江蘇省南通海門市湯家小學(xué) 蔣燕丹

加強(qiáng)動(dòng)手操作 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省南通海門市湯家小學(xué) 蔣燕丹

數(shù)學(xué)作為一門定義完善的實(shí)用性學(xué)科，來(lái)源于實(shí)踐的同時(shí)，也服務(wù)于實(shí)踐。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在理論知識(shí)理解教學(xué)的同時(shí)，也要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生動(dòng)手操作出發(fā)，手腦并用，達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解與鞏固。

對(duì)于數(shù)學(xué)的動(dòng)手操作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面的實(shí)際作用，現(xiàn)結(jié)合蘇教版小學(xué)4～6年級(jí)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行如下討論：

一、解題策略在操作實(shí)踐中領(lǐng)悟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解過(guò)程中，我們不難遇到一些現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上無(wú)法解決的問(wèn)題，在這些問(wèn)題上，與其死磕鉆牛角尖，不如轉(zhuǎn)換思路，通過(guò)操作實(shí)踐動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)尋找解題策略，輕松解決難題。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”這一章節(jié)的習(xí)題中：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再把圖形剪下來(lái)折一折。

這類明確的動(dòng)手類題目已經(jīng)給出了解決題目的簡(jiǎn)易方法，開拓了學(xué)生的動(dòng)手解題思維與策略，具有積極的鍛煉意義。這一極其簡(jiǎn)易的動(dòng)手方法打開了學(xué)生的空間想象，同時(shí)對(duì)接下來(lái)的題型也有化繁為簡(jiǎn)的作用。如課后習(xí)題中：把下面的長(zhǎng)方體、正方體和相應(yīng)的展開圖連一連。

在上一題的動(dòng)手能力培養(yǎng)后，這一題目教師就可以采用學(xué)生討論解題策略的方法，分組進(jìn)行圖形模擬裁剪，從而進(jìn)行結(jié)論交換與總結(jié)圖形展開圖這類題目的解題規(guī)律。這樣的學(xué)習(xí)方式既讓學(xué)生鍛煉了舉一反三的思維能力，又可以增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐與數(shù)學(xué)相結(jié)合的技巧，一舉多得。

二、教學(xué)難點(diǎn)在操作實(shí)踐中突破

操作實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的使用中，不僅在知識(shí)拓寬方面要進(jìn)行鍛煉，課本教材的一些教學(xué)難點(diǎn)也需要在操作實(shí)踐中得到突破與提高。

例如蘇教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)對(duì)于多邊形面積的研究中，老師以抽象的語(yǔ)言文字描述把多邊形面積問(wèn)題闡明清楚是很不容易的，尤其在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平還沒有達(dá)到完善的平面圖形分解轉(zhuǎn)換的情況下，對(duì)于不規(guī)則平面圖形拆分顯得極其困難。因此，動(dòng)手操作實(shí)踐在這一章的學(xué)習(xí)中就顯得尤為重要。例如：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎？

這一教學(xué)問(wèn)題雖然在課本圖例中給出了極為詳細(xì)的思考與解題方法，但是相較于依照課本思維進(jìn)行教學(xué)模型構(gòu)思，不如將解題主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生可以將這幾個(gè)對(duì)照組圖形裁剪下來(lái)進(jìn)行圖形分割，從而進(jìn)行面積對(duì)比對(duì)照，動(dòng)手實(shí)踐后學(xué)生也可以將自己的奇思妙想與課本的面積計(jì)算思維模式相互比較，從而發(fā)現(xiàn)自己的思維漏洞，從更深層次地角度分析出多邊形面積計(jì)算的方法。這種動(dòng)手實(shí)踐與標(biāo)準(zhǔn)方法之間的思維碰撞，在幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)的同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威，構(gòu)建了一題多解的思維，并在學(xué)生與教師間產(chǎn)生了互動(dòng)，對(duì)今后數(shù)學(xué)章節(jié)的研究與慣性數(shù)學(xué)思維構(gòu)建具有深遠(yuǎn)意義。

三、探索樂(lè)趣在操作實(shí)踐中孕育

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的原理，在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。因此，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力就顯得尤為重要，而數(shù)學(xué)教育始終是模板教學(xué)，要在這種死板的教學(xué)理念中尋找生機(jī)，就需要?jiǎng)邮植僮鲗?shí)踐的輔佐作用。

發(fā)掘死板課本教材中的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)探索樂(lè)趣，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)顯得尤為重要。書本的厚度不能決定教師思維的厚度，因此許多課后習(xí)題都能成為教師打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維大門的鑰匙。例如蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”這一章節(jié)的課后習(xí)題中有一個(gè)趣味問(wèn)題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)12厘米，寬7厘米。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)變了沒有？面積呢？

這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，學(xué)生僅僅通過(guò)長(zhǎng)度的簡(jiǎn)單測(cè)量以及所占方格的繪畫就能輕易做出解答，然而也正是這一簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題的思維閃光點(diǎn)所在，學(xué)生如果在解決問(wèn)題時(shí)能夠開動(dòng)腦筋，手腦并用，將這個(gè)數(shù)學(xué)模型實(shí)體化，并且進(jìn)行長(zhǎng)方形與平行四邊形間的轉(zhuǎn)化，就能夠提前探索到平行四邊形與長(zhǎng)方形間的簡(jiǎn)單面積關(guān)系，為隨后的規(guī)則多邊形面積計(jì)算打下夯實(shí)的思維基礎(chǔ)。

在單純的動(dòng)手操作問(wèn)題上進(jìn)行拓寬，同樣也是探索樂(lè)趣的一種培養(yǎng)模式，例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)中就提出來(lái)簡(jiǎn)單的量角器測(cè)量問(wèn)題：量出下面每個(gè)角的度數(shù)。

這一問(wèn)題相較于上一圖形變換求面積差異的例子不同，只是一個(gè)單純的數(shù)學(xué)工具使用的鍛煉試題而已，然而，這一題目的探索內(nèi)容卻絲毫不低于前者，在教師領(lǐng)導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單動(dòng)手操作的同時(shí)，也能發(fā)現(xiàn)這些角度差異在圖形中的實(shí)際意義，此時(shí)教師就能自然而然地對(duì)這些角度問(wèn)題進(jìn)行拓展教學(xué)，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)更多正多邊形平面圖形的角度提出問(wèn)題。這種探索式趣味學(xué)習(xí)，對(duì)于隨后的三角形內(nèi)角和，正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)計(jì)算的規(guī)律特征難題都有極其積極的促進(jìn)作用。

巧用操作實(shí)踐開拓思維，探索數(shù)學(xué)的奧妙與樂(lè)趣，不僅僅是解決小學(xué)數(shù)學(xué)難題，把握更方便的解題技巧的重要形式，同時(shí)也是在為今后的數(shù)學(xué)探索打基礎(chǔ)，對(duì)于提高初、高中的學(xué)生自學(xué)能力以及深層次奧數(shù)問(wèn)題的探究能力都有不可忽視的幫助作用。

四、數(shù)學(xué)之美在操作實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)

數(shù)學(xué)往往與哲學(xué)、邏輯、美學(xué)掛鉤，而對(duì)于數(shù)學(xué)幾何學(xué)的存在，美學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的影響顯得極為深遠(yuǎn)，圖形之美、變化之美、構(gòu)圖之美不僅僅只存在于課本淺顯的知識(shí)中，數(shù)學(xué)時(shí)常要與生活掛鉤，這樣才能真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

在蘇教版小學(xué)4～6年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)存在著許多的幾何圖形問(wèn)題，然而課本上的圖形卻顯得極其刻板與重復(fù)，這樣，圖形問(wèn)題就很難像數(shù)列、計(jì)算問(wèn)題一樣與生活相互緊密聯(lián)系。因此，對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)我們就要從生活出發(fā)，在生活中發(fā)現(xiàn)各式各樣的圖形問(wèn)題。

例如蘇教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”這章中就曾提到過(guò)一個(gè)生活中的立體圖形問(wèn)題：一個(gè)圓柱形鐵皮水桶，上面沒有蓋，高6分米，底面半徑是1.8分米。做這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米？這種問(wèn)題通常需要作圖來(lái)完成，作為教師，不妨放棄叫學(xué)生去構(gòu)建空間立體圖形的方法，反而返璞歸真，讓學(xué)生自己動(dòng)手做出這一水桶，并對(duì)其立體圖形進(jìn)行平面的繪畫。這樣的動(dòng)手能力的訓(xùn)練，在于通過(guò)學(xué)生自己對(duì)生活中的數(shù)學(xué)理解進(jìn)行數(shù)學(xué)之美、圖形之美的探索，激發(fā)對(duì)生活中物體的圖形之美的分析與平面轉(zhuǎn)換。這樣的活動(dòng)，在增加學(xué)生數(shù)學(xué)思維與解題能力的同時(shí)，也達(dá)到了培養(yǎng)探索意識(shí)，提高審美情趣的作用。

動(dòng)手操作是素質(zhì)教育中極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，然而動(dòng)手操作卻很難在緊湊的課堂安排中實(shí)現(xiàn)。因此，需要教師本身把握好操作實(shí)踐與數(shù)學(xué)理論教學(xué)間的關(guān)系，在概念展示、習(xí)題問(wèn)答的同時(shí)對(duì)操作能力進(jìn)行適當(dāng)鍛煉，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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