許春凱

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）01-155-01

什么是數(shù)感呢？所謂數(shù)感是指學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳、精確、豐富的感悟，是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略，也可以說(shuō)數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)第一次明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來(lái)，并且把“數(shù)感”擺在六個(gè)核心概念中的首要位置，充分表明讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感成為當(dāng)前廣大教師頗受關(guān)注的問(wèn)題。下面我就結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾螌?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)。

一、聯(lián)系生活，體驗(yàn)數(shù)感

聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，組織進(jìn)行觀察想象活動(dòng)能加深學(xué)生對(duì)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的理解，更重要的是通過(guò)這些活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)感。在教學(xué)中采取“重視引導(dǎo)觀察，進(jìn)行聯(lián)系對(duì)比”的過(guò)程，促使學(xué)生建立起相應(yīng)的數(shù)感，讓學(xué)生經(jīng)歷更多的實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)數(shù)的含義。以學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)知為載體，通過(guò)數(shù)概念的教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生逐步建立數(shù)感。

一些數(shù)概念比較抽象，學(xué)生不能很好地在頭腦中建立表象，不能真正理解概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，經(jīng)歷理解和體驗(yàn)數(shù)概念的過(guò)程。使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如，在一年級(jí)上冊(cè)中，在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生體會(huì)到“0”表示什么也沒(méi)有后，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)出在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。這方面，學(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，可能說(shuō)出在電話機(jī)、溫度表、尺子、車(chē)牌上等地方都能見(jiàn)到“0”。這時(shí)教師必須適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行探討交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)“0”這個(gè)數(shù)字表示的其他意義。如：在電話、車(chē)牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼；在溫度表上表示分界點(diǎn)；在尺子上表示起點(diǎn)……通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能具體、形象、直觀在感受和理解相關(guān)數(shù)概念，學(xué)生對(duì)“0”的意義有了體驗(yàn)與把握，在現(xiàn)實(shí)生活中可以根據(jù)“0”所表示的意義進(jìn)行運(yùn)用，從而更直接地把握有關(guān)的數(shù)概念，數(shù)感獲得了啟蒙。

二、創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)概念的教學(xué)，是一個(gè)抽象的過(guò)程。我們?cè)诮虒W(xué)中可以為學(xué)生提供充分的可感知的問(wèn)題情景，讓他們?cè)谟懻摰倪^(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流中得到對(duì)數(shù)的感知，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成，才能使學(xué)生真正理解數(shù)概念。

例如在教學(xué)《噸與千克》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了下面的情景：唐僧師徒四人到西天取經(jīng)，那天那只老龜背他們通過(guò)通天河后，唐僧師傅問(wèn)老龜：“你的體重是多少呢？”老龜微笑著說(shuō)：“有人說(shuō)我重1噸600千克，有人說(shuō)我重1.6噸，還有人說(shuō)我重是1 噸。我也不知道我是多重了?！?/p>

這時(shí)孫悟空笑了，說(shuō)：“我知道了……”同學(xué)們，你知道了嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，讓他們?cè)谟懻摰倪^(guò)程中進(jìn)行觀察、對(duì)比，體會(huì)用多種說(shuō)法表示同一個(gè)數(shù)量。說(shuō)明一堆貨物的重量，既可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示，這樣學(xué)生就在分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立了聯(lián)系，知道能從多方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)噸與千克的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)僅僅是建立數(shù)感的第一步，還必須讓學(xué)生在具體的數(shù)量對(duì)比中進(jìn)一步建立數(shù)感。

三、加強(qiáng)估算，發(fā)展數(shù)感

數(shù)的意識(shí)是指對(duì)數(shù)的含義和關(guān)系有所了解，對(duì)數(shù)的相對(duì)大小有所了解，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及其產(chǎn)生的效果有直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)周?chē)挛锬軌蛴幸粋€(gè)數(shù)量上的概念。估算是人們?cè)谌粘Ｉ?、工作和生產(chǎn)中，對(duì)一些無(wú)法或沒(méi)有必要進(jìn)行精確測(cè)量和計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似的或粗略估計(jì)的一種方法。如估計(jì)一定空間的人數(shù)、一段距離的長(zhǎng)度、一間教室的面積等等。

估算和大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于某某之間等術(shù)語(yǔ)聯(lián)系在一起。訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用這些術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺(jué)。教師要注意把握時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的引導(dǎo)，如在四年級(jí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，有這樣的例題：四年級(jí)同學(xué)去秋游，每套車(chē)票和門(mén)票49元，一共需要104套票。應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？先讓學(xué)生用詞語(yǔ)描述一下數(shù)的大小，在描述中使用略大、略小于或接近某數(shù)。

學(xué)生通過(guò)這樣的描述性訓(xùn)練后，再進(jìn)行解答，就很容易得到以下的幾種解法了：

① 49≈50，50×104=5200（元）

② ②104≈100，49×100=4900（元）

③ ③49≈50，104≈100，50×100=5000（元）

④ ④49≈50，104≈110，50×110=5500（元）

在估算教學(xué)中有意訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于某某之間等這些術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺(jué)。學(xué)生一旦有意識(shí)地將學(xué)習(xí)題目中的數(shù)字和數(shù)量通過(guò)某些術(shù)語(yǔ)和其他的數(shù)或產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問(wèn)題中將數(shù)或數(shù)量有機(jī)的結(jié)合現(xiàn)實(shí)內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解的需要，更是學(xué)生建立數(shù)感的需要。常此下去，學(xué)生的思維活了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感覺(jué)就會(huì)越來(lái)越好。

總之，學(xué)生的數(shù)感的形成是不可能一蹴而就的，是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)逐步培養(yǎng)。我們?cè)诮虒W(xué)中，特別是在新的課改形式下，要注重研討教材，鉆研教材，充分聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，適時(shí)引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的任務(wù)當(dāng)成一個(gè)長(zhǎng)期的教學(xué)任務(wù)來(lái)做。