◎董 霞

在糾錯中培養(yǎng)傾聽與表達能力

◎董 霞

在日常的數學課堂教學中，學生不可避免地會發(fā)生錯誤，其出現的原因、形式、性質、層次是不一樣的?！毒拍曛屏x務教育初中數學課程標準》對學生“三維目標”的培養(yǎng)提出了具體而又明確的要求：“對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、并愿意對數學問題進行討論，發(fā)現錯誤能及時改正”?？梢姡抡n程的開放性與實踐性要求教師重視培養(yǎng)學生參與社會生活、解決實際問題的能力，并建立平等、互動的新型師生關系。因此，在數學學習過程中，不應一味的給學生灌輸，而是需要采用合作討論、分析比較、小組競賽等方法逐步引導學生去糾錯，在糾錯中努力培養(yǎng)其傾聽和表達能力，最終促使學生的數學綜合素養(yǎng)得到全面提升。

一、合作糾錯，嚴謹表達

數學的學習和研究不僅需要觀察、思考，也需要表達。學生數學課堂的表達是學生經過深思熟慮后將自己的思維呈現給教師和同學的過程，包括圖形表達、書面文字和符號表達、口頭表達等。然而反觀學生當前的數學表達，有的不夠規(guī)范，有的不夠完善，有的不夠簡潔明了，有的甚至還在思考過程中遇到思維的障礙而半途而廢。因此，在課堂上，教師不應僅關注學生的“說”，同時也注重他們的“寫”，讓學生的思維狀態(tài)暴露出來，然后采用生生“合作糾錯”的方式將表達中不完善、不到位的地方一一點撥提醒。這樣，無論是糾錯者還是被糾錯者，在同伴們共同的糾錯之后，一定會有更多的感悟和收獲，他們的數學表達一定會變得更嚴謹。如在教學《反比例函數的k的幾何意義》時的一道習題訓練，師生、生生之間有了如下合作糾錯地表達交流。

生1：我覺得他這樣做不對，做不下去。

生2（有點不夠自信，我鼓勵他大膽發(fā)言）：我覺得也可以做的，因為她還沒用到矩形的性質，得到點A和點B的縱坐標相等。

師：同學們覺得有道理嗎？那就試試。

到前面繼續(xù)完善解答：

∵四邊形ABCD為長方形，C、D在x軸上，∴AB∥x軸，∴點A和點B的縱坐標相等，即∴b=3a，∴S=（b-a）

很顯然，“解答一”的學生，用兩個字母表示坐標，卻沒有能及時尋找到這兩者之間的聯(lián)系，解題一度陷入了迷茫。但他的兩位同伴在教師的幫助和鼓勵下，能夠準確流暢地表達出自己的解題思路想法，使得該學生終于尋找到解決問題的突破口，并通過對比，尋找到更優(yōu)化的解題方法。我認為，這種合作糾錯的過程不僅留給同學們更多的思考空間，更能引領所有學生學會欣賞，完善自我，共同提升，學會嚴謹完整的數學推理表達。

二、激勵糾錯，耐心傾聽

所謂的傾聽，是指靜靜地、耐心地、認真地聽，不急不躁，不打斷，不忙于下結論，彼此尊重，相互理解。狹義來講，聽就是用耳朵獲取課堂上的聲音信息。廣義地講更應該包含用眼睛看，用心用腦思考，認真思維辨析。如果學生沒有養(yǎng)成良好的傾聽習慣，師生糾錯，生生糾錯就容易流于表面，不能深入細致。所以，教師就需要抓住時機適時激勵引領。特別是當學生聽得不夠細致時，我會適當放慢課堂節(jié)奏并及時予以提醒，尤其是面對農村學校基礎較弱的孩子們，更需要給予他們鼓勵和信心。

生3：我覺得“解答二”完成得很好，他用了設坐標的方法，雖然過程中有字母a，但最終求面積時，很巧妙地把消掉了。

師：恩，他剛才說到的方法是我們常用的“設坐標法”，這里的字母a是參數，起到了一個橋梁作用。

生4：我覺得“解答二”有不完善的地方。點B的縱坐標為什么和點A的縱坐標一樣，他沒有交代清楚。他應該再加上條件“四邊形ABCD為長方形，C、D在x軸上，AB∥x軸”，再利用“點B在反比例函數y=圖象上”，得到點B的坐標。

生5：我覺得還可以作AE⊥y軸于點E，根據反比例函數k的幾何意義，可以知道矩形AEOD的面積是1，矩形BEOC面積是3，3－1＝2。

師：生5能夠巧妙運用今天所學知識解決問題，真好。不過，大家能否發(fā)現生5還給我們設置了一個陷阱？

生6：我覺得這樣做還有不完善的地方，必須要先證明B、A、E三點共線。

前面兩個學生板演后，我就要求學生對比自己的解答過程，做好逐一點評的準備。當然，點評的前提必須要建立在耐心傾聽前面一位學生發(fā)言的基礎上進行。我經常會用這樣的語句激勵我的學生：“比一比哪些同學的眼睛是雪亮的，耳朵是敏銳的，能找出問題所在”“課堂上幫別人檢查錯誤，就是在訓練自己考試過程中的復查能力，加油哦”“充滿智慧的同學就會認真思辨，舉一反三”等等。學生們在逐步提升的糾錯過程中思維越來越嚴密，參與課堂的積極性會越來越高，為了能提供給同伴更加科學合理的糾錯建議，他們不得不耐心傾聽他人的發(fā)言，并據此表達自己的想法和建議?？梢哉f，在糾錯的不經意間，學生的傾聽能力也得到了鍛煉和培養(yǎng)。

三、評價糾錯，綜合提升

在教學的最后環(huán)節(jié)，教師一定要留出時間對學生參與糾錯的的情況進行總結和評價，指出不足，肯定優(yōu)秀，期待在今后的課堂教學中，學生們會有更出色的糾錯表現。學生在糾錯過程中一定會有不少深刻的體會和感悟，教師可以留給他們充足的反思提升的空間，引導學生采用數學寫作的方式，結合自己在數學課堂上的理解感悟，將“傾聽和表達”能力訓練及反思情況記錄下來，逐步完善自身的認知與能力結構。這樣，在提高傾聽與表達能力的同時，最為關鍵的是他們積累了活動經驗，學會了數學欣賞，感受了研究數學的樂趣。如班上某一位學生在本次糾錯活動后作出這樣總結：“今天的數學課真得讓我感到很激動和興奮，以往的錯誤都是教師直接批改出來的，而今天我成了名副其實的“數學老師”去糾正同伴的錯誤。

在整個糾錯過程中，我十分注意傾聽，因為我必須要聽懂別人表達的意思后才能說出自己的觀點，否則別人說過了，我又重復了一遍，會被別人笑話。這節(jié)課上我共有兩次發(fā)言的機會，但感覺自己語言表達過于嗦，數學專用語言使用不多，聲音不夠響亮，今后要注意克服和改正……”教師對于每一位學生撰寫的反思和總結要認真閱覽，并及時寫上幾句帶有激勵性和啟發(fā)性的評語，鼓勵學生積極參與到糾錯的合作學習中，不斷注重傾聽和表達的能力培養(yǎng)。每月月底，數學教師不妨在班級進行一次“月冠軍”評選，將“傾聽和表達”方面有明顯進步的學生進行表彰獎勵。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣實驗中學）

（責任編輯：楊強）