汪璐

摘要：正交頻分復用技術(shù)（OFDM）的應用越來越廣，目前的應用包括CMMB、4G技術(shù)等，因此OFDM系統(tǒng)將會成為日后非常重要的一部分，也可以應用于城市軌道交通的AFC、BAS、FAS等自動化系統(tǒng)的無線網(wǎng)絡組網(wǎng)當中。本文將會利用Matlab進行OFDM系統(tǒng)信道估計的仿真，并對目前常用的兩種算法的均方誤差進行對比并進行分析。

關(guān)鍵詞：OFDM；Matlab；系統(tǒng)仿真；自動化

1 OFDM系統(tǒng)

1.1 OFDM系統(tǒng)的特點

從調(diào)制的載波來看，可以分為單載波調(diào)制和多載波調(diào)制。單載波就是將所有需要傳送的數(shù)據(jù)加載在一個傳送波上來傳送，而多載波就是將所有需要傳送的數(shù)據(jù)分散在多個傳送波上來傳送。多載波調(diào)制的正交頻分系統(tǒng)（OFDM）其主要思想是，將信道分成若干個正交子信道，將串行的高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流（串/并行轉(zhuǎn)換），調(diào)制到在每個子信道上進行傳輸，然后通過IFFT變換器將多路信號變換到時域，經(jīng)過并/串行轉(zhuǎn)換輸出。正交信號可以通過在接收端采用相關(guān)技術(shù)來分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾（ICI）。子載波的數(shù)據(jù)速率遠小于總數(shù)據(jù)速率，各子信道的帶寬也遠小于系統(tǒng)總帶寬，因此每個子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號間干擾。而且由于每個子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對容易。在OFDM中，OFDM將高速的數(shù)據(jù)分割成復數(shù)的低速數(shù)據(jù)列，將這些低速的數(shù)據(jù)利用復數(shù)的子載波進行并行傳送，同時應用FFT和IFFT，因此OFDM調(diào)制作為是一種正交多載波調(diào)制方式具有高頻譜效率、較低復雜度和較強的抗衰落和干擾能力的優(yōu)點。因此，可以將OFDM歸納為以下三個特點，一是波形是矩形使到頻譜利用率高，二是符號長度長和保護間隔可以加強抗多徑衰落能力，三是多個子載波并行傳送可實現(xiàn)數(shù)據(jù)分層與多重化。

1.2 OFDM系統(tǒng)的應用

OFDM系統(tǒng)主要應用CMMB、數(shù)字音頻廣播（DAB）、數(shù)字視頻廣播（DVB）標準、無線局域網(wǎng)等。而第四代移動通信系統(tǒng)（4G）也將OFDM作為核心技術(shù)之一。目前城市軌道交通系統(tǒng)中，已經(jīng)有部分系統(tǒng)接入4G網(wǎng)絡進行，例如部分城市中AFC系統(tǒng)中第三方支付平臺的數(shù)據(jù)是通過4G無線通信進行數(shù)據(jù)上傳的。

2 利用Matlab進行的系統(tǒng)仿真分析

2.1 仿真環(huán)境

本文的仿真在MATLAB R2008a版本下進行的，通過對LS（最小二乘）與MMSE（最小均方誤差）算法之間的仿真，與前文的理論進行比較。本文的OFDM信道估計的仿真是根據(jù)J.J Van de Beek， Ove Edfors， Magnus Sandell等人在Vehicular Technology Conference， 1995 IEEE 45th發(fā)表的On Channel Estimation in OFDM Systems而完成的。

本文仿真采用BPSK調(diào)制，方法是采用先生成0至1之間的隨機序列，首先進行判決生成基帶信號。

2.2 LS算法和MMSE算法的均方誤差比較

最小二乘估計算法，也就是LS估計算法，不需要估計問題的概率或者統(tǒng)計描述，不需要任何的先驗知識。只需要關(guān)于被估計量的觀測信號模型，就可實現(xiàn)信號參量的估計，且易于實現(xiàn)，并能使誤差平方和達到最小。

最小均方誤差估計算法，也就是MMSE估計算法，是通過信道的二階統(tǒng)計特性來實現(xiàn)對均方誤差的減小，對于子載波間干擾（ICI）和高斯白噪聲有很好的抑制作用。

從圖1可以看出，LS算法和MMSE算法的均方誤差隨著信噪比的增大而減少；而LS算法的均方誤差在不同的信噪比下都比MMSE算法的均方誤差和誤碼率要大。這說明在子載波數(shù)是64的情況下MMSE算法的性能要比LS算法要好。為確保仿真的正確性，本文認為可以在不同的子載波情況下仿真。本文還進行了100子載波和256子載波的仿真實驗。再對LS算法和MMSE算法產(chǎn)生的均方誤差進行比較。

從圖2和圖3的仿真結(jié)果比較可以看出，無論在子載波數(shù)是100還是子載波數(shù)是256的情況下，仿真的結(jié)果都是和子載波數(shù)是64的情況相同的，MMSE算法相對于LS算法還是比較進步的，但是單從程序語句來看，MMSE算法已經(jīng)比LS算法要復雜，在算法復雜度方面LS算法有優(yōu)勢。在利用Matlab進行仿真的過程中，可以發(fā)現(xiàn)子載波數(shù)越多仿真的時間需要的是越久，Matlab進行計算的復雜程度是越來越大的。從以上仿真可見，利用Matlab軟件進行仿真，可以完全不用搭建硬件系統(tǒng)即可完成對一個通信系統(tǒng)的仿真，不僅在硬件搭建方面節(jié)省成本，而且對于理論的分析和提出也可以成功地驗證。

通過OFDM信道估計的仿真，我們可以看出，如果在子載波數(shù)不大的情況下，MMSE算法是可以考慮的，但是在子載波數(shù)較大的情況下，MMSE就沒有優(yōu)勢了，這時候LS算法可以考慮。因此在子載波數(shù)較高的情況下，使用LS算法也是比較合適的。當然，在這兩種算法中，每種算法都各有優(yōu)勢，也各有劣勢，因此目前在信道估計算法研究中學界還提出了幾種經(jīng)過改進的算法，從各種文獻中分析，部分改進的算法仿真出的結(jié)果比較理想，性能比起原始的算法要理想。從理論的分析和仿真的結(jié)果可以得知，LS算法的計算比較簡單，但是性能對比于MMSE和LMMSE算法有明顯的劣勢，MMSE算法的計算比較復雜，但是性能是比較好的。LMMSE算法并沒有MMSE算法那么復雜，但是性能比LS算法優(yōu)勝。因此，根據(jù)實際OFDM系統(tǒng)中根據(jù)性能要求，在信道環(huán)境比較惡劣的條件下使用LMMSE算法較為適合，在精確度要求不高及高信噪比條件下使用LS算法更為合適。當然，本次仿真是一次在理想狀態(tài)下的仿真，大部分的仿真結(jié)果與理論結(jié)果都是比較相似的，但是在實際信道傳輸中還要考慮很多的實際問題，這方面需要注意。同時也帶出了這樣一個問題，利用Matlab軟件進行仿真，大多情況下還是一種比較理想的狀態(tài)，但是在現(xiàn)實中通信系統(tǒng)還會遇到很多實際的情況，這些實際情況Matlab中是遇見不到的，因此利用實際硬件進行實驗也有一定的優(yōu)勢，這些優(yōu)勢是Matlab進行系統(tǒng)仿真所不能觸及的，因此我們還要重視硬件平臺的搭建。

參考文獻：

[1]郭建英.OFDM關(guān)鍵技術(shù)及應用[J].山西電子技術(shù)，2011（2）.

[2]張繼東，鄭寶玉.基于導頻的OFDM 信道估計及其研究進展[J].通信學報，2003（12）.

[3]童圣潔，李紅信，鄧曉燕.OFDM系統(tǒng)LS與MMSE信道估計算法仿真分析[J].微計算機信息，2008（34）.

[4]陳明舉.OFDM系統(tǒng)中MMSE與LS信道估計算法的比較研究[J].四川理工學院學報（自然科學版），2009，22（2）.

[5]朱錦.基于導頻的OFDM信道估計[D].鄭州：鄭州大學，2010.

[6]J.J Van de Beek，Ove Edfors，Magnus Sandell.On Channel Estimation in OFDM Systems[J].Vehicular Technology Conference，1995 IEEE 45th；vol.2.

[7]梁虹，梁潔，陳躍斌，等.信號與系統(tǒng)分析及MATLAB實現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社，2002.

[8]俞春華，劉艷國.信道估計在OFDM系統(tǒng)中的應用[J].通信與廣播電視，2008（1）.

[9]張輝.OFDM系統(tǒng)中信道估計技術(shù)的研究[D].重慶：重慶大學，2010.

[10]王玲，逯貴禎，肖懷寶.基于MATLAB的OFDM仿真實現(xiàn)及性能分析[J].中國傳媒大學學報（自然科學版），2010，17（2）.