鄭之遠(yuǎn)

在初中化學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)行物質(zhì)的組成和變化的定量研究時(shí)會(huì)涉及計(jì)算，它是學(xué)生學(xué)習(xí)和研究化學(xué)科學(xué)的工具之一，因此計(jì)算成為學(xué)生應(yīng)該掌握的一項(xiàng)基本技能?？v觀2016年全國(guó)各地的中考化學(xué)計(jì)算試題，無論是以何種形式出現(xiàn)，都體現(xiàn)了它應(yīng)有的功能，能很好地指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。

一、定量研究物質(zhì)的組成

1.化合物中組成成分的研究——化學(xué)式的計(jì)算

試題多以填空題形式出現(xiàn)，?？疾楦鶕?jù)化學(xué)式計(jì)算相對(duì)分子質(zhì)量、原子個(gè)數(shù)比、元素質(zhì)量比、元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)或物質(zhì)中含某種元素的質(zhì)量等。試題取材于教材或社會(huì)熱點(diǎn)，核心仍是根據(jù)給出的化學(xué)式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

例1 （天津）尿素[CO（NH2）2]是氮肥中最主要的一種，其含氮量高，在土壤中不殘留任何有害物質(zhì)，長(zhǎng)期施用沒有不良影響。計(jì)算：

（1）CO（NH2）2中各元素質(zhì)量比為

（根據(jù)化學(xué)式中元素順序?qū)懽詈?jiǎn)比）。

（2）CO（NH2）2的相對(duì)分子質(zhì)量是 。

（3）若CO（NH2）2中含有3克氮元素，則該CO（NH2）2的質(zhì)量為 克。（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

解析：元素質(zhì)量比計(jì)算時(shí)，要按序?qū)懗龈髟拥南鄬?duì)原子質(zhì)量，分別乘以其原子個(gè)數(shù)，再算比值。每個(gè)CO（NH2）2分子中含有1個(gè)C、1個(gè)O、2個(gè)N和4個(gè)H，所以CO（NH2）2中各元素質(zhì)量比為：（12×1）∶（16×1）：（14×2）∶（1×4）=3∶4∶7∶1，它的相對(duì)分子質(zhì)量為：12×1+16×1+14×2+1×4=60。因?yàn)榛衔镏懈鞒煞值暮浚ㄔ氐馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)）是一個(gè)定值，即該物質(zhì)中某元素的質(zhì)量與物質(zhì)的質(zhì)量比是不變的，所以可依據(jù)氮元素的質(zhì)量和質(zhì)量分?jǐn)?shù)計(jì)算CO（NH2）2的質(zhì)量。CO（NH2）2中氮元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[14×212×1+16×1+14×2+1×4]×100%=46.7%，該CO（NH2）2的質(zhì)量為：3克÷46.7%=6.4克。

答案：（1）3∶4∶7∶1 （2）60 （3）6.4

2.混合物中組成成分的研究——溶液的計(jì)算、樣品的純度

溶液是初中化學(xué)學(xué)習(xí)和研究中最典型的混合物，由溶質(zhì)和溶劑兩部分組成，在中考中?？疾槿苜|(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溶液稀釋的計(jì)算。一般會(huì)結(jié)合溶解度曲線，或在化學(xué)反應(yīng)的綜合計(jì)算中來進(jìn)行這方面知識(shí)的考查。樣品純度的計(jì)算通常也是通過化學(xué)反應(yīng)定量計(jì)算出某物質(zhì)的質(zhì)量，再用物質(zhì)的質(zhì)量除以樣品的質(zhì)量而得到。

例2 （宜昌）某氫氧化鈉樣品中混有氯化鈉，為測(cè)定樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，稱取5克樣品，加入27克水完全溶解后，緩慢加入稀鹽酸，同時(shí)測(cè)定pH。當(dāng)pH=7時(shí)，恰好用去10%的稀鹽酸36.5克。試計(jì)算：

（1）將100克38%的濃鹽酸稀釋成10%的稀鹽酸，需加水 克。

（2）樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

（3）反應(yīng)后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：（1）若加水后變成10%的稀鹽酸質(zhì)量為a，則加水的質(zhì)量為a-100克。稀釋后稀鹽酸的質(zhì)量a，可由稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量相等列方程解答：a×10%=100克×38%，a=380克，加水的質(zhì)量為：380克-100克=280克。（2）根據(jù)恰好反應(yīng)時(shí)消耗氯化氫的質(zhì)量，結(jié)合化學(xué)反應(yīng)方程式，可求出5克樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量，再用氫氧化鈉的質(zhì)量和樣品總質(zhì)量，即可得到樣品中氫氧化鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。（3）求溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，需要知道溶液的質(zhì)量和溶質(zhì)的質(zhì)量。由于是恰好完全反應(yīng)，反應(yīng)后所得溶液中的溶質(zhì)只有氯化鈉。溶質(zhì)氯化鈉一部分是氫氧化鈉與稀鹽酸反應(yīng)生成的，可根據(jù)化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)的質(zhì)量對(duì)應(yīng)成比例計(jì)算得出；另一部分來自于樣品，樣品中混有的氯化鈉質(zhì)量為5克樣品減去氫氧化鈉的質(zhì)量。從題意可知，稀鹽酸恰好完全反應(yīng)，且沒有氣體和沉淀產(chǎn)生，因此所得溶液的質(zhì)量為：5克+27克+36.5克=68.5克。

答案：（1）280

（2）所用HCl的質(zhì)量為：36.5 g×10%=3.65 g

設(shè)樣品中NaOH的質(zhì)量為x，生成NaCl的質(zhì)量為y。

NaOH+HCl=NaCl+H2O

40 36.5 58.5

x 3.65 g y

[40x=36.53.65 g] x=4 g

樣品中NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[4 g5 g]×100%=80%

（3）[36.53.65 g=58.5y] y=5.85 g

反應(yīng)后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[5.85 g+5 g-4 g5 g+27 g+36.5 g]×100%=10%

答：略。

二、定量研究物質(zhì)的變化——化學(xué)方程式的計(jì)算

利用化學(xué)方程式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，是初中化學(xué)須掌握的基本技能，因?yàn)樗菍?duì)物質(zhì)從質(zhì)到量研究的基本方法。在近年來的化學(xué)方程式計(jì)算題中，數(shù)學(xué)計(jì)算逐步淡化，更加突出了化學(xué)的特點(diǎn)，如對(duì)學(xué)生的信息處理能力、圖表分析能力、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)篩選能力等的考查。試題常為綜合計(jì)算型，情景素材豐富，形式多樣，試題難度不大，既能考查學(xué)生的基本計(jì)算技能，又能較好地考查學(xué)生對(duì)化學(xué)信息的提取、分析、處理能力。

無論試題以何種形式出現(xiàn)，其基本的解題過程和方法是一樣的。首先，根據(jù)題意找出已知量，而代入化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算的必須是“參加的”或“生成的”純凈物的質(zhì)量；然后，根據(jù)所要求解的未知量設(shè)未知數(shù)；最后，根據(jù)化學(xué)反應(yīng)中各物質(zhì)的質(zhì)量成正比的關(guān)系，把已知量、未知量和相對(duì)分子質(zhì)量列比例式進(jìn)行計(jì)算求解。

1.常規(guī)基礎(chǔ)型

這類試題情景簡(jiǎn)單，化學(xué)反應(yīng)多為教材中常見的，化學(xué)方程式書寫容易，已知量為直接給出反應(yīng)中的一種物質(zhì)，或是通過簡(jiǎn)單的分析即可得出。主要考查學(xué)生進(jìn)行化學(xué)方程式計(jì)算的基本格式和方法，注重基礎(chǔ)性與規(guī)范性。

例3 （長(zhǎng)沙）實(shí)驗(yàn)室取68克過氧化氫溶液和2克二氧化錳混合制取氧氣，充分反應(yīng)后，稱量剩余溶液和濾渣的質(zhì)量為68.4克。求：

（1）充分反應(yīng)后生成氧氣的質(zhì)量為 g。

（2）參加反應(yīng)的過氧化氫溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：在此反應(yīng)中，二氧化錳為催化劑，反應(yīng)前后質(zhì)量和性質(zhì)不變。反應(yīng)前物質(zhì)的總質(zhì)量為：68 g+2 g=70 g，反應(yīng)后剩余物的總質(zhì)量為68.4 g，根據(jù)質(zhì)量守恒定律可得，生成氧氣的質(zhì)量為：70 g-68.4 g=1.6 g。根據(jù)生成物氧氣的質(zhì)量，利用化學(xué)程式可計(jì)算出反應(yīng)物過氧化氫的質(zhì)量，再結(jié)合過氧化氫溶液的質(zhì)量，即可得到參加反應(yīng)的過氧化氫溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

答案：（1）1.6

（2）設(shè)H2O2溶液中H2O2的質(zhì)量為x。

2H2O2[MnO2] 2H2O + O2↑

68 32

x 1.6 g

[68x=321.6 g] x=3.4 g

參加反應(yīng)的H2O2溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[3.4 g68 g]×100%=5%

答：略。

2.實(shí)驗(yàn)導(dǎo)圖型

這類試題通常會(huì)創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)情景，用圖示的形式把實(shí)驗(yàn)過程表達(dá)出來。解題時(shí)，學(xué)生主要根據(jù)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，結(jié)合圖示進(jìn)行分析，并提取有用數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

例4 （哈爾濱）為測(cè)定某敞口放置的氫氧化鈉溶液的變質(zhì)情況，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)并記錄如 下圖：[平均分成2份][溶液恰好變?yōu)闊o色][酚酞溶液（質(zhì)量忽略不計(jì)）][A

100 g樣品溶液][B][D][C][E][50 g 7.3%稀鹽酸][無氣泡][溶液仍為紅色][步驟1][步驟2][200 g 7.3%稀鹽酸][100 g溶液][245.6 g溶液][有氣泡]

（1）B燒杯中發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為 。

（2）根據(jù)已知條件求解，C燒杯溶液中碳酸鈉質(zhì)量（x）的比例式為 。

（3）向E燒杯內(nèi)加入54.4 g水，所得不飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 。

（4）D燒杯溶液中溶質(zhì)的化學(xué)式為

。

（5）原氫氧化鈉溶液中變質(zhì)的氫氧化鈉與未變質(zhì)的氫氧化鈉質(zhì)量比為 。

解析：氫氧化鈉敞口放置變質(zhì)會(huì)生成碳酸鈉，加入稀鹽酸進(jìn)行測(cè)定時(shí)，會(huì)發(fā)生兩個(gè)化學(xué)反應(yīng)，即稀鹽酸分別與氫氧化鈉和碳酸鈉反應(yīng)，與氫氧化鈉反應(yīng)沒有明顯現(xiàn)象，與碳酸鈉反應(yīng)會(huì)有氣泡產(chǎn)生。根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖示可以分析出，鹽酸會(huì)先與氫氧化鈉反應(yīng)，反應(yīng)完全后再與碳酸鈉反應(yīng)。（1）B燒杯中加入鹽酸后無氣泡產(chǎn)生，溶液仍然是紅色，所以發(fā)生的反應(yīng)是氫氧化鈉和鹽酸反應(yīng)生成氯化鈉和水，化學(xué)方程式為NaOH+HCl=NaCl+H2O。（2）從步驟2可分析得出，50克樣品溶液與200 g 7.3%稀鹽酸恰好完全反應(yīng)（溶液剛好變?yōu)闊o色），根據(jù)質(zhì)量守恒定律可計(jì)算出生成二氧化碳的質(zhì)量：50 g+200 g-245.6 g=4.4 g。設(shè)C燒杯溶液中碳酸鈉質(zhì)量為x，依據(jù)化學(xué)方程式可列出，C燒杯溶液中碳酸鈉質(zhì)量（x）的比例式為：[106x=444.4 g]。（3）所得不飽和溶液為氯化鈉溶液，要計(jì)算氯化鈉的質(zhì)量，依據(jù)題意分析，無論氫氧化鈉和碳酸鈉的質(zhì)量各是多少，氯化鈉是它們與稀鹽酸反應(yīng)的產(chǎn)物，因此氯化鈉與稀鹽酸中的氯元素是守恒的，可不用具體的化學(xué)反應(yīng)方程式來計(jì)算。若設(shè)生成的氯化鈉的質(zhì)量為y，則只需如下表示：HCl—NaCl，列式[36.5200 g×7.3%]=[58.5y]，解得y=23.4 g，所得不飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[23.4 g245.6 g+54.4 g]×100%=7.8%。 （4）由方程式可計(jì)算出，與碳酸鈉反應(yīng)的稀鹽酸的質(zhì)量是100克，則與氫氧化鈉反應(yīng)的稀鹽酸的質(zhì)量為：200 g-100 g=100 g，所以步驟1中加入的50 g稀鹽酸沒有把氫氧化鈉反應(yīng)完。所以D燒杯溶液中溶質(zhì)的化學(xué)式為NaCl、NaOH、Na2CO3。（5）若設(shè)未變質(zhì)的氫氧化鈉的質(zhì)量為m，變質(zhì)的氫氧化鈉質(zhì)量為n。

NaOH+HCl=NaCl+H2O

40 36.5

m 100 g×7.3%

[40m=36.5100 g×7.3%] m=8 g

CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O

80 106

n 10.6 g

[80m=10610.6 g] n=8 g

則原氫氧化鈉溶液中變質(zhì)的氫氧化鈉與未變質(zhì)的氫氧化鈉質(zhì)量比為：8 g∶8 g=1∶1。

答案：（1）NaOH+HCl=NaCl+H2O

（2）[106x=444.4 g] （3）7.8% （4）NaCl、NaOH、Na2CO3 （5）1∶1

3.坐標(biāo)圖像型

此類試題是把化學(xué)反應(yīng)的過程在坐標(biāo)軸上用曲線表示出來，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示化學(xué)反應(yīng)中不同的量。在解題中要求學(xué)生能在坐標(biāo)上分析得出生成物或反應(yīng)物的質(zhì)量，作為化學(xué)方程式計(jì)算的已知量。曲線的起點(diǎn)通常是反應(yīng)開始的點(diǎn)，拐點(diǎn)常是某一個(gè)反應(yīng)結(jié)束的點(diǎn)，要重點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到解答問題的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

例5 （陜西）小王同學(xué)想測(cè)定某Cu-Zn合金中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，取合金粉末13 g，向其中逐漸加入一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的稀硫酸，所加稀硫酸與生成氫氣的質(zhì)量關(guān)系如右圖所示。

請(qǐng)完成下列分析及計(jì)算。

（1）反應(yīng)生成氫氣的總質(zhì)量為 g。

（2）合金中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：Cu-Zn合金中加入稀硫酸，只有Zn與其反應(yīng)，而Cu與稀硫酸不反應(yīng)。圖中的拐點(diǎn)表示加入的稀硫酸為49克時(shí)生成0.1克H2，繼續(xù)加入稀硫酸，H2質(zhì)量不變，說明Zn在拐點(diǎn)處剛好反應(yīng)完。因此，可用生成的0.1克H2的質(zhì)量依據(jù)化學(xué)方程式求出Zn的質(zhì)量。

答案：（1）0.1

（2）設(shè)13 g Cu-Zn合金中Zn的質(zhì)量為x。

Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑

65 2

x 0.1 g

[65x=20.1 g] x=3.25 g

合金中Cu的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[13 g-3.25 g13 g]×100%=75%

答：略。

4.表格分析型

此類試題對(duì)學(xué)生的分析能力要求較高。表格中會(huì)出示多組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生通過對(duì)比分析和計(jì)算，找出內(nèi)在規(guī)律，判斷恰好完全反應(yīng)或某種物質(zhì)反應(yīng)充分時(shí)的一組數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相關(guān)化學(xué)方程式的計(jì)算。

解答此類題的關(guān)鍵是找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，通常要把參照數(shù)據(jù)的正比關(guān)系找到。其突破口在于不符合這種規(guī)律的一組數(shù)據(jù)以及與它緊臨的一組數(shù)據(jù)，讀懂其化學(xué)意義。

例6 （隨州）將 25.6 g NaCl和 MgCl2固體混合物完全溶于126 g水中配成溶液， 再將200 g一定溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的NaOH溶液不斷加入該溶液中。充分反應(yīng)后，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

計(jì)算：

（1）上表中m的值為_____________。

（2）恰好完全反應(yīng)時(shí)，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：通過上表橫向和縱向分析，每向配成的溶液中加入40克氫氧化鈉溶液，就會(huì)生成氫氧化鎂沉淀2.9克，因此，當(dāng)?shù)谌渭油隁溲趸c溶液后，m的值為2.9×3=8.7。第4次和第5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明，MgCl2和足量的NaOH溶液反應(yīng)，最多只能產(chǎn)生11.6 g沉淀，此時(shí)MgCl2已反應(yīng)完全，而11.6剛好是2.9的4倍，說明第4次加入的氫氧化鈉溶液恰好反應(yīng)完，得到氯化鈉溶液。

答案：（1）8.7

（2）設(shè)恰好完全反應(yīng)時(shí)生成NaCl的質(zhì)量為x，固體混合物中MgCl2的質(zhì)量為y。

MgCl2+2NaOH=Mg（OH）2↓+2NaCl

95 58 117

y 11.6 g x

[5811.6 g=117x] x=23.4 g

[95y=5811.6 g] y=19 g

溶質(zhì)的總質(zhì)量為：25.6 g-19 g+23.4 g=30 g

溶液的質(zhì)量為：25.6 g+126 g+160 g- 11.6 g=300 g

所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：[30 g300 g]×100%=10%

答：略。