葛 笑，諸自強(qiáng)，2，陳金濤

(1.廣東威靈電機(jī)制造有限公司,佛山528311;2.英國謝菲爾德大學(xué),謝菲爾德S1 3JD)

0 引 言

近年來,電機(jī)制造越來越強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)工藝的簡化和可靠性的提高。由于永磁體可方便地埋設(shè)于轉(zhuǎn)子鐵心中且定子繞線操作可通過分割鐵心工藝[1-2]簡化,分?jǐn)?shù)槽集中繞組內(nèi)置式永磁電機(jī)受到業(yè)界的重視。然而,良好的電磁性能亦需得到保證,如:齒槽轉(zhuǎn)矩、反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩等。對于很多工業(yè)應(yīng)用場合,齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)需要嚴(yán)格控制,如:伺服電機(jī)[3],電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向用電機(jī)[4]等。因此,在電機(jī)設(shè)計(jì)中需采取特殊措施以進(jìn)一步提高內(nèi)置式永磁電機(jī)的產(chǎn)品競爭力。

為進(jìn)一步降低分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,相關(guān)文獻(xiàn)提出了多種行之有效的方法[5-6]。內(nèi)置式架構(gòu)通?？刹捎棉D(zhuǎn)子削弧的方式以獲得更為正弦的氣隙磁場[7]。此外,采用分段斜極[8-9],可在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的同時(shí),回避連續(xù)斜極時(shí)不規(guī)則永磁體的生產(chǎn)和充磁難題。眾所周知,負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和齒槽轉(zhuǎn)矩以及反電勢諧波密切相關(guān)[10-11],上述轉(zhuǎn)子削弧和分段斜極的方式亦可有效降低反電勢諧波成分,進(jìn)而減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),同時(shí)不會(huì)明顯增加內(nèi)置式永磁電機(jī)的工藝難度。然而,在電機(jī)量產(chǎn)過程中,工藝誤差不可避免,其對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響也引起了廣泛的關(guān)注[1,12-16]。文獻(xiàn)[12-13]解析推導(dǎo)了安裝偏心所造成的附加諧波成分,文獻(xiàn)[14-16]研究了不規(guī)則永磁體帶來的影響,文獻(xiàn)[1]分析了分割鐵心中不規(guī)則的安裝氣隙對齒槽轉(zhuǎn)矩幅值和周期的影響。除了上述工藝誤差,分割鐵心定子內(nèi)圓度亦會(huì)出現(xiàn)偏差,其影響尚需進(jìn)一步研究,而且不同工藝誤差最敏感的分布在以往的文獻(xiàn)中亦未曾涉及。此外,工藝誤差對其它電磁性能的影響也有待明確。

本文以12槽8極電機(jī)為例,研究不同工藝誤差及分布對內(nèi)置式永磁電機(jī)主要電磁性能的影響。首先介紹了主要生產(chǎn)工藝和理想情況下的電磁性能。其次分析了永磁體不一致性和定子內(nèi)圓度偏差對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,并通過向量圖的方式明確最敏感的誤差分布。此外還分析了上述誤差分布對反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩的影響。最后,制作樣機(jī)并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 內(nèi)置式永磁電機(jī)生產(chǎn)工藝和電磁性能

1.1 定轉(zhuǎn)子生產(chǎn)工藝

內(nèi)置式永磁電機(jī)的永磁體形狀規(guī)則且易于安裝,很大程度上簡化了生產(chǎn)工藝并降低了電機(jī)制造成本,近年來得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用。

為了簡化定子繞線工藝,分割鐵心技術(shù)[1-2]廣泛應(yīng)用于分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)中,如圖1(a)所示,如伺服電機(jī),電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向用電機(jī)等。同時(shí),定子槽空間的充分利用則降低了電機(jī)銅耗,提高了電機(jī)整體效率。此外,分段斜極技術(shù)[8-9]如圖1(b)所示,在削弱電磁性能中不利諧波的同時(shí),解決了連續(xù)斜極設(shè)計(jì)中不規(guī)則永磁體的生產(chǎn)和充磁難題。因此,上述定轉(zhuǎn)子生產(chǎn)工藝在永磁電機(jī)中的應(yīng)用日益增多。

圖1 內(nèi)置式永磁電機(jī)的生產(chǎn)工藝

1.2 理想情況下主要電磁性能

以12槽8極電機(jī)為例,建立了有限元分析模型,主要參數(shù)如表1所示。在理想情況下,計(jì)算出電機(jī)的主要電磁性能,即齒槽轉(zhuǎn)矩、反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩(分別見圖2)。為方便比較,圖2中同時(shí)給出了轉(zhuǎn)子未斜極和分段斜極(3段式,斜-5°,0°,5°)2種情況下的電磁性能。

表1 切向內(nèi)置式永磁電機(jī)模型主要參數(shù)(12槽8極)

圖2 理想條件下電機(jī)的主要電磁性能

2 工藝誤差對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

上述分析表明分段斜極可以顯著改善理想狀況下內(nèi)置式永磁電機(jī)的電磁性能。然而,在電機(jī)量產(chǎn)過程中工藝誤差不可避免。接下來針對2種典型的工藝誤差及其影響展開分析。

2.1 永磁體不一致性

在永磁體的生產(chǎn)和充磁過程中造成的永磁體差異時(shí)有發(fā)生,如尺寸不一致和磁性能不一致等。鑒于永磁體和氣隙磁場的緊密關(guān)系,永磁體不一致性對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響需進(jìn)一步研究。相比于尺寸公差,磁性能差異更難于控制。對于N45SH牌號(hào)而言,常溫下平均剩磁為1.32 T,最高值卻高達(dá)1.42 T(剩磁為該值的永磁體稱為非理想永磁體)?？紤]到非理想永磁體的隨機(jī)分布,選擇12種具有代表性的排布來分析永磁體不一致性對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,如圖3所示。

圖3 不同非理想永磁體排布情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩諧波成分

可見不同排布的非理想永磁體對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響亦不相同。有的組合影響基本可以忽略,如2塊相鄰的永磁體——1#,2#;有些組合則引入了傳統(tǒng)分段斜極方式不能削除的12次附加諧波,尤其是4塊間隔排布的非理想永磁體——1#,3#,5#,7#。

為了方便判斷非理想永磁體排布對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,介紹一種向量圖的方法,如圖4所示。對于12槽8極設(shè)計(jì),任一非理想永磁體均會(huì)產(chǎn)生12次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩。基于相鄰永磁體的相對機(jī)械角度差(45°),不同的非理想永磁體產(chǎn)生的附加齒槽轉(zhuǎn)矩向量可表示為圖4(a)所示。考慮到諧波次數(shù)(12次),該向量圖亦可通過電氣角度來表示為圖4(b)所示。通過該向量圖,可方便地衡量不同排布的非理想永磁體對附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分的影響。可見,間隔分布的非理想永磁體是永磁體不一致性的最敏感情形,這與有限元分析結(jié)果(如圖3所示)相吻合。

圖4 12槽8極永磁電機(jī)中由于永磁體不一致性導(dǎo)致的12次附加齒槽轉(zhuǎn)矩向量圖

2.2 定子鐵心內(nèi)圓度偏差

對于分割鐵心生產(chǎn)工藝,定子齒安裝凸起,如圖5所示。通常會(huì)造成定子鐵心的內(nèi)圓度偏差。為明確這一工藝誤差對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響以及定子齒凸起最敏感的分布,亦可借助于上述向量圖的方法。

圖5 分割鐵心定子齒安裝凸起

當(dāng)12槽8極電機(jī)中出現(xiàn)定子齒安裝凸起時(shí),不難得出在齒槽轉(zhuǎn)矩中會(huì)引入8次的附加分量。根據(jù)相鄰兩定子齒間的機(jī)械角度(30°)和附加分量的階次(8次),由不同定子齒凸起造成的附加齒槽轉(zhuǎn)矩向量可通過圖6(a)(機(jī)械角度)和圖6(b)(電氣角度)來描述?？梢?當(dāng)屬于同一相的4個(gè)定子齒存在安裝凸起時(shí),引入8次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值。

圖6 12槽8極永磁電機(jī)中由定子內(nèi)圓度偏差導(dǎo)致的8次附加齒槽轉(zhuǎn)矩向量圖

為驗(yàn)證上述向量圖以及明確定子齒凸起造成的最大附加齒槽轉(zhuǎn)矩,基于分割鐵心典型的工藝水平(0.02 mm凸起),通過有限元方法分別計(jì)算出4種定子齒凸起情形下的齒槽轉(zhuǎn)矩,如圖7所示?？梢?種情況分別引入了成比例增加的5.0 mN·m,10.4 mN·m,15.5 mN·m和20.6 mN·m的8次附加成分,數(shù)值上基本符合向量圖的分析規(guī)律。

圖7 不同定子齒凸起分布情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩(0.02 mm凸起)

通過上述向量圖的方法可以明確不同工藝誤差最敏感的分布(亦可應(yīng)用于不同極槽配合的永磁電機(jī)),而對于低階次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分,傳統(tǒng)的分段斜極方式已不能有效削除。

3 工藝誤差對反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩的影響

除了齒槽轉(zhuǎn)矩,進(jìn)一步研究永磁體不一致性(間隔排布的非理想永磁體)和定子內(nèi)圓度偏差(同一相的4個(gè)定子齒安裝凸起)對其他電磁性能的影響。轉(zhuǎn)子未斜極且諧波分析基于360°機(jī)械周期。

圖8為理想和考慮上述工藝誤差情況下的反電勢對比。不同于理想情況,由于永磁體的不一致性,導(dǎo)致不對稱的氣隙磁場分布,在反電勢中引入了少量的8次(基波階次的2倍)附加諧波成分(0.11 V)?？紤]定子齒安裝凸起導(dǎo)致的定子內(nèi)圓度偏差時(shí),反電勢諧波則無明顯變化。

圖8 工藝誤差對反電勢的影響(未斜極)

圖9 比較了前述工藝誤差對電磁轉(zhuǎn)矩的影響?？紤]永磁體不一致性時(shí),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從理想情況下的10.7%增加到12.5%,主要是由于12次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分以及8次附加反電勢諧波與4次基波電流相互作用導(dǎo)致的12次脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩(0.086 mN·m)。考慮定子內(nèi)圓度偏差時(shí),8次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分在轉(zhuǎn)矩中引入了少量的8次脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩諧波(0.035 mN·m)。

圖9 工藝誤差對電磁轉(zhuǎn)矩的影響(未斜極)

從上述分析可以看出,永磁體不一致性和定子內(nèi)圓度偏差在主要電磁性能中引入了附加的諧波成分。然而,相比于反電勢和電磁轉(zhuǎn)矩,上述工藝誤差對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響更為明顯,其引入的低階次諧波成分無法通過傳統(tǒng)的分段斜極方式來有效削除。因此,在內(nèi)置式永磁電機(jī)的生產(chǎn)過程中,特別是對低齒槽轉(zhuǎn)矩應(yīng)用場合,這2種工藝誤差需要嚴(yán)格控制,避免敏感的誤差分布。

4 樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)

鑒于工藝誤差的隨機(jī)分布,驗(yàn)證其對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響往往需要對批量產(chǎn)品進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)。為簡化起見,制作了一理想的定子和具有一個(gè)0.2 mm齒凸起的非理想定子來驗(yàn)證定子內(nèi)圓度偏差的影響,如圖10(a)、圖10(b)所示。此外,為了反映永磁體不一致性的影響,制作了一個(gè)理想的轉(zhuǎn)子和一個(gè)由兩種永磁材料(磁性能如表2所示)間隔分布的的非理想轉(zhuǎn)子,如圖10(c)、圖10(d)所示。為清晰地反映低階次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分,2個(gè)轉(zhuǎn)子均采用分段斜極方式(3 段,斜-5°,0°和 5°)。

表2 2種永磁材料的磁性能列表

在驗(yàn)證工藝誤差影響之前,首先測試了理想樣機(jī)(理想定子與轉(zhuǎn)子)的齒槽轉(zhuǎn)矩,如圖11所示?？梢钥闯?理想樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩中不含有明顯的低階次諧波成分,幅值控制在±17 mN·m以內(nèi)。

圖11 理想樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩(理想定子和轉(zhuǎn)子)

上述理想定子搭配非理想轉(zhuǎn)子,測試出其齒槽轉(zhuǎn)矩,如圖12所示。盡管采用了分段式斜極的方式,其齒槽轉(zhuǎn)矩中仍引入了明顯的12次諧波,高達(dá)68 mN·m。為方便比較,圖中還給出了三維有限元的分析結(jié)果,與測試結(jié)果亦基本吻合。

圖12 樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩(理想定子和非理想轉(zhuǎn)子)

對于非理想定子和理想轉(zhuǎn)子的組合,也測試出其齒槽轉(zhuǎn)矩性能,如圖13所示。可見,由于定子鐵心內(nèi)圓度的偏差,引入了幅值為46 mN·m的8次附加齒槽轉(zhuǎn)矩,亦不能通過傳統(tǒng)的分段斜極方式削除。

圖13 樣機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩(非理想定子和理想轉(zhuǎn)子)

盡管量產(chǎn)中的電機(jī)產(chǎn)品不會(huì)引入如此明顯的工藝誤差,上述驗(yàn)證方法在回避大批量樣機(jī)測試的同時(shí),清晰地反映出不同類型的工藝誤差所引入的低階次附加齒槽轉(zhuǎn)矩成分。考慮到該附加成分的階次,傳統(tǒng)的分段斜極方式已不能有效地削除?？梢?電機(jī)制造過程中需要嚴(yán)格保證工藝誤差的水平,盡量避免前述最敏感的誤差分布。

5 結(jié) 語

本文研究了工藝誤差對內(nèi)置式永磁電機(jī)電磁性能的影響。以12槽8極架構(gòu)為例,提出用向量圖的方法來明確不同工藝誤差最敏感的分布,該方法亦可應(yīng)用于不同極槽配合的電機(jī)中?？紤]永磁體不一致性時(shí),4塊間隔分布的非理想永磁體引入最大的12次附加齒槽轉(zhuǎn)矩。此外,定子鐵心內(nèi)圓度偏差將引入8次附加齒槽轉(zhuǎn)矩,特別是當(dāng)同一相的4個(gè)定子齒存在安裝凸起時(shí)。上述低階次的附加齒槽轉(zhuǎn)矩不能通過傳統(tǒng)的分段斜極方法削除,在一定程度上也影響了負(fù)載轉(zhuǎn)矩性能。后續(xù)工作將進(jìn)一步分析比較不同電機(jī)設(shè)計(jì)對工藝誤差的敏感性,如不同極槽配合的設(shè)計(jì),不同轉(zhuǎn)子形狀設(shè)計(jì)等。

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