田衛(wèi)軍1,，張亞鋒，李 郁

（1.西北工業(yè)大學(xué)機電學(xué)院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)明德學(xué)院機電工程系，西安 710124）

撲翼飛行器是一種通過機翼的上下?lián)鋭觼懋a(chǎn)生升力和推力的新概念飛行器。圖1為美國陸軍研究實驗所用鋯鈦酸鉛（PZT）材料制成的一角美元硬幣大小的機器蠅。空氣動力學(xué)的研究成果表明[1]，對于主尺度小于15cm的微型飛行器，撲翼飛行方式比固定翼和旋翼飛行方式具有更大的升阻比，更強的抗擾動能力和更加靈活的機動性。

常規(guī)的撲動機構(gòu)由于自身原因無法實現(xiàn)高頻率撲動而使撲翼的氣動效率較低，很大程度上制約了撲翼飛行器的發(fā)展。隨著壓電材料的發(fā)展，采用壓電致動器的撲翼機構(gòu)是實現(xiàn)撲翼高頻率撲動的一種有效手段。與其他驅(qū)動機構(gòu)相比，壓電致動器具有獨特的優(yōu)點：工作頻率范圍寬、動態(tài)范圍大、頻響速度快、靈敏度高、溫度穩(wěn)定性好(-20～150℃)、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單，既可以粘貼在結(jié)構(gòu)表面，還可以通過一定的工藝措施耦合到結(jié)構(gòu)之中。特別是犧牲層刻蝕技術(shù)的開發(fā)，為壓電致動器在撲翼飛行器上的應(yīng)用提供技術(shù)背景[2]。

目前，國內(nèi)對于壓電驅(qū)動的新型撲動機構(gòu)研究還處于理論探索階段。具有代表性的有西北工業(yè)大學(xué)的張西金等[3]對電磁振動式微型撲翼機構(gòu)設(shè)計和動力學(xué)特性進行研究，分析了不同電磁力激勵下系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，并獲得了系統(tǒng)的固有頻率；西北工業(yè)大學(xué)的侯宇等[4]根據(jù)昆蟲撲翼飛行節(jié)律運動的原理，設(shè)計了一個壓電驅(qū)動的兩自由度撲動機構(gòu)。南京航空航天大學(xué)的王姝歆等[5]對壓電雙晶片驅(qū)動的仿生柔性撲翼機構(gòu)進行研究，設(shè)計出了壓電雙晶片驅(qū)動柔性雙搖桿機構(gòu)放大位移并帶動仿生翅拍動的撲翼系統(tǒng)。國外關(guān)于壓電材料應(yīng)用于撲翼機翼的研究也處于原理探索階段，其中最具有代表性的是SRI和Toronto University 合作研制的Mentor概念機[6]。

機翼由一種電致伸縮的聚合物 EPAM（Electrostrictive Polymer Actuated Muscle）驅(qū)動。EPAM通過快速改變電壓值來實現(xiàn)收縮和伸長,裝置尤其適用于快速搖擺運動,如撲翼運動。英國克蘭菲爾德大學(xué)Chung等進行了應(yīng)用壓電材料的撲翼飛行器仿真研究[7]。Chung從撲動相位、頻率等不同角度對機翼撲動進行了仿真研究。韓國Konkuk大學(xué)的Nquven等[8]結(jié)合仿真和試驗研究了帶有壓電致動器的仿生撲翼產(chǎn)生的氣動力以及撲動特性。美國Calif Berkeley大學(xué)的Campolo[9]利用壓電致動器研制了昆蟲量級的微型飛行器。印度Bangalore大學(xué)的Sujoy等[10]對采用壓電致動器仿蜻蜓撲翼動力學(xué)特性進行研究。美國Vanderbilt大學(xué)的Cox[11]對采用壓電致動器的可懸停撲翼的升力和功率特性進行了研究。本文通過分析壓電致動器撲翼驅(qū)動原理，結(jié)合已有同尺寸撲翼氣動力和慣性力試驗數(shù)據(jù)，通過PCL參數(shù)化結(jié)構(gòu)仿真，模擬壓電致動器撲翼結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性，為壓電致動器撲翼研制提供理論指導(dǎo)。

1 壓電致動器撲翼

1.1 驅(qū)動原理

采用壓電致動器的翅翼（如圖2所示）是一種利用壓電致動器（PZT）帶動翅翼產(chǎn)生主動變形的新概念翅翼結(jié)構(gòu)形式。壓電材料通過膠接平行布置于翅翼根部，主要利用壓電片在面內(nèi)的伸縮特性，通過驅(qū)動兩翼的壓電致動器遵循共振原理實現(xiàn)翅翼的高頻撲動，改善翅翼的結(jié)構(gòu)特性；同時通過調(diào)節(jié)輸入電壓可使兩翼撲動幅值不同從而改變翅翼上氣動力，如圖2所示。這種撲動機構(gòu)的優(yōu)點為：（1）通過采用適當(dāng)頻率的電壓驅(qū)動，利用系統(tǒng)共振可以實現(xiàn)高頻撲動（較小的驅(qū)動電壓實現(xiàn)較大的撲動角）；（2）通過改變驅(qū)動電壓的幅值可以調(diào)節(jié)撲動角的大小，便于撲翼飛行器控制以及姿態(tài)變換；（3）易于向微型化方向發(fā)展。

圖1 機器蠅Fig.1 Micromechanical flying insect

圖2 采用壓電致動器的翼驅(qū)動原理圖Fig.2 Principle diagram of piezoelectrically driven wing

1.2 機翼模型

機翼為翼展400mm，弦長100mm的矩形機翼。機翼主要由碳纖維梁和蒙皮構(gòu)成；機翼骨架由碳桿構(gòu)成，蒙皮由聚四氟乙烯薄膜構(gòu)成。壓電片（PZT） 粘貼于機翼根部，機翼模型如圖3所示，有限元仿真材料屬性及尺寸見表1，質(zhì)量為4g，機翼質(zhì)心位于半展向0.1m處。

圖3 壓電撲翼機翼模型Fig.3 Piezoelectrically driven flapping wing

表1 有限元仿真材料屬性及尺寸

2 PCL參數(shù)化結(jié)構(gòu)仿真

2.1 有限元模型

利用有限元軟件Patran中PCL模塊對采用壓電致動器的機翼進行結(jié)構(gòu)仿真。梁采用beam單元，單元適合于分析從細長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木辛哥梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮碳纖維桿剪切變形的影響。翼肋采用Bar單元，薄膜采用shell單元，PZT壓電片采用shell單元，機翼外形定義如圖4所示，網(wǎng)格劃分如圖5所示。

2.2 邊界條件

機翼僅存在繞x軸旋轉(zhuǎn)的自由度，當(dāng)體坐標(biāo)系和x軸上的節(jié)點以同機翼相同的角頻率在慣性坐標(biāo)系中旋轉(zhuǎn)時，根弦處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，不存在平移、轉(zhuǎn)動和沉浮運動。將機翼前緣和斜梁根部作固支處理。撲翼機翼最大撲動角為70°，撲動頻率7.8Hz。上下?lián)鋭訉ΨQ，在單個上撲角或下?lián)浣侵?，水平線以上撲動角為45°大于水平線以下?lián)鋭咏?5°；帶有被動的弦向扭轉(zhuǎn)變形。

2.3 載荷

機翼上的載荷包括氣動力和慣性力。氣動力沿機翼展向分解后直接施加于機翼翼肋上。慣性力采用均布載荷的形式也直接施加于機翼翼肋上。

圖4 機翼外形及尺寸設(shè)置窗口Fig.4 Wing shape and size setting window

圖5 網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing division

（1）氣動力。

撲翼機翼上的作用力包括氣動力和慣性力。文中對同尺寸撲翼模型在來流速度為10m/s，撲動頻率為7.8Hz，機身中軸線與來流夾角為0°的情況下進行了風(fēng)洞試驗。升力、阻力與瞬時撲動角的對應(yīng)關(guān)系如圖6所示。升力沿展向分布，具體展向分布參照文獻[12]。

（2）機翼上的慣性力。

當(dāng)機翼進行周期性撲動時，機翼上隨之產(chǎn)生周期性慣性力。慣性力計算公式如下：

式中，mi為機翼第i個微元的質(zhì)量，ai為第i個質(zhì)量微元所對應(yīng)的線加速度。

由于機翼慣性力是阻滯機翼運動的一種假象力，慣性力越大其驅(qū)動機翼撲動需要的輸入功率就越大，能量消耗越嚴(yán)重。因而在設(shè)計時應(yīng)盡量減小慣性力對機翼變形的影響。機翼的慣性力最大正值為0.689N，最小負值為-0.515N[12]。

2.4 結(jié)果與討論

圖6 升力、阻力與瞬時撲動角Fig.6 Lift and drag versus instantaneous flapping phase

圖7 一階模態(tài)Fig.7 The first step model

經(jīng)有限元仿真，模型的一階模態(tài)固有頻率為6.74Hz，如圖7所示；二階模態(tài)固有頻率為19.39Hz，如圖8所示；三階固有頻率為25.49 Hz，如圖9所示。當(dāng)作用力的頻率與某一固有頻率接近時，可能引起結(jié)構(gòu)共振，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生強烈的振動，從而實現(xiàn)高頻撲動。通過采用有限元分析方法對機翼結(jié)構(gòu)進行動力學(xué)分析，研究了機翼結(jié)構(gòu)與其固有頻率和振型的關(guān)系，從而為研究機翼的動力學(xué)問題和改進設(shè)計提供了一定的依據(jù)?，F(xiàn)已研制出的壓電致動器撲翼飛行器撲動頻率為12Hz，故而有限元模型模擬的結(jié)果比較接近真實情況。

圖8 二階模態(tài)Fig.8 The second step model

圖9 三階模態(tài)Fig.9 The third step model

圖11 壓電機翼試驗Fig.11 Experiment of piezoelectric wing

3 壓電致動器機翼研制

結(jié)合仿真結(jié)果研制了采用壓電致動器撲翼機翼，試驗中功率放大器采用雙通道供電，試驗電壓為160V，當(dāng)撲動頻率和機翼共振頻率一致時，壓電機翼產(chǎn)生的撲動頻率為12Hz,壓電撲翼機翼翼尖最大變形為±32mm。壓電致動器機翼如圖10所示，壓電致動器撲翼撲動試驗如圖11所示。

4 結(jié)論

通過PCL語言建立采用壓電致動器的撲翼有限元模型，結(jié)合同尺寸撲翼氣動力試驗數(shù)據(jù)，進行壓電致動器撲翼結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真。研究表明，采用壓電致動器后撲翼撲動頻率從8Hz明顯提高到12Hz，為研究機翼的動力學(xué)問題和改進設(shè)計提供了一定的依據(jù)。隨著將來MEMS技術(shù)的發(fā)展，功率放大器、壓電片等部件的質(zhì)量將大幅度減小，撲動頻率將顯著增加。根據(jù)以往研究結(jié)果可知，撲動頻率的增加，有助于推力的增加，頻率對升力的影響相對較小，因此采用壓電致動器后有助于提高撲翼的氣動效率。最后結(jié)合仿真結(jié)果研制出采用壓電致動器撲翼原理樣機，實現(xiàn)了壓電片對機翼彎扭變形的有效控制。

參 考 文 獻

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