張明波

摘要：要實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以下幾個(gè)環(huán)節(jié)不可或缺，即教師有效的講授；學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及合作學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：有效學(xué)習(xí)；有效環(huán)節(jié)

一、教師的有效講授

隨著時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生在課堂上要掌握的數(shù)學(xué)知識越來越多，因而教師在課堂上的講授必須很有效率。如果學(xué)生能基本上在課堂上解決問題，那么這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就顯得十分有效。

教師在課堂上講授知識，學(xué)生在聽得過程中一般會有兩種反應(yīng)：其一，主動、認(rèn)真、集中精力專心聽講，這無疑是高效的；消極、應(yīng)付、輕描淡寫泛泛地聽，這無疑是低效。能否高效取決于教師建立起新舊知識間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)有效遷移。因此，教學(xué)過程中，教師要激發(fā)學(xué)生在新知識中找尋舊知識的痕跡，避免死記硬背，在組織教學(xué)時(shí)要有意識地形成一些促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，并明確這項(xiàng)策略的意義所在。

教育家奧蘇貝爾認(rèn)為講授法絕對不是“灌輸式”的教學(xué)理論，它主要以有聲和無聲語言來傳遞教學(xué)信息，前者又是主要的表達(dá)方式。可以說，語言、文字是最有針對性、最經(jīng)濟(jì)、最為靈活的教學(xué)資源，是有聲語言的重要載體。教師要達(dá)到有效的課堂教學(xué)效果，必須要以精要簡明的語言、符號進(jìn)行教學(xué)，且教學(xué)語言的選用要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平、語言結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，避免不必要的多次重復(fù)，拉長。

教師講授的有效性關(guān)鍵在于學(xué)生聽的“有效”，要培養(yǎng)他們集中注意力聽講的習(xí)慣。指導(dǎo)學(xué)生會聽課應(yīng)從以下幾個(gè)方面開展：①從內(nèi)容角度來看，指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)抓住定理公式的推導(dǎo)，把握老師對疑難點(diǎn)的分析，使學(xué)生“會聽”；②從形式角度來看，指導(dǎo)學(xué)生邊聽邊看，邊聽邊記，邊聽邊動手，做到形式不拘一格，使學(xué)生“善聽”；③從合作關(guān)關(guān)系來看，教師講解思路要清晰，誘導(dǎo)學(xué)生超前思維，以保持師生“講”和“聽”的和諧共鳴，使學(xué)生“勤聽”；④利用現(xiàn)代先進(jìn)的視聽教學(xué)手段，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有可視性和動態(tài)性，使學(xué)生“樂聽”。

二、學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

從主體角度來講，學(xué)生有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一環(huán)是學(xué)生的的自覺主動學(xué)習(xí)。不論教師講得怎么樣，如果你的教育對象無動于衷或啟而不發(fā)，那么，只能說明學(xué)生根本沒有“學(xué)進(jìn)去”。

這一環(huán)節(jié)的重要一面是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的預(yù)習(xí)，這是自主學(xué)習(xí)的起始階段，也是打基礎(chǔ)階段。首先，應(yīng)明確要求學(xué)生“先讀書”，即讀教材，大致了解將要學(xué)習(xí)什么，學(xué)習(xí)的內(nèi)容需要哪些舊知識。其次，堅(jiān)持“讀后思”，思考哪些內(nèi)容有疑慮，哪些例題看不懂。第三，堅(jiān)持“思后記”，即把閱讀過程中的困難，思考過程中的疑惑記下來，為課堂上有針對性的“聽”做好準(zhǔn)備。第四，指導(dǎo)學(xué)生“研讀”，提高預(yù)習(xí)的深度和質(zhì)量。數(shù)學(xué)知識嚴(yán)密的邏輯性不言而喻，也要求學(xué)生“摳字眼”和咬文嚼字。所以，預(yù)習(xí)中的閱讀不能輕描淡寫，走馬觀花，應(yīng)初步進(jìn)行探究，或問問同學(xué)，或上網(wǎng)搜尋等等。

自主學(xué)習(xí)的另一方面就體現(xiàn)在提問上。數(shù)學(xué)知識的一個(gè)重要特點(diǎn)是環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生都有一個(gè)共同體會，通常昨天的課沒聽懂，那么今天的課就很難聽懂，因?yàn)橐玫阶蛱焖鶎W(xué)的知識解決今天的問題。后進(jìn)生的形成，其中一個(gè)主要原因是沒弄懂的問題累積得太多，積重難返。所以必須堅(jiān)持要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時(shí)間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，在最短的時(shí)間內(nèi)掌握。可以要求學(xué)生建立自己的改錯(cuò)本，記錄疑問和解決的方法。

自主學(xué)習(xí)也體現(xiàn)在課堂上，教學(xué)要給創(chuàng)設(shè)主動探究時(shí)空和條件，讓學(xué)生在討論問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)其解決辦法。例如，在方差公式的推導(dǎo)中，可以給出兩個(gè)學(xué)生若干次測驗(yàn)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生討論兩個(gè)學(xué)生中哪個(gè)的成績比較穩(wěn)定，為什么？是否能用一個(gè)指標(biāo)來確定？學(xué)生在探索和交流的過程中，經(jīng)歷了觀察、嘗試、提問、推理的過程，大大提高了學(xué)生獨(dú)立研究問題的能力。這一過程中教師要做到：①放手，即鼓勵(lì)學(xué)生自主想象，自主探索，自主解題；②放權(quán)，即時(shí)間支配權(quán)、合作探究權(quán)、討論發(fā)言權(quán)等教給學(xué)生；③放開，即解放思想，積極構(gòu)建開放式數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)題型的設(shè)計(jì)要多樣，解題的方法不拘一格，教學(xué)手段實(shí)現(xiàn)電教媒體化，學(xué)習(xí)活動相對自由化。

三、引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)中，在不影響教學(xué)進(jìn)度的前提下，盡可能擠出一定的時(shí)間讓學(xué)生分組討論這堂課的難點(diǎn)、重點(diǎn)，這樣能使后進(jìn)生有機(jī)會提問，使優(yōu)秀生或尖子生在幫助后進(jìn)生的同時(shí)，提升自己的學(xué)習(xí)能力和積極性，形成一個(gè)雙贏的局面，提高了課堂效率，也減少了課后輔導(dǎo)的時(shí)間。在課后也能適當(dāng)?shù)亟o出開放性的題目讓學(xué)生討論。

這種形式能提高學(xué)習(xí)效率，但不能形式化。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式僵化呆板，形式單一，教師講到哪學(xué)生聽到哪，講完后不管學(xué)生聽得怎么樣，就布置課后作業(yè)。這樣不但不能提高學(xué)習(xí)效率，還會使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有所下降。因此，要想使這種形式成為有效學(xué)習(xí)的有力武器，教師必須精心設(shè)計(jì)組織學(xué)生有序地進(jìn)行，絕不能放任自流。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的合作方法，教師的指導(dǎo)應(yīng)充分考慮以下幾點(diǎn)：①充分挖掘數(shù)學(xué)知識中可供合作的因素，使學(xué)生有合作內(nèi)容。如果內(nèi)容過于簡單，學(xué)生學(xué)的進(jìn)、講得出，做得快，就沒必要進(jìn)行合作。否則，只能浪費(fèi)時(shí)間。②對合作對象進(jìn)行明確、合理分工，使每一個(gè)合作者都有問可思、有疑可探、有事可做。比如，學(xué)習(xí)“勾股定理”，可讓一部分學(xué)生搜集這個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)發(fā)展過程；讓一部分學(xué)生整理該定理在實(shí)踐中的具體運(yùn)用；可讓一部分學(xué)生動手畫一畫或動手做一做直角三角形，初步了解其特性；還可讓學(xué)生在教室內(nèi)找一找其“原型”，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。③注意合作形式的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既可以是一大類題型的綜合探究，也可以是單個(gè)題型的深度合作。如，在解決三角形相似某道題的論證時(shí)，可分工解決如下內(nèi)容：題干中現(xiàn)有哪些條件；解決這類題的證明有哪些定理公式；本道題中的現(xiàn)有條件切合哪一種定理公式。這些問題搞通了，解題思路和方法自然就出來了。④合作過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)檢查，及時(shí)表揚(yáng)正確的合作模式，糾正錯(cuò)誤的合作傾向，使合作始終沿著既定的學(xué)習(xí)任務(wù)、目標(biāo)邁進(jìn)。

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