周俊杰

摘 要：水力壓裂技術(shù)是非常規(guī)油氣開(kāi)采的關(guān)鍵技術(shù)，而數(shù)值模擬又是水力壓裂的關(guān)鍵。該文梳理了水力壓裂三維模型研究進(jìn)程，并對(duì)目前水力壓裂數(shù)值模擬常用的擬三維模型與全三維模型進(jìn)行了較為全面的總結(jié)，分析了各模型的適應(yīng)性，并提出了三維模型的下一步研究建議：（1）全三維模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際存在一定差距，需進(jìn)一步通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)工程及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)校正；（2）在油氣開(kāi)采外其它領(lǐng)域?qū)嵤毫褧r(shí)，壓裂模型需根據(jù)壓裂施工條件的差異，區(qū)別化建立相應(yīng)的模型。

關(guān)鍵詞：水力壓裂 三維模型 綜述

中圖分類號(hào)：O34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）03（b）-0071-02

Review on the Development of Three Dimensional Model of Hydraulic Fracturing

Zhou Junjie

（Chongqing Energy Investment Group Sci & Tech Co.，Ltd.，Chongqing，400061，China）

Abstract：Hydraulic fracturing is the key technology for unconventional oil and gas exploitation， numerical simulation is the key to hydraulic fracturing. This paper reviews the research progress of hydraulic fracturing three dimensional model， the quasi three dimensional model and the full three-dimensional model of hydraulic fracturing numerical simulation are summarized， and the adaptability of each model is analyzed. The further research suggestions are proposed： （1）There are differences between the full three-dimensional model and the actual situation， which needs to be corrected； （2）Other areas outside of oil and gas， the fracturing model should be corrected based on the difference conditions.

Key Words：Hydraulic fracturing；Three dimensional model；Review

20世紀(jì)80年代以前，裂縫延伸的二維模型被廣泛使用于水力壓裂裂縫模擬及施工設(shè)計(jì)，最常用的是PKN、KGD和Penny模型[1]。但二維裂縫模型的最大適用問(wèn)題是假定裂縫高度不變，而大量室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，壓裂中巖層產(chǎn)生的裂縫高度并非定值，而取決于壓裂時(shí)間和所處位置，因此，二維裂縫模型不適合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。20世紀(jì)90年代后，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者相繼提出了三維裂縫擬合模型，可分為兩類：一類為擬三維模型，考慮裂縫的三維延伸和裂縫中的一維流動(dòng)；另一類為真三維模型，考慮裂縫在3個(gè)方向上的擴(kuò)展及兩個(gè)方向上的流體流動(dòng)。針對(duì)上述情況，該文對(duì)水力壓裂三維模型研究進(jìn)程進(jìn)行梳理，對(duì)多種水力壓裂三維模型進(jìn)行總結(jié)，并分析各模型的適應(yīng)情況。

1 擬三維模型

擬三維模型根據(jù)不同地層的力學(xué)與物理性質(zhì)，模擬多地層的壓裂裂縫擴(kuò)展延伸情況，裂縫高度為時(shí)間與縫長(zhǎng)的函數(shù)，較二維模型更符合實(shí)際情況。

1978年，Simonson等首先建立了水力壓裂擬三維模型。1982年，Van Eekele提出一種擬三維模型，其以恒定裂縫高度為基礎(chǔ)，從PKN模型出發(fā)推導(dǎo)了裂縫長(zhǎng)度延伸速度，以垂向流體壓力不變?yōu)榛A(chǔ)，從KGD模型出發(fā)計(jì)算了裂縫垂直方向上的延伸。1989年，Warpinski等建立了擬三維模型，模擬優(yōu)化多地層條件下壓裂情況，但準(zhǔn)確性不高。1996年，陳治喜提出了將斷裂韌度引入裂縫垂向延伸的擬三維模型[2]。

Cleary、Settari等[1]從PKN和KGD模型研究出發(fā)，提出了裂縫自相似擴(kuò)展的假說(shuō)，發(fā)展了PKNC和KZGD兩個(gè)自相似綜合模型，并綜合了兩個(gè)模型。以KZGD模型模擬裂縫垂向擴(kuò)展，以PKNC模型模擬裂縫側(cè)向擴(kuò)展，由此建立了擬三維（P-3D）模型，以此提出了“前導(dǎo)邊緣”的概念，建立了裂縫尖端區(qū)的流量與凈壓力的等價(jià)關(guān)系，表征了尖端區(qū)的復(fù)雜邊界條件。

2008年，陳勉等提出了層狀地層中水力壓裂裂縫形態(tài)的擬三維模型[3]。2010年，Adachi提出了擬三維模型，并推導(dǎo)了垂向穿過(guò)不同地應(yīng)力邊界時(shí)的解，以巖石斷裂韌度和濾失系數(shù)表征了控制方程。2010年，Rahman等提出了考慮濾失的擬三維模型，可計(jì)算得出較高的裂縫通導(dǎo)率。另外，Barree、Morales、Bouteca、Meye等也提出了各種擬三維模型，并得出了一些頗具啟發(fā)意義的結(jié)論。

2 全三維模型

全三維模型是從各向同性的三維巖石變形和二維流體流動(dòng)出發(fā)來(lái)建立的裂縫模擬方程，其裂縫寬度理論認(rèn)為產(chǎn)層無(wú)限大，壓裂裂縫為平面垂直裂縫，且垂直于最小地應(yīng)力方向，較擬二維模型更符合實(shí)際情況。

1979年，Clifton等認(rèn)為裂縫的幾何形態(tài)主要取決于壓裂液的流動(dòng)和地層的彈性變形，斷裂機(jī)制僅影響裂縫尖端的局部區(qū)域?；谖诲e(cuò)理論推導(dǎo)了裂縫寬度和縫內(nèi)壓力的關(guān)系，模擬出壓裂液沿多孔平板層流流動(dòng)，此模型目前最具權(quán)威性。1983年，Cleary等提出的模型與Clifton提出的模型相似，最大差別在于對(duì)裂縫表面積分方程及裂縫尖端的處理方法。1984年，Bouteca等基于地層介質(zhì)承受非均勻地應(yīng)力，由此提出裂縫擴(kuò)展三維模型，該模型為全三維裂縫形態(tài)預(yù)測(cè)模型，并首次在實(shí)驗(yàn)室證明了理論假設(shè)：水力壓裂過(guò)程中，裂縫沿橢圓形裂縫延伸。Lee等改進(jìn)了三維裂縫傳播和二維支撐劑輸運(yùn)的耦合模型，認(rèn)為初始裂縫長(zhǎng)度與射孔段長(zhǎng)度相同。首次將二維支撐劑運(yùn)移方法引入到裂縫延展模型，形成了優(yōu)選合理攜砂液的定量方法，優(yōu)化了水力壓裂施工工藝。2000年，Cater等考慮忽略裂縫附近的流體守恒，提出了一種全三維模型，該模型可模擬任意形狀的非平面水力壓裂裂縫。2008年，陳勉等建立了非均勻地質(zhì)條件下的全三維水力壓裂裂縫延伸理論模型。

基于上述水力壓裂三維模型，國(guó)內(nèi)外石油公司、研究機(jī)構(gòu)及高校先后研制了不少壓裂軟件，如Reservoir Engineering System的FracproPT、Shell的ENER FRAC、Meyer & Assocs的MFRAC、Trra Tek的TERRAFRAC、Marathon Oil的GOHFER、郭大立等研制的3D-HFODS等，為水力壓裂理論、技術(shù)工藝及裝備的進(jìn)步奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

（1）相對(duì)于二維模型及擬三維模型，全三維模型可模擬任意情況的水力壓裂，更接近現(xiàn)場(chǎng)壓裂的真實(shí)情況。但全三維模型仍與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際存在一定差距，需進(jìn)一步通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)工程及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)校正，以達(dá)到預(yù)測(cè)和優(yōu)化現(xiàn)場(chǎng)壓裂的目的。

（2）水力壓裂技術(shù)已廣泛應(yīng)用于油氣開(kāi)采，并在煤礦瓦斯治理、隧道揭煤等多個(gè)領(lǐng)域有應(yīng)用并受到一定認(rèn)可。壓裂計(jì)算模型亦應(yīng)根據(jù)壓裂施工條件的差異，區(qū)別化建立相應(yīng)的模型，為現(xiàn)場(chǎng)水力壓裂提供技術(shù)支撐。

參考文獻(xiàn)

[1] 張搏，李曉，王宇，等.油氣藏水力壓裂計(jì)算模擬技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2015，23（2）：301-310.

[2] 陳治喜.水力壓裂裂縫起裂和擴(kuò)展[D].北京：中國(guó)石油大學(xué)，1996.

[3] 陳勉，金衍，張廣清.石油工程巖石力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.