彭勇，黃夢蘭，姜祖明，魏華勇，劉煜

（國網(wǎng)河南省電力公司信陽供電公司，河南信陽 464000）

功率斜坡的準(zhǔn)確估算對風(fēng)力發(fā)電站極其重要。由于風(fēng)速的間歇性變化，風(fēng)力發(fā)電站的功率水平也會隨之產(chǎn)生隨機(jī)性變化。功率水平的即時波動性變化被定義為斜坡事件，即功率斜坡率（變化率）（PRR）是指功率水平的瞬時變化，由電力產(chǎn)生的一階導(dǎo)數(shù)異常識別的功率生產(chǎn)梯度表示。電力上漲和下降分別稱為正負(fù)斜坡問題，負(fù)斜坡影響電力系統(tǒng)的安全性，其會造成意外事故。同時，影響儲備電力市場的財務(wù)后果[1-2]。發(fā)電站發(fā)電量總是正值或是零值，但由于電力方向的改變，PRR可能是負(fù)值和正值。PRR的絕對值越高，功率激增（下降）越快。

功率斜坡率相關(guān)的應(yīng)用程序通過使用可用的歷史數(shù)據(jù)，如SCADA和氣象桅桿數(shù)據(jù)來創(chuàng)建預(yù)測模型。在這些海量數(shù)據(jù)中，可通過數(shù)據(jù)挖掘方法來發(fā)現(xiàn)并解決問題。網(wǎng)格服務(wù)基礎(chǔ)設(shè)施，始終是數(shù)據(jù)挖掘方法的實現(xiàn)之一[3]。在功率斜坡事件的分析中，存在具有物理參數(shù)，空間參數(shù)和時間參數(shù)的數(shù)據(jù)。本文將重點研究采用其中高頻率出現(xiàn)的大數(shù)據(jù)集來幫助數(shù)據(jù)挖掘形成相關(guān)預(yù)測規(guī)則，進(jìn)而為操作室的決策制定提供參考。為了理解產(chǎn)生功率斜坡間的關(guān)系，文獻(xiàn)[4～5]根據(jù)空間和時間效應(yīng)研究了每個渦輪機(jī)的位置，這將在本文中進(jìn)一步擴(kuò)展為具有物理和時間參數(shù)的相關(guān)預(yù)測規(guī)則，這些規(guī)則將被應(yīng)用到電力系統(tǒng)運行室的決策過程中。

文獻(xiàn)[6]針對時間物理參數(shù)空間研究，證明了從歷史SCADA數(shù)據(jù)中獲取的一些大氣物理參數(shù)對于產(chǎn)生電力斜坡比其他大氣物理參數(shù)更重要。在該文中，作者為控制室操作員推導(dǎo)出輔助關(guān)鍵集?？刂剖也僮鲉T面臨與功率斜坡相關(guān)的2個主要問題，首先是當(dāng)風(fēng)電出現(xiàn)意外沖擊時，由于風(fēng)速呈現(xiàn)正的上升趨勢，在短時間內(nèi)出現(xiàn)意外沖擊，可能導(dǎo)致電網(wǎng)不平衡，操作員必須平衡負(fù)荷，降低其他發(fā)電站的風(fēng)電產(chǎn)量；其次是，對于負(fù)斜坡情況，操作員應(yīng)有足夠的備用電力。在文獻(xiàn)[7]的研究中，采用Apriori算法對中國河西走廊地區(qū)風(fēng)速預(yù)測值提出相應(yīng)的修正方案。在這項研究中，影響風(fēng)速預(yù)測的氣象變量，如溫度、壓力和濕度，按照這些參數(shù)之間的規(guī)則進(jìn)行聚類。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)每個小組的聚類方法，以減少其預(yù)測誤差。

1 聚類算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則

聚類算法旨在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F函數(shù)值隨C1,C2,C3,...,Ck定義的聚類數(shù)k的分割而變化

式中：Qk(Ω)是K非空聚類中數(shù)據(jù)Ω=ω1,ω2,ω3,...,ωm的所有分區(qū)的集合。

1.1 K-均值聚類算法

K-均值算法通過聚類準(zhǔn)則F創(chuàng)建一個求解局部最優(yōu)值的解決方案，該聚類準(zhǔn)則取決于每個元素與其最近的聚類中心（質(zhì)心）之間的距離之和[8-9]?？梢杂靡韵鹿奖硎?，式中：K是聚類數(shù)量；Ki是聚類i的對象數(shù)量國；ωij是第i個聚類的第j個對象；-ωi是每個聚類的質(zhì)心。聚類算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F函數(shù)值隨C1,C2,C3,...,Ck定義的聚類數(shù)k的分割而變化

Qk(Ω)是K-非空聚類中所有數(shù)據(jù)分區(qū)Ω=ω1,ω2,ω3,...,ωm的集合。F的目標(biāo)函數(shù)可擴(kuò)展為[10]

傳統(tǒng)的K-均值算法偽碼[11]可以概括如下：

1）聚類方法需要實現(xiàn)最佳聚類大小的決策。聚類大小代表有意義的分區(qū)，不會丟失大聚類中的信息或創(chuàng)建過多的小聚類。當(dāng)下已有多種方法來解決這一問題，其中之一是熵計算[12]；第二種方法是在文獻(xiàn)[12]中討論的指標(biāo)計算和優(yōu)化。在該研究中，采用R程序中的nbclust包，基于文獻(xiàn)[12]中所提的幾個指標(biāo)來執(zhí)行該優(yōu)化任務(wù)；

2）通過Forgy算法[11]執(zhí)行數(shù)據(jù)庫的初始化分區(qū)（C1，C2，...，Ck）；

3）計算每個聚類的質(zhì)心；

4）重新分配ωi到最近的聚類質(zhì)心；

6）重新進(jìn)行一次完整的迭代，直到?jīng)]有進(jìn)一步的聚類成員變化則停止。

下面介紹Apriori算法，其將對每個渦輪機(jī)的聚類數(shù)結(jié)果的輸出進(jìn)行處理，以生成用于運營決策的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1.2 Apriori算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則

為了說明Apriori算法的3層過程，定義一個數(shù)組表示下面的矩陣。其中，矩陣每一行的單個條目是一組二進(jìn)制特征，t表示時間步長，l表示渦輪機(jī)編號，k表示聚類標(biāo)簽。因此，在本例中總是有15個項目，式中項目集合15由I表示。

Pt,1...15的每一行條目均是一個轉(zhuǎn)換，表明轉(zhuǎn)換個數(shù)和時間步驟一樣多。每行轉(zhuǎn)換包含渦輪機(jī)在每個時間步驟的每個二進(jìn)制形式的斜坡K均值聚類標(biāo)簽的分析。每一行條目表示新的轉(zhuǎn)換將具有諸如X和Y的項目的子集，2個項目子集的大小均＜15，且X,Y?I，X?Y=?。因此，可定義具有定向規(guī)則的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即X→Y。關(guān)聯(lián)規(guī)則是根據(jù)每個原始行條目在每個轉(zhuǎn)換中定義的，每個原始行條目將定義一個新的關(guān)聯(lián)規(guī)則。但這將會創(chuàng)建多個關(guān)聯(lián)規(guī)則，因此需要對關(guān)聯(lián)進(jìn)行更多的過濾。

支持是一種用戶定義的限制，用于過濾那些候選關(guān)聯(lián)規(guī)則的不相關(guān)事件，這些事件對于決策的重要性相對較小。這個功能將由函數(shù)supp（·）來定義，該函數(shù)統(tǒng)計了關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)生的頻率。在關(guān)聯(lián)規(guī)則中，表示該關(guān)聯(lián)規(guī)則在所有行中發(fā)生的次數(shù)或大小。在數(shù)學(xué)上，項目集X規(guī)則的支持?jǐn)?shù)σ(X→Y)可表示為[13-14]

式中：符號|·|表示一個集合中元素的個數(shù)。若將轉(zhuǎn)換總數(shù)或時間步長定義為N，則X→Y的支持可以定義為

置信度用來定義一個候選的關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持比例，即用supp(X→Y)除以一個子集的支持supp(X)，其表達(dá)為

置信度和支持之間的區(qū)別是，置信度是衡量關(guān)聯(lián)規(guī)則的強(qiáng)度，而支持則象征其統(tǒng)計意義。

升力是由函數(shù)lift（·）所表示的另一個標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)有多個關(guān)聯(lián)規(guī)則時，這用于加強(qiáng)過濾器

生成項目組后，計數(shù)階段將識別每個項目組類別中項目組的頻率。對于理想的X和Y之間的關(guān)系，支持必須較大，且置信度必須高，更大的升力值則意味著項目之間具有更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。根據(jù)候選規(guī)則在計數(shù)中出現(xiàn)的次數(shù)，其支持值是通過候選規(guī)則的重復(fù)次數(shù)與觀察組之間的比率來計算的。在最后一步，每個候選規(guī)則將與其自身的支持值進(jìn)行比較，然后與預(yù)先定義的支持值閾值進(jìn)行比較，若超過這個門檻的候選規(guī)則將被選中。

這里討論的數(shù)據(jù)挖掘和發(fā)現(xiàn)規(guī)則查找方法，依賴于輸入轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型的性質(zhì)。轉(zhuǎn)換是以下行為的數(shù)據(jù)形式：即不能將其分解為代表數(shù)據(jù)庫（DB）中所顯示的任何更改的較小部分，且每個轉(zhuǎn)換均是一組二進(jìn)制值項目。在關(guān)聯(lián)規(guī)則處理中，輸入數(shù)據(jù)是具有時間維度的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，該時間維度是該數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換計數(shù)。也可以使用不同的對象，例如物理變量、空間或時間維度?；谵D(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)規(guī)則處理，尤其是采用Apriori算法，通過多次迭代計算數(shù)據(jù)庫中轉(zhuǎn)換的頻繁對象組。

2 實際案例研究

本文研究福建平潭的是一座風(fēng)力發(fā)電場，在80m處有5臺VESTASV90-3.0MW風(fēng)機(jī)。如圖2所示，該風(fēng)電場的主要風(fēng)向是從北到南，該風(fēng)電場5臺風(fēng)機(jī)的發(fā)電量每10 min記錄一次。文中采用其2013年電力生產(chǎn)值來進(jìn)行PRR分析，而數(shù)據(jù)按需要進(jìn)行單位換算。

根據(jù)該風(fēng)電場功率記錄計算得出的功率爬坡率（PRR）值，是文獻(xiàn)[15]中離散功率導(dǎo)數(shù)的比率

該PRR值作為K-均值算法的輸入。

圖1 平潭風(fēng)力發(fā)電廠細(xì)節(jié)信息Fig.1 Detailed information of Pingtan Wind Power Plant

3 結(jié)果分析

采用R程序的NbClust包來分析優(yōu)化的聚類數(shù)[12]。通過分析，將最大聚類大小定義為3，聚類結(jié)果如圖2所示。圖2（a）顯示了，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的2個主要主成分軸上時間尺度的聚類結(jié)果。這里主成分分析（PCA）結(jié)果僅用于定義聚類數(shù)據(jù)二維可視化的2個主要方向，聚類分析通過理論部分定義的K-均值算法來執(zhí)行。在PCA和K-均值之間的關(guān)系與相似性也已在算法層面被利用，同時使用PCA進(jìn)行K-均值模型的優(yōu)化[16]。在圖2（a）中使用了PCA的主要方向，即dc1和dc2，可視化結(jié)果清楚地顯示了聚類PRR的時間數(shù)據(jù)圍繞3個聚類。

圖2 聚類結(jié)果Fig.2 Clustering results

圖3給出了Apriori算法關(guān)聯(lián)規(guī)則的結(jié)果。

圖3 一些關(guān)聯(lián)規(guī)則Fig.3 Some of the association rules

圖3（b）總結(jié)了X→Y之間的某些規(guī)則。根據(jù)圖3（b）中定義的置信度，最有力的規(guī)則是規(guī)則1：X→Y：{PRR2=2，PRR4=2}→{PRR5=2}。這種關(guān)系也在圖3（a）中的視覺輔助中被證明。例如X={PRR2=2，PRR4=2}，其是左上角的第一個條目，從左到右的索引2（PRR2=2+2）表示在第一個條目2中。這表明對于LHS的不同關(guān)聯(lián)規(guī)則而言，出現(xiàn)次數(shù)是2次。括號中的第一項是PRR2=2，表示第二個渦輪斜坡是PRR2，聚類標(biāo)號等于PRR2=2，最后一項表示還有一個類似于第一個的項目。在表示RHS的行是Y的情況下，可看到對于X→Y，Y={PRR5=2}。將圖 3（b）關(guān)聯(lián)到圖 3（a），其他規(guī)則也可以觀察到同樣的關(guān)系。

4 結(jié)語

本文基于數(shù)據(jù)挖掘的聚類和關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，生成了一套針對電力斜坡的運行規(guī)則。首先，根據(jù)風(fēng)電場數(shù)據(jù)的功率斜坡率將風(fēng)力渦輪機(jī)分組，這是通過使用K-均值聚類規(guī)則來實現(xiàn)的。再將Apriori算法引入這些聚類關(guān)聯(lián)規(guī)則后，發(fā)電場運營商可以實施新的運營決策規(guī)則，本文所提出的方法可以應(yīng)用于一般情況。未來的研究中，還可通過聚類算法與機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)這些風(fēng)電場大數(shù)據(jù)的復(fù)雜數(shù)據(jù)參數(shù)之間的隱藏規(guī)則，從而用于風(fēng)電場的運營決策。

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