江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學(xué) 何 陳

有效實(shí)施數(shù)學(xué)分層教學(xué)
——《平行線》分層走班教后反思

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學(xué) 何 陳

學(xué)生的差異是客觀存在的，而分層就是基于學(xué)生客觀存在的差異而生成的重要教學(xué)策略之一，在這種情況下，我們要優(yōu)化我們的分層策略，通過(guò)對(duì)學(xué)生、教材、教學(xué)內(nèi)容的深入剖析，最終達(dá)成分層效果的達(dá)成和優(yōu)化，促使學(xué)生參與度、思維度的提升。

分層；思維；教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

眾所周知，“分層教學(xué)”是根據(jù)素質(zhì)教育的需求和學(xué)生的需要，承認(rèn)學(xué)生差異，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因材施教，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次人才打好基礎(chǔ)。我們嘗試將行政班學(xué)生分成A、B兩層，對(duì)A層學(xué)生采用“補(bǔ)償性教學(xué)”，在教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，并注重非智力因素的培養(yǎng)，讓其能聽懂并逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用。在B層的教學(xué)中，以課標(biāo)為準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“提高性教學(xué)”的同時(shí)，教師會(huì)適當(dāng)增補(bǔ)一些學(xué)習(xí)素材，開展“探究性學(xué)習(xí)”，引導(dǎo)學(xué)生多疑、多問(wèn)、多思，逐漸學(xué)會(huì)自我探索?；谝陨险J(rèn)識(shí)，以《平行線》教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)分層教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、“學(xué)習(xí)目標(biāo)”要分層要求

A層的學(xué)習(xí)目標(biāo)是理解平行線的概念，能說(shuō)出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，了解平行公理及推論，會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫圖，會(huì)用直尺和三角尺畫平行線。

B層的學(xué)習(xí)目標(biāo)是理解掌握平行線的概念和平行公理及推論，并能應(yīng)用平行公理及推論熟練地進(jìn)行幾何圖形與幾何語(yǔ)言的互譯，會(huì)用直尺、三角尺畫出平行線。

二、“新課導(dǎo)入”要分層引導(dǎo)

《平行線》的學(xué)習(xí)生長(zhǎng)點(diǎn)是小學(xué)生已對(duì)平行線有所直觀了解，對(duì)A層學(xué)生，教師可以出示鐵軌等生活圖形，讓學(xué)生感受生活中的平行線實(shí)例。對(duì)B層學(xué)生，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)平行線的理解，學(xué)生自主舉出生活中平行線的實(shí)例，從而理解平行線。

三、探究同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，要分層提問(wèn)

A層、B層學(xué)生的教學(xué)都可以設(shè)計(jì)木條轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端無(wú)限延伸的三條直線，轉(zhuǎn)動(dòng)a，觀察直線a、b的位置。在這一過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與b不相交的位置？在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，歸納出平行線的概念、讀法、記法，師生共同歸納同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行和相交。教師可以向B層學(xué)生追問(wèn)：不在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置又是如何呢？既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也回答了個(gè)別學(xué)生的疑問(wèn)“為什么一定要在同一平面內(nèi)?！?/p>

四、探究“平行公理”要分層推進(jìn)

學(xué)生自主閱讀課本中的思考：轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，有幾個(gè)位置保持直線a與b平行？如右圖：過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線能畫幾條？再過(guò)C點(diǎn)畫直線a的平行線，和前面過(guò)點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？通過(guò)操作、觀察，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“平行公理”這個(gè)數(shù)學(xué)事實(shí)，體驗(yàn)公理內(nèi)容。通過(guò)思考、觀察、歸納、總結(jié)，感受平行公理的推論的內(nèi)容，進(jìn)一步加深對(duì)平行公理的理解。公理的推論應(yīng)該加予證明，對(duì)A層學(xué)生不作證明要求，對(duì)B層學(xué)生要求進(jìn)行小組討論。已知 b∥a，c∥a，求證：b∥c。教師指導(dǎo)：猜想，如果b與c相交會(huì)有什么結(jié)果發(fā)生？分析：若b與c相交，設(shè)交于p點(diǎn)，則過(guò)p點(diǎn)有兩條直線與a平行，這與平行公理相矛盾，故可知b∥c。通過(guò)證明，學(xué)生加深了對(duì)“推論”的理解，體會(huì)了幾何的嚴(yán)密性。

五、課堂練習(xí)和作業(yè)布置要分層實(shí)施

布置A層和B層學(xué)生的必做題，以鞏固“平行線”的相關(guān)知識(shí)，會(huì)畫平行線。通過(guò)練習(xí)加深對(duì)直線位置關(guān)系的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生由幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力。選做題要求B層學(xué)生完成，達(dá)到拓展延伸，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力，開拓學(xué)生解題思維的目標(biāo)。

必做題：

1.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是（ ）

A.平行或相交 B.垂直或相交

C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交

2.下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

3.在同一平面內(nèi)有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

4.下列說(shuō)法正確的有（ ）

①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；③若線段AB與CD沒(méi)有交點(diǎn)，則AB∥CD；④若a∥b，b∥c，則a與c不相交。

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

5.讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形后判斷。

（1）直線a、b互相垂直，點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線c垂直于直線b。

（2）判斷直線a、c的位置關(guān)系，并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證。

（3）如圖所示，過(guò)點(diǎn)C畫CE∥DA，與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫CF∥DB，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F 。

選做題：

試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況，進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況。

數(shù)學(xué)分層教學(xué)要在課堂上常態(tài)化進(jìn)行，不僅體現(xiàn)在設(shè)置分層的問(wèn)題和練習(xí)的變式拓展，還在于數(shù)學(xué)方法和思想的總結(jié)和感悟方面?！镀叫芯€》這一課中，A層學(xué)生只要掌握“平行線”的概念，同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，平行公理及推論等基本知識(shí)，會(huì)畫平行線等基本方法就可以了。B層學(xué)生就要提高到同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系相交和平行的理解過(guò)程中要注意：（1）前提：在同一平面內(nèi)；（2）對(duì)于線段或射線來(lái)說(shuō)，指的是它們所在的直線。同時(shí)認(rèn)識(shí)到平行公理的推論可以看作是平行線的一種判定方法。總之，對(duì)不同的學(xué)生，教師要有不同的要求，在分層教學(xué)過(guò)程中，不斷研究分層策略、分層問(wèn)題、分層練習(xí)等，不斷鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)步，讓學(xué)生在快樂(lè)中成長(zhǎng)。

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