謝笑穎，郝 芳，劉 赟

（上海船用柴油機(jī)研究所，上海 201108）

基于噴水推進(jìn)器的單手柄操縱系統(tǒng)推力分配策略

謝笑穎，郝 芳，劉 赟

（上海船用柴油機(jī)研究所，上海 201108）

目前國內(nèi)基于噴水推進(jìn)器的單手柄操縱系統(tǒng)應(yīng)用較少，通過人工控制2套推進(jìn)裝置的6個(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)船體的平移運(yùn)動(dòng)操縱復(fù)雜、難度大，由此，對基于噴水推進(jìn)器的單手柄操縱系統(tǒng)推力分配策略進(jìn)行研究。推力分配是單手柄操縱系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，其任務(wù)是將手柄輸出的合力指令分配給各推進(jìn)器。根據(jù)噴水推進(jìn)器的特性，提出級聯(lián)廣義逆結(jié)合組合偏置的控制策略。該推力分配策略基于能量最優(yōu)、艏向優(yōu)先的方法，能自適應(yīng)地調(diào)整偏置量，并兼顧噴水推進(jìn)器的操縱性。仿真結(jié)果表明，該策略能適應(yīng)噴水推進(jìn)器優(yōu)異的操縱性。

噴水推進(jìn)；水面艇；單手柄操縱系統(tǒng)；推力分配

0 引 言

對于安裝有主機(jī)、舵機(jī)和艏艉側(cè)推器等多種類型推進(jìn)系統(tǒng)的船舶而言，其推進(jìn)系統(tǒng)通常需分開操縱。但是，對于自動(dòng)化程度較高的大型船舶或水面艇（如豪華游艇）而言，其均安裝有主機(jī)、舵機(jī)和側(cè)推器聯(lián)合控制裝置，這些推進(jìn)系統(tǒng)通過主駕駛室內(nèi)的一個(gè)單手柄即可操縱，故稱之為“單手柄操縱系統(tǒng)”。

單手柄操縱系統(tǒng)操作簡便、靈活，自動(dòng)化程度高，適應(yīng)能力強(qiáng)。其基本工作原理是采集操縱手柄3個(gè)自由度推動(dòng)的大小和方向。手柄三自由度推動(dòng)示意圖見圖1，其中：前后推動(dòng)和左右推動(dòng)代表船舶縱向及橫向的推力指令；左右轉(zhuǎn)動(dòng)則代表船舶轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)矩指令。

圖1 手柄三自由度推力示意

控制器收到推力/轉(zhuǎn)矩指令后，根據(jù)推進(jìn)器的布置情況將合力/力矩指令分配給各個(gè)推進(jìn)器，計(jì)算出各推進(jìn)器推力的大小和方向，最終根據(jù)各推進(jìn)器的特性將推力指令轉(zhuǎn)換為油門位置、轉(zhuǎn)向舵角等實(shí)際指令值，從而獲得需要達(dá)到的力/力矩。該手柄推力指令分配給各推進(jìn)器的過程也叫做推力分配[1]。推力分配示意見圖2。

目前市場上的單手柄操縱系統(tǒng)產(chǎn)品主要有：Kongsberg公司的CJoy系統(tǒng)、GE公司的Joystick Control系統(tǒng)、Navis Engineering公司的JP4000系統(tǒng)、SeastarSolutions公司的OPTIMUS360s系統(tǒng)及Alamarin-Jet公司的IO-Intelligent Operation系統(tǒng)等。國內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)對此類產(chǎn)品的研究仍不成熟，且單手柄操縱系統(tǒng)主要應(yīng)用于大型船舶，涉及的推進(jìn)器多為全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器、可調(diào)槳、舵機(jī)及槽道推進(jìn)器等，并無基于噴水推進(jìn)器的單手柄操縱系統(tǒng)。噴水推進(jìn)器具有良好的可操縱性，轉(zhuǎn)向靈活方便，無需主機(jī)倒車運(yùn)行，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡單，尤其適用于水面工作艇[2-3]。噴水推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)簡單，但需人工控制2套噴水推進(jìn)裝置的6個(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)船體的平移運(yùn)動(dòng)，操縱復(fù)雜、難度大。因此，提出基于噴水推進(jìn)器的單手柄操縱系統(tǒng)推力分配策略研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。噴水推進(jìn)器的控制參數(shù)說明見圖3。

圖2 推力分配示意圖

圖3 噴水推進(jìn)器控制參數(shù)說明

1 系統(tǒng)描述

推力分配的任務(wù)是實(shí)時(shí)分配操作手柄輸出的三自由度（縱蕩、橫蕩和艏搖）合力指令給具有2個(gè)噴水推進(jìn)器的推進(jìn)器系統(tǒng)，確定每個(gè)推進(jìn)器輸出推力的大小和方向，控制船舶在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)?？刂破魍ㄟ^狀態(tài)反饋η，φ和n計(jì)算船舶所需的三自由度推力/轉(zhuǎn)矩指令τ，推力分配單元負(fù)責(zé)將τ轉(zhuǎn)化為各推進(jìn)器的控制輸入α和u。系統(tǒng)的工作原理框圖見圖 4，其中，α表示推力方向與船舶縱向之間的夾角，u表示各個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生的推力的大小。

水面艇尾部安裝有2個(gè)噴水推進(jìn)器，圖5為推力分配布置示意，其中為推進(jìn)器在船體坐標(biāo)系中的位置。

圖4 單手柄操縱系統(tǒng)工作原理框圖

圖5 推力分配布置示意

式(1)中：T為執(zhí)行器推力，rT∈R；B為推力分配矩陣，表示 2個(gè)推進(jìn)器推力在不同方向上的貢獻(xiàn)值，

為單個(gè)推進(jìn)器的配置矩陣，其中ixl和iyl為推進(jìn)器安裝位置的坐標(biāo)；K為推力系數(shù)矩陣，為推力方向與船舶縱向之間的夾角，這里所涉及到的噴水推進(jìn)器的正向推力和反向推力方位角的取值范圍均為[-25°, 25°]；u為各個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生的推力的大小，x為縱軸方向，艏向?yàn)檎?；y為橫軸方向，左舷為正。任意一個(gè)推進(jìn)器輸出的推力可按船體坐標(biāo)軸分解為縱向分力和橫向分力（見圖6）。若推力不變，則當(dāng)方位角α指向 0°時(shí)縱向分力達(dá)到正向最大值，當(dāng)方位角α指向±25°時(shí)橫向分力達(dá)到正向最大值。

圖6 推進(jìn)器輸出推力分解

式(2)中：ixT 和iyT 分別為噴水推進(jìn)器輸出推力的縱向分力及橫向分力。

推力分配主要?dú)w結(jié)為約束最優(yōu)化問題：在滿足合力需求和推進(jìn)器約束的同時(shí)，最小化功率消耗、摩擦阻力、噪聲或磨損及其他與控制使用相關(guān)的目標(biāo)值。

2 噴水推進(jìn)器推力分配策略

在該項(xiàng)目中，水面艇尾部安裝有2個(gè)噴水推進(jìn)器，每個(gè)推進(jìn)器有3個(gè)變量（推進(jìn)泵轉(zhuǎn)速、噴口轉(zhuǎn)向角和倒車斗角），這樣共有6個(gè)變量，而根據(jù)輸入信號只能建立3個(gè)方程，因此推力分配是多解的?？紤]到推進(jìn)器泵的轉(zhuǎn)速、噴口轉(zhuǎn)向角及倒車斗角對推力大小和方向的非線性限制，采用級聯(lián)廣義逆的方法給出約束范圍內(nèi)的最小范數(shù)解，這樣既能準(zhǔn)確地將力分解出去，又能起到節(jié)省能源的效果。

同時(shí)，為解決推進(jìn)器在輸出推力較小時(shí)工作效率較低、推力精度較差的問題，增強(qiáng)船舶的操縱性，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和精度，在推力分配中采用動(dòng)態(tài)設(shè)置推進(jìn)器偏置的方法。推進(jìn)器偏置不會(huì)降低推進(jìn)器的最大效能。隨著合力指令的增加，偏置量會(huì)逐漸降低或消失。

2.1 推力分配策略

2.1.1 級聯(lián)廣義逆推力分配算法

2.1.1.1 廣義逆推力分配算法

假設(shè)推進(jìn)器的推力是無約束的，功率最優(yōu)推力分配可描述為

由式(3)表示的等式約束最小化問題可運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法來求解，對應(yīng)的拉格朗日方程為

式(4)中：λ為拉格朗日乘子，3λ∈R。

由Karush-Kuhn-Tucker (KKT)條件，當(dāng)推進(jìn)器取得最優(yōu)推力時(shí)，需滿足

假設(shè) 1TBW B 非奇異，將式(5)代入到式(6)中可得

2.1.1.2 級聯(lián)廣義逆推力分配算法

BP =I有無窮多個(gè)解， B+只是P的眾多求解方法之一，應(yīng)用較為廣泛的B廣義逆的表示形式為

式(10)中：N為權(quán)值矩陣，其表達(dá)式為

通常稱P為加權(quán)廣義逆或加權(quán)偽逆，調(diào)節(jié)權(quán)值矩陣N的對角元素值可增強(qiáng)或減弱各推進(jìn)器的推力在總推力中的比重，權(quán)值系數(shù)越高的推進(jìn)器，分配的推力越大。

廣義逆推力分配算法中推進(jìn)器的推力是無約束的，計(jì)算的最優(yōu)推力可能會(huì)超出某些推進(jìn)器的推力范圍，出現(xiàn)推力飽和現(xiàn)象。針對該問題，提出一種基于級聯(lián)廣義逆算法的推力分配方法，采用多步廣義逆的方法改善單次求逆的性能缺陷，提高動(dòng)力定位船的位置保持能力，解決約束推力分配中的推進(jìn)器飽和問題。

級聯(lián)廣義逆的主要思想為：將任意推力指令超出推力范圍的推進(jìn)器的推力固定在推力飽和值處，并從總合力指令中將其扣除；重新對新合力指令進(jìn)行推力分配，分配過程中不包括飽和的推進(jìn)器；不斷重復(fù)以上過程，直至獲得最終的可行推力解和/或全部推進(jìn)器都達(dá)到飽和[4]。

1) 由式(10)或式(11)計(jì)算B的廣義逆P，并由該矩陣計(jì)算給定合力指令下的各推進(jìn)器推力。若序號為i的推進(jìn)器的推力超出其飽和值，則執(zhí)行指令

式(12)中：(sat)iT 為推進(jìn)器的飽和推力；cτ′為扣除飽和推進(jìn)器推力后的新合力。

2) 改變推進(jìn)器的布置矩陣，將飽和推進(jìn)器從推力分配問題中移除之后，飽和推進(jìn)器之外的新推力向量的計(jì)算式為

新推力向量 T′包含的控制量數(shù)目與原推力向量T相同，但飽和推力器對應(yīng)的元素分配的推力為零。若T′中仍有推力超出其飽和值，則按相同的方法繼續(xù)計(jì)算 P′′，直到不再有推力超限或所有推力都超限。

利用廣義逆算法可得到顯式解，因此級聯(lián)廣義逆算法計(jì)算速度快，具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。在出現(xiàn)推力飽和時(shí)，級聯(lián)廣義逆算法可通過再分配的方式繼續(xù)輸出推力，與單一的廣義逆算法相比具有更強(qiáng)的推力輸出能力，可有效降低合力誤差，提高動(dòng)力定位船的性能。

2.1.2 自動(dòng)偏置法

推進(jìn)器偏置是指為2個(gè)噴水推進(jìn)器設(shè)定內(nèi)部相互作用的推力，這些作用力相互抵消，對于整組推進(jìn)器來說總的作用合力為零。組內(nèi)相互抵消的推力稱為偏置量[5]。推進(jìn)器偏置原理示意見圖7。

引入推進(jìn)器偏置的好處在于既可避免推進(jìn)器工作在推力較小的低效率區(qū)，又可減小方位角的變化幅度，有助

圖7 推進(jìn)器偏置原理示意

于解決推進(jìn)器無法輸出零推力的問題，改善船舶的操縱性及動(dòng)態(tài)性能。

對于任意一對偏置推進(jìn)器或偏置組，其偏置量Δ可由式(14)確定。

式(14)中：μ為偏置量系數(shù)。

推進(jìn)器偏置不會(huì)降低推進(jìn)器的最大效能，偏置量可自適應(yīng)地調(diào)節(jié)其大?。浑S著推力指令的增加，偏置量會(huì)逐漸降低或消失。引入自適應(yīng)偏置因子σ，其變化規(guī)律為

2.2 推進(jìn)器模型

在指令調(diào)制過程中需用到噴水推進(jìn)器模型，理論上建立的推進(jìn)器模型越接近實(shí)際推進(jìn)器，其控制效果越好，但模型越精確其反解的過程越復(fù)雜。因此，為兼顧準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，這里采用等功率線形式的推進(jìn)性能曲線指導(dǎo)噴水推進(jìn)器的操縱，并在整個(gè)操縱過程中安排過渡過程，通過調(diào)整響應(yīng)時(shí)間、動(dòng)量影響因子等系數(shù)調(diào)整與實(shí)際推進(jìn)器的匹配度，進(jìn)而提高推力分配的準(zhǔn)確性[6]。

Volvo Penta發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)速為3500r/min，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速-功率特性曲線及噴水推進(jìn)器航速-功率特性曲線見圖8和圖9。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速-功率特性曲線

圖9 噴水推進(jìn)器航速-功率特性曲線

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 驗(yàn)證方法

利用MATLAB在推力限制范圍內(nèi)生成3組正弦波形控制力序列，分別代表縱向、橫向及回轉(zhuǎn)的控制力和力矩輸入。

1) 將各組控制力序列輸入給推力分配程序，通過循環(huán)迭代得到不同次數(shù)下各推進(jìn)器推力的大小和方向，通過對推進(jìn)器進(jìn)行建模計(jì)算出各推進(jìn)器的功率、噴口轉(zhuǎn)向角及倒車斗的角度（以下簡稱倒斗角）變化曲線；

2) 將推進(jìn)器的功率、噴口轉(zhuǎn)向角及倒斗角的角度轉(zhuǎn)化為各推進(jìn)器推力的大小和方向，對分配后的力進(jìn)行合成，并將得到的實(shí)際控制力與原來輸入的控制信號進(jìn)行對比，檢驗(yàn)推力分配是否能將所有的控制力和力矩準(zhǔn)確地分配給每個(gè)推進(jìn)器。

3.2 驗(yàn)證結(jié)果

首先畫出經(jīng)過指令調(diào)制后的各推進(jìn)器的功率、噴口轉(zhuǎn)向角及倒斗角，然后將控制力序列與經(jīng)過推力分配及指令調(diào)制后的實(shí)際控制指令畫圖進(jìn)行對比。

3.2.1 縱向（正向）驗(yàn)證

推進(jìn)器指令輸出（縱向）、實(shí)際推力驗(yàn)證（縱向）及噴流方向示意見圖10～圖12。

圖10 推進(jìn)器指令輸出（縱向）

圖11 實(shí)際推力驗(yàn)證（縱向）

圖12 噴流方向示意

3.2.2 橫向驗(yàn)證

推進(jìn)器指令輸出（橫向）、實(shí)際推力驗(yàn)證（橫向）及噴流方向示意見圖13～圖15。

圖13 推進(jìn)器指令輸出（橫向）

圖14 實(shí)際推力驗(yàn)證（橫向）

圖15 噴流方向示意

3.2.3 轉(zhuǎn)向驗(yàn)證

推進(jìn)器指令輸出（轉(zhuǎn)向）、實(shí)際推力驗(yàn)證（轉(zhuǎn)向）及噴流方向示意見圖16～圖18。

圖16 推進(jìn)器指令輸出（轉(zhuǎn)向）

圖17 實(shí)際推力驗(yàn)證（轉(zhuǎn)向）

圖18 噴流方向示意

3.3 結(jié)果分析

1) 當(dāng)控制信號只有縱向力時(shí)，噴口角度會(huì)隨著縱向力的增大而從非零變?yōu)榱?，這是因?yàn)樵O(shè)置動(dòng)態(tài)偏置使得2個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生了相反的橫向力，這能增強(qiáng)船的操縱性；但當(dāng)縱向力增大時(shí)，為優(yōu)先滿足縱向推力，橫向偏置會(huì)自動(dòng)變小，從而導(dǎo)致噴口角度逐漸變?yōu)榱?。另外，?dòng)態(tài)偏置的設(shè)置使得2個(gè)推進(jìn)器的噴口向外噴流不會(huì)對噴，這樣可降低對噴造成的推力損失。

2) 當(dāng)控制信號只有橫向力時(shí)，為不產(chǎn)生力矩，2個(gè)推進(jìn)器的噴流方向需通過船體重心。另外，由于其中一個(gè)推進(jìn)器需反向噴流，而反向具有推力損失，為保證縱向分力抵消，反向噴流的推進(jìn)器需更大的功率。

3) 當(dāng)控制信號只有力矩時(shí)，2個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生大小相等、方向相反的2個(gè)力，且這2個(gè)力相對于船體重心的力臂相同。

4 結(jié) 語

通過對推進(jìn)器指令輸出進(jìn)行分析可知，每個(gè)推進(jìn)器的功率、噴口轉(zhuǎn)向角的變化都比較光滑，不會(huì)出現(xiàn)明顯的抖動(dòng)，效果良好，能達(dá)到控制要求。

通過對重新合成的實(shí)際推力驗(yàn)證圖進(jìn)行分析可知，縱向力分配的誤差最大為0.02N，橫向力分配的誤差最大為0.001N，力矩分配的誤差最大為3N·m，這對實(shí)際的控制系統(tǒng)而言幾乎可以忽略不計(jì)，不會(huì)出現(xiàn)明顯的抖動(dòng)，分配效果良好，能達(dá)到控制要求。

[1] Kongsberg Maritime AS. Kongsberg K-Pos DP(OS) dynamic positioning system- operator manual[M]. Norway∶ Kongsberg Maritime AS, 2007∶ 9-20.

[2] 查森，林厚強(qiáng)，楊敏官. 船舶噴水推進(jìn)裝置特性曲線及其計(jì)算與繪制方法[J]. 江蘇工學(xué)院學(xué)報(bào)，1988, 9(3)∶ 1-7.

[3] 林劍峰，馬善偉. 水面高速無人艇自主控制系統(tǒng)研究分析[J]. 船舶與海洋工程，2014, 30 (4)∶ 57-60.

[4] FOSSEN T I, JOHANSEN T A. A survey of control allocation methods for ships and underwater vehicles[C]. 14th IEEE Mediterranean Conference on Control and Automation, 2006∶ 1-6.

[5] 施小成，魏玉石，寧繼鵬，等. 基于能量最優(yōu)的組合偏置推力分配算法研究[J]. 中國造船，2012, 53 (2)∶ 96-104.

[6] 丁江明，王永生. 噴水推進(jìn)器推進(jìn)性能曲線的兩種表示方法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010, 31 (1)∶ 20-25.

Research on Waterjet Propeller Thrust Allocation Based on Joystick Operating System

XIE Xiao-ying，HAO Fang，LIU Yun
（Shanghai Marine Diesel Engine Research Institute, Shanghai 201108, China）

As joystick operating system is seldom used in water-jet propellers in China and it is very difficult to control ship translational motion manually according to the 6 parameters of the two propulsion units, this study investigates the thrust allocation strategies based on the joystick operating system. Thrust allocation is one of the key technologies of the joystick operating system to allocate the thrust forces on each propeller according to the total force from the joystick. Based on the characteristics of the water-jet propeller, the cascade generalized inverse method with group biasing is proposed as the control strategy. As energy priority and heading preference method are taken as the basis, the thrust allocation strategy can adaptively correct deviation and at the same time to ensure maneuverability. The simulation result shows that the strategy matches the excellent maneuverability of water-jet propellers.

water-jet propeller; surface vehicles; joystick operating system; thrust allocation

U664.82

A

2095-4069 (2017) 02-0046-07

10.14056/j.cnki.naoe.2017.02.008

2016-04-14

謝笑穎，女，工程師，1983年生。2010畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事船舶自動(dòng)化研究工作。