◎蔣 頡

(蘭州五十八中，甘肅 蘭州 730030)

冪函數(shù)說課稿

◎蔣 頡

(蘭州五十八中，甘肅 蘭州 730030)

一、說教材

(一)教材的地位和作用

“冪函數(shù)”選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》(人民教育出版社課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著)A版必修1第2章第3節(jié).是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)，有了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷之后，用類比的方法進(jìn)行研究，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比、概括等能力.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)，是對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升，也為后面學(xué)習(xí)三角函數(shù)等基本初等函數(shù)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

(二)教學(xué)目標(biāo)

1.基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

(1)理解冪函數(shù)的概念.

(2)結(jié)合幾個(gè)冪函數(shù)的圖像，了解冪函數(shù)圖像的變化情況和簡單性質(zhì).

2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：

(1)通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、類比、歸納和識(shí)圖能力.

(2)通過小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生開展自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)精神，促進(jìn)合作、溝通和表達(dá)交流能力的提高.

(3)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，體會(huì)特殊和一般的辯證關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括等邏輯思維能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)通過熟悉的例子引出冪函數(shù)的概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

(2)利用幾何畫板，了解冪函數(shù)圖像的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.

(3)在PPT的背景中適當(dāng)加入名言警句，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀.

(三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念，從具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì).

難點(diǎn)：由具體冪函數(shù)圖像分類概括其性質(zhì).

二、說教法

遵循“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)準(zhǔn)則，主要采用“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)，輔助以討論法、演示法教學(xué).

三、說學(xué)法

學(xué)生動(dòng)手探索冪函數(shù)的圖像，觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì)，重在動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過程.靈活應(yīng)用自主學(xué)習(xí)法、探究合作學(xué)習(xí)法.

四、說教學(xué)過程

教學(xué)過程主要分五個(gè)環(huán)節(jié).

(一)溫故知新，引入新知

1.什么是指數(shù)函數(shù)？什么是對數(shù)函數(shù)？

學(xué)生活動(dòng)1：類比指、對數(shù)函數(shù)概念歸納冪函數(shù)概念.

(二)新知呈現(xiàn)

例1 判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)，若是，求出其定義域并判斷奇偶性.

學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)以致用(例1).

以合作學(xué)習(xí)小組為單位，共同探究冪函數(shù)的共性.

知識(shí)探究(二)：五個(gè)冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2.觀察上述圖像，填寫下表：

y=xy=x2y=x3y=x12y=x-1y=x-2定義域值 域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)

3.討論歸納冪函數(shù)的共性

學(xué)生活動(dòng)3：合作探究五個(gè)常用冪函數(shù)的圖像和性質(zhì).

然后，教師通過幾何畫板演示作圖，驗(yàn)證學(xué)生們歸納總結(jié)出來的冪函數(shù)的性質(zhì).

(1)當(dāng)a>0時(shí)：① 圖像過(0，0)，(1，1)；② 函數(shù)在(0，+∞)上是增函數(shù).

(2)當(dāng)a<0時(shí)：① 圖像過(1，1)；② 函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù).

(3)當(dāng)α為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù).

最后，通過以下當(dāng)堂檢測檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果.

(三)學(xué)以致用

學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)以致用.

(四)我的收獲

學(xué)生活動(dòng)5：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.

(五)課后作業(yè)

教材P79頁習(xí)題2、3.