浙江省開化縣第二初級中學 吳順生

在數(shù)學學習中要注重“說”的訓練

浙江省開化縣第二初級中學 吳順生

數(shù)學中的“說”同樣在數(shù)學學科的教學中扮演著重要的角色，數(shù)學的學習需要全方位的參與，而“說”就是很重要的一環(huán)。讓學生在課堂中“說”，在小組合作的過程中“說”，在對他人的評價中“說”，在小結中“說”，在說題中“說”。讓“說”成為促進學生學習的一把新鑰匙，讓更多的同學喜歡數(shù)學、學好數(shù)學，同時也提升自己的綜合素質。

數(shù)學；“說”；全方位；小組合作

“說”在文科教學中受到大家重視，而在傳統(tǒng)的理科教學中就不那么重要了。我們老師現(xiàn)在非常重視 “說課”，說課的價值在于讓老師明白如何教和為什么這么教，提升課堂的效率。同時，說課要求教師用語言把自己的數(shù)學思想和設想用語言表達出來，這就在無形中提高了教師的組織能力和語言表達能力，那么學生的學是否也能在“說”上下功夫呢？當學生在課堂上大方地說出自己的解題思路和對題目的看法時，當聽課的老師看到我的學生能獨當一面表示贊賞時，當學生在中考中交出一份滿意的答卷時，“說”在數(shù)學教學中的作用顯而易見。

對學生進行“說”的訓練，其教學實質是以學生的學習為核心，更加突出學生的主體地位，讓絕大多數(shù)的學生受到良好的數(shù)學教育?！读x務教育階段數(shù)學課程標準（2011 年版）》強調要突出學生的主體地位，學習由三種對話實踐---同客觀世界的對話、同伙伴的對話、同自己的對話構成，在這樣三位一體的學習中，學生可以創(chuàng)設活動進行合作反思性實踐來實現(xiàn)知識的內化。在這個過程中，教師起點撥的作用，在這里，絕大多數(shù)學生是學習的研究者、發(fā)現(xiàn)者，再配合小組的考核，強烈的問題解決意識促使生生之間與師生之間的互動，展示解題過程，深究問題解決的本質方法，完善學生的認知結構，從而更好地提升學生的思維水平。

我總認為對一個題目會說比會做更高一籌，說的訓練可以從以下幾方面進行：

一、在課內提問中訓練

課堂是學生學習的主陣地，也是對學生進行“說”訓練的好時機。從開始的復習引入，到新任務完成的展示，以及對難點探索的提問和內容的小結等，都可以根據(jù)學生的不同特點進行針對性的訓練。我們反對課堂上的教師一言堂，鼓勵師生、生生互動。

數(shù)學七（下）《2.3.2 二元一次方程組的解法》任務單

任務一：對比學習

1：解二元一次方程組的基本思路是消元，消元 ： 二元——一元。

2：用代入法解方程的步驟

（1）變——用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；

（2）代——消去一個未知數(shù)；

（3）解——分別求出兩個未知數(shù)的值；

（4）寫解——寫出方程組的解

根據(jù)解二元一次方程組的基 本思路，你能用其他方法解 這個方程組嗎？

任務二：再次嘗試，總結方法

議一議上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？

我在任務單教學中重視學生數(shù)學語言的訓練，提升對問題的深層探究，促進了學生學習的全面提升。

二、在小組合作中訓練

課堂提問的方式，學生訓練的面還比較小。小組討論是當前課堂中常用的一種方式，當學習中有困難時，就可以讓學生進行小組交流，交流時分工明確，組內每人都要發(fā)言，交流對題目的看法和補充自己的不足。這樣能有說的機會的人就大大增加，討論后派一個代表發(fā)言，其他人可以做好補充和評價的準備。這樣，每人都有發(fā)言和聽別人說的機會，既有面對幾個人發(fā)表意見（小組內），也有面對全班同學發(fā)表意見的機會。為了組內的利益和自我成功的機會，他們會更積極地思考、傾聽，讓自己始終處于興奮的狀態(tài)，提高了課堂的效率和學生的素質。

三、在對他人的評價中訓練

小組合作的一個重要環(huán)節(jié)就是小組展示和評價，這也是增加學生“說”的機會的一種方式，也是課堂學習的一個重要環(huán)節(jié)。學生在說的過程中暴露了自己的思維過程，老師根據(jù)學生的表現(xiàn)對癥下藥，其他同學只有認真聽講，才能發(fā)現(xiàn)同學的優(yōu)點和不足，從而做出正確的評價，否則就要鬧笑話，這就提升了上課的效率。評價分為對該同學表現(xiàn)的評價和對題目的評價，同學的評價主要為聲音的大小、儀態(tài)是否大方、是否與同學的互動、是否脫稿、方法是否合理、答案是否正確等。而對題目的評價主要為該題目用到何知識點、滲透了何種數(shù)學思想和方法、常見的錯誤點在哪里等，學生需要認真組織和思考，不僅訓練了說的水平，同時也提升了其他能力。

四、在學生小結中訓練

課堂小結是對一節(jié)課的簡要歸結，是對學習過程的歸納反思，是從總體上對知識的把握，不是知識內容的簡單重復。課堂小結最重要的任務就是在較短的時間內對這節(jié)課最重要的東西加以回顧提升，這就需要突出要點、重點、難點、易錯點、技能、規(guī)律和方法。顯然，小結也是訓練“說”的一個重要機會。平常的課堂小結往往是老師對當堂內容簡單盤點，內容單一，形式單調，學生只是充當聽眾，沒有起到主體作用，不符合新課標環(huán)境下的教學要求。教師完全可以把這個機會讓給學生，讓他以自己的眼光來說說自己的收獲和困惑，也可以給學生一個小結的框架：知識+思想方法+困惑等，老師還可以根據(jù)本節(jié)課的重點設計幾個問題，讓學生在思考問題中對本節(jié)課進行小結，這樣既訓練了思維，又鍛煉了“說”的能力。

如《有理數(shù)的大小比較》一課的小結：有理數(shù)的大小比較有哪幾條法則？你覺得什么情況下用法則、什么情況下用數(shù)軸比較簡單？說說你的想法?你還知道哪些有理數(shù)的大小比較方法?

五、在說題中訓練

說題是教師的基本功之一，概括地講是教師在精心做題、認真?zhèn)湔n的基礎上闡述對某道習題解答時所采用的思維方式、解題策略及依據(jù)。據(jù)此也可以讓學生進行嘗試，讓學生也習慣對題目進行分析，明確出題的意圖，及時對做題的方法進行小結，也鍛煉了說的能力。

1．對題目的描述主要為本題所涉及的知識點、數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透及題目的拓展等

如已知 x-y=2，y-z=2，x+z=14，求 x2-z2的值。 學生 1： 把三個等式的 左 邊，右邊分別 相加得 2x=18，所以 x=9，再求 z 的值，從 而 求 x2-z2的 值。 學 生 2： 求 x2-z2可 以 想 到（x+z）(x-z)， 已 知x+z=14，所以只需求 x-z 的值，由等式 1 和等式 2 相加就可以得到x-z=4。這里用到了平方差公式，滲透整體思想更符合這個題目的本意，我報以微笑，他們知道了求值的常用方法和出題的意圖。

對單題還可以以一道題為背景，然后層層深入進行變式拓展，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

如圖（1），已知 AB//CD，則可得∠ B= ∠ C。

如圖（2），若 AB//CD，則∠ BEF+ ∠ C= ∠ B+ ∠ EFC 成立嗎？

如圖（3），當 AB//CD 時，則∠ E+ ∠ G+ ∠ C= ∠ B+ ∠ F+∠H成立嗎？

如圖（4），根據(jù)前面的結論你能寫出怎樣的結論？

如 圖 a，AB//CD， 點 P 在 AB，CD 的 外 部， 則 ∠ P 與 ∠ B，∠D的關系是？

如 圖 b，AB//CD， 點 P 是 AB，CD 之 間 的 一 點， 則 ∠ P 與∠B，∠D的關系是？

如圖 c，將直線 AB 繞點 B 逆時針方向旋轉一定角度交直線 CD于點 Q，求∠ BPD，∠ B，∠ D，∠ BQD 之間的數(shù)量關系。

這種模式的講題，不僅訓練了口才，更重在讓學生在講題的過程中能時刻注意對題目進行反思，探索條件和結論可能的變式。在此基礎上，鼓勵學生積極提出問題，有效產(chǎn)生創(chuàng)造性思維。

2．以錯題為材料，互助講題，優(yōu)化認知

心理學家貝布里奇說，差錯人皆有之，沒有大量錯誤作為臺階，就不能攀登上正確結果的寶座。對錯題，教師應引導學生去思考“為什么這么做”是錯的。學生在思考的過程中才能體會數(shù)學學習不能只是機械的記憶，要找到根本的原因。平時教師要讓學生有積累錯題的習慣，教師要放手讓學生上臺講錯誤的原因，用錯誤資源作為學生講題的素材，通過部分學生的引領與生生間的積極交流，可以有針對性地糾正學生容易犯的典型錯誤，無形中培養(yǎng)了學生的鉆研能力。如（x+2y）2=x2+4y2，讓學生說說錯誤的原因：（1）受平方差公式的影響；（2）受前面所學的積的乘方的影響；（3）是一種惰性思維，沒有搞清乘方的含義。在分析錯誤的過程中，學生本人和其他同學都受到了好的教育，也促進了語言水平的提高。

通過不同方式，讓不同層次的學生在數(shù)學課堂上積極參與講題活動，暴露問題，并及時受到師生的積極幫助，從而很好地修正自身的認知結構，優(yōu)化認知基礎。對于聽題的學生而言，由于講題的是自己的同學而非教師，因此在聽的過程中會更加積極地思考，嘗試發(fā)現(xiàn)解題學生的錯誤。因此，在講題交流中，不僅較好地突破了學生的認知障礙，而且豐富了學生的解題經(jīng)驗。教師的適時點撥與講評，讓不同的認知及時轉化，促使學生的認知水平不斷提升，增加了學生戰(zhàn)勝學習上困難的信心和愉快的情緒體驗。

總之，我們教師要為學生提供學習和使用數(shù)學語言的機會，在課堂教學中采用以貫徹語言訓練為主線，以思維訓練為主體的教學思路，讓不同層次的學生都有話說、有話可說，并在積極的評價中使學生說的熱情得到激發(fā)，說的能力得到提高，從而更好、更自覺、更輕松地學習數(shù)學。

[1] 義 務 教 育 數(shù) 學 課 程 標 準 [M]．北 京： 北 京 師 范 大 學 出 版 社，2011．

[2]佐藤學 ．教師的挑戰(zhàn)寧靜的課堂革命 [M]．鐘啟泉譯 ．上海 ：華東師范出版社，2012．

[3]李崇建 ．沒有圍墻的學校：體制外的學習天空 [M]．北京：首都師范大學出版社，2010．