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        新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)與對策探析

        2017-05-22 23:03:33崔炳伍
        中文信息 2017年3期
        關(guān)鍵詞:誤區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)對策

        崔炳伍

        摘 要: 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求把運算作為必須的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能之一,把培養(yǎng)計算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù),要求學(xué)生計算正確迅速,方法得當(dāng)并靈活。本文將分析新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣的誤區(qū),并闡述行之有效的對策。計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終。

        關(guān)鍵詞:新課改下 小學(xué)數(shù)學(xué) 算法多樣化 誤區(qū) 對策

        中圖分類號:G623.5 文獻標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-9082(2017)03-0129-01

        新課標(biāo)明確提出:“應(yīng)重視口算,加強估算,提倡算法多樣化?!彼^數(shù)學(xué)算法多樣化,就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,去發(fā)現(xiàn)算法。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化,關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),突出過程性教學(xué),使不同層次的學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中來,更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性,使學(xué)生個性得到張揚,學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo),但目前小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣存在一些誤區(qū)必須采取有效對策,走出誤區(qū),才能充分發(fā)揮算法多樣化的作用,提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

        一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的誤區(qū)

        1.誤區(qū)一:算法越多越好。在小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中,不是算法越多越好,不是算法越巧妙越好,更不是你想怎樣算就怎樣算,算法要符合學(xué)生的生活背景和學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在一些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中,常常會以算法的多少作為課堂教學(xué)好壞的一個指標(biāo),教學(xué)中一些教師過于盲目地引導(dǎo)學(xué)生盡可能用各種方法去計算,造成學(xué)生為了迎合教師的要求提出違背認(rèn)知規(guī)律的算法,這些現(xiàn)象是值得我們注意的。

        2.誤區(qū)二:算法無需優(yōu)化。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化需要優(yōu)化,這個觀點目前被絕大多數(shù)教師所接受。算法多樣化和算法優(yōu)化“從本質(zhì)上看,這二者并不矛盾,他們在本質(zhì)上是兩種思維訓(xùn)練,而這二者都是學(xué)生需要的?!睂W(xué)生常常會把自己熟悉的方法認(rèn)為是最簡的,這沒有錯。可是,課堂上不同的學(xué)生各講自己的計算方法,教師不引導(dǎo)學(xué)生對呈現(xiàn)的計算方法加以比較分析,學(xué)生會分不清各種方法適用的范圍,會忽視基本算法,這對學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識是不利的。

        3.誤區(qū)三:算法多樣化就是一題多解。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化指的是群體的多樣化,并不要求每個學(xué)生提出多種計算方法,更不要求每一個學(xué)生掌握每一種計算方法,這是與一題多解的本質(zhì)區(qū)別。算法多樣化和一題多解對學(xué)生的啟示有共同點,就是同一個問題我們可以用多種方法去解決,這對改變數(shù)學(xué)教學(xué)中追求“惟一答案”的現(xiàn)象會起到很好的作用。算法多樣化更符合小學(xué)生的實際,我們鼓勵優(yōu)秀的學(xué)生在算法多樣化過程中進行一題多解,但不能拔高整體要求。算法多樣化相對于一題多解,更突出不同個體之間學(xué)習(xí)的互補性,尤其在算法交流和優(yōu)化階段,相互學(xué)習(xí)氛圍會更濃。

        二、實施小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中的對策

        1.基本計算能力與算法多樣化。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在“重視口算,加強估算”的基礎(chǔ)上提倡鼓勵算法多樣化,這要求我們不能刻意追求算法多樣化,不能讓學(xué)生基本計算能力失落。隨著各種電子計算工具的涌入,在大數(shù)及多步計算方面的要求必然會降低,但我們要防止學(xué)生動不動就按鍵計算,不能讓學(xué)生由于基本計算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí)。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對各種計算方法一視同仁,而要對一些基本計算方法有所側(cè)重,讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法,必要時對學(xué)生的計算能力進行適度機械訓(xùn)練,特別是在低段,像開小火車等有助于提高口算能力的競賽要在課堂上多開展。同時,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視估算,像著名的蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,是用隨機數(shù)學(xué)方法來求解確定性數(shù)學(xué)問題,這是對確定性數(shù)學(xué)問題結(jié)果的一種估算。估算講究方法,在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化,還可以通過估算來檢驗精確計算。

        2. 算理與算法多樣化。在古代數(shù)學(xué)中,以《九章算術(shù)》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學(xué)與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映成輝。其中《九章算術(shù)》把全書分成9個大類,用一個固定的模式解決同類問題,其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機械化,這切合當(dāng)今計算機時代的要求。吳文俊先生吸收了我國古代數(shù)學(xué)思想的精髓,開創(chuàng)了計算機證明的先河。由此看來,我們不應(yīng)排斥算法機械化,但同時我們又要崇尚理性。在小學(xué)計算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”,要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟,只要學(xué)生算對結(jié)果,就要少問學(xué)生“為什么”,這有一定的道理。教師不應(yīng)強迫學(xué)生說算理,但在算法多樣化過程中,需要對一些重要方法在算理上進行必要的分析,以便從整體上對學(xué)生產(chǎn)生積極影響。例如,求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有兩種基本方法,其中短除法比較機械,而分解質(zhì)因數(shù)法更體現(xiàn)概念的本質(zhì)。小學(xué)教材突出了短除法的具體操作,沒有很好地建立起這兩種方法的聯(lián)系,這容易造成一些學(xué)生無法把短除法過程和分解質(zhì)因數(shù)的過程一致起來。這種狀況的出現(xiàn)是由于學(xué)生還沒有真正理解它們在算理上的共性。

        3.教師與算法多樣化。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施算法多樣化,一般包括“提出問題(或創(chuàng)設(shè)情境)―獨立計算―交流算法―優(yōu)化算法―鞏固算法”五個環(huán)節(jié)。教師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用:

        (1)教師要鼓勵不同層次學(xué)生參與到教學(xué)的過程中,但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡或通用的方法上來,而是要讓學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。

        (2)教師可以展示自己的算法,但要防止課堂教學(xué)變成教師算法多樣化的展示,更多的時候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示。教師對學(xué)生的算法不能一律稱好,需要比較,從而使學(xué)生認(rèn)清不同算法的價值,分清基本算法和特殊算法,明確算法的適用范圍。

        三、結(jié)語

        由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵學(xué)生獨立思考,提倡算法多樣化。還要不斷反思,走出算法多樣化的誤區(qū),探索算法多樣化的有效途徑,促進學(xué)生個性化發(fā)展和全面發(fā)展,為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。

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