)算模型，并從采用的觀測(cè)數(shù)據(jù)精度以及改正數(shù)參數(shù)形式兩方面對(duì)其進(jìn)行提升。首先，數(shù)據(jù)處理引入了更高精度相位觀測(cè)數(shù)據(jù)。考慮到相位觀測(cè)數(shù)據(jù)的模糊度參數(shù)處理復(fù)雜，直接使用將大大增加實(shí)時(shí)處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性；本文利用相位歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)，通過(guò)歷元間差分消除了模糊度參數(shù)，簡(jiǎn)化了處理處理的復(fù)雜性。其次，新模型還增加了軌道改正數(shù)的計(jì)算，用于改正目前等效模型中沒(méi)有考慮的軌道切向和法向分量上的誤差。

論文闡述了廣域差分新模型的詳細(xì)模型，并從數(shù)據(jù)采樣率、監(jiān)測(cè)站個(gè)數(shù)分布等角度對(duì)模型進(jìn)行了分析。最后利用北斗的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了精度測(cè)試，得到以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)數(shù)據(jù)采樣率在1 s、3 s、10 s和20 s的時(shí)候，隨著數(shù)據(jù)采樣率的增加，衛(wèi)星UDRE基本上隨采樣率的變大而增大，當(dāng)采樣率小于10 s時(shí)，UDRE基本沒(méi)影響；選取分布較為均勻的測(cè)站，用少量的測(cè)站就可以實(shí)現(xiàn)星基增強(qiáng)的效果。

(2) 利用相位歷元間差分?jǐn)?shù)據(jù)和偽距數(shù)據(jù)，綜合解算差分改正數(shù)，提高了差分信息的解算精度。對(duì)于GEO衛(wèi)星，衛(wèi)星 UDRE提高百分比為27%，對(duì)于IGSO衛(wèi)星，提高百分比為35%，對(duì)于MEO衛(wèi)星，提高百分比為24%。

(3) 采用新模型得到的廣域差分改正數(shù)顯著改善了用戶定位精度。南北、東西、高程方向的定位精度分別提升了23%、32%和52%。測(cè)站三維定位精度提高了27%。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

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ZHOU Jianhua

A Pseudo-range and Phase Combined SBAS Differential Correction Model

CHEN Junping1,2,YANG Sainan1,2,ZHOU Jianhua3,CAO Yueling1,ZHANG Yize1,4,GONG Xiuqiang1,WANG Jungang5

1. Shanghai Astronomical Observatory,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200030,China; 2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China; 3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China; 4. College of Surveying and Geo-informatics,Tongji University,Shanghai 200092,China; 5. German Research Center for Geosciences,Potsdam 14473,Germany

BeiDou Navigation Satellite System (BDS) integrates legacy PNT service and authorized SBAS service, where SBAS service provides differential corrections and integrity information for authorized users. Current BDS differential corrections include one-dimensional equivalent satellite clock and ionospheric grids corrections, which is derived based on CNMC-smoothed pseudo-range observations. To improve the performance of BDS SBAS service, an algorithm is developed to estimate the real-time satellite clock and orbit corrections. In the algorithm, phase smoothed pseudo-range observation is used to define absolute value, and epoch differenced phase observation is used to define epoch-wise variation of the satellite clock/orbit corrections. It is analyzed that the impact of data sampling rate and station number on the correction parameter estimation. Real-time data of the BDS tracking network in China is used to validate the new algorithm. Compared with the current system performance: ① mean UDRE using the new algorithm is reduced by 27%,35% and 27% for GEO, IGSO and MEO satellites, ② mean positioning error using the new algorithm is reduced by 23%,32% and 52% in the North, East and Up components, respectively. Implementing the new algorithm, BDS SBAS service supports the user positioning requirement with accuracy better than 1 m.

wide area differential service; phase observation; satellite clock correction; satellite orbit correction; UDRE

The National Natural Science Foundation of China (NSFC) (Nos. 11673050;41674041;11403112); The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No. 2014AA123102); The Opening Project of Shanghai Key Laboratory of Space Navigation and Positioning Techniques (No.ZZTX-201401)

陳俊平，楊賽男，周建華，等.綜合偽距相位觀測(cè)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)廣域差分模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(5)：537-546.

10.11947/j.AGCS.2017.20160299. CHEN Junping,YANG Sainan,ZHOU Jianhua,et al.A Pseudo-range and Phase Combined SBAS Differential Correction Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(5):537-546. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160299.

2016-06-15

陳俊平(1980—)，男，研究員，研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測(cè)量。

E-mail： junping@shao.ac.cn

周建華

E-mail： julianma@263.net.cn

P228.4

A

1001-1595(2017)05-0537-10

國(guó)家自然科學(xué)基金(11673050;41674041; 11403112)；國(guó)家863計(jì)劃(2014AA123102)；上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(ZZTX-201401)

修回日期： 2017-03-27