四川省羅江縣鄢家鎮(zhèn)小學(xué)校 范 勻

小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的幾點認(rèn)識

四川省羅江縣鄢家鎮(zhèn)小學(xué)校 范 勻

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征、思維發(fā)展特征進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透，同時把它作為教學(xué)目標(biāo)之一，重視應(yīng)用題教學(xué)和利用已有知識類比新知識有意貫穿數(shù)學(xué)思想。

小學(xué)；數(shù)學(xué)思想；有意滲透

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)在小學(xué)中占據(jù)十分重要的地位，在小學(xué)階段有意滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能真正體現(xiàn)課程理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中有意滲透數(shù)學(xué)思想要注意以下幾方面：

一、有意滲透數(shù)學(xué)思想要符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和思維發(fā)展特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想總是與具體知識密不可分的，它主要通過具體知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用體現(xiàn)出來，在多數(shù)情況下，不用教師解釋﹑說明﹑強(qiáng)調(diào)，但在教學(xué)中，教師要有在數(shù)學(xué)知識的傳播過程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想的意識，教師要讓小學(xué)生無意識地受到潛移默化的影響。教師在小學(xué)長期有意識地滲透數(shù)學(xué)思想需要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征：學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種在老師指導(dǎo)下有目的﹑有系統(tǒng)的認(rèn)識活動；認(rèn)識活動是越過直接經(jīng)驗的階段，來源于學(xué)習(xí)動機(jī)。小學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)直接影響到學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績，學(xué)生的年級越低，學(xué)習(xí)動機(jī)就越具體，它更多地與學(xué)習(xí)活動本身直接聯(lián)系，為學(xué)習(xí)興趣所左右。雖然數(shù)學(xué)思想看來簡單，實則復(fù)雜，小學(xué)生對學(xué)科興趣的分化是很不穩(wěn)定的，引起小學(xué)生學(xué)科興趣分化的原因有其客觀因素的存在，需要教師的教學(xué)能吸引小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師如果要強(qiáng)迫讓他們理解某種數(shù)學(xué)思想，可能會弄巧成拙，誘發(fā)他們產(chǎn)生逆反心理，失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，影響到他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這就要求教師在教學(xué)當(dāng)中有意滲透數(shù)學(xué)思想，而讓學(xué)生在長期無意接觸當(dāng)中吸收認(rèn)同數(shù)學(xué)思想。

小學(xué)階段，學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展要經(jīng)歷很長的過程。低年級兒童所掌握的概念大部分是具體﹑直接感知﹑描述性的，思維活動在很大程度上還是與自己面前的具體事物或其生動的表象聯(lián)系，但不等于說他們的思維沒有任何抽象和概括成分。考慮到小學(xué)生的思維能力，在滲透數(shù)學(xué)思想時應(yīng)是一些基本的數(shù)學(xué)思想，要與小學(xué)生的年齡﹑思維發(fā)展相適應(yīng)，包括基本的歸納﹑演繹﹑類比﹑轉(zhuǎn)化等思想。當(dāng)然，從小學(xué)起，小學(xué)生思維主要由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展階段，但它都具備了一切邏輯思維形式，包括辯證邏輯思維的萌芽，這種思維是自發(fā)的﹑樸素的，還未形成系統(tǒng)的辯證思維結(jié)構(gòu)。因而，我們在滲透每一項數(shù)學(xué)思想時應(yīng)該結(jié)合具體的知識以及學(xué)生所具備的學(xué)習(xí)能力與水平。如在小學(xué)數(shù)學(xué)中主要利用虛線﹑實線﹑箭頭﹑計數(shù)器等圖形將元素與元素﹑實物與實物﹑數(shù)與算式﹑量與量聯(lián)系起來，滲透對應(yīng)思想；在一年級教材中，分別將小兔與小鹿﹑小猴與小熊﹑小兔和小鳥一一對應(yīng)，進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透事物間的對應(yīng)關(guān)系。

二、教師要善于將數(shù)學(xué)思想納入教學(xué)目標(biāo)體系

教學(xué)活動是實現(xiàn)課程目標(biāo)的主要途徑，在數(shù)學(xué)教學(xué)中想要滲透數(shù)學(xué)思想，老師自己就要有明確的教學(xué)理念，能真正地意識到數(shù)學(xué)思想在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義以及對小學(xué)生成長所起的作用，充分認(rèn)識到只有將數(shù)學(xué)思想不斷融入教學(xué)中，才會讓小學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個正確認(rèn)識：體會數(shù)學(xué)與自然﹑人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)對學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這樣，教學(xué)中必須有意識地深入挖掘每個知識點里所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，抓好數(shù)學(xué)思想與顯性知識間的聯(lián)系和結(jié)合點，設(shè)計好教學(xué)內(nèi)容方法，恰如其分地組織好課堂教學(xué)，把數(shù)學(xué)思想貫穿于其中，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)魅力所吸引。當(dāng)然，有時在教學(xué)過程中，直接向?qū)W生點出所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也是可以的，也可采用悄無聲息的方式，不管怎樣，教學(xué)中要有意識地突出數(shù)學(xué)思想存在的知識點，慢慢地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自己生活當(dāng)中逐步感知數(shù)學(xué)思想的存在，讓小學(xué)生在不知不覺當(dāng)中不斷汲取數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)思想的能力，讓學(xué)生在生活當(dāng)中具有不自覺運用數(shù)學(xué)思想的潛意識，實現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)思想的目的。例如：在教學(xué)正方形的周長＝邊長×4，周長與邊長呈正比例函數(shù)的關(guān)系y＝4x，其中x表示邊長；長方形的面積＝長×寬，長方形的面積保持不變時，長與寬呈反比例函數(shù)的關(guān)系：y＝k/x，其中k為常數(shù)，即面積值，x為寬；正方形的面積與邊長呈一元二次函數(shù)關(guān)系：y=x2，其中x表示邊長。教這些內(nèi)容就要有意向?qū)W生滲透函數(shù)思想，老師有意識地把所含函數(shù)思想作為教學(xué)目標(biāo)，才可能在教學(xué)中向?qū)W生滲透，從而讓學(xué)生逐漸接受這些數(shù)學(xué)思想。

三、教師要利用應(yīng)用題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想的意識

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。應(yīng)用題是根據(jù)生產(chǎn)和日常生活中的具體事實，用語言或者文字表示數(shù)量關(guān)系的問題，教學(xué)生理解和掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，概括﹑抽象為數(shù)學(xué)問題是學(xué)會解應(yīng)用題的關(guān)鍵。當(dāng)然，解應(yīng)用題是一項復(fù)雜的思維活動，在應(yīng)用題教學(xué)活動中除了讓學(xué)生逐漸掌握分析﹑綜合等邏輯推理的方法外，老師還應(yīng)有意識地滲透對應(yīng)﹑假設(shè)﹑轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

例如：在教學(xué)求平均數(shù)應(yīng)用題，總量與總份數(shù)之間一定要互相對應(yīng)，才能求得平均數(shù)；在分?jǐn)?shù)﹑百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，分析具體量與分率的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。比如：甲﹑乙兩人用相同的錢買作業(yè)本，結(jié)果甲拿16本，乙拿12本，這樣甲補(bǔ)給乙3.6元，每個作業(yè)本是多少錢？分析時要引導(dǎo)學(xué)生明確：從甲比乙多拿了16-12=4本，甲給乙錢來對應(yīng)思考，甲給乙3.6元，乙就收到3.6元，共（3.6×2）元與4本對應(yīng)，所以，3.6×2÷4＝1.8（元），這就要求我們在教學(xué)這類應(yīng)用題時，重視分析對應(yīng)關(guān)系，不斷引導(dǎo)學(xué)生樹立對應(yīng)思想。

有時，我們教學(xué)應(yīng)用題按一般的方法去分析，常找不到正確的解題途徑，這時就需要使用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析。例如：王老師用77.2元買小字本和圖畫本共50本，小字本每本1.44元，圖畫本每本1.70元，各買了多少本？

分析：假如買的50本全是小字本，則應(yīng)付1.44×50＝72.0（元），實際付了77.2元，實際比假設(shè)多付了77.2-72＝5.2（元），本身50本中有一部分是圖畫本，每本圖畫本比小字本多付1.7-1.44＝0.26（元），根據(jù)除法意義可求出（77.2-1.44×50）÷（1.7-1.44）＝20（本），這是圖畫本，那么小字本就是50-20＝30（本），在給學(xué)生教學(xué)中亦可讓學(xué)生假設(shè)50本全是圖畫本。

假設(shè)思想在解決復(fù)合應(yīng)用題時是一種巧妙的解題方法，教學(xué)中要注重滲透這種假設(shè)思想，降低學(xué)生理解難度，讓學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能首先想到假設(shè)思想，為學(xué)生終身發(fā)展奠定好基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，教師注意利用轉(zhuǎn)化思想來對某些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，不僅可以開拓學(xué)生解題思想，而且在加深對基礎(chǔ)知識理解的同時，在意識深處自覺樹立假設(shè)﹑對應(yīng)﹑轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，開闊解題思路，思維活躍，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣則會大增，用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中常見的一些問題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、教師要善用“類比”溫故而知新，實現(xiàn)知識的正遷移

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用好類比法，可以培養(yǎng)學(xué)生不同的思維方式，同時為學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從已有知識中引出新知識，在不經(jīng)意間完成新知識的學(xué)習(xí)。將來學(xué)生面對熟知的東西，不會形成僵化的一成不變的固有觀念，更會活躍他們的思維，開拓創(chuàng)新，讓學(xué)生受用一輩子。同時，用類比的數(shù)學(xué)思想將已有知識輕松轉(zhuǎn)化為新知識，使學(xué)生思維方式得到培養(yǎng)，還能使學(xué)生樹立起不守舊﹑創(chuàng)新的思想。如：教乘法結(jié)合律，先讓學(xué)生比比誰計算下列算式快和準(zhǔn)，誰能知道橫線上填什么符號最好。

算式：4×8×5_____4×（8×5）；

13×2×5_____13×（2×5）；

25×5×6_____25×（5×6）。

學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)這些算式前后相等，再類比這些算式的特點，學(xué)生得出乘法結(jié)合律公式：a×b×c=a×（b×c），學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)，減輕了教學(xué)難度，無意間就實現(xiàn)了知識轉(zhuǎn)變，不但加深了對原來知識的認(rèn)識理解，更建立起了知識間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)思想深入學(xué)生的頭腦之中。

總之，教師滲透數(shù)學(xué)思想要適合小學(xué)生特點，有意識地納入教學(xué)目標(biāo)，挖掘教材，以具體數(shù)學(xué)知識為媒體，注意數(shù)學(xué)思想的層次要符合小學(xué)生的思維發(fā)展特征。在教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想，必須認(rèn)真設(shè)計，循序漸進(jìn)，由淺入深，由易到難。學(xué)生對數(shù)學(xué)思想只能從個例到一般，由具體到抽象，逐漸受其影響和領(lǐng)悟，因此，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想要持之以恒，教師有意滲透，學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的長期熏陶下，逐漸發(fā)展到不經(jīng)意間應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決生活中的問題，促進(jìn)學(xué)生情感﹑態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展，為學(xué)生未來生活﹑工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。

book=27,ebook=29