仲旭艷，韓其言

(西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

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中值濾波及均值濾波在地震異常波提取中的應(yīng)用

仲旭艷，韓其言

(西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

地震異常波反映了地下介質(zhì)非連續(xù)性的重要信息，對(duì)小斷層、弱構(gòu)造、溶洞、孔洞等的準(zhǔn)確定位有著重要的意義。在常規(guī)地震資料處理中，常常是使用頻率域帶通濾波和f-k濾波等方法將地震異常波壓制掉，降低了成像的分辨率。因此，要想有效地利用異常波信息解決地質(zhì)問(wèn)題，首要任務(wù)是將它們完整的分離出來(lái)。由地震異常波理論分析和實(shí)際觀測(cè)，借鑒常規(guī)地震波場(chǎng)分離與去噪技術(shù)，中值濾波和均值濾波方法，在共偏移距道集疊加剖面和原始地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行反射波預(yù)測(cè)，通過(guò)減去法提取地震異常波。將此方法應(yīng)用于模型數(shù)據(jù)處理，證明了均值濾波方法在提取異常波所攜帶的地質(zhì)信息時(shí)優(yōu)于中值濾波。

異常波；中值濾波；均值濾波；地質(zhì)信息提取

斷面波、繞射波、回轉(zhuǎn)波等，習(xí)慣上稱之為異常波，它們通常是由于地下地層界面發(fā)生中斷、彎曲或物性變得不均勻時(shí)產(chǎn)生的，由于能量小、衰減快等特點(diǎn)常常被反射波壓制。但是異常波能夠用于高分辨率探測(cè)，對(duì)檢測(cè)小尺度地質(zhì)異常體有重要作用。20世紀(jì)五十年代Krey意識(shí)到繞射波成像的重要性，并且利用繞射波來(lái)檢測(cè)小斷層、斷點(diǎn)等地質(zhì)異常體。此后，人們對(duì)繞射波分離成像做了大量的研究，在不同道集實(shí)現(xiàn)繞射體的分離[1～5]，共散射角道集：朱生旺等通過(guò)壓制共散射點(diǎn)映射噪音改善繞射波分辨率；共偏移距道集：通過(guò)相位校正和定性分析檢測(cè)共偏移距道集上的繞射體；共繞射點(diǎn)道集：沿著繞射雙曲線疊加取代常規(guī)的共中心點(diǎn)疊加構(gòu)建共繞射剖面，在共繞射點(diǎn)剖面上通過(guò)相關(guān)性來(lái)增強(qiáng)繞射點(diǎn)位置的地震信號(hào)振幅，監(jiān)測(cè)和聚焦繞射波信息；共炮點(diǎn)道集：根據(jù)炮記錄中反射波與繞射波同相軸的頂點(diǎn)位置差異，實(shí)現(xiàn)繞射波與反射波在炮集記錄上的分離等。中值濾波被用于語(yǔ)言信號(hào)處理，之后才引入地震勘探領(lǐng)域。Fitch等首先將中值濾波用于多道VSP資料速度濾波。Hardage認(rèn)為這種方法有利于波場(chǎng)分離。均值濾波與中值濾波相似。

地震異常波傳播規(guī)律研究指出，異常波能量弱并且衰減速度快，頻率比反射波低，視速度較小，相干性差。因此基于反射波和異常波在視速度上的差異和相干性，在地震數(shù)據(jù)沿強(qiáng)線性同相軸方向，運(yùn)用中值(均值)濾波的方法，分離強(qiáng)線性反射波，壓制異常波，進(jìn)而通過(guò)原始數(shù)據(jù)減去獲得的反射波，從而達(dá)到獲取異常波波場(chǎng)的目的。對(duì)于地震數(shù)據(jù)處理而言，我們可以在時(shí)間和空間兩個(gè)方向進(jìn)行均值濾波：時(shí)間方向是沿道的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行；空間方向是沿各道對(duì)應(yīng)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行。這里的異常波分離是沿地震記錄的時(shí)間和空間兩個(gè)方向進(jìn)行均值濾波完成的。

1 方法原理

由于反射信息橫向波形變化很小，振幅穩(wěn)定，因此，當(dāng)均值濾波窗口完全位于反射同相軸上時(shí)，反射信息可完全被預(yù)測(cè)出來(lái)當(dāng)中值(均值)濾波窗口一端位于反射軸上，一端位于異常波成像干涉帶內(nèi)時(shí)[6]，由于異常波能量在繞射點(diǎn)附近振幅變化很快，且為非線性特征。因此，經(jīng)中值(均值)濾波后，反射波可以很好的預(yù)測(cè)，進(jìn)而通過(guò)減去反射波信息的方法提取出空間相干性差的異常波信息。

1.1 中值濾波

假設(shè)有一數(shù)據(jù)序列Xi，i=1，2，…，m，如果中值濾波的時(shí)窗長(zhǎng)度為n，則對(duì)第j點(diǎn)的中值濾波過(guò)程是：取以第j點(diǎn)為中心的n個(gè)樣值作為輸入，對(duì)這n個(gè)樣值按大小順序重排，取重排后n個(gè)數(shù)據(jù)中心位置的樣值作為該點(diǎn)的濾波輸出。n一般為奇數(shù)，若為偶數(shù)，輸出應(yīng)為中間兩位置樣值的均值。中值濾波的實(shí)質(zhì)就是中位數(shù)法。圖1為中值濾波過(guò)程示意圖。

輸入中值濾波輸出

以Xj為中心的n個(gè)數(shù)將輸入的n個(gè)數(shù)按值的大小重排后數(shù)據(jù)序列

重排中間位置的數(shù)

圖1 中值濾波數(shù)學(xué)過(guò)程示意圖

1.2 均值濾波

均值濾波的輸出是輸入數(shù)據(jù)的均值，是一種線性濾波。圖2為均值濾波的的過(guò)程示意圖。假設(shè)有一數(shù)據(jù)序列Xi，i=1，2，…，m，如果均值濾波的時(shí)窗長(zhǎng)度為n，則對(duì)第j點(diǎn)的均值濾波過(guò)程是：取以第j點(diǎn)為中心的n個(gè)樣值作為輸入，對(duì)這n個(gè)樣求平均值，以這個(gè)平均值作為該點(diǎn)的濾波輸出。

輸入 均值濾波 輸出

以Xj為中心的n個(gè)數(shù) 將輸入的n個(gè)數(shù)求和并取平均值 平均值

圖2 均值濾波數(shù)學(xué)過(guò)程示意圖

需要注意的是，在進(jìn)行波場(chǎng)分離時(shí)，濾波窗大小的選擇非常關(guān)鍵。中值(均值)濾波步長(zhǎng)跨度越大，對(duì)數(shù)據(jù)序列篩選得到的值越趨于小值，對(duì)數(shù)據(jù)的圓滑程度越大，但是損失數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)成分也相應(yīng)的越嚴(yán)重。相反，步長(zhǎng)跨度越小，對(duì)數(shù)據(jù)的圓滑程度越小，過(guò)小的步長(zhǎng)導(dǎo)致波場(chǎng)分離不徹底；同時(shí)，在均值濾波后的輸出結(jié)果中經(jīng)常出現(xiàn)隨機(jī)的小噪聲振幅，為了消除這些噪聲，在中值(均值)濾波處理后，需要進(jìn)行帶通濾波。

圖3 斷層模型

(a)斷層模型共偏移距道集第一組地震剖面

(b)中值濾波提取異常波剖面

(c)均值濾波提取異常波剖面

2 模型處理與分析

利用斷層模型和交通部復(fù)雜地質(zhì)模型來(lái)檢驗(yàn)中值濾波和均值濾波提取異常波的效果，斷層模型較為簡(jiǎn)單，異常波只在斷點(diǎn)處產(chǎn)生，交通部復(fù)雜模型中非常地質(zhì)體較多，可以進(jìn)一步檢驗(yàn)中值濾波與均值濾波方法的提取效果。

圖5 復(fù)雜地質(zhì)模型

(1)地質(zhì)模型一：斷層模型見(jiàn)圖3，采用單邊放炮多次覆蓋滾動(dòng)采集數(shù)據(jù)，共51炮，每炮64道，采樣率為0.5 ms，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024個(gè)。

(a)復(fù)雜模型共偏移距道集第一組地震剖面

(b)中值濾波提取異常波剖面

(c)均值濾波提取異常波剖面

我們下面分別采用均值濾波和中值濾波提取異常波并進(jìn)行效果優(yōu)劣對(duì)比。圖4(a)為斷層地質(zhì)模型第一、二、三組共偏移距道集原始地震記錄，(b)、(c)分別是采用3×3濾波窗的中值濾波和均值濾波提取異常波的結(jié)果。為防止輸出結(jié)果出現(xiàn)隨機(jī)小振幅噪聲，最后進(jìn)行低通濾波器處理。從圖中可以看出，圖4(b)采用中值濾波壓制了相干性好的反射波，但是異常波同相軸不夠連續(xù)，整個(gè)記錄中異常波損失很大。這在成像處理中可以得到驗(yàn)證。圖4(c)采用均值濾波將大部分反射波很好的壓制，但是仍然保留了一部分反射波，斷層處的異常波能量強(qiáng)，同相軸清晰。因此在斷層模型中采用均值濾波方法提取異常波較為合理。

(2)地質(zhì)模型二：交通部復(fù)雜模型見(jiàn)圖5，模型中有三組較為明顯的斷層，虛線處是一條傾斜走向的裂縫，紅色和白色塊體是溶洞，上部地層后部發(fā)生塌陷。采用單邊放炮多次覆蓋滾動(dòng)采集數(shù)據(jù)，共151炮，每炮48道，采樣率為0.5 ms，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024個(gè)。

同樣的，分別采用均值濾波和中值濾波提取異常波。圖6(a)為復(fù)雜模型第一組共偏移距原始地震數(shù)據(jù)，圖6(b)、(c)分別是和分別采用7×7濾波窗的中值濾波和均值濾波提取異常波的結(jié)果。從圖中可以看出，圖6(b)采用中值濾波壓制了相干性好的反射波，但是可以看到傾斜裂縫、下部地層中溶洞產(chǎn)生的異常波幾乎沒(méi)有被提取出來(lái)，斷層產(chǎn)生的異常波被大量濾除，異常波同相軸不夠連續(xù)，整個(gè)記錄中異常波損失很大。而圖3.6(c)采用均值濾波將反射波很好的壓制，裂縫、溶洞、斷層處的異常波能量強(qiáng)，同相軸清晰，極易識(shí)別，分離出的異常波可以作為后續(xù)成像處理的可靠資料。

3 結(jié)語(yǔ)

地震異常波是次級(jí)震源、即二次震源所激發(fā)的波場(chǎng)，反射波能量是異常波能量的2～3倍強(qiáng)，速度和頻率比異常波大，并且隨著距離的變化反射波頻率衰減的速度比異常波慢，相干性好。這是能夠利用中值(均值)濾波進(jìn)行異常波提取的重要原因。通過(guò)兩個(gè)地質(zhì)模型的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，在均值濾波的濾波窗內(nèi)異常波信號(hào)與反射波信號(hào)干涉的部分，異常波因其自身能量弱的特點(diǎn)在求均值時(shí)對(duì)結(jié)果的影響不大，輸出的值仍然是能量大的信號(hào)，異常波的弱能量被很好地壓制，最終通過(guò)原始波場(chǎng)減去強(qiáng)反射波波場(chǎng)后，得到了較為完整的異常波波場(chǎng)；而中值濾波在濾波窗內(nèi)是求中值，以在一定的濾波窗內(nèi)，一部分異常波能量必然會(huì)被作為中值作為輸出，得到的反射波場(chǎng)發(fā)生一定程度的變化，最終通過(guò)減去法得到的異常波必然是不完整的。因此，由于異常波自身的特征，在提取時(shí)均值濾波法具有優(yōu)勢(shì)，提取出的異常波波場(chǎng)也較為完整。異常波的完整提取可以為地質(zhì)人員研究小構(gòu)造地質(zhì)體提供幫助。

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2016-11-16

仲旭艷(1991-)，女，山東聊城人，在讀碩士研究生，主攻方向：地震勘探。

P539.1

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1004-1184(2017)02-0222-03