張 沛，劉 鑫

(北極空間飛行器總體設(shè)計部,北京100094)

0 引 言

在空間伺服控制系統(tǒng)中,永磁同步電機因為體積小,效率高等諸多優(yōu)勢,逐漸成為主流的空間微特電機。目前應(yīng)用比較成熟的永磁同步電機驅(qū)動方法是空間矢量控制(以下簡稱SVPWM),雖然矢量控制可以實現(xiàn)永磁同步電機的解耦控制,使其具有類似直流電機的調(diào)速性能,但是矢量控制需要進行大量的坐標系轉(zhuǎn)換,增加了控制算法的復(fù)雜度[1-2]。同時空間矢量控制算法必須在電機輸出端增加位置傳感器用以檢測轉(zhuǎn)子位置,從而增加了系統(tǒng)硬件的復(fù)雜度,降低了可靠性,不利于有嚴格重量限制和可靠性要求的空間伺服系統(tǒng)。

直接轉(zhuǎn)矩的控制思路是把電動機與逆變器看作一個整體,通過估計定子磁鏈來對電動機的電磁轉(zhuǎn)矩進行直接控制。由于不需要將定子電流投影到轉(zhuǎn)子坐標系,從而免去了復(fù)雜的坐標轉(zhuǎn)換,并可獲得更大的瞬時轉(zhuǎn)矩和更快的動態(tài)響應(yīng)[3-5]。由于無需檢測轉(zhuǎn)子位置,因而無需安裝旋轉(zhuǎn)變壓器,從而降低了系統(tǒng)成本,提高了系統(tǒng)可靠性,在空間伺服系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景。

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方案是將定子磁鏈在整個調(diào)速范圍內(nèi)控制為圓形,幅值近似保持不變,同時需要根據(jù)定子磁鏈幅度估計電磁轉(zhuǎn)矩,并進行電磁轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制。這種控制方法一方面由于需要估計電磁轉(zhuǎn)矩,增加了算法的復(fù)雜度;另一方面由于需要給定定子磁鏈幅值,并且該給定值需要通過大量調(diào)試獲得,因此降低了控制算法的適應(yīng)性。文獻[6-7]通過構(gòu)造定子磁鏈降階觀測器估計轉(zhuǎn)速進行轉(zhuǎn)矩和磁鏈雙閉環(huán)控制,減小了轉(zhuǎn)矩脈動,但是增大了算法的復(fù)雜性。對于空間伺服控制系統(tǒng)而言,一方面由于電機輸出端連接行星齒輪等減速器,對轉(zhuǎn)速的波動并不敏感,另一方面空間飛行器的硬件計算資源有限,復(fù)雜的直接轉(zhuǎn)矩控制方案并不適合于空間應(yīng)用環(huán)境,因此有必要簡化傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方案,并增強控制方案的魯棒性,以適應(yīng)空間微特電機控制的需求。

本文對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案進行了簡化,取消了轉(zhuǎn)矩閉環(huán),通過直接控制定子磁鏈幅值實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。仿真和帶載測試結(jié)果驗證了本文所提出的直接轉(zhuǎn)矩控制方案的可行性和有效性。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制原理

1.1 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機在定子α-β坐標系下的電機電磁轉(zhuǎn)矩表達式:

式中:δ為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角;p為電機極對數(shù);Ld為直軸電感;Lq為交軸電感;ψf為轉(zhuǎn)子磁場幅度;ψs為定子磁鏈幅度。

對于空間環(huán)境中應(yīng)用的隱極式永磁同步電機,

電磁轉(zhuǎn)矩可看作轉(zhuǎn)子磁場ψf與定子磁場相互作用的結(jié)果。直接轉(zhuǎn)矩的基本原理是控制ψs恒定,通過調(diào)節(jié)δ改變電磁轉(zhuǎn)矩。

1.2 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩觀測器用于計算電機的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈,其輸入為電機的定子電壓和電流;控制器將定子磁鏈估計值、轉(zhuǎn)矩估計值、轉(zhuǎn)速估計值、轉(zhuǎn)速給定值以及定子磁鏈給定值經(jīng)過滯環(huán)比較器輸出開關(guān)向量,通過開關(guān)模式表查詢得到三相橋通斷信號,進而控制三相橋驅(qū)動永磁同步電機。有Ld=Lq,式(1)簡化:

圖1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

圖1 中,Udc為電機母線電壓,Sa,Sb,Sc為驅(qū)動橋開關(guān)矢量,ia和ib為電機A,B相電流,為估計的定子磁鏈幅值,ncmd為期望電機轉(zhuǎn)速,d為定子磁鏈幅度給定值。將采集的定子A,B相繞組電流經(jīng)變換后可得到isα,isβ,定子磁鏈的計算公式如下:

式中:Rs為定子電阻。給定的定子磁鏈幅值與估計的定子磁鏈ψs相比得到磁鏈開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)ψsα和ψsβ可計算磁鏈所在的扇區(qū)并估計電磁轉(zhuǎn)矩。在定子α-β坐標系下電磁轉(zhuǎn)矩的計算公式如下:

得到 ψsα和 ψsβ后,可計算磁鏈角度,從而計算電機轉(zhuǎn)速[7]:

為減小高頻噪聲對微分運算的影響,采用滑動平均濾波方法對式(5)計算得到的速度信號進行濾波處理,基本原理如下:

得到估計的電機轉(zhuǎn)速后,可計算出期望的電磁轉(zhuǎn)矩,與式(4)估計的電磁轉(zhuǎn)矩相比得到轉(zhuǎn)矩開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)磁鏈開關(guān)狀態(tài)、轉(zhuǎn)矩開關(guān)狀態(tài)、磁鏈所在扇區(qū),通過開關(guān)表查詢得到電機三相驅(qū)動橋的開關(guān)狀態(tài)。

傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法需要給定定子磁鏈參考值,由于廠家提供的電機參數(shù)并不準確,并且在運行過程中隨著繞組發(fā)熱電阻增大,電機參數(shù)會隨之改變,因此恒定的定子參考磁鏈不能適應(yīng)電機較寬的工作轉(zhuǎn)速范圍,當(dāng)電機期望轉(zhuǎn)速變化時,恒定的參考磁鏈會帶來較大的轉(zhuǎn)速誤差。本文針對參考磁鏈對電機轉(zhuǎn)速的影響情況進行了仿真,仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。仿真用的隱極式永磁同步電機的額定電壓為28 V,6對極,電機額定功率為30 W,定子電阻4 Ω,直軸與交軸電感均為2 mH。

圖2 電機轉(zhuǎn)速(給定磁鏈為0.058 Wb)

圖3 電機轉(zhuǎn)速(給定磁鏈為0.042 Wb)

圖2 和圖3是對不同定子參考磁鏈作用下的電機轉(zhuǎn)速仿真,可以看到定子參考磁鏈分別為0.042 Wb和0.058 Wb時,電機穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速相差110 r/min?？梢娙舨捎脗鹘y(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方案,必須對期望的定子磁鏈幅值進行校驗,這需要通過大量的試驗預(yù)先獲取,并且在實際使用過程中,需要根據(jù)電機運行狀態(tài)實時調(diào)整給定磁鏈幅度,從而影響了直接轉(zhuǎn)矩控制的靈活性。

1.3 基于磁鏈閉環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

分析式(2),對隱極式電磁轉(zhuǎn)矩表達式,若負載角δ始終為90°,則電磁轉(zhuǎn)矩計算公式如下:

若負載角始終保持最大,則電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈之間存在固定的比例關(guān)系,通過控制磁鏈幅值即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的控制,從而控制電機轉(zhuǎn)速。由于磁鏈通過電流估算得到,而電磁轉(zhuǎn)矩需要通過估算的磁鏈間接計算,這會引入較大的誤差,影響控制效果,因此本文簡化了控制結(jié)構(gòu),去掉了轉(zhuǎn)矩閉環(huán),僅利用磁鏈幅值控制電機轉(zhuǎn)速,得到基于定子磁鏈閉環(huán)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案,如圖4所示。

圖4 基于磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制框圖

圖4 中的flag為控制電機正反轉(zhuǎn)的信號,當(dāng)flag=1時電機正轉(zhuǎn),當(dāng)flag=-1時,電機反轉(zhuǎn)。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制方法驗證

對基于磁鏈閉環(huán)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案進行了仿真,圖5為仿真電機轉(zhuǎn)速,圖6為電機定子磁鏈ψsα和ψsβ平面圖?？梢钥吹疆?dāng)期望轉(zhuǎn)速從400 r/min增加到700 r/min時,電機在0.05 s內(nèi)實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速跟蹤。從磁鏈平面圖來看,當(dāng)電機轉(zhuǎn)速升高時,磁鏈幅度由0.06 Wb減小到0.04 Wb,在運行過程中,磁鏈曲線始終保持為圓形。

圖5 仿真電機轉(zhuǎn)速

圖6 仿真定子磁鏈

在測功機平臺上對基于磁鏈閉環(huán)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案進行了帶載試驗,實測電機轉(zhuǎn)速和負載力矩曲線如圖7、圖8所示。當(dāng)電機期望轉(zhuǎn)速從400 r/min到300 r/min躍變,同時負載從0到40 mN·m反復(fù)躍變,電機仍能較快地跟蹤上期望轉(zhuǎn)速,穩(wěn)態(tài)誤差在±15 r/min以內(nèi),測試結(jié)果表明此方案具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。

圖7 實測電機轉(zhuǎn)速

圖8 實測負載轉(zhuǎn)矩

3 結(jié) 語

本文介紹了一種基于磁鏈閉環(huán)控制的直接轉(zhuǎn)矩控制方案,該方案保留了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案的主要優(yōu)點,免去了復(fù)雜的坐標變換以及電流控制環(huán),同時該方案還取消了對電磁轉(zhuǎn)矩的估計和轉(zhuǎn)矩閉環(huán),實現(xiàn)了控制方案的簡化,利于空間環(huán)境下的應(yīng)用。仿真和實驗結(jié)果表明,該方案相比傳統(tǒng)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制算法,減少了計算量,避免了給定磁鏈幅值不準確對系統(tǒng)性能的影響,同時保留了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)的快速性。

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