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        談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效開展措施

        2020-12-07 06:54:13胡杰萍
        魅力中國(guó) 2020年46期
        關(guān)鍵詞:分式概念解題

        胡杰萍

        (江西省宜春市袁州區(qū)慈化中學(xué),江西 宜春 336000)

        數(shù)學(xué)概念就是用抽象的思維模式來(lái)反映現(xiàn)實(shí)空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的抽象性思維。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)概念具有基本因素的作用,可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)中思想與教學(xué)方法的載體。如何能夠正確地理解數(shù)學(xué)概念,掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。假如學(xué)生不能夠正確地理解數(shù)學(xué)概念,就無(wú)法掌握數(shù)學(xué)中涉及到地各種法則、公式和定理,也就無(wú)法將所學(xué)的知識(shí)真正的運(yùn)用到實(shí)際中來(lái)。因此,數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性,而初中學(xué)生的思維、年齡、生活經(jīng)驗(yàn)都受到一定的限制,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中,理解有一定的難度。因此,需要教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)來(lái)分析性教學(xué),只有創(chuàng)新教學(xué)方法,才會(huì)幫助學(xué)生透徹的理解這些數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生對(duì)概念的理解更加清晰,真正地做到應(yīng)用在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

        一、對(duì)概念的前后對(duì)比聯(lián)系

        數(shù)學(xué)中的概念不是單獨(dú)的存在,每個(gè)概念前后是有很大的聯(lián)系的,教師在教學(xué)過程中要注意對(duì)概念的前后聯(lián)系,從而讓學(xué)生對(duì)概念能更靈活的運(yùn)用。即將成為初二的學(xué)生,要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)心理準(zhǔn)備,因?yàn)槌醵?shù)學(xué)占整個(gè)初中階段知識(shí)點(diǎn)的一半。

        中考幾何的重頭戲:三角形全等和它的三大轉(zhuǎn)換,都要在初二全部講完。所以要特別注意對(duì)概念的前后聯(lián)系。對(duì)于在三角形全等和相似這一部分,如果單純地講解如何全等如何相似,可能會(huì)讓學(xué)生理解起來(lái)比較吃力。因此,教師可以和以前所學(xué)的概念相互聯(lián)系,比如三角形的形狀以及它的特點(diǎn),將相似和全等作比較,讓學(xué)生找到兩者間的聯(lián)系,這樣不僅學(xué)習(xí)了新的概念,還復(fù)習(xí)了以前所學(xué)的內(nèi)容。在對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,教師可引導(dǎo)學(xué)生通過已知的一次函數(shù)的特點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)二次函數(shù)的概念,還可以和二次不等式相互聯(lián)系,比較等式和不等式之間的聯(lián)系和不同,從而使學(xué)生深入理解這個(gè)概念。

        教師在教學(xué)過程中還應(yīng)該注意幾何和代數(shù)之間的聯(lián)系,如初二的二次函數(shù)可以通過梯形和拋物線進(jìn)行幾何分析,從而理解二次函數(shù)的幾何意義,這樣,學(xué)生在解題過程中思維就會(huì)更加靈活。因此,在概念教學(xué)過程中進(jìn)行概念的前后對(duì)比聯(lián)系是一種很好的教學(xué)方法。

        二、通過練習(xí)、解題而鞏固概念

        要使學(xué)生牢固掌握概念,必須通過解題,反復(fù)運(yùn)用這個(gè)概念,才能分辨概念中難以掌握的本質(zhì)特征,不斷分析學(xué)習(xí)中產(chǎn)生誤用概念的原因,指出誤區(qū),糾正錯(cuò)誤。例如,分式的概念雖比較簡(jiǎn)單,但在解題時(shí),學(xué)生常常發(fā)生錯(cuò)誤。如:當(dāng)x 為何值時(shí),分式的值為零?學(xué)生出錯(cuò)的原因是:(一)認(rèn)為分式值為零沒有意義;(二)認(rèn)為當(dāng)x=-1 或1 時(shí),分式的值為零。這忽略了分母不能為零這個(gè)條件。這樣通過不斷練習(xí)使學(xué)生糾正和防止了錯(cuò)誤,達(dá)到鞏固概念的目的。

        對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),要在應(yīng)用中加深理解,在理解中強(qiáng)化運(yùn)用。這是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力與學(xué)習(xí)能力的有效手段和重要措施。就初中數(shù)學(xué)而言,無(wú)論基礎(chǔ)教材還是課外練習(xí),直接運(yùn)用概念知識(shí)解題的現(xiàn)象比比皆是。比如,幾何圖形運(yùn)動(dòng)中的“旋轉(zhuǎn)”變換,無(wú)論對(duì)于填空與選擇,還是綜合推理之類的數(shù)學(xué)題,特別是沒有出現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”之類的題目,讓學(xué)生在具體解題和運(yùn)用中難以尋找合適有效的抓手。鑒于此,教師要激勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征給予觀察并通過適當(dāng)?shù)摹靶D(zhuǎn)”,使原本比較困難的題目變得迎刃而解。總之,概念知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的首要內(nèi)容和第一環(huán)節(jié).教師要善干從“生活融合”“實(shí)際形成”“本質(zhì)解析”“變式比較”“解題運(yùn)用”中開展概念教學(xué),從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)逐步走向良性發(fā)展之道。

        三、自主探索,理解概念

        數(shù)學(xué)概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)高效課堂的保障。引導(dǎo)學(xué)生辨析、理解數(shù)學(xué)概念,需要學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式,揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,既要循序漸進(jìn),又要溫故知新。要融會(huì)貫通每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的透徹理解,需要重視引領(lǐng)學(xué)生自主探索,通過新舊概念的對(duì)比,挖掘概念的內(nèi)涵外延,理解概念的本質(zhì)屬性,優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)。利用生活素材,結(jié)合圖形特征,抓住關(guān)鍵字詞,辨析容易混淆的概念,靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?,殊途同歸理解概念含義。

        例如,教學(xué)“因式分解”的概念時(shí),教師先復(fù)習(xí)“乘法分配律”預(yù)熱學(xué)生思維,再放手讓學(xué)生計(jì)算:a (a+1)(a-1)=a3-a,然后反過來(lái)嘗試把a(bǔ)3-a 化成幾個(gè)整式的乘積的形式。學(xué)生自主探究,觀察比較得出:a(a+1)(a-1)=a3-a 是整式多項(xiàng)式乘法;a3-a=a(a+1)(a-1)是轉(zhuǎn)化成整式的積的形式,水到渠成引出“因式分解”。合作探疑中學(xué)生自己得出“因式分解”的概念,激活了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

        又如,教學(xué)“同類項(xiàng)”的概念時(shí),教師讓學(xué)生動(dòng)手嘗試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式:a2+2ab+b2。學(xué)生充分討論合作交流后,教師注意在學(xué)生思維受阻時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥,利用多媒體演示引導(dǎo)學(xué)生思考:具有什么特征的項(xiàng)可以合并?除了字母是否相同,還要觀察相同字母的指數(shù)。師生共同總結(jié)出“同類項(xiàng)”的概念。再設(shè)計(jì)反例提問:為什么a2+ab+b2 不能化簡(jiǎn)?加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

        綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教學(xué)方法尤為重要,在解釋概念的時(shí)候,教師要通過引入實(shí)例讓學(xué)生對(duì)概念產(chǎn)生興趣,這樣就能帶領(lǐng)學(xué)生的思路,開始探究每個(gè)概念的由來(lái)以及發(fā)展,然后針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生展開采用的教學(xué)方法,讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深入探究。因此,教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中務(wù)必要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解每個(gè)概念的含義,為以后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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