王晨灃 王 彬,2 王玉杰,2 王云琦,2 胡 波 李世榮

(1.北京林業(yè)大學水土保持學院， 北京 100083；2.北京林業(yè)大學重慶縉云山三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站， 北京 100083；3.北京市水土保持工作總站， 北京 100036)

不同土壤前期含水率和坡度下黃壤分離臨界水動力特性

王晨灃1王 彬1,2王玉杰1,2王云琦1,2胡 波1李世榮3

(1.北京林業(yè)大學水土保持學院， 北京 100083；2.北京林業(yè)大學重慶縉云山三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站， 北京 100083；3.北京市水土保持工作總站， 北京 100036)

土壤分離臨界水動力學參數(shù)是侵蝕預報研究的基礎內容，但關于不同近地表土壤水分條件下坡面侵蝕發(fā)生臨界起動關鍵影響因子及其內在機制尚不清楚。本研究選取長江中上游地區(qū)典型黃壤為研究對象，試驗設計5個土壤前期含水率(5%～23%)和5個坡度(1.0°～10.0°)，利用沖刷槽實測土壤分離臨界水動力學參數(shù)，探討土壤分離臨界水動力學參數(shù)對不同土壤前期含水率和坡度耦合作用的響應。結果表明：土壤分離臨界流速、臨界水深和流態(tài)均與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)減小關系；在坡度小于5.0°時，土壤分離臨界水動力參數(shù)受坡度和土壤前期含水率耦合作用的影響；而在坡度大于5.0°時則主要受坡度的影響。因此，當坡度大于5.0°時，可直接采用簡化冪函數(shù)方程對土壤分離臨界水動力參數(shù)進行估算。在本研究試驗條件下，坡面土壤分離臨界水流流態(tài)基本屬于層流、緩流，發(fā)生紊流、急流的概率很小。坡度和土壤前期含水率對坡面流阻力有重要的影響，阻力系數(shù)隨臨界單寬流量和雷諾數(shù)的增加呈冪函數(shù)下降趨勢。

土壤分離； 土壤前期含水率； 坡度； 臨界水動力特性； 黃壤

引言

土壤侵蝕已成為重要的環(huán)境問題之一，水土流失將帶來一系列的環(huán)境、社會和經(jīng)濟問題[1-2]。土壤侵蝕的三大主要過程為：土壤分離、輸移和沉積，而土壤分離是精準預報土壤侵蝕物理模型的核心需求之一[3-4]。目前研究多集中于徑流沖刷對土壤分離的作用與貢獻[5-7]，并認為徑流分離土壤顆粒是侵蝕泥沙的主要來源[8]。國內外許多學者也試圖利用土壤分離速率與水動力學參數(shù)(如水流剪切力、水流功率、雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)等)建立函數(shù)關系以獲取土壤臨界坡度[9]、臨界徑流剪切力[10]和臨界水流功率[11]，并取得了一定成果[12-14]。但是，這些研究大都是在設定的近地表土壤水分條件下進行，忽視了不同近地表土壤水文條件對坡面土壤分離臨界水動力參數(shù)的影響，研究結果只符合某個特定條件的規(guī)律且具有明顯的局限性。

近地表土壤水文條件包括自由下滲、土壤水分飽和、壤中流等[15]，主要與土壤前期含水率有關，土壤前期含水率是影響坡面土壤侵蝕過程的一個重要因素。近期，SIMON等[16]和FOX等[17]通過試驗表明近地表水文條件對土壤分離速率的變化具有決定性作用，此后受到越來越多研究者的重視[18-20]。在徑流沖刷條件下，不同前期近地表水文條件對土壤分離速率和臨界水動力特性的影響尚未引起足夠的關注。特別是通過實測方法探討不同土壤前期含水率和坡度對土壤分離臨界水動力特性的定量影響鮮見報道。NOUWAKPO等[21]實測出土壤顆粒起動臨界徑流剪切力隨著水力梯度的增加而減小。雷廷武等[22]在土壤飽和的情況下實測出細溝再生臨界流量、剪應力與坡度的關系。但以上研究僅為不同近地表水文條件或不同坡度對土壤分離臨界水動力特性的影響，缺乏系統(tǒng)的對比性。因此，開展土壤前期含水率和坡度耦合作用對坡面土壤分離臨界水動力學特性的影響研究，對于分析和建立坡面侵蝕預報模型具有重要意義。

長江中上游地區(qū)是中國土壤侵蝕最為嚴重的地區(qū)之一，坡面侵蝕是該地區(qū)土壤侵蝕泥沙量的主要來源[23]。沖刷條件下坡面土壤分離臨界水動力學參數(shù)的判定多數(shù)由經(jīng)驗值計算得到，由于侵蝕過程的測量存在很大變異性，通過經(jīng)驗值計算得到的臨界值是否具有可靠性尚不能確定。在人工模擬降雨條件下，有關土壤前期含水率對侵蝕產(chǎn)沙的研究取得了許多重要的成果[24-26]，但在徑流沖刷條件下的相關研究較少。因此，本文以長江中上游地區(qū)重要土壤資源之一的黃壤為研究對象，通過實測不同土壤前期含水率(5%～23%)和坡度(1.0°～10.0°)條件下黃壤坡面土壤分離臨界水動力學參數(shù)，對比分析土壤顆粒臨界起動條件隨前期含水率及坡度的變化趨勢，以期為黃壤侵蝕防治提供理論支持和科學指導。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于長江中上游三峽庫區(qū)重慶市北碚區(qū)，地處嘉陵江溫塘峽西岸的縉云山自然保護區(qū)內(106°22′E、29°45′N)。該區(qū)域亞熱帶季風濕潤性氣候明顯，年均降水量1 611.8 mm，年均蒸發(fā)量777.1 mm，年均氣溫13.6℃。降水多集中在4—9月份，降水量占全年的77.2%。其中在7月下旬—8月中旬屬伏旱期，降水量少，由于連日的高溫干旱天氣導致蒸發(fā)量大，約占全年蒸發(fā)量的32.9%。地貌以丘陵、山地為主，海拔高度最高為951.5 m，其相對高差為600 m。該區(qū)降水量較大，主要以水力侵蝕為主。黃壤是重慶市重要的土壤資源，是重慶山區(qū)主要旱糧和多經(jīng)用地，同時也是林業(yè)基地，其面積約為237.2萬hm2，占土地總面積的28.78%。研究區(qū)主要植被類型有常綠闊葉林、暖性針葉林、竹林、灌草叢植被等，其中大面積喬木、灌草植被受到破壞退化或人為因素的影響而形成裸露地帶。主要優(yōu)勢樹種有香樟(Cinnamomumcamphora)、馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamialanceolata)、四川大頭茶(Gordoniaacuminata)和四川山礬(Symplocossetchuanensis)等。本研究供試土壤選取棄耕多年后裸露地帶的黃壤，土壤顆粒質地劃分采用美國農業(yè)部制，黃壤質地屬于粉質粘壤土，其中砂粒(50～2 000 μm)、粉粒(2～50 μm)、粘粒(0～2 μm)的質量分數(shù)分別為13.7%、54.2%和32.1%，土壤液限(碟式液限儀法)為33.9%，塑限(搓條法)為23.8%，土壤有機質(重鉻酸鉀氧化-外加熱法)質量比為31.8 g/kg。

1.2 試驗裝置與材料

試驗于2015年6—8月份在北京林業(yè)大學縉云山國家定位觀測研究站人工模擬降雨試驗場進行。試驗在長4 m、寬0.4 m、高0.1 m的沖刷槽內進行，可控坡度為0°～30°。在沖刷槽的頂端有1個深度0.40 m的穩(wěn)流池，確保入流的水流有穩(wěn)定的水頭，尾端通過固定裝置連接土壤放樣室。供水系統(tǒng)由蓄水池、水泵、閥門和管道組成，并在管道處串聯(lián)壓力表和流量計，通過閥門進行流量調節(jié)(圖1)。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of experiment device1.穩(wěn)流池 2.流量計 3.壓力表 4.流量調節(jié)閥 5.水泵 6.蓄水池 7.沉沙池 8.土壤床

1.3 研究方法

1.3.1 試驗設計

鑒于研究區(qū)夏季炎熱多雨的天氣特點并結合實測裸地含水率數(shù)據(jù)，設計5個土壤前期含水率：5%(風干含水率)、8%、13%、18%和23%；縉云山裸地坡度范圍5°～10°，故設計5個緩坡坡度：1.0°、2.5°、5.0°、7.5°和10.0°。依據(jù)土壤分離速率隨坡度和流量的變化呈正相關關系[3]以及土壤可蝕性隨土壤前期含水率的增加而增大的規(guī)律[27]，通過預試驗確定土壤前期含水率為5%、坡度為1.0°和土壤前期含水率為23%、坡度為10.0°的土壤分離臨界流量，從而確定設計流量范圍為0.01～0.20 L/s。各處理3次重復，對所有試驗數(shù)據(jù)取平均值計算標準偏差(SD)。

1.3.2 試驗方法

土樣采自深度0～5 cm土壤，風干后過2 mm土壤篩以備測試使用。將尺寸為0.2 m×0.4 m×0.1 m(長×寬×深)的土壤環(huán)刀通過固定裝置與沖刷槽尾端相連；隨后將填裝不同黃壤前期含水率的土壤環(huán)刀緩慢放入沖刷槽中備用。為保證填裝土樣的均勻性，試樣采用分層裝土，每2.5 cm填裝土樣一次，共裝4層。填土時邊填充邊壓實，每一層填裝完畢后進行拋毛；通過霧狀噴霧器調節(jié)每層填裝土壤含水率以達到設計要求，填裝完畢后將土樣密封靜置24 h使土壤水分達到均勻擴散后進行試驗。縉云山裸地表層土壤容重范圍1.12～1.20 g/cm3，故試驗容重控制在1.20 g/cm3左右。

徑流沖刷條件下的土壤分離過程是指土壤顆粒脫離母質的過程[28]，當作用于土壤表面的水流動力或能量大于等于其臨界值時，土壤顆粒則發(fā)生分離[29-30]。因此，參照NOUWAKPO等[21]通過改變流量直到土壤顆粒被分離時測定土壤分離臨界值的方法，該研究在調整好沖刷槽坡度后，起動水泵通過流量調節(jié)閥門從小到大逐漸增加流量，直到土壤床面顆粒出現(xiàn)連續(xù)不斷被分離為止，記錄土壤分離臨界時刻的流量和水位，即土壤分離臨界流量和水深的實測值。臨界流量通過計算單位時間內過水斷面的徑流量得到(采用量程為60 kg的電子秤進行稱量，精度為0.001 kg)。臨界水位通過探針法測定，分別在距沖刷槽尾端0.5 m、1.0 m和1.5 m的3個橫斷面測定水深，每個斷面在中心區(qū)域等間隔測4個點，去除極大值和極小值后將剩余10個水深進行平均得到平均水深，水位探針的精度為0.01 cm。臨界水動力參數(shù)通過實測的臨界流量和水深計算得到，即臨界水動力參數(shù)的實測值，其計算公式如下:

平均流速的計算公式為

(1)

式中v——平均流速，m/sQ——流量，m3/sB——斷面寬度，mh——水深，m

雷諾數(shù)的計算公式為

(2)

其中γ=0.017 75/(1+0.033 7t+0.000 221t2)

式中Re——雷諾數(shù)R——水力半徑，mγ——動力粘滯系數(shù)，cm2/st——水溫，℃

弗汝德數(shù)的計算公式為

(3)

式中Fr——弗汝德數(shù)g——重力加速度，取9.8 m/s2

達西阻力系數(shù)的計算公式為

(4)

其中J=sinθ

式中f——達西阻力系數(shù)J——水流能坡θ——坡度

1.3.3 坡度和土壤前期含水率的標準化處理

采用均值轉化的處理方法統(tǒng)一坡度和土壤前期含水率的量綱，即

(5)

其中

式中λ——坡度i和土壤前期含水率j因素m——某一因素的數(shù)據(jù)序列N——數(shù)據(jù)序列的長度xλ(m)——坡度i和土壤前期含水率j因素的數(shù)據(jù)序列

2 結果與分析

坡面平均流速、平均水深、雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)及阻力系數(shù)是反映水力學特性的重要指標，依據(jù)明渠水力學原理和方法，利用經(jīng)驗公式計算不同水平下坡面侵蝕發(fā)生時的水力學參數(shù)，結果如表1所示。

表1 不同坡度和土壤前期含水率下土壤分離臨界水動力學特性試驗結果

2.1 土壤前期含水率和坡度耦合作用對坡面土壤分離臨界流速的影響

圖2 土壤分離臨界流速與土壤前期含水率的關系Fig.2 Relationship between critical flow velocity for soil detachment and antecedent soil moisture content

平均流速是土壤侵蝕預報中重要的水動力學參數(shù)，可從整體上反映坡面薄層水流的狀況[3]。隨著土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界流速基本呈指數(shù)減小(R2>0.92)(圖2)；而臨界流速與坡度呈冪函數(shù)減小關系(R2>0.97)(圖3)。隨著土壤前期含水率的增加，坡度越小，臨界流速下降的趨勢越大(圖2)。坡度為1.0°的臨界流速減小了10 cm/s；而隨著坡度的增加，下降不明顯，特別是坡度10.0°的臨界流速僅減小了0.79 cm/s。雖然黃壤坡面土壤分離臨界流速隨著坡度的增加而減小，但其變化趨勢與土壤前期含水率有所不同。含水率越小，臨界流速隨坡度的增加變化趨勢越大(圖3)。當含水率為5%時臨界流速減小了14.65 cm/s；而含水率為23%時臨界起動流速減小了5.44 cm/s。隨著土壤前期含水率的增加，臨界流速在較小坡度下降的更快，而坡度越大臨界流速下降的趨勢越緩慢；不同土壤前期含水率下，臨界流速在坡度為1.0°～5.0°時快速下降，而在坡度為5.0°～10.0°時下降較緩慢。通過偏相關分析發(fā)現(xiàn)，坡度和土壤前期含水率與臨界起動流速的偏相關系數(shù)r分別為-0.83、-0.53，p值小于0.01。說明土壤分離臨界流速是坡度和土壤前期含水率耦合作用的結果。通過回歸方程得出臨界流速與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)關系

Vc=0.599 8S-0.584 1M-0.370 0(R2=0.95，n=25)

(6)

式中Vc——土壤分離臨界流速，cm/sS——坡度的正切值M——土壤前期含水率，%

利用均值標準化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結果為

ZVc=5.106 8S-0.584 1M-0.370 0(R2=0.95，n=25)

(7)

式中ZVc——Vc的標準化值，cm/s

式(7)表明臨界流速和坡度、土壤前期含水率存在極顯著冪函數(shù)相關關系；且坡度的絕對冪指數(shù)是土壤前期含水率的1.59倍，說明土壤前期含水率對臨界流速的影響小于坡度。故將式(6)簡化為坡度與臨界流速間的簡單冪函數(shù)關系

Vc=1.432 3S-0.568 3(R2=0.77，n=25)

(8)

圖3 坡面侵蝕發(fā)生臨界流速與坡度的關系Fig.3 Relationship between critical flow velocity for soil detachment and slope gradient

以土壤前期含水率8%和18%為例，土壤分離臨界流速實測值與式(8)擬合值的關系如圖4所示，當坡度小于5.0°時，土壤前期含水率8%和18%臨界流速偏離1∶1線，而坡度大于5.0°時和1∶1線較接近。這證明了在坡度大于5.0°時，利用式(8)對土壤分離臨界流速進行估算更為合適。RAUWS等[31]認為在土壤前期含水率為飽和情況下的粉壤土中，2～6 cm/s的流速范圍是細溝侵蝕發(fā)生的臨界水力學臨界值。而有的學者在加拿大室內和室外以及在黃土高原地區(qū)利用模擬降雨表明坡面上細溝發(fā)生的臨界流速為7～8 cm/s[32]。該值小于本研究得出的土壤分離臨界流速范圍3.50～18.94 cm/s。隨著土壤前期含水率的增加，臨界流速呈減小趨勢，最終達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)，并且不同坡度間的變化范圍也在減小(圖2)。利用式(6)預測土壤飽和情況下土壤分離臨界流速范圍為2.20～8.51 cm/s，說明臨界流速受坡度和土壤前含水率耦合作用的影響。相關研究也表明隨著土壤前期含水率和坡度的增加，土壤更易于被侵蝕，土壤可蝕性增加[27,33]，并隨著坡面侵蝕發(fā)生臨界流量的減小，土壤侵蝕發(fā)生臨界流速呈減小的趨勢[34]。

圖4 不同前期含水率土壤分離臨界流速實測值與預測值的關系Fig.4 Relationship between measured and predicted critical flow velocities of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

2.2 土壤前期含水率和坡度耦合作用對坡面土壤分離臨界水深的影響

隨著土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界水深呈線性減小的趨勢(R2>0.88)(圖5)；而土壤分離臨界水深與坡度呈冪函數(shù)減小關系(R2>0.90)(圖6)。土壤分離臨界水深范圍在0.09～0.24 cm之間。隨著土壤前期含水率的增加，臨界水深下降趨勢越小。當坡度為1.0°時，土壤前期含水率從5%增加到23%時臨界水深降低了33.33%；臨界水深最小降低了15.38%。隨著坡度的增加，土壤前期含水率為5%～23%時的臨界水深降低幅度為43.75%～50.00%。出現(xiàn)上述現(xiàn)象是因為隨土壤前期含水率和坡度的增加，土壤更易于侵蝕，而水深代表著坡面流水動力。因此，隨著土壤前期含水率和坡度的增加，臨界水深呈減小的趨勢。與臨界流速類似，坡度和土壤前期含水率越小，土壤分離臨界水深變化幅度越大；反之，變化幅度越小。這也充分說明不同土壤前期含水率和坡度的變化同樣與臨界徑流剪切力和水流功率呈某種函數(shù)關系。深入分析發(fā)現(xiàn)，臨界水深與坡度、土壤前期含水率呈冪函數(shù)關系

Dc=4.70×10-2S-0.265 4M-0.183 0(R2=0.94，n=25)

(9)

式中Dc——土壤分離臨界水深，cm

利用均值標準化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結果為

ZDc=0.128 1S-0.265 4M-0.183 0(R2=0.94，n=25)

(10)

式中ZDc——Dc的標準化值，cm

與臨界流速類似，在坡度小于5.0°時采用式(9)，當坡度大于5.0°時采用簡單的冪函數(shù)

Dc=7.07×10-2S-0.2622(R2=0.77，n=25)

(11)

圖5 土壤分離臨界水深與土壤前期含水率的關系Fig.5 Relationship between critical flow depth for soil detachment and antecedent soil moisture content

圖6 土壤分離臨界水深與坡度的關系Fig.6 Relationship between critical flow depth for soil detachment and slope gradient

圖7 不同前期含水率土壤分離臨界水深實測值與預測值的關系Fig.7 Relationship between measured and predicted critical flow depths of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

以土壤前期含水率8%和18%為例，當坡度小于5.0°時，土壤前期含水率8%和18%臨界水深偏離1∶1線越來越遠，而坡度大于5.0°時和1∶1線較接近(圖7)。這證明了在坡度大于5.0°時，利用式(11)對土壤分離臨界流速進行估算更為合適。

2.3 土壤前期含水率和坡度耦合作用對坡面土壤分離臨界流態(tài)的影響

水流流態(tài)是研究坡面薄層水流水動力學的基本參數(shù)，并與坡面侵蝕發(fā)生有著密切關系，坡面流流態(tài)包括流區(qū)和流型兩類[35]。流區(qū)包括層流、紊流和過渡流；流型包括緩流、急流和介于二者間的臨界流。一般來說，緩流、層流的紊動微弱，侵蝕能力小；急流、紊流則相反。

不同土壤前期含水率下，隨坡度的增加，土壤分離臨界時刻的雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)呈減小趨勢(圖8)。在坡度1.0°～5.0°時，雷諾數(shù)隨著土壤前期含水率的增加具有明顯的降低趨勢；相對而言，在坡度5.0°～10.0°時，降低趨勢則不明顯。土壤分離臨界水流流區(qū)基本屬于層流，雷諾數(shù)為24.12～518.79，而張科利等[36]發(fā)現(xiàn)在坡度3°～10°和土壤前期含水率為飽和條件下細溝侵蝕發(fā)生臨界雷諾數(shù)在50～350之間。本研究涉及的坡度低至1.0°，加之土壤前期含水率為5%～23%遠低于飽和狀態(tài)，劉振波等[33]表明隨著土壤前期含水率的增加，土壤可蝕性增加，所以本文所得出流區(qū)范圍要更大。除坡度為1.0°土壤前期含水率為5%的雷諾數(shù)屬于過渡流外，其他處理均屬于層流狀態(tài)(表1)。弗汝德數(shù)變化趨勢與雷諾數(shù)變化規(guī)律相似，隨著坡度和土壤前期含水率的增加均呈減小趨勢。弗汝德數(shù)僅坡度為1.0°土壤前期含水率小于18%時大于1，為急流；其他均小于1，為緩流。本文所得出的弗汝德數(shù)為0.37～1.26。深入分析表明，雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)與坡度和土壤前期含水率呈冪函數(shù)關系

Re=2.123 7S-0.934 3M-0.589 5(R2=0.96,n=25)

(12)

Fr=0.095 6S-0.440 6M-0.261 0(R2=0.94,n=25)

(13)

利用均值標準化處理方法，消除坡度和土壤前期含水率因素的量綱影響后的回歸擬合結果為

ZRe=64.977 3S-0.934 3M-0.589 5(R2=0.96,n=25)

(14)

ZFr=0.463 4S-0.440 6M-0.261 0(R2=0.94,n=25)

(15)

式中ZRe——Re的標準化值ZFr——Fr的標準化值

式(14)、(15)表明雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)均與坡度、土壤前期含水率存在極顯著冪函數(shù)相關關系；且坡度的絕對冪指數(shù)是土壤前期含水率的1.58倍以上，說明土壤前期含水率對雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)的影響要小于坡度。故將式(12)、(13)簡化為坡度與雷諾數(shù)、弗汝德數(shù)的簡單冪函數(shù)關系

Re=8.981 8S-0.901 2(R2=0.73,n=25)

(16)

Fr=0.174 2S-0.431 6(R2=0.79,n=25)

(17)

與式(12)、(13)相比，式(16)、(17)決定系數(shù)分別降低了23.96%、15.96%。不同土壤含水率在坡度小于5.0°時，雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)變化較大，而在坡度大于5.0°時變化很小，在坡度為10.0°時基本趨于一致(圖8)。因此，當坡度大于5.0°時可直接采用簡化冪函數(shù)方程對土壤分離臨界水動力參數(shù)進行估算(式(16)、(17))。以土壤前期含水率8%和18%為例，當坡度小于5.0°時，土壤前期含水率8%、18%的雷諾數(shù)和弗汝德數(shù)偏離1∶1線越遠，而坡度大于5.0°時和1∶1線較接近(圖9)。這證明了在坡度大于5.0°時，利用式(16)、(17)對土壤分離臨界流速進行估算更為合適。

圖8 不同土壤前期含水率下土壤分離流態(tài)與坡度的關系Fig.8 Relationships of pattern for soil detachment and slope gradient under different antecedent soil moisture contents

圖9 不同前期含水率土壤分離流態(tài)實測值與預測值的關系Fig.9 Relationships of measured and predicted patterns of soil detachment under different antecedent soil moisture contents

2.4 土壤前期含水率和坡度耦合作用對坡面土壤分離阻力系數(shù)的影響

Darcy-Weishbach阻力系數(shù)反映了下墊面對流動水體的阻力，它是坡面流水動力學基本參數(shù)之一。在流量和坡度等水力條件相同的情況下，阻力系數(shù)越大，說明徑流克服阻力所消耗能量越多，土壤侵蝕越劇烈。隨著坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界時刻的阻力系數(shù)基本呈增加趨勢(表1)。這是因為隨著坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界單寬流量減小，且臨界單寬流量與阻力系數(shù)呈冪函數(shù)減小趨勢(圖10)。ABRAHAMS等[37-38]在坡度為0.74°～3.2°的緩坡上得出阻力系數(shù)在0.20～2.84之間。GILLEY等[39]認為阻力系數(shù)隨著坡度和流量的變化很大；隨著雷諾數(shù)的增加，阻力系數(shù)變化于0.17～8之間。有關坡面薄層流阻力系數(shù)的研究成果分歧還很大，F(xiàn)ORSTER等[40]在坡度1.7°～5.6°范圍內得出阻力系數(shù)不會超過0.5。本研究得到阻力系數(shù)范圍為0.09～10.94。阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關系為f=3 119.4Re-1.660(圖11)，這與以上研究所得結論相符。是因為隨著坡度和土壤前期含水率的增加，雷諾數(shù)隨之減小，這意味著土壤分離臨界水深和流速減小，水深的減小會使相對糙率變大；流速的減小意味著水流強度減小，其結果引起沖刷強度減小，所以使阻力系數(shù)增大。

圖10 阻力系數(shù)與臨界單寬流量的關系Fig.10 Relationship between Darcy-Weisbach factor and discharge per unit width

圖11 阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關系Fig.11 Relationship between Darcy-Weisbach factor and Reynolds number

3 結論

(1)土壤分離臨界流速、臨界水深和流態(tài)均與坡度和土壤前期含水率呈冪呈函數(shù)減小關系。坡度小于5.0°時，土壤分離臨界水動力參數(shù)受坡度和土壤前期含水率耦合作用的影響；而在坡度大于5.0°時則主要受坡度的影響。因此，當坡度大于5.0°時，可直接采用簡化冪函數(shù)方程對土壤分離臨界水動力參數(shù)進行估算。

(2)土壤分離臨界水流流區(qū)屬于層流，雷諾數(shù)變化于24.12～518.79之間。弗汝德數(shù)僅在坡度為1.0°土壤前期含水率為5%、8%和13%時大于1，流型為急流；其他均小于1，流型為緩流，弗汝德數(shù)范圍為0.37～1.26。說明本研究中坡面土壤分離臨界水流流態(tài)基本屬于層流、緩流，發(fā)生紊流、急流的概率很小。

(3)坡度和土壤前期含水率對坡面流阻力有重要的影響，阻力系數(shù)隨臨界單寬流量和雷諾數(shù)的增加呈冪函數(shù)下降趨勢。隨坡度和土壤前期含水率的增加，土壤分離臨界單寬流量減小，同時也意味著臨界水深和臨界流速減小，導致下墊面對水流的影響較大，從而使得阻力系數(shù)變大。

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Critical Hydraulic Characteristics of Yellow Soil Detachment under Different Antecedent Soil Moisture Contents and Slope Gradients

WANG Chenfeng1WANG Bin1,2WANG Yujie1,2WANG Yunqi1,2HU Bo1LI Shirong3

(1.SchoolofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.ChongqingJinyunForestEcologicalStation,BeijingForestryUniversity，Beijing100083,China3.BeijingSoilandWaterConservationCenter,Beijing100036,China)

Critical hydraulic characteristics of soil detachability are essential factors for soil erosion predicting. There is still insufficient knowledge on key factors and governing mechanism of soil detachability, especially for various near-surface soil water conditions. The typical eroded yellow soil area in the upper and middle Yangtze River was taken as the research area. In order to illustrate the response of critical condition of soil detachment under different subsurface soil water conditions, scour flume was used to measure hydrodynamics parameters. Five antecedent soil moisture contents (5%～23%) and five slope gradients (1.0°～10.0°) were designed. Results showed that critical flow velocity, flow depth and flow pattern of soil detachment all showed power function decreasing trends with the increase of slope gradient and antecedent soil moisture content. When the slope gradient was smaller than 5.0°, critical hydrodynamics parameters of soil detachment were influenced by coupling effects of slope gradient and antecedent soil moisture content; otherwise, it would be mainly influenced by slope gradient. It was also proposed that the simplified power function equation could be used accurately when slope gradient was larger than 5.0°. Most of the flow patterns belonged to laminar flow and subcritical flow. The slope gradient and antecedent soil moisture content played an important role in the overland flow Darcy-Weisbach friction factor. When Reynolds number and critical discharge per unit width were increased, the Darcy-Weisbach friction factor was decreased as power function.

soil detachment; antecedent soil moisture content; slope gradient; critical hydraulic characteristics; yellow soil

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.04.029

2016-06-21

2017-01-16

國家自然科學基金項目(41401299)

王晨灃(1991—)，男，博士生，主要從事水土保持研究，E-mail： chenfengwangbjfu@163.com

王彬(1983—)，男，講師，博士，主要從事土壤侵蝕預報與土壤可蝕性研究，E-mail： wangbin1836@gmail.com

S157

A

1000-1298(2017)04-0224-09