◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學(xué)，甘肅 成縣 742500)

反思典型課例，透視教學(xué)實際
——淺談農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

◎張曉東

(甘肅成縣城關(guān)中學(xué)，甘肅 成縣 742500)

通過分析反思有代表性的典型課例，透視初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常常在內(nèi)容選擇、活動設(shè)計、學(xué)法指導(dǎo)等諸方面，發(fā)現(xiàn)其并未充分以學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和經(jīng)驗為基礎(chǔ)而進行，不能很好地面對全體學(xué)生組織教學(xué)，從而影響了課堂教學(xué)的有效性.

典型課例；教學(xué)實際；有效性

目前在農(nóng)村初中，數(shù)學(xué)是影響學(xué)生畢業(yè)會考合格率的主要課程之一.大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是各學(xué)校到九年級的主攻項目.筆者認為，七年級數(shù)學(xué)入門教學(xué)是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)之關(guān)鍵.其中根據(jù)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認知水平，靈活組織實施好課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，循序漸進地一步步打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)興趣、形成習(xí)慣才是正道.然而，課堂教學(xué)的實際狀況并非如此.下面以筆者最近所觀摩的一節(jié)典型課進行解析.

這堂課之所以說典型，是因為這是某師范院校承擔(dān)的國家級骨干教師培訓(xùn)項目之一，送教下鄉(xiāng)活動的內(nèi)容，由該院校已培訓(xùn)的本縣教師上展示課.觀摩聽課的除本縣部分初中數(shù)學(xué)教師外，還有正在培訓(xùn)的學(xué)員、指導(dǎo)專家以及縣教研人員.就這堂課，筆者明顯感覺氣氛“沉悶”，未能從學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和經(jīng)驗出發(fā)，不能較好地面向全體學(xué)生，其教學(xué)效果不理想.

下面簡要對這堂課的重要片斷予以回顧.

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版七年級數(shù)學(xué)(上)，實際問題與一元一次方程(探究3，電話計費問題).

教學(xué)片斷.活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.教師：昨天我去繳電話費，業(yè)務(wù)人員向我推薦了兩種不同的優(yōu)惠套餐供我選擇，由于未弄清這種套餐的收費詳細情況，還未做出選擇.下面有一個同樣關(guān)于電話計費方式的問題，我們一起來研究，看選哪一種方式省錢.(電子白板顯示如下)

下表給出的是兩種移動電話的計費方式：

月使用費(元)主叫限定時間(分)主叫超時費(元/分)被叫方式一581500.25免費方式一883500.19免費

請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，能否理解這些數(shù)字的含義？

解讀說明：這里引入自然，直入課題.對表中數(shù)據(jù)的解讀教師未要求學(xué)生互相交流.幾分鐘后，經(jīng)過教師的多次鼓勵要求，只有四名女學(xué)生舉了手.于是教師對如何讀表進行了引導(dǎo).讓其中一名學(xué)生說說“月使用費58元”的含義.學(xué)生答：“在主叫時間不超過150分鐘時，方式一的月計費為58元.”得到教師的肯定.然后，依次讓其他舉手的學(xué)生對數(shù)據(jù)一一進行了匯報.教師觀察到整體學(xué)生對表的含義短時間難以弄明白，采取提示方式，通過對學(xué)生回答作補充解說，終于使多數(shù)學(xué)生弄清了表中數(shù)字的含義.

活動2：對問題的深入探究.根據(jù)上表，方式一和方式二如何計費，怎樣計算？

教師點撥：(1)當(dāng)主叫時間是100分鐘時，方式一和方式二計費是多少？怎樣計算？

(2)當(dāng)主叫時間小于150分鐘，或大于150分鐘時.方式一的計費是多少？怎樣計算？

(3)當(dāng)主叫時間小于350分鐘，或大于350分鐘時.方式二的計費是多少？怎樣計算？

解讀說明：當(dāng)教師提出任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對表中數(shù)字的含義理解不夠，便進行了適當(dāng)引導(dǎo)，由特殊到一般.并初步滲透計費多少與主叫時間相關(guān).經(jīng)過約四分鐘左右，有五名學(xué)生舉手.其中學(xué)生甲說：“方式一的計費是58元加主叫超時費.”學(xué)生乙給出了方式一的數(shù)學(xué)計算式：“58+0.25(t-150).”當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生對這個正確代數(shù)表示難以接受時，對代數(shù)式“0.25(t-150)”的含義進行舉例說明，讓大家計算當(dāng)主叫時間t=200時，方式一計費是多少？有學(xué)生馬上給出了答案，少數(shù)學(xué)生還未反應(yīng)過來.這種分段計費問題，學(xué)生難以獨立完成，教師只好用講解代替了學(xué)生對方式二的探究.

這樣近二十分鐘學(xué)生才基本讀懂了表格.為了盡快進行計費比較，對兩種方式做出選擇，教師再次展示了下圖：

教師意在采取數(shù)形結(jié)合的方式，描述兩種計費與主叫時間的變化關(guān)系.但圖中給出的主叫時間太少.難以通過這個圖判斷當(dāng)主叫時間大于150分鐘后，哪一個方式較省錢.即學(xué)生無法通過建立方程模型找到二者計費相同的關(guān)鍵時間點.盡管教師結(jié)合圖做了認真的解釋，學(xué)生還是很茫然.

活動3：解決問題.要求完成發(fā)到手的學(xué)案表，觀察表格能否從中發(fā)現(xiàn)，如何根據(jù)主叫時間選擇最省錢的計費方式.(表格完成如下)

主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t<1505888t=150588815035058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)

解讀說明：這是學(xué)生動手活動的主要內(nèi)容.通過完成表格，學(xué)生會進一步明確兩種方式隨主叫時間變化的規(guī)律，從而為選擇方案找到依據(jù).前面的活動耗時過多，沒有時間讓學(xué)生展示自己的填表結(jié)果.又是同樣的幾名學(xué)生表示任務(wù)完成.于是教師又在黑板上畫出表格，大家一起填上了相關(guān)的內(nèi)容.完成了填表，學(xué)生卻不能通過表中數(shù)據(jù)做出方案選擇.教師立即舉例引導(dǎo)：“有一快、一慢的兩人在練習(xí)跑步，雖然剛開始快者在慢者之后，但跑著跑著，快者會趕上慢者，并超過他.”聽完后學(xué)生還是搞不清方式一和方式二的計費隨主叫時間變化的快慢，最終在教師的解說下列出了方程：

解：設(shè)主叫時長為x時，會出現(xiàn)兩種計費方式相同.

58+0.25(t-150)=88，

t=270.

所以，當(dāng)t小于270分鐘時，方式一省錢；

當(dāng)t等于270分鐘時，兩種方式費用相同；

當(dāng)t大于270分鐘時，方式二省錢.

當(dāng)教師剛要和學(xué)生討論為什么當(dāng)t大于270分鐘方式二省錢時，下課鈴聲響了.

這節(jié)課從引入結(jié)束，節(jié)奏連貫，始終都圍繞問題忙碌進行.在教師來不及梳理和小結(jié)這個艱難探究的過程和方法、學(xué)生還在模糊和零散的經(jīng)驗之中就結(jié)束了.缺少提煉和升華的環(huán)節(jié)，也無法對學(xué)生掌握的方法進行鞏固和應(yīng)用練習(xí).緊緊張張只是解決了提出的問題而已.

評課中專家認為：(1)前面花很多時間來研究表格是值得的，這是探究問題的前提.(2)這個問題的實質(zhì)是分段函數(shù)，用類似數(shù)軸的一條直線描述兩個量的變化，不直觀，不太適合，使用圖表會更好.(3)整個探究活動留給學(xué)生思考時間太少.學(xué)生不熟悉分段收費問題，應(yīng)多取幾組主叫時間，計算出對應(yīng)的計費值，這樣更易于學(xué)生歸納理解.(4)這節(jié)課內(nèi)容綜合性強，對七年級學(xué)生來說有難度，其中有數(shù)值計算、列方程，又有分類討論、觀察歸納等，能一節(jié)課教完，教師駕馭課堂的基本功還是較強的.

另有教師認為：(1)這節(jié)課至少應(yīng)安排兩課時來完成.先讓學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，對探究的問題有了初步的了解之后再進行研究，這樣效果會更好.(2)用一條直線確實難以揭示這兩種計費隨通話時間的變化情況.

二、反 思

1.筆者認為，作為展示課，提前已經(jīng)做了安排，教師課前是做了認真準備的.制作了簡單的課件、又給學(xué)生發(fā)了學(xué)案表格.之所以選擇這個有難度、挑戰(zhàn)性強的探究問題在自己班上進行展示教學(xué)，教師可能對學(xué)生現(xiàn)有水平估計不夠.從學(xué)生課堂表現(xiàn)看，未較好地針對全班學(xué)生實際進行教學(xué)設(shè)計，而是基本按教材安排的探究程序強行推進.導(dǎo)致這堂課沒有學(xué)生的互相交流，動手練習(xí)的量很少，只有四五名基礎(chǔ)好的學(xué)生跟著教師的思路，在一問一答中完成了問題的解答.這堂課的目標實現(xiàn)了嗎？學(xué)生的收獲是什么？通過這節(jié)課學(xué)生學(xué)會了什么？獲得的體驗是什么？多數(shù)學(xué)生是否真弄懂了這個問題？由于缺少學(xué)生的反饋小結(jié)等環(huán)節(jié)，以上問題無從得知.這節(jié)課是“夾生”的，教師下一節(jié)會再進行回授，否則無法達成建立方程模型、解決實際問題的教學(xué)目標.

2.諸如出租車收費、電話費、水費、電費、打折銷售等問題，都是分段計費的生活實例.相對農(nóng)村七年級新生，還不能在幾分鐘內(nèi)把這種問題的實質(zhì)搞清楚，無法正確用代數(shù)式描述其收費關(guān)系，更難以進行恰當(dāng)分類和建立方程模型來對兩種收費做出選擇.顯然.按教材的設(shè)計教學(xué)，難度較大.若要進行有效處理，必須根據(jù)教學(xué)目標，針對學(xué)生目前的認知水平，安排兩到三個課時，一步一步由淺入深地進行.如先用一課時探究分段計費問題的計費計算方法，學(xué)會用代數(shù)式表示計費函數(shù)，然后，用方程求解已知計費值求對應(yīng)的另一量的值.再從計費關(guān)系簡單的方案選擇題入手，積累解這類問題的一般方法.

3.課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體，也要發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用.主導(dǎo)的效果重在教學(xué)設(shè)計和實施.不要教教材，而要聯(lián)系學(xué)生實際，創(chuàng)造性地使用教材.像電話計費這類方案選擇問題，學(xué)生難以完成，除了選擇簡單類似問題降低難度外，也可以暫不研究.等學(xué)生八年級學(xué)了一次函數(shù)和不等式，具備了解決這類問題的能力后，再探究就簡單多了.探究3電話計費問題函數(shù)圖像如下：

由函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合，能直觀反映兩種計費方式隨時間的變化的快慢關(guān)系，這樣做出方案選擇不再是難點.如果脫離學(xué)生現(xiàn)狀，盲目趕進度，或簡單粗糙地組織教學(xué)，只會一天天給學(xué)生積累問題，最終學(xué)生會放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).溫故而知新，會了才有興趣.許多教師深感數(shù)學(xué)是教不會的，有些簡單的問題、某些?？嫉臒狳c，反復(fù)講、天天練、多次考.最終學(xué)生還是沒有掌握.究其原因是什么？主要是學(xué)生沒有弄清這些問題的實質(zhì)，沒有理解解決這類問題的關(guān)鍵點.不是學(xué)生不愿意動腦子思考，最本質(zhì)的原因是教師的教學(xué)沒有較好地考慮學(xué)生的接受水平，在教學(xué)中做了大量的無用功.

4.在農(nóng)村初中，許多教師常常直接借用他人的教學(xué)設(shè)計和課件.面對來自不同小學(xué)、差異過大的七年級學(xué)生，不花功夫進行針對的性教學(xué)調(diào)整，只會造成大量低效課堂.課程改革十多年了，教材變了，課堂教學(xué)的改革還在路上，任重而道遠.目前形式多樣的教學(xué)模式、耳目一新的教學(xué)理念，看似繁華而實效一般.

總之，只有做好自己的教學(xué)反思，多聽同事的公開課，靜下心來，花工夫研究自己學(xué)生的現(xiàn)狀，準確把脈學(xué)生的經(jīng)驗和水平，做到有針對性的教學(xué).即立足于學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，瞄準學(xué)生最近發(fā)展區(qū)組織教學(xué)，才能促進學(xué)生由不會到會，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.