高艷

[提要] 針對(duì)由一個(gè)產(chǎn)品制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，研究零售商僅提供產(chǎn)品和在提供產(chǎn)品的基礎(chǔ)上提供售后服務(wù)兩種策略。建立兩種策略下制造商和零售商最優(yōu)決策模型，分析供應(yīng)鏈雙方的最優(yōu)決策和最優(yōu)利潤，并對(duì)供應(yīng)鏈各成員的利潤進(jìn)行比較和分析。研究結(jié)果表明：對(duì)零售商而言，提供相應(yīng)的售后服務(wù)總是優(yōu)于僅提供產(chǎn)品；對(duì)制造商而言，在一定條件下制造商受益于零售商售后服務(wù)策略。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈；售后服務(wù)；銷售策略

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2017年3月30日

隨著制造業(yè)服務(wù)化進(jìn)程的加快，售后服務(wù)受到了企業(yè)和消費(fèi)者的高度關(guān)注。在競爭越來越激烈的制造業(yè)中，企業(yè)很難僅僅依靠產(chǎn)品滿足消費(fèi)者日益增長的需求，企業(yè)開始考慮用提供給客戶的售后服務(wù)來提高企業(yè)利潤。供應(yīng)鏈中傳遞的既有產(chǎn)品又有服務(wù)，故稱之為產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈。鑒于此，本文研究零售商面臨服務(wù)大潮的沖擊是否會(huì)選擇進(jìn)入服務(wù)領(lǐng)域，在提供產(chǎn)品的基礎(chǔ)上同時(shí)提供售后服務(wù)，零售商的決策對(duì)制造商產(chǎn)生的影響具有重要意義。

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)大致可分為兩類：一是關(guān)于產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈的研究；二是關(guān)于售后服務(wù)理論的研究。目前，國內(nèi)外對(duì)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈已經(jīng)有比較成熟的研究，如施濤和陳嬌應(yīng)用主從博弈模型，分析制造商開通網(wǎng)絡(luò)渠道的影響以及是否引入的決策條件；許明輝等基于不同的服務(wù)提供方，研究供應(yīng)商和零售商的決策和利潤。關(guān)于售后服務(wù)理論也有一定的研究成果，喬輝指出正確認(rèn)識(shí)提高汽車售后服務(wù)顧客滿意度的重要性，需要改善企業(yè)有形展示和開展顧客期望管理；倪堅(jiān)研究我國制造業(yè)企業(yè)售后服務(wù)管理現(xiàn)狀，對(duì)企業(yè)間提供售后服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)協(xié)作關(guān)系進(jìn)行分析。

鑒于此，本文研究供應(yīng)鏈環(huán)境下，零售商在銷售產(chǎn)品的基礎(chǔ)上提供產(chǎn)品的售后服務(wù)對(duì)零售商和制造商的最優(yōu)決策和利潤的影響，為企業(yè)決策提供參考。

一、問題描述

本文針對(duì)由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，制造商以批發(fā)價(jià)格wp提供產(chǎn)品給零售商，零售商可選擇以零售價(jià)格pp提供產(chǎn)品給消費(fèi)者，零售商也可選擇向消費(fèi)者提供產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，以零售價(jià)格ps提供相應(yīng)的售后服務(wù)，產(chǎn)品的平均成本為cp，售后服務(wù)的平均成本為cs。若零售商只提供產(chǎn)品不提供售后服務(wù)（記為策略A），用上標(biāo)“A”表示，不失一般性，假定cp0）為產(chǎn)品的市場總需求量，b1（b1>0）為產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)。若零售商在提供產(chǎn)品的基礎(chǔ)上又提供售后服務(wù)（記為策略B），用上標(biāo)“B”表示，由于只有購買了產(chǎn)品且產(chǎn)品發(fā)生故障后，客戶才有購買售后服務(wù)的可能性，假設(shè)售后服務(wù)需求與售后服務(wù)價(jià)格有一定的相關(guān)性，因此售后服務(wù)需求量Qs=？姿Qp-b2ps，其中？姿（？姿<1）表示質(zhì)保期外產(chǎn)品出現(xiàn)故障的概率，？姿Qp為售出的產(chǎn)品中發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)量，即售后服務(wù)的總需求量，b2（b2>0）表示售后服務(wù)的價(jià)格敏感系數(shù)。

二、模型求解

本節(jié)擬針對(duì)零售商僅提供產(chǎn)品給消費(fèi)者和同時(shí)向消費(fèi)者提供產(chǎn)品和售后服務(wù)兩種情形建立制造商和零售商的利潤模型，分別分析制造商和零售商的最優(yōu)決策和利潤。

（一）零售商不提供售后服務(wù)時(shí)供應(yīng)鏈的決策模型。制造商和零售商構(gòu)成一個(gè)主從博弈模型，制造商為主方，零售商為從方，雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性，分別以各自的利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。首先制造商決策產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w ，然后銷售售后服務(wù)集成商在此基礎(chǔ)上決策產(chǎn)品價(jià)格p 。制造商的利潤函數(shù)？仔 與零售商的利潤函數(shù)？仔 分別為：

？仔 =（w -cp）（a-b1p ） （1）

？仔 =（p -w ）（a-b1p ） （2）

定理1：當(dāng)零售商不提供售后服務(wù)時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

（1）制造商的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格為：

w = （3）

（2）零售商的最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格為：

p = （4）

將定理1的結(jié)果帶入式（1）、式（2），可得制造商和零售商的最優(yōu)利潤分別為：

？仔 = （5）

？仔 = （6）

推論1： >0， >0， <0， <0， <0。

由推論1可知，當(dāng)零售商不銷售服務(wù)時(shí)，產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價(jià)格隨產(chǎn)品成本的增加而增加，產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格隨產(chǎn)品成本的增加而增加，產(chǎn)品銷量隨產(chǎn)品成本的增加而減少，制造商和零售商的最優(yōu)利潤隨產(chǎn)品成本的增加而降低。這是因?yàn)楫a(chǎn)品成本越高，制造商為了獲得更多收益會(huì)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，而零售商為了獲得更多收益會(huì)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格，故產(chǎn)品銷量也會(huì)隨產(chǎn)品成本的增加而減少，零售商與制造商共同分擔(dān)產(chǎn)品成本上漲帶來的利潤損失。

（二）零售商提供售后服務(wù)時(shí)供應(yīng)鏈的決策模型。制造商和零售商構(gòu)成一個(gè)主從博弈模型，制造商為主方，零售商為從方，雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性，分別以各自的利潤最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。首先制造商決策產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w ，然后銷售售后服務(wù)集成商在此基礎(chǔ)上決策產(chǎn)品價(jià)格p 。制造商的利潤函數(shù)？仔 與零售商的利潤函數(shù)？仔 分別為：

？仔 =（w -cp）（a-b1p ） （7）

？仔 =（p -w ）（a-b1p ）+（ps-cs）[？姿（a-b1p ）-b2ps]（8）

定理2：當(dāng)零售商提供售后服務(wù)時(shí)，在條件供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

（1）制造商的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格為：

w = （9）

（2）零售商的最優(yōu)產(chǎn)品銷售價(jià)格和售后服務(wù)銷售價(jià)格分別為：

p = （10）

p = （11）

將定理2中的結(jié)果帶入式（7）、式（8），可得制造商、零售商和供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤分別為：

？仔 = （12）

？仔 = + （13）

推論2：（1） >0， <0， <0；（2） <0， <0。

由推論2可知：①當(dāng)零售商在提供產(chǎn)品給消費(fèi)者的基礎(chǔ)上提供服務(wù)時(shí)，產(chǎn)品最優(yōu)銷售價(jià)格隨服務(wù)成本的增加而增加，產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價(jià)格隨服務(wù)成本的增加而降低，產(chǎn)品最優(yōu)銷量隨服務(wù)成本的增加而減少。這是因?yàn)楫?dāng)服務(wù)成本增加時(shí)，零售商為了獲得最優(yōu)利潤均衡會(huì)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格，彌補(bǔ)服務(wù)成本增加帶來的損失，故產(chǎn)品銷量也隨之降低。為了防止零售商過多提高產(chǎn)品的零售價(jià)格而影響產(chǎn)品銷量，制造商會(huì)適當(dāng)降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；②服務(wù)最優(yōu)銷售價(jià)格隨產(chǎn)品成本的增加而降低，服務(wù)最優(yōu)銷量隨產(chǎn)品成本的增加而減少。這是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品成本增加時(shí)，制造商會(huì)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，零售商若隨之提高產(chǎn)品銷售價(jià)格會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷量減少，由于服務(wù)的市場總需求與產(chǎn)品銷量呈正相關(guān)，故服務(wù)銷量會(huì)降低，零售商為了避免服務(wù)銷量過低，會(huì)適當(dāng)降低服務(wù)的銷售價(jià)格。

三、制造商和零售商利潤比較分析

下面通過比較零售商的利潤大小，分析零售商是否會(huì)在銷售產(chǎn)品的同時(shí)銷售售后服務(wù)，并分析零售商的決策對(duì)制造商利潤的影響。

定理3：？仔 -？仔 <0。

證明：通過比較式（6）和式（13）易得。

由定理3可知，零售商在銷售產(chǎn)品的基礎(chǔ)上銷售售后服務(wù)始終是占優(yōu)策略。

定理4：當(dāng)cscs2時(shí)，？仔 >？仔 ；當(dāng)cs1

其中，cp3= ，cp4= 。

證明：式（5）與式（12）作差并令其為0，解得cp=cp3或cp=cp4，且 <0，故函數(shù)△？仔 是關(guān)于cp的凹函數(shù)，證畢。

由定理4可知，當(dāng)產(chǎn)品成本較高或較低時(shí)，零售商在提供產(chǎn)品的基礎(chǔ)上提供售后服務(wù)對(duì)制造商更有利；當(dāng)產(chǎn)品成本介于兩者之間時(shí)，零售商僅銷售產(chǎn)品對(duì)制造商更有利。這是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品成本較高時(shí)，零售商提供售后服務(wù)時(shí)為了增加售后服務(wù)的潛在消費(fèi)者數(shù)量會(huì)降低產(chǎn)品零售價(jià)格，增加產(chǎn)品銷量，從而提高制造商的利潤；當(dāng)產(chǎn)品成本較低時(shí)，零售商銷售產(chǎn)品售后服務(wù)會(huì)促進(jìn)產(chǎn)品的銷量，從而提高制造商的收益；當(dāng)產(chǎn)品成本介于兩者之間時(shí)，零售商銷售售后服務(wù)的數(shù)量達(dá)到飽和狀態(tài)，會(huì)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格從而獲得更高的收益，但使制造商的收益受到影響。

四、結(jié)語

在制造業(yè)服務(wù)化的背景下，消費(fèi)者已經(jīng)不再滿足于產(chǎn)品帶來的消費(fèi)體驗(yàn)，更加注重購買產(chǎn)品之后享受到的服務(wù)，因此零售商為了獲得更高的利潤應(yīng)該逐漸轉(zhuǎn)型進(jìn)入服務(wù)領(lǐng)域，而制造商在立身利潤最大化的前提下不總是受益于零售商提供售后服務(wù)。

主要參考文獻(xiàn)：

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