李 爭，于瀟雪，張令偉，薛增濤，王群京

(1.河北科技大學(xué)，石家莊 050018；2.安徽大學(xué)，合肥 230601)

0 引 言

永磁同步發(fā)電機(jī)(以下簡稱PMSG)具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、損耗小、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，在風(fēng)力發(fā)電、航空航天、工業(yè)自動化、飛輪儲能等諸多領(lǐng)域應(yīng)用日趨廣泛，并覆蓋了從兆瓦級到瓦級的很寬功率范圍[1-3]。

與此同時，人們對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究也很熱切。傳統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)多是鼠籠異步發(fā)電機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、盤式發(fā)電機(jī)等各種類型[4-7]。根據(jù)風(fēng)機(jī)特性，參考多種類型風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)及其優(yōu)點(diǎn)，并借鑒現(xiàn)有的三自由度偏轉(zhuǎn)式電動機(jī)，提出了一種新型風(fēng)力發(fā)電機(jī)[8-12]。本文主要研究安裝于風(fēng)力機(jī)上的偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)，采用高效自動調(diào)向型永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，為分布式能源系統(tǒng)專門設(shè)計(jì)的偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)。該發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、發(fā)電效率高、占用空間面積少等優(yōu)點(diǎn)。其特征在于：可自動調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向，適用于不同風(fēng)向環(huán)境。分布式繞組導(dǎo)通下，處于發(fā)電狀態(tài)，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而帶動發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電；需要調(diào)節(jié)方向時，集中式繞組按照一定規(guī)則導(dǎo)通供電，電能由外部輸入，產(chǎn)生電磁偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電機(jī)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，處于電動狀態(tài)。

本文采用解析法進(jìn)行磁場分析和特性求解，采用三維有限元軟件進(jìn)行磁場分析，并建立了永磁同步發(fā)電機(jī)外電路模型，進(jìn)行發(fā)電機(jī)瞬態(tài)仿真。

1 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理

發(fā)電機(jī)本體包括定子、轉(zhuǎn)子、磁極和繞組部分，其中定子結(jié)構(gòu)和普通電機(jī)無差別，轉(zhuǎn)子設(shè)有導(dǎo)磁材料制成的內(nèi)心，在內(nèi)心外側(cè)分布有非導(dǎo)磁材料構(gòu)成的隔磁片，相鄰兩個隔磁片之間沿輸出軸徑向設(shè)置的永磁體以N極和S極交錯分布，永磁體是以釹鐵硼材料燒結(jié)制成，徑向或者軸向充磁，外形呈外球面狀。該發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)在于，兩自由度永磁同步發(fā)電機(jī)，機(jī)身有兩種類型的繞組，轉(zhuǎn)子外圍的36個定子槽內(nèi)嵌有分布式繞組，繞組形式采用單層疊加式繞組，以漆包線繞制，用于使發(fā)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)；定子軛一層上套有均勻等分的12個匝數(shù)可調(diào)的集中式繞組，等緯度均勻分布有兩層，用于使發(fā)電機(jī)處于電動狀態(tài)。當(dāng)發(fā)電機(jī)工作時，分布式繞組導(dǎo)通，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而帶動發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電；當(dāng)發(fā)電機(jī)處在電動狀態(tài)時，集中式繞組按照一定規(guī)則導(dǎo)通供電，電能由外部輸入，產(chǎn)生電磁偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電機(jī)發(fā)生偏轉(zhuǎn),從而使得風(fēng)機(jī)在無風(fēng)狀態(tài)下保持工作狀態(tài)。發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)模型結(jié)構(gòu)

基于安裝在高架風(fēng)機(jī)組上這一特殊要求，對電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性提出了較高要求。定子與轉(zhuǎn)子在磁場中具有氣隙，需設(shè)法減小磁場的諧波，提高輸出功率[13]。風(fēng)電機(jī)組如圖2所示，兩風(fēng)輪中間軸上為偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)簡化模型。當(dāng)發(fā)電機(jī)處在發(fā)電狀態(tài)時，分布式繞組導(dǎo)通，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而帶動發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電；當(dāng)發(fā)電機(jī)處在電動狀態(tài)時，集中式繞組按照一定規(guī)則導(dǎo)通供電，電能由外部輸入，產(chǎn)生電磁偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電機(jī)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖2 發(fā)電機(jī)在風(fēng)電機(jī)組上使用示例

2 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)的磁場解析分析

2.1 磁場區(qū)域劃分

如圖3所示，轉(zhuǎn)子外部氣隙磁場，記作區(qū)域 1。

圖3 磁極磁場區(qū)域圖

其磁化特性[14]

B1=μ0H1

(1)

式中：μ0=4π×10-7H/m，μ0為空氣磁導(dǎo)率；H為磁場強(qiáng)度。

圖3中區(qū)域2為轉(zhuǎn)子內(nèi)部的磁場。發(fā)電機(jī)的氣隙磁場是由通電的定子線圈和轉(zhuǎn)定子線圈通電產(chǎn)生的磁場很小，可以忽略不計(jì)。因此，只對轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的磁場進(jìn)行分析。其磁化特性：

B2=μ0μrH2+μ0M0

(2)

式中：μr為永磁體相對磁導(dǎo)率，對于NdFeB永磁體材料，取μr=1.02。

轉(zhuǎn)子心磁場，記作區(qū)域3。其磁化特性：

B3=μ0μmH3

(3)

式中：μm為轉(zhuǎn)子心的相對磁導(dǎo)率。

所研究的3個區(qū)域內(nèi)均無電流，則3個區(qū)域的磁場滿足：

×Hk=0k=1,2,3

(4)

(5)

其中磁場強(qiáng)度與標(biāo)量磁位的關(guān)系為Hk=-Φk，在球坐標(biāo)下的表達(dá)式：

H=Hrer+Hθeθ+Hφeφ=

(6)

在各個空間區(qū)域標(biāo)量磁位滿足拉普拉斯方程如下：

2Φ1=0

(7)

(8)

(9)

其中剩余磁化強(qiáng)度滿足：

·M0=0

(10)

2.2 標(biāo)量磁位的通解及其邊界條件

標(biāo)量磁位在球坐標(biāo)下的拉普拉斯方程：

(11)

其通解：

(12)

邊界條件與電機(jī)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，本電機(jī)的邊界條件設(shè)定如下：

(1) 轉(zhuǎn)子外部區(qū)域無窮遠(yuǎn)處(r=∞)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，(標(biāo)量磁位為0，Φ1|r=∞=0)即：

B1r|r=∞=0

B1θ|r=∞=0

B1φ|r=∞=0

(2) 氣隙區(qū)域與永磁體外半徑交界處(r=Rr)，磁場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)：

B1r|r=Rr=B2r|r=Rr

B1φ|r=Rr=H2φ|r=Rr

B1θ|r=Rr=H2θ|r=Rr

(3) 轉(zhuǎn)子心與永磁體內(nèi)半徑交界處(r=Rb)，磁場切向分量連續(xù)：

B3r|r=Rb=B2r|r=Rb

B3φ|r=Rb=H2φ|r=Rb

B3θ|r=Rb=H2θ|r=Rb

(4) 轉(zhuǎn)子心處(r=0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為有限值(標(biāo)量磁位為有限值，Φ3|r=0≠0)：

B3r|r=0≠∞

B3θ|r=0≠∞

B3φ|r=0≠∞

3 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)的求解和仿真

3.1 解析模型求解

將永磁體剩余磁化強(qiáng)度表示成球諧函數(shù)的形式并將標(biāo)量磁位轉(zhuǎn)換到球坐標(biāo)系求解，用公式表示：

(13)

式中：

(14)

由此可得球諧函數(shù)的系數(shù)表達(dá)式：

Cl,m=|M0|clm(am+bmi)

(15)

永磁體產(chǎn)生的磁通密度表達(dá)式：

(16)

由上式可見，將三組氣隙磁場進(jìn)行疊加，便可求出發(fā)電機(jī)整體氣隙磁場。考慮到氣隙磁場中存在多次不必要的諧波含量，不但影響了氣隙磁場的分布規(guī)律，還削弱了磁場強(qiáng)度，但基波分量對整個磁場以及轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生起到了重要作用，因此，本文僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度基波分量進(jìn)行求解。發(fā)電機(jī)氣隙磁場3D分布如圖4所示。

由圖4可知，氣隙磁通密度基波分量B1r沿φ方向按正弦曲線變化，沿θ方向出現(xiàn)3層波形。轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的氣隙磁密幅達(dá)到峰值。θ=90°時，磁密幅值出現(xiàn)最大值；相反，B1θ沿φ方向旋轉(zhuǎn)一周，具有4個正峰值點(diǎn)和4個負(fù)峰值點(diǎn)。在θ=90°時，氣隙磁密沿θ方向，數(shù)值為0；B1φ沿φ方向按余弦曲線變化，變化規(guī)律與B1r相同。

(a) B1r三維分布

(b) B1θ三維分布

(c) B1φ三維分布

這種方式的計(jì)算結(jié)果直觀地顯示了影響磁場分布的各參數(shù)以及變化情況，為偏轉(zhuǎn)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

3.2 有限元模型求解

3.2.1 磁場區(qū)域劃分

本文采用六極三相同步發(fā)電機(jī)模型，為了減小電壓波形正弦性畸變率，除采用單層分布式繞組。設(shè)定額定功率300 W，額定電壓40 V，額定轉(zhuǎn)速360 r/min。發(fā)電機(jī)的電流可取為100～150 A/cm。本文所取電流值為120 A/cm。

定、轉(zhuǎn)子的半徑確定后，關(guān)鍵的問題是如何確定永磁體的尺寸[15]。永磁體是主要的磁通提供源，其尺寸大小與氣隙大小δ有關(guān)。令電機(jī)極數(shù)不變，在一定氣隙范圍內(nèi)，磁極高度的變化對氣隙磁密有較大影響。因此，通過研究得到，當(dāng)永磁體的厚度等于氣隙長度時，其取值最經(jīng)濟(jì)合理。本文即采用這種方法確定磁極尺寸，充磁材料為釹鐵硼，發(fā)電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)表

有限元法以其網(wǎng)格劃分的靈活性、較強(qiáng)的適應(yīng)性和較高的求解精度而被廣泛應(yīng)用，利用AnsoftMaxwell3D模塊搭建發(fā)電機(jī)物理模型，然后定義材料屬性、添加激勵源，所建立的3D模型如圖5所示。建模完成后對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，如圖6所示。

圖5 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)模型

圖6 偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)網(wǎng)格剖分圖

表2 電機(jī)定轉(zhuǎn)子受力和轉(zhuǎn)矩計(jì)算值

偏轉(zhuǎn)電機(jī)定軸子受力和轉(zhuǎn)矩如表2所示，由表2數(shù)據(jù)可得，偏轉(zhuǎn)電機(jī)其定子和轉(zhuǎn)子受力大小相等，方向相反，且均沿軸向方向。為了研究發(fā)電機(jī)空載特性，建立了一個獨(dú)立的發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。分析發(fā)電機(jī)的空載特性是非常必要的，因?yàn)榭蛰d特性不僅能檢查勵磁系統(tǒng)的工作情況，還直觀地反映了發(fā)電機(jī)磁路的飽和程度和輸出電壓的大小。本文利用Maxwell3D創(chuàng)建空載回路并導(dǎo)入，將定子繞組接高阻值電阻(20GΩ)，如圖7所示。

圖7 空載回路

在后處理過程中直觀地呈現(xiàn)出了電機(jī)內(nèi)磁場的分布情況，并對其進(jìn)行分析處理。由于電機(jī)在起動時，狀態(tài)不穩(wěn)定，參數(shù)波動較大，因此，選定0.3s為瞬態(tài)研究對象，此時電機(jī)已穩(wěn)定工作。圖8為瞬態(tài)場0.3s時發(fā)電機(jī)的磁極B矢量圖，圖中清楚地呈現(xiàn)了電機(jī)的主磁通路徑。圖9為發(fā)電機(jī)運(yùn)行到0.3s時繞組電密矢量分布，可以看出，電機(jī)內(nèi)部磁密沿徑向分布密集，方向指向圓心，由外到內(nèi)有增大趨勢。圖10為0.3s時氣隙磁密B標(biāo)量分布，從圖中可以看出，線圈磁密較大，電機(jī)功率較高，中間處磁密較小，沿半徑向外有增大趨勢。由于齒槽效應(yīng)對磁密的影響，使得磁密有增長趨勢，方向從內(nèi)半徑到外半徑。

圖8 0.3 s時刻發(fā)電機(jī)

圖9 0.3 s時刻繞組

圖10 0.3 s時刻氣隙磁密B標(biāo)量分布

3.2.2 瞬態(tài)仿真分析

當(dāng)線圈通電后，定子線圈切割磁力線產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，從而輸出電壓和電流。

圖11為發(fā)電機(jī)工作在0.3s時的瞬態(tài)電流變化曲線。由圖11可知，電流最大幅值在4×10-10A和6×10-10A之間波動，波形為近似的正弦曲線，一個變化周期為400ms。圖12為電機(jī)在0.3s時刻的電壓曲線?？梢钥闯?，曲線總體為三相正弦波(忽略諧波)，與預(yù)測結(jié)果相符。波動是由于電機(jī)鐵心表面的開口槽使氣隙磁通波形受到齒槽影響從而形成齒諧波。圖13為磁鏈曲線，波形為平滑的正弦波，周期為0.4s，幅值為0.6Wb。圖14為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置圖，可以看出，符合低轉(zhuǎn)速發(fā)電機(jī)的基本要求。

圖11 發(fā)電機(jī)瞬態(tài)電流曲線

圖12 發(fā)電機(jī)瞬態(tài)電壓曲線

圖13 發(fā)電機(jī)磁鏈曲線

圖14 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置曲線

4 結(jié) 語

由于偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)具有高效、適應(yīng)性強(qiáng)等一系列優(yōu)點(diǎn)，適合應(yīng)用于分布式風(fēng)力發(fā)電等新能源領(lǐng)域。本文分析了偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理和運(yùn)行性能；理論部分采用解析法給出了磁場區(qū)域劃分、磁位通解及邊界條件等分析，采用有限

元理論分析了發(fā)電機(jī)的磁場，并計(jì)算了輸出特性。

同時，利用三維有限元模塊建立了發(fā)電機(jī)的模型，完成了對偏轉(zhuǎn)式永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)輸出的分析和仿真。仿真結(jié)果較準(zhǔn)確地反映了發(fā)電機(jī)的運(yùn)動過程，以及瞬態(tài)場中轉(zhuǎn)子位置、電流、電壓、轉(zhuǎn)矩等輸出特性，為此類永磁同步發(fā)電機(jī)外形、尺寸、磁極設(shè)計(jì)、繞組分布等進(jìn)一步優(yōu)化提供了思路，對風(fēng)力發(fā)電，特別是小型分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究提供了幫助。

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