楊潔

摘 要：翻轉(zhuǎn)課堂轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)教學(xué)模式，創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的主要途徑。文章通過分析基于翻轉(zhuǎn)課堂和創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的教學(xué)模式的意義和特色，設(shè)計(jì)構(gòu)建出適用于現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)的教學(xué)模式，并對(duì)該教學(xué)模式進(jìn)行了深入的分析，提出將該模式應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，探究其應(yīng)用的可行性。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目；數(shù)學(xué)分析

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）10-0029-02

Abstract： The flipped classroom has changed the traditional teaching mode， and the innovative practice project is the main way to cultivate students' practical ability. Based on the analysis of the meaning and characteristics of the teaching model based on the flipped classroom and the innovative practice project， this paper designs and constructs the teaching mode which is suitable for the teaching of mathematics analysis in modern university. It analyzes the teaching mode deeply and puts forward that the model is applied to the university in the teaching of mathematical analysis， and explores the feasibility of its application.

Keywords： flipped classroom； innovative practice project； mathematical analysis

數(shù)學(xué)分析是一門重要的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程，不僅為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)， 而且對(duì)于鍛煉學(xué)生分析問題、解決問題的能力、創(chuàng)新思維方式等具有十分積極的影響。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)分析對(duì)于學(xué)生未來發(fā)展起至關(guān)重要的作用。而在現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中，仍然是老師在講臺(tái)上講，學(xué)生坐在講臺(tái)下聽。教學(xué)模式的創(chuàng)新已經(jīng)迫在眉睫、刻不容緩[3]。目前在高校數(shù)學(xué)分析課程中進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂的實(shí)踐研究與中小學(xué)課堂相比較少。實(shí)際上，大學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力和自我控制能力更強(qiáng)，在課堂上運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)比中小學(xué)生的效果更好。我們將探討將基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目這一新興的教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)實(shí)踐的可行性。

一、翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的特點(diǎn)

（一）翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)

與“老師課堂講知識(shí)、學(xué)生課余寫作業(yè)”的傳統(tǒng)方式正好相反的課堂模式，我們稱之為“翻轉(zhuǎn)課堂”（the Flipped Classroom或the Inverted Classroom）。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式在美國(guó)廣受推崇，甚至被稱為大勢(shì)所趨的課堂革命。我國(guó)許多中小學(xué)已經(jīng)開始嘗試翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)形式，并在實(shí)踐中不斷探索形成了適合本校的翻轉(zhuǎn)課堂模式。但是該模式在我們大學(xué)數(shù)學(xué)分析課程中的應(yīng)用仍處于探索的初始階段。翻轉(zhuǎn)課堂有如下幾個(gè)特點(diǎn)。

（1）教學(xué)流程的重構(gòu)：傳授知識(shí)、消化知識(shí)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程的兩個(gè)重要階段，傳授知識(shí)是在教室內(nèi)依靠教師講授來完成，消化知識(shí)是在教室外依靠學(xué)生復(fù)習(xí)、作業(yè)或者實(shí)踐來完成。而翻轉(zhuǎn)課堂重構(gòu)了數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程：在課堂上完成知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生在課前完成知識(shí)的自學(xué)；而在教室內(nèi)對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行答疑、分組的合作探索由教師與同學(xué)協(xié)同完成。

（2）教學(xué)角色的轉(zhuǎn)換：在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析課堂，學(xué)生只是知識(shí)的被動(dòng)接收者，教師只是知識(shí)的傳播者。在翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生從原來教學(xué)活動(dòng)中的“觀眾”變?yōu)椤把輪T”，老師從“演員”變成“導(dǎo)演”。在不影響整體教學(xué)進(jìn)度時(shí)教師可以讓學(xué)生按照自己本身的學(xué)習(xí)情況安排課程的進(jìn)度。學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下可以更自由地學(xué)習(xí)，并實(shí)現(xiàn)自主性、個(gè)性化學(xué)習(xí)。

（3）教學(xué)資源的多元化：翻轉(zhuǎn)課堂主要是依靠觀看簡(jiǎn)明扼要的教學(xué)視頻——“微課”。“微課”的長(zhǎng)度約為10分鐘，是為本節(jié)課主要的知識(shí)點(diǎn)制作。學(xué)生在課前觀看微課，根據(jù)本身的學(xué)習(xí)情況暫停或者回放視頻，有利于學(xué)生的思考。

（4）教學(xué)環(huán)境的整合：通過網(wǎng)絡(luò)將教學(xué)環(huán)境從單一的講堂內(nèi)拓寬到了講堂外，將講堂內(nèi)外整合成了同一的教學(xué)環(huán)境。在“翻轉(zhuǎn)課堂”上，留給學(xué)生更多的時(shí)間思考，減少了老師的教學(xué)時(shí)間，增強(qiáng)講堂上師生的互動(dòng)，使老師實(shí)時(shí)了解學(xué)生的現(xiàn)狀。網(wǎng)絡(luò)空間中的交流延伸了講堂內(nèi)的師生互動(dòng)，并有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)來完成創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目。

（二）創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的特點(diǎn)

“創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目”通過設(shè)計(jì)結(jié)合實(shí)際生活和研究前沿?zé)狳c(diǎn)的具有實(shí)際背景的案例，讓學(xué)生綜合運(yùn)用調(diào)查、討論、報(bào)告等手段，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和動(dòng)手能力的目標(biāo)。由數(shù)學(xué)分析課程的重要知識(shí)點(diǎn)重新構(gòu)建的“創(chuàng)新實(shí)踐案例”庫是創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)課程中的例題不一樣，這些“案例”具有以下特征：

（1）趣味性。興趣是最好的老師。學(xué)生在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過程中容易形成厭煩心理。所以，教師在設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)踐案例時(shí)必須考慮所選案例能否能得到學(xué)生的關(guān)注，是否與學(xué)生生活息息相關(guān)，能否有效地達(dá)到與學(xué)生互動(dòng)的目的。

（2）前沿性。傳統(tǒng)數(shù)分課本中的實(shí)例，一般都有超過數(shù)年的歷史，缺乏與前沿科技和實(shí)際生活的聯(lián)系。而采用與前沿科技和現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的創(chuàng)新實(shí)踐案例，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（3）綜合性。傳統(tǒng)數(shù)分課本中的實(shí)例通常是“一個(gè)蘿卜一個(gè)坑”形式，即一個(gè)題目對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不利于知識(shí)的體系化，也不利于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新實(shí)踐案例側(cè)重于實(shí)際應(yīng)用對(duì)知識(shí)的綜合性，有利于學(xué)生動(dòng)手能力以及創(chuàng)新思維方式的培養(yǎng)。

（4）多元化?！皠?chuàng)新實(shí)踐案例”廣泛地發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活中不同領(lǐng)域的主題以開闊學(xué)生的思維。

（5）可實(shí)踐性。學(xué)生在課堂上所學(xué)知識(shí)缺乏實(shí)際的應(yīng)用，傳統(tǒng)教學(xué)中的練習(xí)和考試已不能滿足思維日益活躍的學(xué)生的要求是數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中存在的一個(gè)突出問題。在創(chuàng)新實(shí)踐案例的設(shè)計(jì)中還要注意考慮學(xué)生的能力，使得不同層次的學(xué)生都能參與到創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目中來。

（6）啟發(fā)性。在創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目中不存在絕對(duì)準(zhǔn)確或者錯(cuò)誤的結(jié)果。而是啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思索、探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。

二、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)模式

我國(guó)高等院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為常見的是多媒體集中授課教學(xué)模式。該模式是教師在課堂上借助于多媒體課件將教學(xué)內(nèi)容展示給學(xué)生，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)課件內(nèi)容。

（1）多媒體集中授課式的優(yōu)點(diǎn)。多媒體教學(xué)專注于應(yīng)用文字，圖片，動(dòng)畫和視頻等信息開展教學(xué)活動(dòng)，使教學(xué)活動(dòng)變得更加豐富多彩，寓學(xué)于樂，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（2）多媒體集中授課式的缺點(diǎn)。第一，多媒體教學(xué)中教師若把握不當(dāng)，容易導(dǎo)致教學(xué)節(jié)奏快，信息量大，重點(diǎn)不突出，使學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，失去學(xué)習(xí)興趣。第二，老師在課堂上過多地依賴于多媒體課件，無論教學(xué)內(nèi)容是否適合用多媒體課件來講解，老師變成了解說員，缺乏與學(xué)生的交流。

三、基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目教學(xué)模式在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中可行性分析

首先，基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目教學(xué)模式提供了一種個(gè)性化的教學(xué)形式，讓學(xué)生自主掌握學(xué)習(xí)進(jìn)度，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究；課堂翻轉(zhuǎn)以后，借助微課、慕課，學(xué)生可以按照自己的實(shí)際情況來安排學(xué)習(xí)時(shí)間、掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度。學(xué)生可以利用在線平臺(tái)向老師和同學(xué)尋求幫助，這些在傳統(tǒng)的教師講授的課堂上是無法想象、也是無法實(shí)現(xiàn)的。

其次，基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目教學(xué)模式豐富了課堂內(nèi)容，增進(jìn)師生交流，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；采用翻轉(zhuǎn)課堂以后，老師可以從臺(tái)上走到臺(tái)下，從講臺(tái)上的演講者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n桌邊的討論者，老師有充足的時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流。同時(shí)，同學(xué)之間的交流也比以往更多了。創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目讓學(xué)生通過參與項(xiàng)目來完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作精神。

再次，基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目教學(xué)模式強(qiáng)化了知識(shí)的應(yīng)用；創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要方式。

在教學(xué)中，老師主要是針對(duì)每章每一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目?；趧?chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的翻轉(zhuǎn)互動(dòng)課堂案例如表1。

依據(jù)這個(gè)問題，可設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)踐案例如下：通過思考，生活中的易拉罐形狀并不是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱形，而是兩頭圓臺(tái)，中間圓柱形。因此模型還需進(jìn)一步改進(jìn)，從而導(dǎo)出問題三：在實(shí)際生活中，我們又應(yīng)該如何設(shè)計(jì)易拉罐，才能使使用的材料最??？由于課堂時(shí)間有限，可以讓學(xué)生們課后自己動(dòng)手實(shí)踐，分組討論，查找資料去完成，提高學(xué)生的參與度和自信心，培養(yǎng)學(xué)生們的動(dòng)手能力、團(tuán)隊(duì)合作精神，并讓他們感受、享受數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性。

四、結(jié)束語

綜上所述，將基于翻轉(zhuǎn)課堂與創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的教學(xué)模式應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，有利于學(xué)生理論知識(shí)和實(shí)踐能力的共同提高，使學(xué)生獲得更多的自信心，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，因此，此教學(xué)模式應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)分析教學(xué)中具有很好的可行性。

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