江蘇省射陽中學(xué)(224300) 戴海泉●

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“追碰”問題的解題方法

江蘇省射陽中學(xué)(224300)
戴海泉●

“追碰”問題是高中物理考試的熱點問題和難點問題，其因復(fù)雜的物理情景往往需要學(xué)生具有較高的邏輯思維能力和綜合分析能力.為了讓學(xué)生有效解決這一難點問題，本文著重介紹三種求解該類問題的方法——公式法，圖像法和相對法，并結(jié)合具體例子探討三種方法的運用.

追碰問題;解題方法;高中物理

當兩物體在同一直線上運動時，往往涉及到追及，碰撞和相遇等問題.兩物體距離最大、最小、追及問題中“恰好追上”、“恰好追不上”等，都是高考物理?？嫉念}型.解決此類問題要求學(xué)生理解掌握物體的運動規(guī)律及性質(zhì)，解題思路清晰，靈活運用勻變速問題公式.

一、公式法

公式法是解決追碰問題的基本方法，運用公式法解題時要先分析物體的運動過程，根據(jù)運動狀態(tài)與物體之間運動關(guān)系.建立關(guān)于運動時間t、位移x、速度v等物理量的方程組或者利用函數(shù)來求解問題.

例1 為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后方車輛司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的的時間(即反應(yīng)時間)t=0.5s，剎車時汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍，問：該高速公路上汽車間的距離s應(yīng)為多少？

點撥 在解題前先理清運動過程可以分為哪幾個階段，再根據(jù)各個階段不同的運動狀態(tài)應(yīng)用相應(yīng)的運動學(xué)公式，同時注意前一個階段運動的末狀態(tài)是后一個階段運動的初始狀態(tài)，最后聯(lián)立方程組進行求解.

二、圖像法

例2 已知甲、乙兩物體放置在同一水平面上，甲在乙的左方，甲乙相距s0，他們在同一直線上同時向右做勻減速直線運動，開始時甲物體的速度為v1，加速度大小為a1，乙物體的速度為v2，加速度大小為a2，且v1>v2，若要保證甲、乙兩物體不發(fā)生碰撞，那么開始時甲乙兩物體間距s0至少應(yīng)為多大？

點撥 用圖像法解決追碰類問題時要注意以下兩點：一是兩個物體的速度—時間曲線的交點表示兩物體此時的速度大小相同，而不是兩物體相遇.二是物體的運動路程是其速度—時間曲線與坐標軸包圍的圖形面積，而物體的運動路程差是兩曲線與坐標軸包圍的面積差.

三、相對法

參考系的選擇對解題有很大的影響，恰當?shù)剡x擇參考系很多情況下可以避免復(fù)雜的討論.比如涉及多個物體的運動的題中，可以選擇一個物體作為參考系，研究其他物體在此參考系下的運動狀態(tài)，求各運動參數(shù)就會變得簡單.

例3 已知甲、乙兩輛車在同一條平直的公路上做勻加速運動，甲車在前，乙車在后，兩車相距L米，甲車初速度為2m/s，乙車初速度為3m/s，甲車加速度為1m/s2，乙車加速度為0.9m/s2，問：甲、乙兩車能否相遇？若相遇，可以相遇幾次？

點撥 運用相對法解題時，當將某一物體作為參考系時，其速度加速度便看作0，再將其他物體的運動參數(shù)轉(zhuǎn)化為在新的參考系下的運動參數(shù)，從而可以將題中條件簡化.相對法相比于其他兩種方法更加考驗學(xué)生的邏輯推理能力，需要學(xué)生多加思考與練習(xí).

追碰問題是運動學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用.研究追碰問題的關(guān)鍵是分析兩物體能否同一時間到達同一位置.追碰問題最常見的是求最小距離或者判斷能否碰撞，此時可以結(jié)合具體情況選用公式法、圖像法或相對法.通過對追碰問題的求解，可以提高學(xué)生對勻變速直線運動規(guī)律的認識與理解，從而提高學(xué)生靈活運用規(guī)律公式解題的能力.

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