胡赫諶 李加念

摘要為了減少蘋果在運輸、貯藏、碼垛過程中的損傷，降低蘋果的裝箱損失，對3種常用蘋果箱進行三維建模，通過有限元仿真分析蘋果箱受力特性和變形，通過在應(yīng)力集中、變形量大的部位設(shè)置加勁肋，有效提升蘋果箱工作強度，并對比3種蘋果箱的制造成本。分析表明，圓孔箱在制造用料較少的情況下可滿足應(yīng)力和變形量要求。該研究設(shè)計出穩(wěn)定性高、裝載能力強、節(jié)約材料的蘋果箱，為提升蘋果箱質(zhì)量、減少蘋果裝箱損失提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞蘋果箱；有限元；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號S377文獻標識碼A文章編號0517-6611（2017）09-0205-03

Finite Element Analysis and Structural Optimization of Apple Box

HU Hechen，LI Jianian*

（Faculty of Modern Agricultural Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500）

AbstractIn order to reduce the damage in the transportation，storage，stacking process to apple，reduce loss of apple packing，threedimensional modeling of three commonly used apple boxes were conducted.Through finite element analysis，mechanical properties and deformation of apple box were analyzed.The stiffening rib was provided in the stress concentration region and the large deformation region，which can significantly enhance the strength of apple boxes.The manufacturing costs of three kinds of apple boxes were compared.The analysis showed that round hole box in the case of less manufacturing materials can meet the stress and deformation requirements.Through this study，the apple box with high stability，strong loading capacity and more material saving was designed.The study can provide a theoretical basis for improving quality of apple box and reducing loss of apple packing.

Key wordsApple box；FEM；Structure optimization

隨著人們生活水平的提高以及網(wǎng)絡(luò)電商的發(fā)展，水果市場發(fā)展較快，大量的水果需要裝箱運輸，在裝箱過程中，箱體的質(zhì)量直接影響蘋果的損傷程度。研究表明，蘋果的壓縮損傷主要來源于包裝箱內(nèi)的相互擠壓[1]，尤其葡萄[2]、荔枝[3]、梨[4-5]等易損壞的水果對箱體強度要求更高。水果裝箱損傷導(dǎo)致水果表皮受損、果肉變質(zhì)，造成較高的經(jīng)濟損失。為解決這一問題，國內(nèi)外對這方面已經(jīng)展開研究，Alam等[6]測量蘋果的物料特性并運用有限元法對蘋果與蘋果箱之間的靜態(tài)載荷分布進行研究。Zeebroeck等[7]則對蘋果在收獲、包裝、運輸過程中的損傷進行了研究。秦志遠等[8]對EPS泡沫包裝箱結(jié)構(gòu)設(shè)計進行有限元分析并對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。張融等[9]針對易破損禽蛋設(shè)計了塑料包裝盒，運用有限元法結(jié)合禽蛋的特征對包裝盒進行優(yōu)化。運用有限元分析箱體受力可以不用實際生產(chǎn)就實現(xiàn)分析計算，能夠大大縮減企業(yè)的設(shè)計周期并指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)，提升企業(yè)的生產(chǎn)效率。

目前國內(nèi)對水果損傷的研究已經(jīng)取得一定成果，但是對水果箱強度的研究不多，該研究提出一種針對箱體應(yīng)力集中區(qū)域和變形部位設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。筆者以3種常用蘋果箱為例，運用solidworks建立蘋果箱三維模型，對蘋果箱底部受力、箱壁受力進行有限元分析，在應(yīng)力較大、變形量大的部位設(shè)置加勁肋，使箱體在裝載蘋果時不出現(xiàn)較大的變形量，使箱體應(yīng)力分布均勻，降低箱內(nèi)蘋果的損傷。通過對相同容積蘋果箱進行力學(xué)特性分析及原料用量分析選擇應(yīng)力分布均勻、總變形量較小、原料使用較少為較為合理的箱體結(jié)構(gòu)。

1建立模型

運用Solidworks建立蘋果箱三維模型，建立3個基本模型，如圖1所示。第1種為平面箱，第2種為圓孔箱，第3種為矩形孔箱。箱體規(guī)格均為長414 mm，寬314 mm，高280 mm，箱壁箱底厚3 mm，棱角處倒半徑為3 mm圓角，底部4個地腳高度為10 mm，左右肢長度為40 mm，厚5 mm。箱子容積相同，為0.031 m2。矩形孔長度50 mm，寬度為10 mm，間隔為10 mm，箱底未開孔處寬度為53 mm；圓孔箱圓孔直徑為10 mm，圓孔之間間隔10 mm，底部未開孔處寬度為50 mm。

2有限元分析

將箱體的三維模型導(dǎo)入WORKBENCH中，箱體材料設(shè)置為塑料容器材料，選用BP Chemicals公司牌號為BP Amoco1046的聚丙烯（PP），性能參數(shù)：彈性模量1.32×103 MPa，泊松比0.39，密度0.91×103 kg/m3，許用應(yīng)力[σ]為14.00 MPa[10]。箱體網(wǎng)格劃分采用自動網(wǎng)格劃分。在蘋果箱底部的4個腳地面施加固定約束，首先對蘋果箱施加力，受力位置是箱體底部，分析底部的等效應(yīng)力和總變形量；再對碼垛蘋果箱施加力，受力位置是箱體四壁，分析其箱體四壁的等效應(yīng)力和總變形量。

3結(jié)果與分析

3.1蘋果箱底部受力情況有限元分析

蘋果的堅實度為0.8 MPa[11]，最大變形量為2 mm[12]。所以箱體大部分區(qū)域的應(yīng)力值應(yīng)小于0.8 MPa，最大處的變形量應(yīng)小于2 mm。按照一個蘋果箱可裝蘋果20 kg計算蘋果箱底部所受力的值應(yīng)為200 N（g取10），有限元分析結(jié)果見圖1。

由等效應(yīng)力云圖（圖1a、1b、1c）可以看出，箱子的等效應(yīng)力大小順序為箱a<箱b<箱c。應(yīng)力集中在箱底部的中間部位，并呈環(huán)狀向四壁遞減，在箱子底部與箱壁接觸的拐角處，有應(yīng)力集中，所以會出現(xiàn)較大的應(yīng)力。箱a應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，箱b與箱c的應(yīng)力集中不明顯。箱底長度方向中間區(qū)域為藍色，所產(chǎn)生的應(yīng)力較小。箱壁上應(yīng)力集中在箱壁的豎直方向的下端。3種類型箱子箱底大部分區(qū)域的應(yīng)力值高于0.8 MPa。

由總變形量云圖（圖1d、1e、1f）可以看出，箱子變形量大小順序為箱a<箱b<箱c。變形量最大的部位是箱子底部中間部位，因為這部分應(yīng)力最大。變形量從中間部位逐漸向周圍擴散并逐漸減小，在箱底部與箱壁接觸的拐角處未見明顯變形，箱子4個地腳部位因為底部設(shè)置有地腳，所以變形量小。3種類型箱子箱底的最大變形量都超過2 mm，并向內(nèi)彎曲，擠壓箱內(nèi)蘋果。

有限元分析結(jié)果表明，箱底受力時各個區(qū)域的應(yīng)力和變形量不同，可在應(yīng)力和變形量小的地方設(shè)置加勁肋的端部和尾部，加勁肋的中間部位則穿過應(yīng)力和變形量最大的部位。在箱體底部變形量極小的部位對稱設(shè)置加勁肋，設(shè)置由地腳引出并交叉的加勁板2條，箱底長度方向中間設(shè)置一條寬度方向的加勁肋，3條加勁肋交叉在箱底中心位置，箱底加勁肋

厚0.700 mm，寬1.414 mm。在箱體四壁豎直方向的中心設(shè)

置水平加勁肋，箱壁加勁肋厚度7.000 mm，寬10.000 mm。加勁肋設(shè)置情況與受力分析結(jié)果如圖2所示。

可以看出，平面箱在設(shè)置加勁肋后，反而最大應(yīng)力增加，是因為在未設(shè)置加勁肋之前，箱底為平面，應(yīng)力分布均勻，設(shè)置加勁肋由于寬度僅為1.414 mm，厚度僅為7.000 mm，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致大應(yīng)力出現(xiàn)。圓孔箱和矩形孔箱的應(yīng)力集中在箱底加勁肋，最大應(yīng)力分別下降19.06%和28.97%。平面箱底部應(yīng)力值在0.699 5 MPa左右，圓孔箱底部應(yīng)力值在0.729 65 MPa左右，矩形箱底部應(yīng)力值在1.090 4 MPa左右，大于0.8 MPa。

設(shè)置加勁肋后，四壁的變形區(qū)域向箱體下部移動，3種類型箱的變形量都呈下降趨勢，平面箱變形量下降56.87%，圓孔箱變形量下降63.12%，矩形孔箱變形量下降66.18%，矩形孔箱變形量下降幅度最大。說明通過合理增設(shè)加勁肋可以降低50%以上的變形量，平面箱和圓孔箱變形量小于2 mm，矩形孔箱變形量大于2 mm，不滿足強度要求。

3.2蘋果箱四壁受力情況有限元分析

箱子在運輸過程中，需要碼垛，箱子四壁需承受上部箱子及蘋果的重量，運用solidworks計算出箱體模型的體積，根據(jù)材料密度計算出質(zhì)量以及對下層箱的作用力，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

在碼垛為2層，上層箱內(nèi)裝20 kg蘋果的情況下，底層箱的箱壁受力為上層箱體和箱內(nèi)蘋果共同作用力，上層箱自重對下層箱壁作用力如表1所示。進行有限元受力分析，底層箱的箱壁加載對應(yīng)的力，在地腳上施加固定約束。分析結(jié)果見圖3。

45卷9期胡赫諶等蘋果箱有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

等效應(yīng)力云圖（圖3a、3b、3c）表明，在箱體碼垛時，因為箱壁中部設(shè)有水平加勁肋，應(yīng)力集中在箱體四壁的上端，地腳處也產(chǎn)生較小應(yīng)力。最大應(yīng)力小于箱底受力時產(chǎn)生的應(yīng)力，平面箱的應(yīng)力集中在4個棱角上端，圓孔箱的應(yīng)力集中在箱壁的上端靠近箱口，矩形孔箱的應(yīng)力集中區(qū)域為整個箱壁，整個四面箱壁的應(yīng)力值都處于較高值，箱壁上端的應(yīng)力值最大。平面箱較大面積的應(yīng)力值處于0.582 59 MPa以下，圓孔箱較大面積的應(yīng)力值處于0.728 52 MPa以下，都滿足蘋果強度堅實度要求。矩形孔箱的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，產(chǎn)生大應(yīng)力的區(qū)域幾乎覆蓋了4個箱壁，有較多的箱壁應(yīng)力值在0.873 33 MPa以上，不滿足工作強度要求。

總變形量云圖（圖3d、3e、3f）表明，在箱壁受力時，向外彎曲，其中箱壁上端中間部位的變形量最大。平面箱變形量最小，矩形孔箱變形量最大。箱壁變形量要小于箱底變形量，最大變形量如矩形孔箱的變形量也沒超過1 mm，滿足蘋果變形量要求。

根據(jù)蘋果堅實度及變形量設(shè)計3種箱體，通過分析，認為平面箱雖然能夠滿足使用要求，但是制造箱體所用材料多于其他2種類型箱，優(yōu)化后箱壁受力變形量與圓孔箱優(yōu)化后受力變形量差距較小，僅為0.20 216 mm。矩形箱所用材料最少，但是優(yōu)化后箱底受力時箱體變形量超出2 mm，所以不滿足強度要求。圓孔箱所用材料少于平面箱，最大應(yīng)力和總變形量滿足工作要求。在相同容積情況下，可選擇圓孔箱作為蘋果周轉(zhuǎn)用箱。通過對3種容積相同箱壁及箱底結(jié)構(gòu)不同的蘋果周轉(zhuǎn)箱的力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果可知，運用solidworks建立模型，有限元對蘋果箱機械特性進行分析并優(yōu)化是可行的，該研究為實際生產(chǎn)蘋果箱提供了可靠的理論依據(jù)，減少了實際測試的材料浪費，可提升企業(yè)的生產(chǎn)效率。

4結(jié)論

（1）3種蘋果箱箱底和箱壁受力變形時，箱底向外彎曲，箱壁向內(nèi)彎曲，應(yīng)力和變形量最大的部位為箱底中心區(qū)域，并向周圍擴散，應(yīng)力值和變形量逐漸減小。

（2）通過有限元分析變形量大的區(qū)域，在變形量大的區(qū)域設(shè)置加勁肋可以大幅度減小變形量。

（3）3種不同類型蘋果箱中，圓孔箱可以用較少的材料達到應(yīng)力和變形量要求。有限元可以較好地運用于蘋果箱設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

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