江蘇省常州市第二中學(xué)(213003)

李大偉●

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函數(shù)與方程思想在等差數(shù)列含參問題中的應(yīng)用

江蘇省常州市第二中學(xué)(213003)

李大偉●

數(shù)列含參問題是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，題型靈活多變，對學(xué)生思維要求較高.本文選取等差數(shù)列含參問題作為研究對象，站在函數(shù)的角度對其進(jìn)行研究，將問題轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式恒成立問題，從而找到解決問題的方法.

等差數(shù)列；含參問題；函數(shù)與方程思想

分析 本題中所給的數(shù)列都是抽象數(shù)列，沒有給出具體的首項(xiàng)和公差等信息，因此涉及的參數(shù)比較多，學(xué)生感覺運(yùn)算過程比較繁，難度較大.大部分學(xué)生都是通過特殊化的方法進(jìn)行求解，先根據(jù)條件用參數(shù)a,d,c表示出b1,b2,b3,b4,b5，再根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)2b2=b1+b3,2b3=b2+b4,2b4=b3+b5,得到關(guān)于a,d,c的方程，然后求出c=0這種解法的運(yùn)算量驚人，少有學(xué)生能夠完整地做出.而從函數(shù)與方程的角度，則可以大大簡化運(yùn)算量.

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1008-0333(2017)13-0045-01