浙江省嘉興一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張海峰

例談錯(cuò)題檔案的有效建立

浙江省嘉興一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張海峰

為避開題海戰(zhàn)術(shù)，就要學(xué)有其法。本文將結(jié)合筆者在教學(xué)實(shí)踐中的案例，談在課堂教學(xué)中如何制作糾錯(cuò)檔案，使學(xué)生的錯(cuò)題記錄條理清晰，便于穿插新問題、新想法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、促進(jìn)學(xué)生“學(xué)習(xí)力”的發(fā)展。

錯(cuò)題檔案；思維；能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，知識(shí)量大，難度高，學(xué)生身上常常發(fā)生知識(shí)的盲點(diǎn)堆積，不能將新知與舊識(shí)有效聯(lián)系就會(huì)逐漸影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常制作錯(cuò)題本解決此類問題，但就錯(cuò)題本的使用，本人調(diào)查過工作在教學(xué)第一線的教師，教師們普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)知識(shí)比初中數(shù)學(xué)難度增加很多，為避開題海戰(zhàn)術(shù)，就要學(xué)有其法，制定錯(cuò)題集，用來收集錯(cuò)誤資源，使學(xué)生減少重復(fù)犯錯(cuò)，但學(xué)生常常只將題目訂正在作業(yè)本上，很少再記錄到錯(cuò)題本中，有時(shí)因?yàn)殄e(cuò)題記錄的隨機(jī)性，還會(huì)出現(xiàn)重復(fù)記錄，會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)；有時(shí)學(xué)生想要查找一些類型題，卻因?yàn)殄e(cuò)題本缺乏條理而難以查閱，使學(xué)生明知錯(cuò)題集好卻不愿“事倍功半”地制作整理。

笛卡爾說：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學(xué)者也會(huì)像瞎子一樣盲目摸索?！蔽艺J(rèn)為，能促進(jìn)學(xué)生“學(xué)習(xí)力”發(fā)展的方法，就是有必要在教學(xué)實(shí)踐中研究的方法，而“糾錯(cuò)”是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)方式，如果能夠?qū)㈠e(cuò)題本改進(jìn)為糾錯(cuò)檔案，將使學(xué)生的錯(cuò)題記錄條理清晰，便于穿插新問題﹑新想法，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力﹑促進(jìn)學(xué)生“學(xué)習(xí)力”的發(fā)展。那么，如何有效利用錯(cuò)題資源﹑建立便于查閱的“錯(cuò)題檔案”并使用，就成為本文研究的重點(diǎn)。

案例呈現(xiàn)：求函數(shù) 的值域。

1.定重點(diǎn)

錯(cuò)題整理要精簡，對(duì)于一些簡單的錯(cuò)誤和一些由于應(yīng)試技能技巧弱而導(dǎo)致的失誤，就在原有題目上進(jìn)行訂正，沒有必要整理下來。同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)那些規(guī)律方法性比較強(qiáng)，又易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和容易思維阻塞的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，按照“錯(cuò)點(diǎn)”進(jìn)行整理，每周整理的錯(cuò)題數(shù)量不宜多，爭取做到每天一題，循序漸進(jìn)。

【此題為三角函數(shù)求最值“類型”中可化為二次函數(shù)型的典型題目，是通過換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題解決?！?/p>

2.挖考點(diǎn)

教學(xué)中注重訓(xùn)練學(xué)生找出錯(cuò)題中考查的知識(shí)點(diǎn)，這樣，同學(xué)們對(duì)題目整理在錯(cuò)題本何處就能做到心中有數(shù)，有利于提升審題能力和提取信息的能力。

【由于 和 可利用 ，彼此可以相互轉(zhuǎn)化?！?/p>

3.究病根

探究解題思路有缺陷習(xí)題的病根，對(duì)這類錯(cuò)題的錯(cuò)因應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)診斷，找出錯(cuò)題考點(diǎn)知識(shí)鏈中的病根，對(duì)其加以重點(diǎn)標(biāo)注后，再以點(diǎn)帶面進(jìn)行整理，這樣可以大大縮小錯(cuò)題整理的內(nèi)容，提高錯(cuò)題整理效率。

【將sinx，cosx， 都看成不同的“元”，那么這是一個(gè)三元函數(shù)，故而將其轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)則成為我們解決問題的目標(biāo)，“消元思想”是解題的指導(dǎo)方法，而二次函數(shù)也只是解題表現(xiàn)出來的形式而已，不是本質(zhì)問題?！?/p>

4.伴遷移

在糾錯(cuò)及整理錯(cuò)題時(shí)，對(duì)該錯(cuò)題考點(diǎn)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，形成完整的知識(shí)體系；對(duì)解題思路進(jìn)行整理，形成規(guī)律；對(duì)同類題型進(jìn)行歸類，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，進(jìn)而達(dá)到做一題會(huì)一類的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化能力。

有條件時(shí)可翻閱各類參考書尋找類似類型題進(jìn)行練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移能力。

【練習(xí)：將下列函數(shù)化簡；并求其單調(diào)區(qū)間﹑最小正周期與值域。

5.必反思

多問問這些題目的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？“二化一”的前后改變了什么？你能否感受其思想方法，并將特征規(guī)律總結(jié)一下嗎？學(xué)生應(yīng)針對(duì)錯(cuò)題的考點(diǎn)﹑盲點(diǎn)﹑知識(shí)點(diǎn)鏈接以及應(yīng)試技巧等方面的問題，切實(shí)提出幾項(xiàng)注意點(diǎn)，并總結(jié)規(guī)律，加深對(duì)概念﹑本質(zhì)的理解，還能讓學(xué)生將貌似孤立支離破碎的知識(shí)聯(lián)系起來，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)習(xí)效率，更能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整合。

6.建檔案

可以借助手機(jī)軟件進(jìn)行錄入﹑歸類，并根據(jù)錯(cuò)因進(jìn)行分類（一題多角度分類），建立索引式檔案，活頁目錄，從而對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有效管理。教師可以通過對(duì)學(xué)生檔案的審閱和指導(dǎo)，更有針對(duì)性地安排教學(xué)。

【角度①：三角函數(shù)——“二化一”——P15（像“二化一”的問題）。角度②：思想方法——“消元思想”一——P15】

我們數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅僅局限于教會(huì)學(xué)生解題，還應(yīng)該看學(xué)生是否通過解題明白一些原理，還要學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)思維，一種對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的領(lǐng)悟。合理有效地建立并利用錯(cuò)題檔案，在通過對(duì)錯(cuò)解的深入挖掘中顯現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，跳出題海，回歸本源，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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