倪富昌

(江蘇省儀征中學(xué) 江蘇 揚(yáng)州 211900)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)教學(xué)難點(diǎn)突破技巧

倪富昌

(江蘇省儀征中學(xué) 江蘇 揚(yáng)州 211900)

相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析是教學(xué)的難點(diǎn)，尤其夾雜著摩擦力分析，更是難于理清、理順．對(duì)此，教學(xué)過(guò)程中如果精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，分幾個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生抓住“共同運(yùn)動(dòng)”這個(gè)理解要點(diǎn)，找準(zhǔn)問(wèn)題的突破點(diǎn)“誰(shuí)的加速度有限制？”，再巧用“木桶原理”進(jìn)行類比，難點(diǎn)便迎刃而解，從而達(dá)到觸類旁通的效果，提高了教學(xué)效益．

相對(duì)運(yùn)動(dòng) 切入點(diǎn) 類比 追問(wèn) 突破

相互作用的兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體有各自的加速度、速度，在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移又不同；對(duì)于它們的運(yùn)動(dòng)比較，由于分析頭緒較多，教學(xué)過(guò)程中有的教師自己能明白其中怎么回事，但面對(duì)學(xué)生時(shí)就是講不清，剪不斷理還亂，學(xué)生聽起來(lái)也一頭霧水，課堂效益自然不高．那么對(duì)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析究竟應(yīng)該從哪里入手才能把問(wèn)題講清、理順呢？

下面以兩道習(xí)題為例來(lái)淺談一下突破此難點(diǎn)的教學(xué)技巧．

【例1】如圖1所示，水平面上放一質(zhì)量為M的物塊B，質(zhì)量為m的物塊A放置在B上，水平面光滑，A和B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1；在A上施加一個(gè)水平向右的作用力F，如果要使A和B共同運(yùn)動(dòng)，則作用力F的最大值為多少？

圖1 例1題圖

分析:此題可以從3個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生理解突破.

(1)抓住理解要點(diǎn)

題目中“共同運(yùn)動(dòng)”是理解的關(guān)鍵，共同運(yùn)動(dòng)就是兩個(gè)或多個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持相對(duì)靜止，即它們的加速度、速度相同．加速度相同是共同運(yùn)動(dòng)的核心，如果加速度不同，兩個(gè)物體一定會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)．

(2)找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)

本題的切入點(diǎn)就是“A與B兩個(gè)物體誰(shuí)的加速度有限制？”也就是在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)自己：“在A和B共同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著F的增大，誰(shuí)的加速度增大是有限度的？”

(3)用類比思維巧釋疑點(diǎn)

類比木桶原理，一只正放的木桶能裝多少水取決于桶壁上最短的那塊木板，所以A和B共同運(yùn)動(dòng)的最大的加速度取決于最短的那塊“木板”．誰(shuí)是短板呢？加速度有限制的那個(gè)物體就是共同運(yùn)動(dòng)的“短板”．

如圖2所示，當(dāng)A和B要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，可以近似認(rèn)為最大靜摩擦力fmax≈f滑=μN(yùn)．分析可知B的加速度有限制，即有最大值．隨著F增大，共同運(yùn)動(dòng)的加速度a共也隨之增大，首先達(dá)到B的極限值，這樣B將跟不上整體的加速?gòu)亩l(fā)生相對(duì)滑動(dòng)直至分離；所以B的最大加速度即為A和B共同運(yùn)動(dòng)的最大加速度．分析到這里，本題的難點(diǎn)已經(jīng)突破，解答如下.

圖2 力作用在A上受力分析

解:對(duì)B隔離分析得

因?yàn)閍共≤amax，所以對(duì)A和B整體分析，要使A和B共同運(yùn)動(dòng)可得

引申1:F若作用在B上，其他條件不變，這時(shí)要使A和B共同運(yùn)動(dòng)，作用力F最大值為多少？

解析:追問(wèn)“誰(shuí)的加速度有限制？”如圖3所示.

圖3 力作用在B上受力分析

對(duì)A和B在水平方向上隔離分析，可知A的加速度有限制，即

則a共≤amax，所以對(duì)A和B整體分析，要使A和B共同運(yùn)動(dòng)可得

Fmax=(m+M)amax=(m+M)μ1g

引申2:若A和B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，在A上施加水平向右的作用力F，這時(shí)要使A和B共同運(yùn)動(dòng)，則作用力F的最大值又為多少？

解析:追問(wèn)“誰(shuí)的加速度有限制？”如圖4所示.

圖4 與地面有摩擦?xí)r受力分析

對(duì)A和B在水平方向上隔離分析，可知B的加速度有限制，即

因?yàn)閍共≤amax，對(duì)A和B整體分析如圖5所示.

圖5 受力整體分析

所以要使A和B共同運(yùn)動(dòng)有

Fmax-f地=(m+M)amax

得

值得注意的是，引申2中存在一個(gè)隱含條件即f′>f地，否則B不可能隨A共同加速．

觸類旁通，會(huì)一題通一類，通過(guò)上面的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生初步掌握了相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析的方法，這時(shí)趁熱打鐵再安排其他的變式題目來(lái)檢驗(yàn)和鞏固教學(xué)成果，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅．

【例2】如圖5所示，一質(zhì)量M=0.2 kg的長(zhǎng)木板B靜止在水平面上，一質(zhì)量m=0.2 kg的小滑塊A以v0=1.2 m/s的速度從B的左端滑上長(zhǎng)木板，滑塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1．求A滑上長(zhǎng)木板B到最后靜止下來(lái)的過(guò)程中，A滑動(dòng)的距離為多少?(滑塊始終沒(méi)有滑離長(zhǎng)木板)

圖5 例2題圖

分析:如圖6所示，對(duì)A和B在水平方向上分析受力可知，A做勻減速運(yùn)動(dòng)；因?yàn)閒′>f地，所以B做勻加速運(yùn)動(dòng)．

圖6 受力分析

找準(zhǔn)問(wèn)題的切入點(diǎn)，即當(dāng)A和B速度相同時(shí)，接下來(lái)A和B如何運(yùn)動(dòng)？B還能繼續(xù)加速嗎？

摩擦力的作用效果就是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以在摩擦力作用下，A和B達(dá)到共同速度后就不會(huì)再次產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；如果B繼續(xù)加速，則會(huì)得到B的速度超過(guò)A的速度并且?guī)?dòng)A加速的荒謬結(jié)果，所以A和B只能都減速．

引申:若μ2未知，要使A和B共同減速，則地面給B的最大摩擦力為多少？

這又回到了例1，問(wèn)題的突破點(diǎn)是“在減速過(guò)程

中，誰(shuí)是短板？”分析可知，A的加速度有限制

則

a共≤amax

所以對(duì)A和B整體分析，要使A和B共同減速,則地面給B的最大摩擦力為

fmax=(m+M)amax=1.6 N

在例2中,地面給B的實(shí)際摩擦力

f地=μ2(m+M)g=0.4 N

f地

所以A隨B共同減速，直至靜止，例2解答如下.

解:對(duì)A和B分析受力得

A和B速度相同時(shí)有

v0-aAt=aBt

得

t=0.2 s

所以從開始到速度相等時(shí)，A的位移

此后A和B以v=aAt=0.4 m/s為初速度一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

這個(gè)階段，A滑行的距離

所以，整個(gè)過(guò)程中A的位移

x=x1+x2=0.24 m

物理教學(xué)中就是要追求大道至簡(jiǎn)，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把晦澀難懂的內(nèi)容用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這不僅需要一定的語(yǔ)言技巧，還要找準(zhǔn)問(wèn)題的要害，更需要?dú)w納、演繹推理，尤其類比推理往往為我們獨(dú)辟蹊徑，給解決問(wèn)題點(diǎn)亮一盞明燈，指明了方向．

2016-11-04)