甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué)(744517)

李效清●

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淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的問題解決模式

甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣平泉中學(xué)(744517)

李效清●

本文重點(diǎn)對高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的問題解決教學(xué)模式進(jìn)行探討，以能夠顯著提升高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)質(zhì)量.

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；問題解決模式

問題解決模式是一種全新的教學(xué)模式，主要是針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題采取合理的方法進(jìn)行解決.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，運(yùn)用問題解決這種新型教學(xué)模式具有現(xiàn)實(shí)意義.

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的問題解決模式

函數(shù)概念是學(xué)習(xí)高中函數(shù)的根本，所以教師在開展函數(shù)教學(xué)時需要讓學(xué)生明白函數(shù)的概念是什么.教師要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)中的一些概念進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，進(jìn)而促進(jìn)實(shí)際的應(yīng)用，便于學(xué)生為今后學(xué)習(xí)更加高深的函數(shù)奠定基礎(chǔ).函數(shù)概念教學(xué)中的問題包含以下幾點(diǎn)：第一，對函數(shù)概念內(nèi)涵的理解，第二，函數(shù)外延內(nèi)容的理解，第三，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念判別問題.比如：根據(jù)函數(shù)的定義讓學(xué)生判斷一個式子是否是函數(shù)或者判斷函數(shù)的定義域.

例1 下列哪個式子屬于函數(shù)？

根據(jù)函數(shù)的定義，就可以判斷出第二個式子和第三個式子都不是函數(shù)，因?yàn)榈诙€式子當(dāng)x=1時，y的值并不是唯一的；第三個式子中的x∈?.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)教學(xué)的問題解決模式

函數(shù)概念是學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，而函數(shù)的性質(zhì)和公式則是學(xué)習(xí)函數(shù)的重中之重.在函數(shù)性質(zhì)和公式教學(xué)的過程中，教師需要做到以下幾點(diǎn)：第一，讓學(xué)生充分了解函數(shù)中的定理和性質(zhì)，明確使用這些定理公式的時機(jī)；第二，明確公式具體的推導(dǎo)思路和過程；第三，讓學(xué)生掌握公式之間的關(guān)系，根據(jù)這些聯(lián)系來進(jìn)行記憶；第四，通過實(shí)際例子的練習(xí)掌握相對應(yīng)的解題技巧和方式，在利用函數(shù)性質(zhì)和公式解題時可以利用化歸思想來解題.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題課教學(xué)的問題解決模式

學(xué)習(xí)函數(shù)最主要的目的是讓學(xué)生利用函數(shù)解決實(shí)際問題.教師在對函數(shù)的概念和性質(zhì)、定義、公式等進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生對于函數(shù)的單調(diào)性、圖象以及表示的方法都有了基本的了解，此時教師需要開展習(xí)題練習(xí)課，讓學(xué)生通過具體的練習(xí)，檢查其在哪方面存在知識漏洞，繼而更好的解決存在的問題，也是問題解決教學(xué)模式的重要應(yīng)用表現(xiàn)之一.學(xué)生只有經(jīng)受過習(xí)題的練習(xí)才可以在以后的數(shù)學(xué)考試，甚至是高考中熟練解決函數(shù)問題.函數(shù)問題的解決方法多樣，如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等.比如數(shù)形結(jié)合思想，需要學(xué)生基于函數(shù)的性質(zhì)、方程等理論對函數(shù)圖象進(jìn)行變換.

解析 如果直接根據(jù)函數(shù)的解析式進(jìn)行列表畫圖，顯然困難會更大一些，所以除了對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行簡單的分析之外還需要對已知的函數(shù)進(jìn)行等價(jià)變形.

由此可見此函數(shù)為分段函數(shù)，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)做出其圖象，如圖1所示.

由此看出此函數(shù)也是分段函數(shù)，分別根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)作出相應(yīng)的圖象，如圖2所示.

因此學(xué)生在練習(xí)課程中教師要向?qū)W生傳達(dá)解決函數(shù)問題的方法，比如作函數(shù)圖象，如果遇到不熟悉的函數(shù)可以將其轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)，轉(zhuǎn)型過程中注意函數(shù)等價(jià).

問題解決教學(xué)模式是一種新的教學(xué)模式，在高中函數(shù)教學(xué)過程中被廣泛應(yīng)用于函數(shù)概念課、性質(zhì)課和練習(xí)課中，教師將一些解決問題的方法教授給學(xué)生，經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真吸收和練習(xí)，最終發(fā)揮更大的效果，提升學(xué)習(xí)成績和教學(xué)水平.

[1] 韓永強(qiáng).高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究——以函數(shù)教學(xué)為例[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué),2013.

[2] 陳友堯.高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題解決教學(xué)策略分析[J].課堂內(nèi)外·教師版,2016(9):42-42.

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