徐建萍

【摘要】在日常教學(xué)中我們整理歸納出學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題的成因，根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)不同的錯(cuò)題原因，我們得到了一些相應(yīng)的對(duì)策，切實(shí)有效地提高了學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)錯(cuò)題 錯(cuò)誤成因 解決對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）14-0150-02

在日常教學(xué)工作中，學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。雖然時(shí)下流行一種觀點(diǎn)，認(rèn)為錯(cuò)誤是一種生成的資源，它是放錯(cuò)了地方的寶貝。但是，作為一線(xiàn)的教學(xué)工作者，我們認(rèn)為出現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)中的大部分錯(cuò)題并沒(méi)有利用的價(jià)值，相反，幫助學(xué)生糾正這些錯(cuò)題花費(fèi)了教師大量的時(shí)間與精力。如何有效減少學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題呢？只有先了解這些作業(yè)錯(cuò)誤的成因，我們才能對(duì)癥下藥，找到解決錯(cuò)題的有效對(duì)策。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題成因分析

（一）知識(shí)與技能方面

1.缺乏計(jì)算能力

計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)小學(xué)生具有一定的計(jì)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。計(jì)算是一種復(fù)雜的智力活動(dòng)，計(jì)算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。然而在日常工作中，教師對(duì)此不夠重視，對(duì)于學(xué)生的解題錯(cuò)誤往往只是以“粗心馬虎”看待，而沒(méi)有從缺乏計(jì)算能力方面去思考，反饋時(shí)也就少了針對(duì)性。學(xué)生的錯(cuò)誤得不到有效糾正，導(dǎo)致重復(fù)出現(xiàn)。

（1）數(shù)感欠缺：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，然而在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)感意識(shí)不容樂(lè)觀。比如根據(jù)運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算，明明是讓計(jì)算簡(jiǎn)便，卻成為學(xué)生小學(xué)階段錯(cuò)誤率最高的計(jì)算題型。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算題目中的數(shù)字缺乏敏感性，不能產(chǎn)生聯(lián)想，不會(huì)把相關(guān)的數(shù)字巧妙地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

（2）忽視估算：估算能力是學(xué)生計(jì)算能力中很重要的一個(gè)方面，它可以很好地幫助學(xué)生檢驗(yàn)自己的計(jì)算是否正確。教學(xué)小數(shù)除法時(shí)，常常會(huì)批到這樣的答案：3.6÷0.02=0.018，其實(shí)學(xué)生只要估計(jì)一下商和被除數(shù)的關(guān)系就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果的錯(cuò)誤，然而學(xué)生忽視了估算這一技能。

（3）無(wú)視檢驗(yàn)：檢驗(yàn)是提高作業(yè)正確率的重要方法，然而現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生從小由父母包辦檢查作業(yè)，缺少檢驗(yàn)的技能，不懂得如何反思，更沒(méi)有及時(shí)檢驗(yàn)的動(dòng)機(jī)與習(xí)慣。即使題目中要求進(jìn)行檢驗(yàn)，往往也是為檢驗(yàn)而檢驗(yàn)。檢驗(yàn)成為了不少學(xué)生心目中的作業(yè)負(fù)擔(dān)，而無(wú)法發(fā)揮其功能。

2.缺乏辨析能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上就是進(jìn)行條理性、推理性、嚴(yán)密性的辨析、探析活動(dòng)。數(shù)學(xué)辨析能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)涵之一，也是思維活動(dòng)的較高形式。如果平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，不注重學(xué)生辨析能力的培養(yǎng)，那么就很容易導(dǎo)致大量錯(cuò)題的產(chǎn)生。

（1）概念辨析：概念辨析也就是根據(jù)數(shù)學(xué)概念作出辨析。在判斷與選擇中間出現(xiàn)的概念辨析題，有的學(xué)生往往抓不住關(guān)鍵字詞。如運(yùn)用“互相平行”這一概念的判斷題，大多數(shù)學(xué)生能判斷“兩條不相交的直線(xiàn)互相平行”這句話(huà)是錯(cuò)誤的，但是題目如果換成“張老師在黑板上畫(huà)了兩條不相交的直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)互相平行”就不知道如何判斷了，說(shuō)明學(xué)生對(duì)“在同一平面中”這個(gè)關(guān)鍵詞沒(méi)有真正理解，導(dǎo)致陷入辨析困境。

（2）規(guī)律辨析：找規(guī)律的題目常常能讓學(xué)生興致勃勃，然而學(xué)生的思維往往浮于表面，很難從深層次發(fā)現(xiàn)題目中蘊(yùn)含的規(guī)律。比如，11×11=121；111×111=12312；1111×1111=1234321……求111111111×111111111=（ ），有的學(xué)生就容易受思維的限制，前面舉例舉到哪兒，就直接按上一個(gè)積往下寫(xiě)。學(xué)生看似找到了規(guī)律，實(shí)質(zhì)上卻沒(méi)有找到數(shù)與數(shù)之間本質(zhì)的聯(lián)系。

3.沒(méi)有形成策略

解題策略是指探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案時(shí)所采取的途徑和方法。只有掌握了一定的解題策略，才會(huì)在遇到問(wèn)題時(shí)，找到問(wèn)題的思考點(diǎn)和突破口，迅速、正確地解題。比如，根據(jù)公式解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生而言相對(duì)比較輕松，但是如果是變式題或者是多步計(jì)算的實(shí)際題目，有的學(xué)生就會(huì)找不著解題的方向。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，知道三角形的底和高，求三角形的面積，學(xué)生的正確率幾乎可以達(dá)到100%。但是稍一改變，知道三角形的面積和三角形的一條底，求三角形的高，準(zhǔn)確率就會(huì)降低。學(xué)生明顯是缺乏數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，也就不會(huì)想到用畫(huà)圖的策略來(lái)幫助自己分析。

（二）情感與態(tài)度方面

1.缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望

“求知是人類(lèi)的本性”，每一個(gè)孩子都是天生的探索者，生來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)著向往。然而，現(xiàn)實(shí)中最讓教師頭疼的是很多孩子缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。他們做作業(yè)，不會(huì)從鍛煉自己、完善自己、成長(zhǎng)自己的角度去思考，純粹是完成老師布置的任務(wù)，為作業(yè)而作業(yè)，作業(yè)的正確率也就很難得到保證。

2.缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)

善于動(dòng)腦、勤于思考并且持之以恒是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要品質(zhì)，然而現(xiàn)在的不少學(xué)生缺少一種“鉆”的精神，他們思維的路上碰到一個(gè)彎子、一點(diǎn)障礙就常常繳械投降，好一點(diǎn)的學(xué)生可能還會(huì)請(qǐng)教老師、同學(xué)，而懶散一點(diǎn)的學(xué)生常常就應(yīng)付了事，錯(cuò)題也就應(yīng)運(yùn)而生。這樣的狀況日積月累，也就導(dǎo)致錯(cuò)題越積越多，學(xué)習(xí)越來(lái)越難。

3.缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度

（1）審題馬虎：“審題”這個(gè)詞，對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都不陌生。只有正確審題，才有可能正確解題。分析學(xué)生的錯(cuò)題，除去不會(huì)做的，幾乎都是審題不當(dāng)造成的。有些是審題馬虎，比如受一些已經(jīng)做過(guò)的類(lèi)似題目的負(fù)遷移影響，沒(méi)有讀完題目就開(kāi)始解題。也有一部分原因是不會(huì)審題，他們只是把審題簡(jiǎn)單地理解為讀題。

（2）過(guò)程粗糙：不少學(xué)生的作業(yè)中總會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的錯(cuò)誤，而很多錯(cuò)誤是“無(wú)意識(shí)”的，如看錯(cuò)數(shù)字、漏寫(xiě)符號(hào)、加法忘了進(jìn)位、減法忘了退位……總之五花八門(mén)；還有的學(xué)生在做練習(xí)時(shí)喜歡挑題做，做著做著就漏了一些題。過(guò)程很粗糙，結(jié)果也就可想而知。這樣的錯(cuò)誤反復(fù)出現(xiàn)說(shuō)明學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、辨錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力。

（3）書(shū)寫(xiě)潦草：書(shū)寫(xiě)是學(xué)生的一項(xiàng)基本技能。然而數(shù)學(xué)作業(yè)往往只判答案的對(duì)與錯(cuò)，書(shū)寫(xiě)的整齊漂亮與否不會(huì)直接影響數(shù)學(xué)的成績(jī)，導(dǎo)致有些教師、學(xué)生都不夠重視。日常工作中，我們常常會(huì)碰到學(xué)生阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，自己寫(xiě)的數(shù)自己都認(rèn)錯(cuò)，比如錯(cuò)把0看作6、把1看作7等，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤的頻頻發(fā)生。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)題解決對(duì)策

1.聚焦核心抓基礎(chǔ)。

（1）熟練計(jì)算：計(jì)算是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的核心內(nèi)容之一，老師們除了用心上好計(jì)算新授課，在日常教學(xué)工作中也要加強(qiáng)訓(xùn)練，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多種感官共同作用的一個(gè)過(guò)程。借鑒珠心算中的聽(tīng)心算和看心算，我們可以采取聽(tīng)算和看算練習(xí)的方法來(lái)訓(xùn)練孩子的口算，看算和聽(tīng)算直接要求學(xué)生將結(jié)果記錄下來(lái)，不必抄題?？此愫托乃愕倪^(guò)程不僅能夠幫助孩子提高計(jì)算的水平，還能集中孩子的注意力。在每次的看算和心算之后，可以安排兩道筆算，一道是用豎式筆算，一道是簡(jiǎn)算。每天這樣練習(xí)可以延續(xù)學(xué)生的數(shù)感，克服遺忘規(guī)律的影響。我們還應(yīng)該充分挖掘和利用教材的有利因素，持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。如在筆算之前，可以先讓學(xué)生估一估。學(xué)生估算能力提高的同時(shí)，也提高了口算、筆算的正確率。熟練的口算、筆算、估算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計(jì)算練習(xí)好了，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題也有很高的實(shí)效性。

（2）理解概念：對(duì)概念的理解是正確思維的前提，也是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們尤其要避免老師單調(diào)地講、學(xué)生枯燥地聽(tīng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生從被動(dòng)地“聽(tīng)”發(fā)展成為學(xué)生的自我探究、自我發(fā)現(xiàn)，注重學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，從感知到表象，再抽象概括出感性材料的本質(zhì)屬性。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”，通過(guò)實(shí)際觀察、制作、測(cè)量、拆拼等活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納，獲得對(duì)長(zhǎng)方體、正方體圖形特征的深刻印象，從而達(dá)到對(duì)概念的深度理解。

2.解題策略練思維。

（1）列數(shù)量關(guān)系式：要提高學(xué)生的解題能力，教師應(yīng)該通過(guò)各種方法，幫助學(xué)生理解和掌握題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解題的思考方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。低年級(jí)的時(shí)候我們可以要求同桌互相說(shuō)解決問(wèn)題要用的數(shù)量關(guān)系，等到高年級(jí)，我們可以要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式，幫助學(xué)生理解不同的數(shù)量關(guān)系式可以列出不同的算式，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要有意識(shí)地聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用教具、畫(huà)線(xiàn)段圖直觀演示等方法，幫助學(xué)生把握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，認(rèn)識(shí)數(shù)量間的相依關(guān)系。

（2）讓過(guò)程“說(shuō)話(huà)”：為了讓學(xué)生的思維更有條理、更加縝密，可以讓學(xué)生在作業(yè)紙上把思考的過(guò)程、思考的方法記錄下來(lái)，讓過(guò)程“說(shuō)話(huà)”，讓存在于孩子腦中看不到、摸不著的思維物質(zhì)化。這樣，老師可以通過(guò)這些話(huà)語(yǔ)看出學(xué)生經(jīng)歷的思考過(guò)程。即使出現(xiàn)錯(cuò)誤，也可以一目了然地圈出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生明白哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，以后需要注意什么，提高學(xué)生記錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、辨錯(cuò)和改錯(cuò)的能力。

（3）讓反思成習(xí)慣：反思是讓人得以改進(jìn)自己的良好的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)反思的習(xí)慣是提高解題正確率的有效途徑。平時(shí)，教師應(yīng)教給學(xué)生一些反思的方法。如學(xué)生解題后檢查是否符合題目的要求，數(shù)字、符號(hào)有沒(méi)有抄錯(cuò)，方法是否正確，答案是否合理，這是正確反思的第一步。然后還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次的反思，如：這道題目我用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？為什么這樣做？還有其它方法嗎……習(xí)慣成自然，只要我們平時(shí)堅(jiān)持不懈，多加訓(xùn)練，學(xué)生的反思習(xí)慣一定可以養(yǎng)成。

3.巧用錯(cuò)題促生長(zhǎng)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”如引言所述，學(xué)生的一些錯(cuò)題也能成為教學(xué)的資源，成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。比如解決這道題，■×2■○8×■學(xué)生的錯(cuò)誤率非常高。利用這道題的積極反饋，不僅幫助學(xué)生端正作業(yè)態(tài)度，同時(shí)復(fù)習(xí)了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征以及帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)的知識(shí)與技能，而且掌握了求兩組數(shù)大小比較的一般策略。巧用錯(cuò)題，幫助學(xué)生打破和超越已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)才會(huì)呈現(xiàn)出一種螺旋上升的狀態(tài)。

4.端正態(tài)度有保障

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度是影響學(xué)業(yè)的重要的非智力因素。端正學(xué)習(xí)態(tài)度，是一切教學(xué)手段得以實(shí)施的重要保障。首先，教師要想方設(shè)法給孩子創(chuàng)造成功的體驗(yàn)，幫助學(xué)生樹(shù)立“我能做好作業(yè)”的信心；其次，教師要優(yōu)選作業(yè)題型，不搞題海戰(zhàn)；再次，要培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)，讓他們認(rèn)識(shí)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，體會(huì)到做好作業(yè)對(duì)于他整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程乃至將來(lái)發(fā)展的重要意義，這樣，學(xué)生才能主動(dòng)、積極地做好作業(yè)。

總之，作為教師，我們要勤思考，善分析，摸清楚學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性地采取應(yīng)對(duì)措施，使學(xué)生在知識(shí)能力、數(shù)學(xué)思考、解題策略、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展，提高解題的正確率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

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