黃嘉豪 吳杰章 黃科超

摘 要：三軸式無人旋翼飛行器控制裝置，由兩個普通旋翼和一個可變螺距旋翼組成，各旋翼由三相直流電機(jī)直接驅(qū)動，只需調(diào)節(jié)各電機(jī)轉(zhuǎn)速與可變旋翼螺距就能控制旋翼飛行器運(yùn)動姿態(tài)和軌跡。為使變螺距三旋翼無人旋翼飛行器飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)得到有效驗(yàn)證，采用牛頓歐拉法建立6自由度非線性模型進(jìn)行分析，運(yùn)用葉素動量理論建立載荷計(jì)算方法推論旋翼入流分布對氣動載荷模型的影響，通過實(shí)踐驗(yàn)證可變螺距旋翼與普通旋翼組合氣動載荷計(jì)算模型的正確性。

關(guān)鍵詞：三軸式無人旋翼飛行器；控制裝置；自由度

隨著科技水平的快速發(fā)展，人力資源被放到更重要的社會地位和軍事地位。危險的、骯臟的、枯燥長時的軍事任務(wù)和救援任務(wù)，無人機(jī)能保障任務(wù)人員安全、有效地將其完成。對應(yīng)不同的任務(wù)載荷，低成本、高效益的無人機(jī)能完成更多的規(guī)劃任務(wù)，被廣泛應(yīng)用于近年的軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域。因此無人機(jī)產(chǎn)業(yè)頻繁亮相在各大新聞報道和國內(nèi)外科技展會中，航空類、電子類高校紛紛開設(shè)相關(guān)專業(yè)課程并相互探討，無人機(jī)科技及其產(chǎn)業(yè)得到空前的發(fā)展。

1 國內(nèi)外研究狀況

1.1 變螺距三旋翼無人旋翼飛行器自旋問題研究

自旋是指其在水平或垂直復(fù)合運(yùn)動時，由于旋翼間產(chǎn)生的反扭矩未能相互抵消，飛機(jī)產(chǎn)生繞yaw軸轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象。借鑒四旋翼的懸停原理：軸向?qū)ΨQ旋翼相互反方向旋轉(zhuǎn)而抵消產(chǎn)生的扭矩，同時，本無人機(jī)利用尾部的變螺距旋翼，控制偏航舵面（yaw），通過適當(dāng)調(diào)整ccpm十字盤角度來抵消自身的反扭矩而保持航向。

1.2 三旋翼結(jié)構(gòu)控制難點(diǎn)

三旋翼結(jié)構(gòu)的飛行器在三維空間坐標(biāo)中，可以實(shí)現(xiàn)6自由度姿態(tài)動作。為了實(shí)現(xiàn)的這些姿態(tài)的動作，需要對軸上的3個的電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整，從而完成對三旋翼結(jié)構(gòu)飛行器的姿態(tài)調(diào)整，由此可得三旋翼結(jié)構(gòu)飛行器屬于的欠驅(qū)動系統(tǒng)。而欠驅(qū)動系統(tǒng)具有其顯著的特點(diǎn)，即為系統(tǒng)的控制輸入箱梁構(gòu)成的矩陣空間維數(shù)比輸出量構(gòu)成的空間維數(shù)少。針對欠驅(qū)動系統(tǒng)的控制，必須由較少的控制輸入的完成對的更大空間維數(shù)內(nèi)的姿態(tài)控制，且直接激勵自由度控制與欠驅(qū)動自動度之間的關(guān)系的非線性耦合關(guān)系。

2 三旋翼結(jié)構(gòu)控制裝置設(shè)計(jì)

2.1 力矩分析

為完成對三旋翼結(jié)構(gòu)飛行器的姿態(tài)控制，需展開相關(guān)模型的建立，可以選擇牛頓歐拉法建立6自由度非線性模型進(jìn)行分析。但在此之前，需展開的對旋翼的力矩分析。如下圖1所示為電機(jī)M1、M2、M3產(chǎn)生的上升力。

根據(jù)上圖的基本情況，選取俯視圖展開力矩分析，從而得到3個的電機(jī)的每個的電機(jī)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力之間的關(guān)系：

3f1=3f2=f3

且得到f1、f2、f3為轉(zhuǎn)軸切線方扭轉(zhuǎn)力，F(xiàn)1、F2、F3為電機(jī)提供的上升力，L1、L2是F1、F2到支點(diǎn)O的距離，L3是F3到重心的距離，L4為重心到的支點(diǎn)O的距離。且得到三旋翼結(jié)構(gòu)飛行器的在X、Y、Z軸上的受力矩陣為τ：

2.2 建模

在完成對的基本力矩分析后，選擇牛頓歐拉法建立6 自由度非線性模型，具體的動力學(xué)模型方程為：

其中I表示的三旋翼結(jié)構(gòu)的重心到每個的螺旋槳中心位置的臂長，IK是的對應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動慣量。由此，得到基于牛頓歐拉法建立6自由度非線性模型，完成對三旋翼結(jié)構(gòu)的最終動力模型的確定。

2.3 分析旋翼入流分布對氣動載荷模型的影響

選取葉素動量理論構(gòu)建荷載計(jì)算方法，完成對旋翼入流分布對氣動載荷模型的影響的分析。先分析的葉素速度矢量圖，再對葉素受力示意圖展開分析，從而得到的具體的合成氣流速度V0，葉素處入流角φ，攻角α，可以得到葉素r處dr微段的軸向推力和扭矩，結(jié)合扭矩和功率，可以得到完整的荷載計(jì)算方程：

其中a，b分別為軸向誘導(dǎo)因子和周向誘導(dǎo)因子。如上為葉素動量理論的基本概念，在具體的荷載計(jì)算中，可結(jié)合十MATLAB完成對葉素軸向、切向因子數(shù)據(jù)分析，得到的局部速度比與軸向、切向因子的關(guān)系。再分析不同葉素上的切向力和法向力，從而完成對的空氣動力荷載分析。對于重力和的離心力荷載分析，可以按照：

展開積分，從而得到重力剪力、拉力情況，從而有效明確的三旋翼結(jié)構(gòu)基本情況，且得到入流分布的對氣動載荷具有顯著影響，且可以證明變螺距旋翼與普通旋翼組合氣動載荷計(jì)算模型的正確性。

在具體三旋翼結(jié)構(gòu)控制裝置的設(shè)計(jì)中可以選擇模糊的PID控制和的LQG控制兩種方式，從而有效的對飛行器運(yùn)行狀況進(jìn)行控制，保障飛行器的功能。

3 結(jié)語

分析三旋翼結(jié)構(gòu)飛行器的基本情況，對基于牛頓歐拉法建立6自由度非線性模型展開分析，再解讀分析旋翼入流分布對氣動載荷模型的影響，選擇的PID控制和LQG控制，實(shí)現(xiàn)對控制器的構(gòu)建。

參考文獻(xiàn)

[1]李堯.四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].大連理工大學(xué)，2013.

[2]陳增強(qiáng)，王辰璐，李毅，等.基于積分滑模的四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2015，27（9）：2181-2186.

（作者單位：北京理工大學(xué)珠海學(xué)院）